江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵中學(xué)河西分校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

金陵河西月考九年級數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練考試時間：120分鐘滿分120分一、選擇題（每題2分，共12分）1.下列方程為一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.以銳角△ABC的邊BC為直徑作⊙O，則頂點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能確定3.一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.有兩個相等的實數(shù)根4.若將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加3，那么所得的這組新數(shù)據(jù)（）A.平均數(shù)不變 B.中位數(shù)不變 C.眾數(shù)不變 D.方差不變5.如圖，從一塊直徑為2的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90o的扇形，則此扇形的面積為（）A. B. C. D.6.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)是，點B是⊙A上一點，⊙A的半徑為2，將OB繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得OC，連接AC，則線段AC的最小值為（）A. B. C.5 D.6二、填空題（每題2分，共20分）7.方程的解是________________.8.一個不透明的袋中裝有5個紅球和1個白球，除顏色外均相同，則任意從中摸出一個球是紅球的概率是________.9.九（1）班同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐款，全班40%的同學(xué)捐了10元，60%的同學(xué)捐了6元.則這次全班平均每位同學(xué)捐款________元.10.某班級在一次測試的成績整理得到的頻數(shù)分布表如下：成績（分）A組：B組：C組：頻數(shù)10188甲同學(xué)說該次測試成績的眾數(shù)出現(xiàn)在B組，而乙同學(xué)則認為根據(jù)此表眾數(shù)不能確定，聰明的你請判斷正確的是________.（選填甲、乙）11.某汽車廠商經(jīng)過兩次增產(chǎn)，將汽車年產(chǎn)量由4.86萬輛提升至6萬輛，若第一次的增長率是第二次的兩倍，設(shè)第二次的增長率是x，可列方程為________________________.12.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在△ABC內(nèi)，若，則________o.13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，若，則∠CBA和∠P的度數(shù)分別為________________.14.如圖，點P在矩形AOBC的內(nèi)部，⊙P與AO，OB都相切，且經(jīng)過點C，與BC相交于點D.若⊙P的半徑為5，.則OB的長是________.15.如圖，AB為⊙O直徑，點C為圓上一點，將沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD.若，則________.16.如圖，在矩形ABCD中，，，P是矩形內(nèi)部的一個動點，且，連接CP并延長交AB于E，則AE的最大值為________.三、解答題（共88分）17.（8分）解方程（1）（2）.18.（6分）已知關(guān)于x的方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若它的兩個實數(shù)根滿足，求m的值.19.（6分）如圖，點A、B、C、D都在⊙O上.若.求證：.20.（8分）點A、B、C都在⊙O上，且，連接CO.（1）如圖，當(dāng)∠ACB為鈍角時，求證：；（2）若，⊙O的半徑為5，則AC的長為________.21.（8分）某校七年級一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績?nèi)缦卤恚?/span>跳繩成績（個）132133134135136137一班人數(shù)（人）120232二班人數(shù)（人）014122兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差一班136135.51352.8二班134a135b（1）表中數(shù)據(jù)________，________.（2）請用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從集中趨勢和離散程度這兩個不同角度，比較兩個班跳繩比賽的成績.22.（8分）將A、B、C、D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人.（1）A在甲組的概率是________；（2）A、B都在甲組的概率是多少？23.（8分）某單位要興建一個長方形的活動區(qū)（圖中陰影部分），根據(jù)規(guī)劃活動區(qū)的長和寬分別為20m和16m，同時要在它四周外圍修建寬度相等的小路.已知活動區(qū)和小路的總面積為.（1）求小路的寬度.（2）某公司希望用50萬元承包這項工程，該單位認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以32萬元達成一致.若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.24.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AE與⊙O交于點C，∠BAC的平分線交⊙O于點D，，垂足為E.（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若，，求⊙O的半徑.25.（9分）如圖，已知線段AB和直線l，在直線l上求作點P，使得∠APB分別為①90o；②30o；③130o，（都用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）.圖① 圖② 圖③26.（8分）如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AC的垂直平分線交邊BC于點E，交⊙O于F，垂足為D，連接AF并延長交BC的延長線于點P，（1）求證：：（2）若，求∠BAC的度數(shù).27.（11分）在△ABC和△ADE中，，，，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)一周，連接BE，CD相交于點H，經(jīng)過C、E、H三點作⊙O.圖1 圖2（1）如圖1，求證：CE是⊙O的直徑.（2）若，，連接BD，在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中：①若點A恰好是△CEH的內(nèi)心，如圖2，求BD的長；②當(dāng)∠ABD最大時，△ACE的面積為________.