保定一中2022級貫通創(chuàng)新實驗班2022-2023學年度第一學期第一次階段考試一、選擇題（本大題有16小題，每題3分，共48分）1.如圖，在矩形ABCD中（），點E是BC上一點，且，，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（        ）A．  B．   C．   D．2.如圖所示，在矩形紙片ABCD中，，，點E、F分別是矩形的邊AD、BC上的動點，將該紙片沿直線EF折疊.使點B落在矩形邊AD上，對應點記為點G，點A落在M處，連接EF、BG、BE，EF與BG交于點N.則下列結論成立的是（        ）①；②當點G與點D重合時，；③的面積S的取值范圍是；④當時，.A．①③     B．③④     C．①②③④    D．①②④3.如圖，正方形OABC的邊長為，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉角（）得到正方形OA＇B＇C＇，連接BC＇，當點＇A恰好落在線段BC＇上時，線段BC＇的長度是（        ）A．    B．    C．     D．4.如圖，四邊形ABCD為正方形，點E是BC的中點，將正方形ABCD沿AE折疊，得到點B的對應點為點F，延長EF交線段DC于點P，若，則DP的長度為（        ）A．     B．     C．4     D．55.如圖，菱形ABCD中，，AC與BD交于點O，E為CD延長線上一點，且，連結BE，分別交AC、AD于點F、G，連結OG，①；②；③由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形；④.其中正確的結論是（        ）A．①③     B．②④     C．①②③    D．①②③④6.如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將沿AE折疊后得到，且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將AF延長后交邊BC于點G，且，則的值為（        ）A．     B．     C．1     D．7.如圖，中，D、E分別是BC、AC上的點，AD與BE相交于點G，若，，則的值是（        ）A．2∶3     B．8∶7     C．3∶4     D．6∶58.如圖，中，，D為BC中點，在BA的延長線上取一點E，使得，ED與AC交于點F，則的值為（        ）A．     B．     C．     D．9.如圖，、，F、G分別是AC和FD的中點，過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點M、N、P、Q，下列結論正確的是（        ）A．  B．  C．  D．10.如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（        ）A．     B．    C．    D．11.如圖，長方形ABCD中，，，，點E為射線AD上的一個動點，若與關于直線BE對稱，當為直角三角形時，AE的長為（        ）A．2     B．18     C．2或18    D．以上都不正確12.如圖，在中，，，，，AD平分交BC于D點，E、F分別是AD、AC上的動點，則的最小值為（        ）A．     B．5     C．3     D．13.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為，點M是正方形OABC的對稱中心，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），將沿AD折疊，點B的對應點為點E，連接EM，當EM的值最小時，點D的坐標為（        ）A．   B．   C．   D．14.如圖，正方形ABCD邊長為12，里面有2個小正方形，各邊的頂點都在大正方形的邊上的對角線或邊上，它們的面積分別是，，則（        ）A．68     B．72     C．64    D．7015.如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，的平分線交BD于E，交BC于F，于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結論：①；②四邊形BEGF是菱形；③；④；⑤.共中正確的有（        ）個.A．2     B．3     C．4     D．516.如圖，在正方形ABCD中，，AC與BD交于點O，E，F分別為邊BC，CD上的點（點E，F不與線段BC，CD的端點重合），，連接OE，OF，EF.關于以下三個結論，下列判斷正確的是（        ）結論Ⅰ：始終是90°；結論Ⅱ：面積的最小值是2；結論Ⅲ：四邊形OECF的面積始終是8.A．結論Ⅰ和Ⅱ都對，結論Ⅲ錯      B．結論Ⅰ和Ⅲ都對，結論Ⅱ錯C．結論Ⅱ和Ⅲ都對，結論Ⅰ錯      D．三個結論都對二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）17.如圖，點E、E分別在的邊AB，AC上，，點G在邊BC上，AG交DE于點H，點O是線段AG的中點，若，則           .18.如圖，四邊形ABCD中，，，于點E，且四邊形ABCD的面積為36，則           .19.矩形ABCD的的平分線AE分BC成兩部分的比為1∶3，若矩形ABCD的面積為36，則其周長為           .20.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD的中點，DE、AF交于點G，AF的中點為H，連接BG、DH.給出下列結論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結論有           .（請?zhí)钌纤姓_結論的序號）三、解答題（本大題共6小題，每小題10分，共60分）21.（1）一個鋼筋三角架邊長分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余米）作為兩邊，問有幾種不同的截法？（2）已知，求k的值.22.如圖，中，，，求的度數(shù).23.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知，，過點O作，分別交AB、DC于點E，F，連接DE，BF，AF.（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）設，，，求AF的長.24.已知：如圖中，，，D是斜邊BC的中點，點P是線段AB上的一動點（不與線段端點重合），線段AC上存在一點Q，使.（1）求證：為等腰直角三角形；（2）求證：（3）如果點P運動到AB的延長線上，點Q在射線CA上且保持，還仍然是等腰直角三角形嗎？請說明理由.25.如圖，已知M、N為的邊BC上的兩點，且滿足，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點D、E和F，求的值.26.如圖，菱形ABCD和等腰中，，，點F在邊AB上，BD交EF于點.（1）求證：；（2）連接EC，，，求的值；（3）延長FE交CD于點G，角，，直接寫出           .參考答案1-5  B D A B D6-10 A A C D B11-16 C D C A C A17.7∶318.619.30或20.①④⑤21.【解答】（1）解：取30cm為一邊，另兩邊設為x cm、y cm；（1）30cm與20cm對應，即，解得：，；，不可以.（2）30cm與50cm對應，即，解得，；，可以.（3）30cm與60cm對應，即，解得：，；，可以.當取50cm作為一邊時，無法得到符合題意的三角形，綜上所述，有兩種不同的截法.（2）解：∵，∴，，，∴，∴，當時，，當時，，則，即k的值是2或.22.解：延長AB到點Q，使，連接CQ得，∵∴∴∵∴∴∵∴23.【解析】（1）證明：∵，，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵，∴四邊形DEBF是菱形；（2）過點F作于點G，如圖，∵，，∴，∴在中，，∵，，∴，解得，，∴，∴，∵四邊形DEBF是菱形，∴，∴是等邊三角形，∵，，∴，∵，∴，在中，，，根據(jù)勾股定理得，，在中，，根據(jù)勾股定理得，.24.提示（1）證即可（2）由得（3）任然是等腰直角三角形，同（1）證法25.解：如圖，作即∵∴同理：，∵∴26.【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，設，則，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（3）解：在BD上取點P，使，作于Q，則，設，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：.       

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