2022年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1. 下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 32. 我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”，這四個圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 3. 在“百度”中搜索“深圳先行示范區(qū)”，能搜索到與之相關(guān)的信息約21700000個，若將這數(shù)據(jù)21700000用科學記數(shù)法表示為（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列運算正確的是（　　）A. （﹣a2）3=﹣a5 B. a3?a5=a15 C. （﹣a2b3）2=a4b6 D. 3a2﹣2a2=15. 如圖，在矩形中，對角線與相交于點，已知，則的大小是（    ）A  B.  C.  D. 6. 關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（    ）A. 有兩個不相等實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根 D. 無法確定7. 如圖，點A的坐標為（1，3），點B在x軸上，把沿x軸向右平移到，若四邊形ABDC的面積為9，則點C的坐標為（    ）A. （1，4） B. （3，4） C. （3，3） D. （4，3）8. 如圖是某地滑雪運動場大跳臺簡化成的示意圖．其中AB段是助滑坡，傾斜角，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸坡，傾斜角，，．若整個賽道長度（包括AB、BC、CD段）為270m，平臺BC的長度是60m，整個賽道的垂直落差AN是114m．則AB段的長度大約是（    ）．A 80m B. 85m C. 90m D. 95m9. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，其與x軸交于點A（m，0），點B，下列4個結(jié)論：①；②；③有兩個不相等的實數(shù)根；④．其中正確的是（    ）A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④10. 如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點E．DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正確的有（    ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11. 分解因式：______．12. 在一個不透明的盒子中裝有2個白球，個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為，則____．13. 如圖，無人機于空中處測得某建筑頂部處的仰角為45°，測得該建筑底部處的俯角為35°．若無人機的飛行高度為42m，則該建筑的高度為______．（參考數(shù)據(jù)：,,）．14. 若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則、的大小關(guān)系是______（填“>”、“=”或“<”）15. 如圖，弧AB所對圓心角∠AOB＝90°，半徑為4，點C是OB中點，點D是弧AB上一點，CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，則AE的最小值是________．三、解答題（本大題有七題，其中第16題5分、第17題6分、第18題7分、第19題8分，第20題9分、第21題10分、第22題10分，共55分，解答應寫出文字說明或演算步驟）16. 計算：．17 解方程：18. 感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校在3月份提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”感恩在行動教育活動．感恩行動有：A．由你為父母過一次有意義的生日；B．為班級設計一個班徽；C．主動找老師進行一次交流，談一談自己對于未來的憧憬；D．關(guān)注身邊有需要幫助的同學，幫助有困難的同學渡過難關(guān)．為了了解學生對這4種感恩行動的選擇情況，學校德育處在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生在4種感恩行動中只選擇最喜歡做的一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學生；（2）請補全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖；（3）本次九（1）班被抽樣的學生一共5名同學，其中3名是選A的同學，1名是選C的同學，1名是選D的同學，班委會準備組織一次主題班會，要從這5名同學中隨機選出2人在班會上介紹自己的行動方案，請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的概率．19. 某新型高科技商品，每件的售價比進價多6元，5件的進價相當于4件的售價，每天可售出200件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價1元，每天就會少賣5件．（1）該商品的售價和進價分別是多少元？（2）設每天的銷售利潤為元，每件商品漲價元，則當售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？20. 如圖，為直徑，C為上的一點，過點C的切線與的延長線相交于點D，．（1）連接，求證：；（2）E是中點，連接，若，求的長．21. 【問題提出】如圖（1），每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設每條邊上的小圓圈個數(shù)為a，每個圖形中小圓圈的總數(shù)為S．請觀察思考并完成以下表格的填寫：a12345…8…S136  … …【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n個圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式        ．【應用拓展】生物學家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來描述，請寫出經(jīng)過n輪分裂后細胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細胞總數(shù)能否達到1261個，若能，求出n的值；若不能，說明理由．22. 如圖（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊AC＝8，BC＝6，點M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點C的對應點是C′．（1）當M、N分別是所在邊的中點時，求線段CC′的長度；（2）若CN＝2，求點C′到線段AB的最短距離；（3）如圖（2），當點C′落邊AB上時，①四邊形CMC′N能否成為正方形？若能，求出CM的值；若不能，說明理由．②請直接寫出點C′運動的路程長度．
 

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