目標要求 1.會用實驗探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系，體會控制變量法，了解實驗誤差.2.知道變壓器的工作原理，掌握變壓器的特點，并能分析、解決實際問題.3.理解遠距離輸電的原理并會計算線路損失的電壓和功率．
考點一 實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系
1．實驗原理
(1)實驗電路圖(如圖所示)：
(2)實驗方法采用控制變量法
①n1、U1一定，研究n2和U2的關系．
②n2、U1一定，研究n1和U2的關系．
2．實驗器材
學生電源(低壓交流電源，小于12 V)1個、可拆變壓器1個、多用電表1個、導線若干．
3．實驗過程
(1)保持原線圈的匝數(shù)n1和電壓U1不變，改變副線圈的匝數(shù)n2，研究n2對副線圈電壓U2的影響．
①估計被測電壓的大致范圍，選擇多用電表交流電壓擋適當量程，若不知道被測電壓的大致范圍，則應選擇交流電壓擋的最大量程進行測量．
②組裝可拆變壓器：把兩個線圈穿在鐵芯上，閉合鐵芯，用交流電壓擋測量輸入、輸出電壓．
(2)保持副線圈的匝數(shù)n2和原線圈兩端的電壓U1不變，研究原線圈的匝數(shù)對副線圈電壓的影響．重復(1)中步驟．
4．數(shù)據(jù)處理
由數(shù)據(jù)分析變壓器原、副線圈兩端電壓U1、U2之比與原、副線圈的匝數(shù)n1、n2之比的關系．
5．注意事項
(1)在改變學生電源電壓、線圈匝數(shù)前均要先斷開電源開關，再進行操作．
(2)為了人身安全，學生電源的電壓不能超過12 V，通電時不能用手接觸裸露的導線和接線柱．
(3)為了多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用最大量程擋試測，大致確定被測電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量．
例1 某同學在實驗室進行探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)關系的實驗．他準備了可拆變壓器、多用電表、開關和導線若干．
(1)實驗需要以下哪種電源 ；
A．低壓直流電源
B．高壓直流電源
C．低壓交流電源
D．高壓交流電源
(2)該同學認真檢查電路無誤后，先保證原線圈匝數(shù)不變，改變副線圈匝數(shù)；再保證副線圈匝數(shù)不變，改變原線圈匝數(shù)．分別測出相應的原、副線圈電壓值．由于交變電流電壓是變化的，所以，我們實際上測量的是電壓的 值 (填“有效”或“最大”)．其中一次多用電表讀數(shù)如圖所示，此時電壓表讀數(shù)為 ；
(3)理想變壓器原、副線圈電壓應與其匝數(shù)成 (填“正比” 或“反比”)，實驗中由于變壓器的銅損和鐵損，導致原線圈與副線圈的電壓之比一般 (填“大于”“小于”或“等于”)原線圈與副線圈的匝數(shù)之比．
(4)實驗中原、副線圈的電壓之比與它們的匝數(shù)之比有微小差別．原因不可能為 ．(填字母代號)
A．原、副線圈上通過的電流發(fā)熱
B．鐵芯在交變磁場作用下發(fā)熱
C．變壓器鐵芯漏磁
D．原線圈輸入電壓發(fā)生變化
答案 (1)C (2)有效 7.2 V (3)正比 大于 (4)D
解析 (1)探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)關系，應選擇低壓交流電源，故選C.
(2)多用電表測量的交流電壓為有效值，不是最大值；多用電表選用的擋位是交流電壓的10 V擋位，所以應該在0～10 V擋位讀數(shù)，所以讀數(shù)應該是7.2 V；
(3)根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，理想變壓器原、副線圈電壓應與其匝數(shù)成正比．實驗中由于變壓器的銅損和鐵損，變壓器的鐵芯損失一部分的磁通量，所以導致副線圈的電壓的實際值一般略小于理論值，所以導致eq \f(U1,U2)＞eq \f(n1,n2).
(4)原、副線圈上通過的電流發(fā)熱，鐵芯在交變磁場作用下發(fā)熱，都會使變壓器輸出功率發(fā)生變化，從而導致電壓比與匝數(shù)比有差別；變壓器鐵芯漏磁，也會導致電壓比與匝數(shù)比有差別；原線圈輸入電壓發(fā)生變化，不會影響電壓比和匝數(shù)比，故選D.
考點二 理想變壓器的原理及應用
1．構造和原理
(1)構造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．
(2)原理：電磁感應的互感現(xiàn)象．
2．基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出．
(2)電壓關系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(3)電流關系：只有一個副線圈時eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(4)頻率關系：f出＝f入．
1．變壓器只對交變電流起作用，對恒定電流不起作用．( √ )
2．變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率．( × )
3．在任何情況下，理想變壓器均滿足eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)、eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)、P入＝P出．( × )
1．理想變壓器的制約關系
2.含有多個副線圈的變壓器
計算具有兩個或兩個以上副線圈的變壓器問題時，需注意三個關系：
電壓關系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…＝eq \f(Un,nn)
功率關系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
電流關系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
考向1 變壓器基本物理量的分析與計算
例2 (2017·北京卷·16)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220eq \r(2)sin(100πt) V的交流電源上，副線圈接有R＝55 Ω的負載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表．下列說法正確的是( )
A．原線圈的輸入功率為220eq \r(2) W
B．電流表的讀數(shù)為1 A
C．電壓表的讀數(shù)為110eq \r(2) V
D．副線圈輸出交流電的周期為50 s
答案 B
解析 由u＝220eq \r(2)sin(100πt) V可知，原線圈電壓最大值為220eq \r(2) V，故原線圈電壓的有效值為U1＝220 V，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，U2＝eq \f(n2,n1)U1＝110 V，故電壓表的讀數(shù)為110 V，選項C錯誤；副線圈電流有效值為I2＝eq \f(U2,R)＝2 A，根據(jù)P＝UI可知，輸出功率為220 W，則原線圈的輸入功率為220 W，故選項A錯誤；原線圈中的電流I1＝eq \f(P,U1)＝1 A，故選項B正確；因為ω＝eq \f(2π,T)，所以T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,100π) s＝0.02 s，故選項D錯誤．
考向2 原線圈接入用電器的變壓器問題分析
例3 (2022·江西高三模擬)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在有效值為100 V的正弦交流電源上，原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，定值電阻R1、R2、R3的阻值分別為10 Ω、20 Ω、20 Ω，電流表為理想交流電流表．下列說法正確的是( )
A．R1的電功率為40 W
B．電流表示數(shù)為1 A
C．副線圈兩端電壓為20 V
D．副線圈的輸出功率為80 W
答案 A
解析 原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，設原線圈電流為I1，副線圈電流為I2 ，則有I1＝eq \f(I2,2)，又有原線圈回路U＝I1R1＋2I2·eq \f(R2R3,R2＋R3)，解得I1＝2 A，I2＝4 A，所以R1的電功率為P＝I12R1＝40 W，故A正確，B錯誤；副線圈兩端電壓為U2＝I2·eq \f(R2R3,R2＋R3)＝40 V，故C錯誤；副線圈的輸出功率為P2＝I2U2＝160 W，故D錯誤．
考點三 理想變壓器的動態(tài)分析
1．匝數(shù)比不變的分析思路
(1)U1不變，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化．
(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化．
2．負載電阻不變的分析思路
(1)U1不變，eq \f(n1,n2)發(fā)生變化時，U2變化．
(2)R不變，U2變化時，I2發(fā)生變化．
(3)根據(jù)P2＝eq \f(U22,R)，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化．
1．變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減?。? × )
2．原線圈所加電壓恒定，當原線圈的匝數(shù)增加時，副線圈兩端電壓也增加．( × )
考向1 理想變壓器匝數(shù)不變問題的分析和計算
例4 如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是( )
A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大
B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大
C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大
D．若閉合開關S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大
答案 B
解析 當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，接入電路的阻值變大，變壓器副線圈兩端電壓不變，副線圈中的電流減小，則R1消耗的功率及其兩端電壓均變小，故電壓表的示數(shù)變大，選項A錯誤，B正確；當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，副線圈中的電流減小，則原線圈中的電流也減小，電流表A1示數(shù)變小，選項C錯誤；若閉合開關S，副線圈電路中總電阻減小，副線圈中的電流變大，R1兩端電壓變大，R2兩端電壓減小，電流表A2示數(shù)減小，原線圈中的電流變大，電流表A1示數(shù)變大，選項D錯誤．
考向2 理想變壓器負載不變問題的分析和計算
例5 如圖所示，原、副線圈匝數(shù)比為100∶1的理想變壓器，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1＝310sin 314t(V)，則( )
A．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數(shù)為3.1 V
B．副線圈兩端的電壓頻率為50 Hz
C．當單刀雙擲開關由a扳向b時，原線圈輸入功率變小
D．當單刀雙擲開關由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變小
答案 B
解析 由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U2＝eq \f(U1n2,n1)，因U1＝eq \f(310,\r(2)) V，所以U2＝eq \f(310,\r(2))×eq \f(1,100) V≈2.2 V，A錯誤；由瞬時值表達式可得ω＝314 rad/s，則頻率f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(314,2π) Hz＝50 Hz，B正確；當單刀雙擲開關由a扳向b時，n1減小，則U2增大，電壓表示數(shù)變大，I2＝eq \f(U2,R)增大，副線圈的輸出功率P出＝U2I2增大，原線圈的輸入功率增大，C、D錯誤．
考點四 遠距離輸電
如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電電流為I，輸電線總電阻為R.
1．輸電電流
I＝eq \f(P,U)＝eq \f(U－U′,R).
2．電壓損失
(1)ΔU＝U－U′；
(2)ΔU＝IR.
3．功率損失
(1)ΔP＝P－P′＝ΔU·I；
(2)ΔP＝I2R＝(eq \f(P,U))2R
4．降低輸電損耗的兩個途徑
(1)減小輸電線的電阻R.由R＝ρeq \f(l,S)知，可加大導線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導線．
(2)減小輸電導線中的電流．在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓．
1．增大輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失．( √ )
2．高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的熱損耗．( √ )
3．若發(fā)電站輸出功率為P，輸電電壓為U，輸電線總電阻為R，如圖所示，則輸電線上損失的功率為P損＝eq \f(U2,R).( × )
1．理清輸電電路圖的三個回路(如圖)
(1)在電源回路中，P發(fā)電機＝U1I1＝P1.
(2)在輸送回路中，I2＝I線＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R線，ΔP＝I22R線．
(3)在用戶回路中，P4＝U4I4＝P用戶．
2．抓住兩組關聯(lián)式
(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．掌握一個守恒觀念
功率關系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I線＝I線2R線＝eq \f(?ΔU?2,R線).
例6 如圖所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖．發(fā)電廠的輸出電壓為U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1，在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2，則( )
A．用戶端的電壓為eq \f(I1U1,I2)
B．輸電線上的電壓降為U
C．理想變壓器的輸入功率為I12r
D．輸電線路上損失的電功率為I1U
答案 A
解析 因為P入＝P出，所以U1I1＝U2I2，即U2＝eq \f(U1I1,I2)，故選項A正確；輸電線上的電壓降為U線＝U－U1，選項B錯誤；理想變壓器的輸入功率P入＝I1U1，輸電線路上損失的電功率
P損＝I12r＝I1(U－U1)，選項C、D錯誤．
例7 (2020·浙江7月選考·11)如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220 V．已知輸電線上損失的功率P線＝5 kW，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是( )
A．發(fā)電機輸出的電流I1＝40 A
B．輸電線上的電流I線＝625 A
C．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11
D．用戶得到的電流I4＝455 A
答案 C
解析 發(fā)電機輸出的電流I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(100×103,250) A＝400 A，故A錯誤；輸電線上損失的功率P線＝I線2R線＝5 kW，所以I線＝eq \r(\f(P線,R線))＝25 A，故B錯誤；用戶得到的功率P4＝P－P線＝(100－5) kW＝95 kW，則I4＝eq \f(P4,U4)＝eq \f(95×103,220) A＝eq \f(4 750,11) A≈432 A，故eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I線)＝eq \f(190,11)，故C正確，D錯誤．
課時精練
1．(2019·江蘇卷·1)某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當輸入電壓增加20 V時，輸出電壓( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案 D
解析 假設理想變壓器原線圈的輸入電壓為U1，則由變壓器的工作原理可知eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)，變壓器副線圈的輸出電壓為U2＝10U1；當輸入電壓增加20 V時，即輸入電壓為U1＋20 V，則變壓器的輸出電壓為U2′＝10U1＋10×20 V，則輸出電壓的變化量為ΔU＝U2′－U2＝10U1＋200 V
－10U1＝200 V，即輸出電壓增加200 V，A、B、C錯誤，D正確．
2．(2020·江蘇卷·2)電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示．其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上．則電流互感器( )
A．是一種降壓變壓器
B．能測量直流電路的電流
C．原、副線圈電流的頻率不同
D．副線圈的電流小于原線圈的電流
答案 D
解析 電流互感器原線圈匝數(shù)小，副線圈匝數(shù)多，是一種升壓變壓器，故A錯誤；變壓器的原理是電磁感應，故它不能測量直流電路的電流，故B錯誤；變壓器不改變交變電流的頻率，故C錯誤；變壓器的電流與匝數(shù)成反比，因此副線圈的電流小于原線圈的電流，故D正確．
3．(多選)(2020·全國卷Ⅱ·19)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低．我國已成功掌握并實際應用了特高壓輸電技術．假設從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達B處時電壓下降了ΔU.在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電．輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達B處時電壓下降了ΔU′.不考慮其他因素的影響，則( )
A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔP
C．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU
答案 AD
解析 由輸電電流I＝eq \f(P,U)知，輸送的電功率不變，輸電電壓加倍，輸電電流變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，損耗的電功率ΔP＝I2r，故輸電電壓加倍，損耗的電功率變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,4)，即ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP；輸電線上損失電壓為ΔU＝Ir，即輸電電壓加倍，損失電壓變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，即ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU.故A、D正確．
4．(2021·廣東卷·7)某同學設計了一個充電裝置，如圖所示，假設永磁鐵的往復運動在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2 s，電壓最大值為0.05 V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1∶60，下列說法正確的是( )
A．交流電的頻率為10 Hz
B．副線圈兩端電壓最大值為3 V
C．變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關
D．充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
答案 B
解析 周期為T＝0.2 s，頻率為f＝eq \f(1,T)＝5 Hz，故A錯誤；由理想變壓器原理可知eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，解得副線圈兩端的最大電壓為U2＝eq \f(n2,n1)U1＝3 V，故B正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，永磁鐵磁場越強，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢越大，變壓器的輸入電壓會越大，故C錯誤；由理想變壓器原理可知，充電電路的輸入功率等于變壓器的輸入功率，故D錯誤．
5.(2018·天津卷·4)教學用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流．利用該發(fā)電機(內阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，則( )
A．R消耗的功率變?yōu)閑q \f(1,2)P
B．電壓表V的讀數(shù)變?yōu)閑q \f(1,2)U
C．電流表A的讀數(shù)變?yōu)?I
D．通過R的交變電流頻率不變
答案 B
解析 發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，由E＝eq \f(nBSω,\r(2))知，原線圈中輸入電壓變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，頻率變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2).根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，知U2變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，即U2＝eq \f(1,2)U，則通過R的電流變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，R消耗的功率P2＝eq \f(U22,R)＝eq \f(1,4)P，根據(jù)eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，原線圈上的電流也變?yōu)樵瓉淼膃q \f(1,2)，即電流表A的讀數(shù)變?yōu)閑q \f(1,2)I，故選B.
6．如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，原線圈接在電壓有效值不變的交流電源上．燈泡L阻值不變，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器．閉合開關S1、S2，燈泡發(fā)光，下列判斷正確的是( )
A．只向下移動滑片P，R2兩端的電壓變小
B．只向下移動滑片P，燈泡L變亮
C．只斷開開關S2，電阻R1兩端的電壓變大
D．只斷開開關S2，變壓器輸入功率變大
答案 A
解析 理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓和電壓比決定，輸入電壓不變，所以輸出電壓也不會變，當滑動變阻器R2的滑片P向下移動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，副線圈中總電阻減小，副線圈中總電流變大，R1兩端的電壓變大，所以燈L、R2兩端的電壓變小，燈泡L變暗，故A正確，B錯誤；只斷開開關S2，副線圈中總電阻變大，副線圈電壓不變，副線圈中的電流變小，R1兩端的電壓變小，副線圈的電功率減小，因為輸入功率等于輸出功率，變壓器輸入功率變小，故C、D錯誤．
7.自耦變壓器在高鐵技術中被廣泛應用．如圖所示，一理想自耦變壓器接在u＝Umsin 100πt的正弦交流電壓上，P為滑動觸頭，初始位置位于線圈CD的中點G, A1和A2為理想交流電表，R為定值電阻，下列說法正確的是( )
A．將P向下滑動，A1的示數(shù)將變小
B．將P向上滑動，A2的示數(shù)將變大
C．將P下滑到GD的中點，電阻R的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍
D．將P上滑到CG的中點，電阻R的功率將變?yōu)樵瓉淼膃q \f(2,3)
答案 C
解析 將P下滑時，電阻R兩端電壓變大， A1示數(shù)變大，同理，將P向上滑動，A2的示數(shù)將變小，A、B錯誤；若將P向下滑動到GD的中點，原、副線圈的電壓比將由1∶2變?yōu)?∶4，電阻R的電壓將變?yōu)樵瓉?倍，故功率變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確；若將P向上滑動到CG的中點，原、副線圈的電壓比將從1∶2變?yōu)?∶4，電阻R的電壓將變?yōu)樵瓉淼膃q \f(2,3)，電阻R的功率將變?yōu)樵瓉淼膃q \f(4,9)，D錯誤．
8．(多選)(2020·全國卷Ⅲ·20)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表．已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示．下列說法正確的是( )
A．所用交流電的頻率為50 Hz
B．電壓表的示數(shù)為100 V
C．電流表的示數(shù)為1.0 A
D．變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
答案 AD
解析 根據(jù)i2－t圖像可知T＝0.02 s，則所用交流電的頻率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故A正確；副線圈兩端電壓U2＝I2R2＝eq \f(\r(2),\r(2))×10 V＝10 V，由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)得原線圈兩端電壓U1＝100 V，電壓表的示數(shù)U＝220 V－100 V＝120 V，故B錯誤；電流表的示數(shù)I＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20) A＝0.5 A，故C錯誤；變壓器傳輸?shù)碾姽β蔖＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正確．
9．(多選)(2021·河北卷·8)如圖，發(fā)電機的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個副線圈分別接有電阻R1和R2，當發(fā)電機線圈以角速度ω勻速轉動時，理想電流表讀數(shù)為I，不計線圈電阻，下列說法正確的是( )
A．通過電阻R2的電流為eq \f(n1I,n2)
B．電阻R2兩端的電壓為eq \f(n2IR1,n1)
C．n0與n1的比值為eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)
D．發(fā)電機的功率為eq \f(\r(2)NBL2ωI?n1＋n2?,n0)
答案 BC
解析 由題知理想電流表讀數(shù)為I，
則根據(jù)歐姆定律有U1＝IR1
根據(jù)變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系有
eq \f(n0,n1)＝eq \f(U0,U1)，eq \f(n0,n2)＝eq \f(U0,U2)
則有U0＝eq \f(n0,n1)IR1，U2＝eq \f(n2,n1)IR1
再由歐姆定律有U2＝I2R2
可計算出I2＝eq \f(n2R1,n1R2)I
故A錯誤，B正確；
由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則有
Emax＝2NBL2ω，
U0＝eq \f(Emax,\r(2))＝eq \r(2)NBL2ω
又U0＝eq \f(n0,n1)IR1
則eq \f(n0,n1)＝eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正確；
由于變壓器為理想變壓器，則有
P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2
聯(lián)立解得P0＝eq \f(\r(2)NBL2ωI,n0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n12R2＋n22R1,n1R2)))
由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則發(fā)電機的功率為P0，D錯誤．
10．(2017·浙江4月選考·21(1))為完成“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系”的實驗，必須要選用的是 ．
A．有閉合鐵芯的原、副線圈
B．無鐵芯的原、副線圈
C．交流電源
D．直流電源
E．多用電表(交流電壓擋)
F．多用電表(交流電流擋)
用匝數(shù)na＝60匝和nb＝120匝的變壓器，實驗測量數(shù)據(jù)如下表．
根據(jù)測量數(shù)據(jù)可判斷連接電源的線圈是 ．(選填“na”或“nb”)
答案 ACE nb
解析 為了完成實驗探究，需要使用交流電源、變壓器、多用電表(交流電壓擋)．為了讓變壓效果明顯需要含有閉合鐵芯的原、副線圈，因此選用A、C、E.由于有漏磁，所以副線圈測量電壓應該小于理論變壓值，即nb為輸入端，na為輸出端．
11．(多選)如圖所示是遠距離輸電示意圖，電站的輸出電壓U1＝250 V，輸出功率P1＝100 kW，輸電線電阻R＝8 Ω.則進行遠距離輸電時，下列說法中正確的是( )
A．若電站的輸出功率突然增大，則升壓變壓器的輸出電壓增大
B．若電站的輸出功率突然增大，則降壓變壓器的輸出電壓減小
C．輸電線損耗比例為5%時，所用升壓變壓器的匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶16
D．用10 000 V高壓輸電，輸電線損耗功率為8 000 W
答案 BC
解析 電站的輸出電壓沒有變，升壓變壓器的匝數(shù)不變，所以升壓變壓器的輸出電壓不變，電站的輸出功率突然增大，則根據(jù)P＝UI，輸電線上的電流增大，根據(jù)U損＝I線R，U3＝U2－U損，可知降壓變壓器的輸入電壓U3減小，降壓變壓器的匝數(shù)不變，所以降壓變壓器的輸出電壓減小，故A錯誤，B正確；輸電線損耗比例為5%時，根據(jù)ΔP＝I線2R，ΔP＝5%P1，解得I線＝25 A，升壓變壓器原線圈的電流為I1＝eq \f(P1,U1)＝400 A，升壓變壓器的匝數(shù)比為eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(I線,I1)＝eq \f(1,16)，故C正確；輸送電流為I′＝eq \f(P1,U′)＝10 A，損失功率為ΔP′＝I′2R＝800 W，故D錯誤．
12.(2021·湖南卷·6)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同．在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是( )
A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮
B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮
C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗
D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗
答案 A
解析 由題意畫出滑片移動時的等效電路圖如圖所示：
滑片在a端時，Ra＝0，滑片在b端時，Rb＝0.由于燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同，根據(jù)數(shù)學知識可知，當滑動變阻器的滑片處于中間位置時，副線圈的總電阻最大．由圖可知，滑片在兩端時，副線圈的總阻值最小，當滑片從a端向中間滑動時，副線圈的總阻值增大，則副線圈的總電流減小，根據(jù)eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知原線圈的電流也減小，則燈泡L1變暗，由于輸入端C、D接入電壓有效值恒定，L1兩端電壓減小，則原線圈兩端電壓增大，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知副線圈兩端電壓增大，而L2所在支路總電阻減小，則通過L2的電流增大，燈泡L2變亮；當滑片從中間向b端移動時，副線圈的總阻值減小，則副線圈的總電流增大，根據(jù)eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知原線圈的電流也增大，則燈泡L1變亮，由于輸入端C、D接入電壓有效值恒定，L1兩端電壓增大，則原線圈兩端電壓減小，根據(jù)eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知副線圈兩端電壓減小，R0所在支路總電阻增大，則通過R0的電流減小，而副線圈總電流增大，則通過L2的電流增大，燈泡L2變亮．綜上所述，A正確，B、C、D錯誤．電壓
原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2，U2＝eq \f(n2,n1)U1
功率
副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，P入＝P出
電流
副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1，I1＝eq \f(n2,n1)I2
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98

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