分層練習(xí)2 力與直線運(yùn)動A1.(2021福建福州協(xié)作校高三聯(lián)考)2020101,我國首座跨海公鐵兩用橋、世界最長跨海峽公鐵兩用大橋平潭海峽公鐵兩用大橋公路面試通車。設(shè)在某一段筆直的大橋公路面上有一汽車遇緊急情況剎車,經(jīng)1.5 s停止,剎車距離為9 m。若汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動,則汽車停止前最后0.5 s的位移是(  )                A.1 m B.1.5 m C.2 m D.2.5 m2.(2021河北唐山一中高三期中)一物體從靜止開始做直線運(yùn)動,其加速度隨時間變化如圖所示,1~2 s的平均速度大小(  )A.等于3 m/s B.大于3 m/sC.小于3 m/s D.無法確定3.(2021山東高三模擬)右圖為一輛塞滿足球、排球、籃球的手推車,車沿傾角為θ的粗糙路面向下加速運(yùn)動。圖中A是質(zhì)量為m的一個籃球,關(guān)于它受到的周圍其他球的作用力,下列判斷正確的是(  )A.一定等于mgsin θ B.一定大于mgsin θC.一定等于mgcos θ D.一定大于mgcos θ4.(2021山東日照高三一模)甲、乙兩個可以視為質(zhì)點(diǎn)的物體,運(yùn)動過程中的v-t圖像如圖所示。若兩個物體在3 s末恰好相遇,下列說法正確的是(  )A.甲向正方向運(yùn)動,乙向負(fù)方向運(yùn)動B.甲的加速度小于乙的加速度C.t=0,甲在乙前15 mD.3 s后二者可能再次相遇5.(2021福建福州協(xié)作校高三聯(lián)考)如圖所示,小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩連接一小球。當(dāng)小車和小球相對靜止,一起在水平面上運(yùn)動時,下列說法正確的是(  )A.若小車做勻速直線運(yùn)動,輕彈簧對小球一定沒有彈力B.當(dāng)小車做勻變速直線運(yùn)動時,小球一定向右加速C.當(dāng)小車做勻變速直線運(yùn)動時,小球加速度方向一定向左D.當(dāng)小車加速度a=gtan α,輕彈簧對小球一定沒有彈力6.(2021湖南岳陽高三一模)如圖所示,光滑水平面與傾角為θ的光滑斜面平滑連接,小滑塊A從斜面上某位置由靜止釋放,同時位于平面上緊靠斜面的小滑塊B在外力的作用下由靜止開始向左勻加速運(yùn)動,若要求A不能追上B,B的加速度a的取值范圍是(  )A.a>gsin θ B.a>gsin θC.a>g D.條件不足,無法確定7.(2021河南鄭州高三高考模擬)大型商場的螺旋滑梯是小孩喜歡游玩的設(shè)施,該設(shè)施由三段軌道組成,小孩從第一段OA軌道進(jìn)入后,從第二段軌道A處由靜止開始加速下滑到B,AB段總長為16 m,小孩在該段通過的路程s隨時間t變化規(guī)律為s=0.125t2(s單位為m,t單位為s),小孩在第三段BC看作勻減速直線運(yùn)動,BC長度為x=2 m,高度差h=0.4 m,小孩最終剛好停在C點(diǎn)處。小孩可視為質(zhì)點(diǎn),:(1)小孩在BC段的加速度大小;(2)小孩與BC軌道的動摩擦因數(shù)μ             8.(2021安徽阜陽高三第一次質(zhì)檢)如圖甲所示,足夠長的傾斜傳送帶以某一恒定的速率逆時針運(yùn)行?,F(xiàn)將一小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的頂端,滑塊在傳送帶上運(yùn)動的速度的二次方隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度g10 m/s2。求:(1)滑塊在0~3.2 m位移內(nèi)的加速度大小a1及其在3.2~12.2 m位移內(nèi)的加速度大小a2;(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ。       B9.(多選)(2021山東泰安高三一模)兩輛汽車在同一直道上以相同的速度v0做同向直線運(yùn)動,某時刻前車突然熄火做加速度大小為a1的勻減速運(yùn)動,后車司機(jī)經(jīng)時間Δt后剎車,以大小為a2的加速度做勻減速運(yùn)動,結(jié)果兩車同時停下且沒有發(fā)生碰撞,則在前車熄火前,兩車正常行駛時之間距離至少是(  )A. B.v0ΔtC. D.10.(多選)(2021山東濱州高三期末)質(zhì)量為2 kg的小物塊靜止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物塊上,F隨時間t的變化圖像如圖甲所示,物塊的加速度a隨時間變化的圖像如圖乙所示,重力加速度大小為10 m/s2,最大靜摩擦力大于滑動摩擦力,由圖像可知(  )A.物塊與水平面間的最大靜摩擦力為4 NB.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2C.0~5 s時間內(nèi),拉力F的沖量為42 N·sD.0~5 s時間內(nèi),合外力做的功為25 J11.(2021山東棗莊高三二模)如圖所示,質(zhì)量相同,但表面粗糙程度不同的三個物塊ab、c放在三個完全相同的斜面體上,斜面體靜置于同一粗糙水平面上。物塊ab、c以相同初速度下滑,v-t圖像如圖所示。物塊下滑過程中斜面體始終保持靜止,a、b、c與斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μaμb、μc,斜面體對地面的壓力分別為FNa、FNb、FNc,斜面體對地面的摩擦力分別為Ffa、FfbFfc。下列判斷錯誤的是(  )A.μa<μb<μcB.FNa<FNb<FNcC.Ffb=0,Ffa向右,Ffc向左D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右12.(多選)如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A連接(另有一個完全相同的物體B緊貼著A,不粘連),彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體B,在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0,此時物體A、B靜止。撤去F,物體AB開始向左運(yùn)動,已知重力加速度為g,物體A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。則(  )A.撤去F瞬間,物體A、B的加速度大小為-μgB.撤去F,物體AB先做勻加速運(yùn)動,再做勻減速運(yùn)動C.物體A、B一起向左運(yùn)動距離x0-時獲得最大速度D.若物體AB向左運(yùn)動要分離,則分離時向左運(yùn)動距離為x0-13.(2021陜西寶雞高三一模)如圖所示,一輛長l0=8 m的載貨卡車質(zhì)量為m0=1 500 kg,車廂載有m=500 kg的圓柱形鋼錠,并用鋼絲繩固定在車廂中,鋼錠離車廂右端距離l=4 m??ㄜ囈?/span>v0=8 m/s的速度勻速行駛,當(dāng)卡車行駛到某一十字路口前,車頭距人行橫道s0=25 m處時發(fā)現(xiàn)綠燈還有t0=4 s轉(zhuǎn)為黃燈,司機(jī)決定讓車以a=1 m/s2的加速度加速通過這個路口,重力加速度g10 m/s2。(1)請通過計算判斷卡車能否在綠燈轉(zhuǎn)黃燈前車尾通過x=5 m寬的人行橫道。(2)當(dāng)卡車剛加速行駛t=2 s時發(fā)現(xiàn)有行人要通過人行橫道,司機(jī)立刻緊急剎車使車所受阻力恒為Ff=1.2×104 N而做減速運(yùn)動,剎車瞬間車廂固定鋼錠的鋼絲繩脫落,鋼錠勻速撞向車頭(不計鋼錠與車廂間的摩擦),求從卡車開始剎車到鋼錠撞上車頭經(jīng)歷的時間。(3)在第(2)問情形中,若鋼錠與車頭碰撞時鋼錠沒有反彈,且相撞時間極短可忽略不計。請通過計算判斷卡車停止運(yùn)動時車頭是否壓上人行橫道線。      參考答案 分層練習(xí)2 力與直線運(yùn)動1.A 解析 汽車做勻減速直線運(yùn)動到停止,采用逆向思維法可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,x=at2可得,剎車的加速度大小為a= m/s2=8 m/s2,則汽車在停止前最后0.5 s內(nèi)的位移為x'=at'2=×8×0.52 m=1 m,故選A。2.B 解析 a-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示速度變化量,1 s末的速度為2 m/s,2 s末的速度為4 m/s,1~2 s時間內(nèi),若物體做勻加速運(yùn)動,平均速度為 m/s=3 m/s,由于物體做加速度減小的變加速運(yùn)動,根據(jù)v-t圖像的面積表示位移可知,物體實(shí)際的位移大于勻加速運(yùn)動的位移,所以1~2 s時間內(nèi)的平均速度大于3 m/s。故選B。3.D 解析 球與小車有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,則沿斜面方向合力向下,設(shè)籃球受到周圍其他球的作用力為F,方向斜向左上與斜面夾角為α,α<90°,則沿斜面方向mgsin θ>Fcos α,垂直斜面方向mgcos θ=Fsin α,F=>mgcos θ,F<,F一定大于mgcos θ,但是不能確定與mgsin θ的關(guān)系,只有選項(xiàng)D正確。4.C 解析 由題圖可知,甲、乙速度始終都為正值,即兩質(zhì)點(diǎn)都沿正方向運(yùn)動,A錯誤。v-t圖像斜率表示加速度,由圖線可知,甲的加速度大于乙的加速度,B錯誤。前3 s內(nèi)甲的位移為x1=×3 m=9 m,乙的位移為x2=×3 m=24 m,由于3 s末兩物體相遇,t=0,甲在乙前的距離為Δx=x2-x1=15 m,C正確。3 s末兩物體相遇且3 s后甲的速度大于乙的速度,則兩物體以后不可能相遇,D錯誤。5.D 解析 若小車做勻速直線運(yùn)動,小球處于平衡狀態(tài),重力等于輕彈簧的彈力,A錯誤。對小球進(jìn)行受力分析,小球的合力水平向右,所以小球的加速度向右,小球可能向右加速運(yùn)動,也可能向左減速運(yùn)動,B、C錯誤。當(dāng)小車加速度a=gtan α,通過受力分析,繩子在水平方向的分力等于mgtan α,繩子在豎直方向的分力等于mg,小球豎直方向處于平衡狀態(tài),輕彈簧對小球一定沒有彈力,D正確。6.A 解析 設(shè)A恰能追上B,A在斜面上運(yùn)動時間t1,在平面上運(yùn)動時間t2,則有位移關(guān)系gsin θ·t1t2=a(t1+t2)2,速度關(guān)系gsin θ·t1=a(t1+t2),解得a=gsin θ,要使得A追不上B,則應(yīng)有a>gsin θ,A正確,B、C、D錯誤。7.答案 (1)2 m/s2 (2)解析 (1)AB段可看成斜面模型,位移隨時間變化規(guī)律為s=0.125t2(m)對比x=at2可知a=0.25 m/s2滑到B處的速度v= m/s=2 m/s小孩在BC段的加速度大小a'==2 m/s2。(2)設(shè)第三段與水平面的夾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律,μmgcos θ-mgsin θ=ma'以及sin θ=利用數(shù)學(xué)知識聯(lián)立解得μ=。8.答案 (1)10 m/s2 2 m/s2(2)0.5解析 (1)由勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系式v2-=2ax可得a=結(jié)合題圖乙解得a1=10 m/s2,a2=2 m/s2。(2)設(shè)滑塊的質(zhì)量為m、傳送帶的傾角為θ,由牛頓第二定律有mgsin θ+μmgcos θ=ma1mgsin θ-μmgcos θ=ma2解得μ=0.5。9.AD 解析 前車減速至速度為0的時間t1=,前進(jìn)的位移為x1=,后車減速至速度為零的時間t2=,前進(jìn)的位移為x2=v0Δt+,由于兩車同時停下且沒有相碰,故滿足Δt=t1-t2、x1+x0=x2,聯(lián)立可解得x0=,A、D正確。10.AC 解析 由題圖乙所示圖像可知,t=1 s時物塊將開始運(yùn)動,此時物塊受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力,由題圖甲所示圖像可知,t=1 s時拉力F4 N,由平衡條件可知,物塊與水平面間的最大靜摩擦力Ffmax=4 N,A正確。由甲、乙所示圖像可知,當(dāng)F12 N時物塊的加速度a=5 m/s2,設(shè)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,對物塊,由牛頓第二定律得F-μmg=ma,解得μ=0.1,B錯誤。F-t圖像與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于力的沖量,由題圖甲所示圖像可知,0~5 s時間內(nèi),拉力F的沖量I=×(2+5)×12 N·s=42 N·s,C正確。a-t圖像的面積等于物塊的速度,由題圖乙所示圖像可知,5 s末物塊的速度v=×(1+5)×2 m/s+5×2 m/s=16 m/s,0~5 s時間內(nèi),設(shè)合外力的功為W,由動能定理得W=mv2-0=×2×162 J=256 J,D錯誤。11.D 解析 v-t圖像可知,物塊a勻加速下滑,物塊b勻速下滑,物塊c勻減速下滑。對物塊amgsin θ>μamgcos θ,則有μa<tan θ;對物塊bmgsin θ=μbmgcos θ,則有μb=tan θ;對物塊cmgsin θ<μcmgcos θ,則有μc>tan θ,μa<μb<μc,A正確。對物塊和斜面體整體進(jìn)行分析,物塊a和斜面體有沿斜面向下的加速度,對加速度進(jìn)行分解,豎直方向有向下的加速度,處于失重狀態(tài),則有FNa<G,水平方向有向左的加速度,則地面對斜面體的摩擦力水平向左,根據(jù)牛頓第三定律可知,斜面體對地面的摩擦力Ffa水平向右;物塊b和斜面體處于平衡狀態(tài),則有FNb=G,斜面體與地面之間無摩擦力,Ffb=0;物塊c和斜面體有沿斜面向上的加速度,對加速度進(jìn)行分解,豎直方向有向上的加速度,處于超重狀態(tài),則有FNc>G,水平方向有向右的加速度,則地面對斜面體的摩擦力水平向右,根據(jù)牛頓第三定律可知,斜面體對地面的摩擦力Ffc水平向左。則可得FNa<FNb<FNc,BC正確,D錯誤。12.AC 解析 撤去F瞬間,A、B系統(tǒng),由牛頓第二定律得kx0-2μmg=2ma,解得a=-μg,A正確。撤去F,AB系統(tǒng)在水平向左做加速運(yùn)動,因?yàn)閺椈尚巫兞繙p小,系統(tǒng)所受合外力變小,所以系統(tǒng)的加速度減小,物體AB先向左做加速度減小的加速運(yùn)動;彈簧彈力小于摩擦力時,物體AB做加速度增大的減速運(yùn)動;當(dāng)物體BA與彈簧分離后,在摩擦力的作用下,做勻減速運(yùn)動,B錯誤。由于物體AB先向左做加速度減小的加速運(yùn)動,所以當(dāng)加速度為零,即合力為零時,速度達(dá)到最大,設(shè)此時彈簧的形變量為x,kx=2μmg,解得x=,則物體A、B的運(yùn)動距離s=x0-x=x0-,C正確。物體A、B向左運(yùn)動要分離時,Bμmg=ma,Aμmg-kx'=ma,解得x'=0,所以若物體A、B向左運(yùn)動要分離,彈簧處于原長狀態(tài),物體AB運(yùn)動的距離為x0,D錯誤。13.答案 見解析解析 (1)設(shè)載貨卡車在時間t0內(nèi)做勻加速運(yùn)動的位移為s,由運(yùn)動學(xué)公式可得s=v0t0+解得s=40 m由于s>s0+l0+x,所以卡車能在綠燈轉(zhuǎn)黃燈前車尾通過人行橫道。(2)設(shè)當(dāng)卡車加速行駛t=2 s時速度為v1,位移為s1,由運(yùn)動學(xué)公式可得v1=v0+ats1=v0t+at2設(shè)卡車從開始剎車到鋼錠撞上車頭運(yùn)動的時間為t',卡車速度為v2、位移為s2,鋼錠位移為s2',卡車勻減速運(yùn)動的加速度大小為a1,由運(yùn)動學(xué)公式及它們間的位移關(guān)系可得Ff=m0a1v2=v1-a1t's2=v1t'-a1t'2s2'=v1t's2'-s2=l解得t'=1 s。(3)設(shè)卡車和鋼錠發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度為v3,對碰撞過程由動量守恒定律可得mv1+m0v2=(m+m0)v3設(shè)卡車和鋼錠一起再次做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a2,位移為s3,由動力學(xué)方程和運(yùn)動學(xué)公式可得Ff=(m+m0)a2=2as3解得s1=18 m、s2=6 m、s3= m由于s0<s1+s2+s3,所以卡車停止運(yùn)動時車頭壓上了人行橫道線。 

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