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1.LC振蕩電路和振蕩電流 頻率都很高(1)振蕩電流:大小和方向都隨時間做　　　　　　迅速變化的電流。 LC回路是最簡單的?(2)振蕩電路:能夠產(chǎn)生　　　　　　的電路。?
(3)振蕩過程:如圖所示,已經(jīng)充電的電容器要經(jīng)歷放電—反向充電—放電—充電的過程,此后電容器再放電、再充電,周而復(fù)始,于是電路中就出現(xiàn)了周期性變化的振蕩電流。
(4)電磁振蕩:電場和磁場周期性的相互轉(zhuǎn)變的過程也就是　　　　　　和　　　　　　周期性相互轉(zhuǎn)化的過程,這種現(xiàn)象叫電磁振蕩。?
2.無阻尼振蕩和阻尼振蕩(1)阻尼振蕩:振蕩電路中的能量逐漸損耗,振蕩電流的　　　　逐漸減小,直到停止振蕩。?(2)無阻尼振蕩:沒有能量損失,振蕩電流的　　　　永遠(yuǎn)保持不變。?(3)電路中有電阻,電路中的能量有一部分要轉(zhuǎn)化為　　　　,故實際的LC振蕩是阻尼振蕩。如果要實現(xiàn)等幅振蕩,必須有能量補(bǔ)充到電路中。?
3.電磁振蕩的周期和頻率(1)周期:電磁振蕩完成一次周期性變化需要的　　　　。?(2)頻率:1 s內(nèi)完成周期性變化的　　　　。?(3)固有周期和固有頻率:振蕩電路里發(fā)生　　　　　　　時的周期和頻率分別叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率,簡稱振蕩電路的周期和頻率。?
情境鏈接如圖所示,將開關(guān)S擲向1,先給電容器充電;再將開關(guān)S擲向2,使電容器通過線圈放電。電容器通過線圈放電過程中,線圈中的電流怎樣變化?電容器的電場能轉(zhuǎn)化為什么形式的能?在電容器反向充電過程中,線圈中的電流如何變化?
提示 電容器放電過程中,線圈中的電流逐漸增大,電容器的電場能轉(zhuǎn)化為磁場能。在電容器反向充電過程中,線圈中的電流逐漸減小。
教材拓展查閱有關(guān)材料進(jìn)一步了解LC電路,知其是最簡單的振蕩電路,也稱為諧振電路、槽路或調(diào)諧電路,該電路可以用作電諧振器,儲存電路共振時振蕩的能量。為了盡可能地減少內(nèi)能的損失,可采取什么措施?
提示 將回路電阻做得盡可能小。
易錯辨析(1)LC振蕩電路的電容器放電完畢時,回路中磁場能最小。(　　)(2)LC振蕩電路的電流為零時,線圈中的自感電動勢最大。(　　)(3)提高充電電壓,極板上帶更多的電荷時,能使振蕩周期變大。(　　)(4)LC振蕩電路的電容器充電過程,電流在減小。(　　)(5)電磁振蕩的一個周期內(nèi),電場能的變化周期與電流變化周期相同。(　)
探究點一　電磁振蕩的產(chǎn)生　振蕩電路的充放電過程
如圖所示,先把開關(guān)扳到右邊,給電容器充電,稍后把開關(guān)扳到線圈一邊,讓電容器通過線圈放電,會觀察到電流計指針有何變化?說明什么問題?
提示 指針左右擺動,說明電路中產(chǎn)生了大小和方向變化的電流。
1.用圖像分析振蕩過程中電流i、極板上的電荷量q、電場能EE和磁場能EB之間的對應(yīng)關(guān)系
甲　以逆時針方向電流為正
乙　圖中q為上極板的電荷量
丙　EE規(guī)律與q-t圖像相對應(yīng)
丁　EB規(guī)律與i-t圖像相對應(yīng)
2.LC電路振蕩過程中各物理量的對應(yīng)關(guān)系
3.LC振蕩電路充、放電過程的判斷方法(1)根據(jù)電流流向判斷:當(dāng)電流流向帶正電的極板時,電容器的電荷量增加,磁場能向電場能轉(zhuǎn)化,處于充電過程;反之,當(dāng)電流流出帶正電的極板時,電荷量減少,電場能向磁場能轉(zhuǎn)化,處于放電過程。(2)根據(jù)物理量的變化趨勢判斷:當(dāng)電容器的帶電荷量q(電壓U、電場強(qiáng)度E)增大或電流i(磁感應(yīng)強(qiáng)度B)減小時,處于充電過程;反之,處于放電過程。(3)根據(jù)能量判斷:電場能增加時充電,磁場能增加時放電。
【例1】 在LC振蕩電路中,某時刻電路中的電流方向如圖所示,且電流正在減小,則該時刻(　　)A.電容器上極板帶負(fù)電,下極板帶正電B.電容器極板上電荷量正在減小C.電場能正在向磁場能轉(zhuǎn)化D.電容器正在放電
解析 在振蕩電路中,當(dāng)電容器充電時,電流減小,電容器上的電荷量增大,此時,磁場能轉(zhuǎn)化為電場能,根據(jù)題中電流的方向可以判斷,此時電容器在充電,電容器電荷量增大,電容器上極板應(yīng)該帶負(fù)電,下極板帶正電,故A正確,B、C、D錯誤。
對點演練1某時刻LC振蕩電路中電容器中電場的方向和電流的方向如圖所示,下列說法正確的是(　　)A.電容器正在放電B.電感線圈的磁場能正在增加C.電感線圈中的自感電動勢正在阻礙電流的減小D.電容器的電場能正在減少
解析 圖示時刻,電容器下極板帶正電,通過圖示電流方向,可知電容器正在充電,故A錯誤;電容器正在充電,電容器上的電荷量正在增大,振蕩電流正在減小,即磁場能正在減小,電場能正在增大,磁場能正在向電場能轉(zhuǎn)化,故B、D錯誤;振蕩電流正在減小,根據(jù)楞次定律,電感線圈中的自感電動勢正在阻礙電流的減小,故C正確。
探究點二　電磁振蕩的周期和頻率
如圖所示的電路,如果僅將線圈更換為自感系數(shù)L更大的線圈,將開關(guān)S擲向1,先給電容器充電,再將開關(guān)S擲向2,電容器通過線圈放電,線圈的“阻礙”作用是否也更大?電容器的充放電時間會變長還是變短?
提示 “阻礙”作用更大,時間變長。
對“LC振蕩電路”固有周期和固有頻率的理解(1)LC振蕩電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定,與電容器極板上電荷量的多少、極板間電壓的高低、是否接入電路中等因素?zé)o關(guān),所以稱為LC振蕩電路的固有周期和固有頻率。(2)使用周期公式時,一定要注意單位,T、L、C、f的單位分別是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫茲(Hz)。(3)電感L和電容C在LC振蕩電路中既是能量的轉(zhuǎn)換器,又決定著這種轉(zhuǎn)換的快慢,L或C越大,能量轉(zhuǎn)換時間越長,故固有周期也越長。
(4)電路中的電流i、線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電容器極板間的電場強(qiáng)度E的變化周期等于LC電路的振蕩周期,即 ,在一個周期內(nèi)上述各量方向改變兩次;電容器極板上所帶的電荷量,其變化周期也等于振蕩周期,即 ,極板上電荷的電性在一個周期內(nèi)改變兩次;電場能、磁場能也在做周期性變化,但是它們的變化周期是振蕩周期的一半,即
【例2】 為了增大LC振蕩電路的固有頻率,下列辦法可采取的是(　　)A.增大電容器兩極板的正對面積并在線圈中放入鐵芯B.減小電容器兩極板的距離并增加線圈的匝數(shù)C.減小電容器兩極板的距離并在線圈中放入鐵芯D.減小電容器兩極板的正對面積并減少線圈的匝數(shù)
解析 LC振蕩電路的頻率公式 ,由此式可知增大固有頻率f的方法是減小L或減小C或同時減小L和C。另外由電容器電容公式 可知,若電容器兩極板的正對面積增大,則C增大,正對面積減小,則C減小;若電容器兩極板間的距離減小,則C增大,距離增大,則C減小。在線圈中放入鐵芯或增加線圈的匝數(shù),則L增大,減小線圈的匝數(shù),則L減小。綜上可知只有D項正確。
對點演練2(多選)如圖所示的電路中,自感線圈的自感系數(shù)為L,電容器的電容為C,電源電動勢為E,現(xiàn)將開關(guān)S由1扳到2,從這一時刻起(　　)
1.(振蕩電路中各物理量變化)(多選)在理想LC振蕩電路中的某時刻,電容器極板間的電場強(qiáng)度的方向如圖所示,M是電路中的一點,若該時刻電容器正在充電,據(jù)此可判斷此時(　　)A.電路中的磁場能在減小B.電路中電流在增大C.流過M點的電流方向向左D.電容器兩板間的電壓在減小
解析 電容器充電,電場能增加,故磁場能減小,故A正確;充電過程,電容器極板上的電荷量正在增加,電路電流逐漸減小,故B錯誤;電容器上極板帶正電,充電過程,流過M點的電流方向向左,故C正確;充電過程,電容器極板上的電荷量正在增加,根據(jù) ,電容器兩板間的電壓在增加,故D錯誤。
2.(振蕩電路中各物理量的變化)(多選)(2023浙江溫州高二期末)如圖所示,LC電路中,已充電的平行板電容器兩極板水平放置。從開關(guān)S閉合時開始計時,設(shè)LC振蕩電路的振蕩周期為T,則(　　)A.S剛閉合瞬間,電感線圈中磁場能最大B.S剛閉合瞬間,電感線圈中電流為0C.經(jīng)過 T時,電容器中電場能最大D.經(jīng)過 T時,電容器上的電壓為0
解析 S剛閉合瞬間,由于線圈對電流的阻礙作用,放電電流不會立刻達(dá)到最大值,而是由零開始逐漸增大,所以此時線圈中的電流為0,電感線圈中的磁場能為0,故A錯誤,B正確;經(jīng)過 T時,電路中電流為0,電容器兩極板的電荷量達(dá)到最大,電容器中電場能達(dá)到最大,故C正確;經(jīng)過 T時,電路中電流達(dá)到反方向最大,電容器極板上的電荷量為0,所以電容器上的電壓為0,故D正確。
3.(電磁振蕩的周期和頻率)如圖甲所示,LC電路中的電流正在變大,保持L不變,改變電容器的電容,回路中電容器兩端的電壓變化如圖乙所示,則下列說法正確的是(　　)
A.回路中的磁場能正在向電場能轉(zhuǎn)化B.電路1中電容為電路2中電容的4倍C.電路2中的電流最大時,電路1中的電流也一定最大D.電路2中電容器的最大電荷量與電路1中電容器的最大電荷量相等
解析 根據(jù)安培定則可知,圖甲中電流從電容器流出,電容器在放電,電場能轉(zhuǎn)換為磁場能,故A錯誤;由圖乙可知,電路2的振蕩周期為電路1的2倍,根據(jù)公式 可知,電路2中電容為電路1中電容的4倍,故B錯誤;電路2對應(yīng)的電流最大時,電容器兩端的電壓為0,由圖乙可知此時電路1對應(yīng)的電容器兩端的電壓也為0,即電路1對應(yīng)的電流也最大,故C正確;根據(jù)電容的定義式 ,可得Q=CU,由于改變電容器的電容前后,電容器兩端的最大電壓相同,且電路2對應(yīng)的電容為電路1對應(yīng)的電容的4倍,可知電路2對應(yīng)的電容器所帶最大電荷量是電路1對應(yīng)的電容器所帶最大電荷量的4倍,故D錯誤。
4.(振蕩電路中各物理量的變化)(多選)如圖所示,圖甲是LC振蕩回路中電流隨時間的變化關(guān)系,若以圖乙回路中順時針方向的電流為正,a、b、c、d均為電場能或磁場能最大的時刻,下列說法正確的是(　　)
A.圖乙中的a是電場能最大的時刻,對應(yīng)圖甲中的 時刻B.圖乙中的b是電場能最大的時刻,此后的 內(nèi)電流方向為正C.圖乙中的c是磁場能最大的時刻,對應(yīng)圖甲中的 時刻D.圖乙中的d是磁場能最大的時刻,此后電容C的下極板將充上正電荷

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