新教材2023_2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用培優(yōu)課導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課件北師大版選擇性必修第二冊

這是一份新教材2023_2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用培優(yōu)課導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課件北師大版選擇性必修第二冊，共39頁。
第2章培優(yōu)課　導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用重難探究·能力素養(yǎng)全提升成果驗收·課堂達(dá)標(biāo)檢測目錄索引 重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一　導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用【例1】 某保健品企業(yè)新研發(fā)了一種健康飲品.已知每天生產(chǎn)該種飲品最多不超過40千瓶,最少1千瓶,經(jīng)檢測知生產(chǎn)過程中該飲品的正品率P與日產(chǎn)量x(x∈N+,單位:千瓶)間的關(guān)系為 ,每生產(chǎn)一瓶正品盈利4元,每生產(chǎn)一瓶次品虧損2元.(注:正品率=飲品的正品瓶數(shù)÷飲品總瓶數(shù)×100%)(1)將日利潤y(單位:元)表示成日產(chǎn)量x的函數(shù);(2)求該種飲品的最大日利潤.解 (1)由題意,知每生產(chǎn)1千瓶正品盈利4 000元,每生產(chǎn)1千瓶次品虧損2 000元,(2)令f(x)=- x3+3 600x,x∈[1,40],則f'(x)=3 600-4x2.令f'(x)=0,解得x=30或x=-30(舍去).當(dāng)1≤x0,所以x2-2x>-1.又因為x2-2x=x(x-2)eln π,3>eln 3,故eπ>πe,e3>3e,所以eπ>πe>3e,其他選項均錯誤.故選A.12344.直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有三個相異的交點,則a的取值范圍是　 .?(-2,2)解析 f'(x)=3x2-3,令f'(x)=0,得x=1或x=-1.因為當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)時,f'(x)>0,當(dāng)x∈(-1,1)時,f'(x)