六安市皋城中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一.選擇題(每小題4分,共40分)1的相反數(shù)是(  )A B C D2.若式子有意義,則x的取值范圍是( ?。?/span>A B C D3.一個(gè)n邊形的所有內(nèi)角和等于540°,則n的值等于( ?。?/span>A3 B4 C5 D64.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中,每人各打10發(fā)子彈,根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別為,則成績( ?。?/span>A.甲比乙穩(wěn)定 B.乙比甲穩(wěn)定 C.甲、乙一樣穩(wěn)定 D.無法判斷5.如圖,在平行四邊形ABCD中,MBC延長線上的一點(diǎn),若,則的度數(shù)是( ?。?/span>A75° B65° C55° D45°6.直角三角形的兩直角邊分別是a,b,斜邊是c,則下列關(guān)于ab,c三邊的關(guān)系式不正確的是(  )A B C D7一元二次方程配方后可化為( ?。?/span>A B C D8.若,則的結(jié)果是( ?。?/span>A0 B-2 C0-2 D29.如圖,在中,,AD平分,,,BD的長是( ?。?/span>A2 B2.5 C3 D3.510定義新運(yùn)算,對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)根a,b,我們規(guī)定符號(hào)表示a,b中較大值,如,因此,按照這樣的規(guī)定,若,則x的值是( ?。?/span>A-1 B-1 C1 D0二.填空題(每小題5分,共20分)11.比較大?。?/span>__________(用“>”,“<”或“=”填空)12.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1,則__________13計(jì)算__________14.如圖,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)后,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則__________秒時(shí),的面積是三.解答題(每小題8分,共16分)15.計(jì)算:16.解方程:四.(每小題8分,共16分)17.如圖,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,,1)求的周長;2)求證:是直角三角形.18.已知關(guān)于x的一元二次方程。1)當(dāng)時(shí),判斷方程根的情況;2)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.五.(每小題10分,共20分)19.如圖,在中,,且垂足為D,求AC的長.20.觀察以下等式:1個(gè)等式2個(gè)等式,3個(gè)等式4個(gè)等式按照以上規(guī)律,解決下列問題:1)寫出第6個(gè)等式:____________________;2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:____________________(用含n的等式表示,n為正整數(shù)),并證明其正確性.六.(每小題12分,共24分)21.為推進(jìn)“不忘初心,牢記使命”的主題教育活動(dòng),某校對(duì)全校教師(全校共有260名教師)在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下.收集數(shù)據(jù):從全校教師中隨機(jī)抽取20名,調(diào)查平均每天在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:min),數(shù)據(jù)如下.7985,73,80,75,76,87,7075,94,75,79,81,71,75,8086,69,8377整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)據(jù):學(xué)習(xí)時(shí)間(單位min等級(jí)DCBA人數(shù)1a71分析數(shù)據(jù):得到下列表格中的統(tǒng)計(jì)量.平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)b75c1)填空:__________,__________,__________2)估計(jì)該校在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間處于B等級(jí)及以上的教師人數(shù);3)假設(shè)在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間的三分之一是用來閱讀文章的,平均閱讀一篇文章耗時(shí)5min,請(qǐng)你選擇樣本中的一種合適的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校教師每人一年(按365天計(jì)算)平均閱讀文章的數(shù)量(結(jié)果保留整數(shù))22.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊AD的延長線上,且,EFCD交于點(diǎn)G1)求證:;2)若點(diǎn)GDC的中點(diǎn),,求邊AD的長七.(本題共14分)23.芯片目前是全球緊缺資源,合肥市政府通過資本招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè),發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)合肥某芯片公司,引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線.開工第一季度生產(chǎn)200萬個(gè),第三季度生產(chǎn)288萬個(gè),試回答下列問題:1)求前三季度生產(chǎn)量的平均增長率;2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個(gè)/季度,若每增加1條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬個(gè)/季度:①現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬個(gè),在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下(生產(chǎn)線越多,投入成本越大),應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線?②是否能增加生產(chǎn)線,使得每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片4820萬個(gè),若能,應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線?若不能,請(qǐng)說明理由

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