2023秋永春二中第1次月考數(shù)學試卷評分標準（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）。1.  2.  3.  4.  5.   6. 7.  8.   9.  10.   二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.  12. ， 13. 14.  15.  16.  三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）17（本小題8分. 解：
  ---------------------------------------------------------------------6分
． ---------------------------------------------------------------------8分
 18（.本小題8分）解：，
，--------------------------------------------------4分
，，                  --------------------------------6分
，．              ---------------------------------------8分19.（.本小題8分）解：，，    -------------------------------------2分
；               ----------------------------------------4分
由知：，
，                ---------------------------------------------6分
，，
，               -----------------------------------------------8分
． 20.（.本小題8分）證明：，，，--------------2分
，

即，
方程有兩個不相等的實數(shù)根．    ------------------------------------- 4分
解：方程兩根互為相反數(shù)，
兩根之和，
解得----------------------------------------------------------------------------6分
即當時，方程兩根互為相反數(shù)．
當時，原方程化為：，
解得：，． ------------------------------------------------------8分21.（.本小題8分）解：．-------2分
--------------------------------------------4分
，--6分- 
． ------------------------------------------------------8分22.（.本小題10分）解：設降價后的銷售單價為元個，則降價后每天可售出個．----2分依題意，得，---------------------------6分整理，得，解得．------------------------------------------------------8分，符合題意．---------------------------------------------9分
答：這種電子產(chǎn)品降價后的銷售單價為元個時，公司每天可獲利元．--10分 23.（.本小題10分）解：，，，
，-----------------------------1分
由題意得：，，----------------------------------2分
當、同時出發(fā)后經(jīng)過的時間為的面積為時，則有：，-----------------------------------------------------------4分
解得：或．
答：當移動秒或秒時，的面積為  ----------------------------5分
，
當∽時，，即，---------------------------6分
解得秒； -------------------------------------------------------  7分       
當∽，，即，--------------------------------8分 
解得秒．----------------------------------------------------------9分
綜上所述，當秒或秒時，以、、為頂點的三角形與相似．
故答案為：或． -----------------------------------------------------------------------10分24.（.本小題12分）解：；；    --------------------------------------------------------2分
一元二次方程的兩根分別為，，
，，-------------------------------------------------3分
；- ----------------------- 5分      
實數(shù)，滿足，，且，
，是一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，
，，  -------------------------------------------------6分                         
，
---------------------------------------------------------------------------------------7分
；-------------------------------------------8分
，，
將、看作是方程的兩實數(shù)根，--------------------9分
，
，------------------------------------------------------10分
，
，
，-------------------------------------------------11分
，
，即，
的最大值為． ----------------------------------------------------------------------12分25..（.本小題14分）解：，，--------------------------------------------3分
理由如下：
當，則，，
，
，
四邊形是矩形，四邊形是矩形，
，，，
，，
，
，
故答案為：，；
與之間的數(shù)量關系發(fā)生變化，，---------------------------4分
理由如下：如圖在矩形和矩形中，
當，，
，，
，-------------------------------------------------------5分
如圖連接，

矩形繞點順時針旋轉，
，
∽，-------------------------------------------------------6分
，
；--------------------------------------------------------8分
如圖，當點在線段上時，

，，
，
， --------------------------------9分
，，
，
，  ------------------------------10分
；------------------------------------------11分
如圖，當點在線段上時，

同理可求， ------------------------------------------------12分
； ---------------------------------------13分
綜上所述：線段的長為或-----------------------------------------14分10. 【試題解析】
解：過點作于，交于點，
，
，
，
．
在正方形中，，
易證
，
，
在中，，設，
，
在中，
，，
在中，，
，
與的相似比為，
由，，
，
，
，又

故選：．

16. 解：由題意得：，
設，則，
設，則，
，且四邊形為矩形，
，，，
，，
∽，
，即，
，
，
，
∽，
，
，，
，
，
由勾股定理得：，
．
 

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