專(zhuān)題08 弧長(zhǎng)、扇形的面積與圓錐的側(cè)面積壓軸題六種模型全攻略考點(diǎn)一 求弧長(zhǎng)                                      考點(diǎn)二 求扇形的面積考點(diǎn)三 求圖形旋轉(zhuǎn)后掃過(guò)的面積                      考點(diǎn)四 求不規(guī)則圖形的面積考點(diǎn)五 求圓錐的側(cè)面積、底面半徑、展開(kāi)圖的圓心角    考點(diǎn)六 求圓錐側(cè)面的最短路徑問(wèn)題  考點(diǎn)一 求弧長(zhǎng)例題：（2022·河北唐山·九年級(jí)期末）如圖，將⊙O沿弦AB折疊，恰好經(jīng)過(guò)圓心O，若⊙O的半徑為3，則的長(zhǎng)為（       ） A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2021·四川樂(lè)山·三模）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，則的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．π B．π C．π D．π2．（2022·河南安陽(yáng)·九年級(jí)期末）如圖，在扇形OAB中，，則的長(zhǎng)為______cm．  考點(diǎn)二 求扇形的面積例題：（2022·甘肅蘭州·中考真題）如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O為圓心，OA，OB長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為（       ）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·九年級(jí)期末）如圖，在? ABCD中，∠D＝60°，對(duì)角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，與AC交于點(diǎn)M，連接AO并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AB＝EB．(1)求證：EC是⊙O的切線；(2)若AD＝2，求扇形OAM的面積（結(jié)果保留π）．  2．（2022·湖南益陽(yáng)·中考真題）如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CA，CO，CB．(1)求證：∠ACO＝∠BCP；(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，若AB＝4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．  考點(diǎn)三 求圖形旋轉(zhuǎn)后掃過(guò)的面積例題：（2022·廣西河池·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為(     )A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π【變式訓(xùn)練】1．（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A'B'C，已知AC=3，BC=2，則=__________；線段AB掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積為__________．2．（2022·山東·招遠(yuǎn)市教學(xué)研究室一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，B(﹣5，0)，C(5，0)，點(diǎn)D(11，0)，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，則線段CD轉(zhuǎn)過(guò)區(qū)域的面積為________． 考點(diǎn)四 求不規(guī)則圖形的面積例題：（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·九年級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，，，以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則陰影部分的面積為（       ）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·河南安陽(yáng)·九年級(jí)期末）如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=10，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)．將此半圓沿AP所在的直線折疊，若恰好弧AP過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留π）2．（2022·河南信陽(yáng)·九年級(jí)期末）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為______． 考點(diǎn)五 求圓錐的側(cè)面積、底面半徑、展開(kāi)圖的圓心角例題：（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）已知圓錐的母線長(zhǎng)8cm，底面圓的直徑6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（   ）A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2【變式訓(xùn)練】1．（2021·廣東·廣州市黃埔區(qū)華實(shí)初級(jí)中學(xué)二模）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)l為10cm，側(cè)面積為50πcm2，則圓錐的底面圓半徑r＝___cm．2．（2022·黑龍江牡丹江·九年級(jí)期末）一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是6cm，母線長(zhǎng)是6cm，則圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的扇形圓心角是_______． 考點(diǎn)六 求圓錐側(cè)面的最短路徑問(wèn)題例題：（2022·河南三門(mén)峽·九年級(jí)期末）如圖，有圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6的正三角形，糧堆母線的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處，捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是（       ）A．3 B． C． D．4【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖北武漢·九年級(jí)期末）如圖，已知圓錐的母線AB長(zhǎng)為40 cm，底面半徑OB長(zhǎng)為10 cm，若將繩子一端固定在點(diǎn)B，繞圓錐側(cè)面一周，另一端與點(diǎn)B重合，則這根繩子的最短長(zhǎng)度是______________．2．（2021·江蘇省鹽城中學(xué)新洋分校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是4．（1）求這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)．（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這只螞蟻爬過(guò)的最短距離．         一、選擇題1．（2022·遼寧大連·九年級(jí)期末）在半徑為6的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（　?。?/span>A．3π B．4π C．6π D．12π2．（2022·云南紅河·九年級(jí)期末）用一個(gè)圓心角為，半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的面積為（       ）．A． B． C． D．3．（2021·浙江金華·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則 的長(zhǎng)為（       ）   A． B． C．7 D．64．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB=2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，AB1恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．則陰影部分的面積為（       ）A． B． C． D．二、填空題5．（2022·遼寧大連·九年級(jí)期末）圓錐的底面半徑為40cm，母線長(zhǎng)80cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為 _____．6．（2021·寧夏銀川·一模）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)等于_______．7．（2022·云南紅河·九年級(jí)期末）如圖，在半徑為3的⊙O中，A、B、C都是圓上的點(diǎn)，∠ABC=60°，則的長(zhǎng)為__________．8．（2022·山東棗莊·中考真題）在活動(dòng)課上，“雄鷹組”用含30°角的直角三角尺設(shè)計(jì)風(fēng)車(chē)．如圖，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將直角三角尺繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AB邊上，以此方法做下去……則B點(diǎn)通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)至B′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 _____．（結(jié)果保留π）三、解答題9．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）一塊四邊形余料如圖所示，已知，米，米，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，用扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐底面圓的半徑．  10．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l上，且OA＝OB，CA＝CB．(1)直線l與⊙O相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若OC＝AC，⊙l的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．  11．（2022·江蘇·九年級(jí)）如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為9cm．(1)求扇形AOB的弧長(zhǎng)和扇形面積；(2)若把扇形紙片AOB卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，求這個(gè)紙帽的高OH．  12．（2022·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若AC=12，求AD的長(zhǎng)；(3)若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．  13．（2022·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作：(1)若該圓弧所在圓的圓心為D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為      ；(2)連接AD、CD，則⊙D的半徑長(zhǎng)為      （結(jié)果保留根號(hào)），∠ADC的度數(shù)為      ；(3)若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為      ．（結(jié)果保留根號(hào)）   14．（2021·廣東湛江·九年級(jí)期末）如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，DO⊥BE于點(diǎn)O，連接AD交BC于F，若AC=FC．(1)求證：AC是⊙O的切線：(2)若BF=8，DF=，求⊙O的半徑；(3)若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）    
 

相關(guān)試卷

專(zhuān)題12 圖形的位似壓軸題六種模型全攻略-【?？?jí)狠S題】2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略（蘇科版）：

這是一份專(zhuān)題12 圖形的位似壓軸題六種模型全攻略-【常考?jí)狠S題】2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略（蘇科版），文件包含專(zhuān)題12圖形的位似壓軸題六種模型全攻略原卷版docx、專(zhuān)題12圖形的位似壓軸題六種模型全攻略解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共45頁(yè)， 歡迎下載使用。

專(zhuān)題07 成比例線段、黃金分割壓軸題六種模型全攻略-【?？?jí)狠S題】2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略（蘇科版）：

這是一份專(zhuān)題07 成比例線段、黃金分割壓軸題六種模型全攻略-【?？?jí)狠S題】2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略（蘇科版），文件包含專(zhuān)題07成比例線段黃金分割壓軸題六種模型全攻略原卷版docx、專(zhuān)題07成比例線段黃金分割壓軸題六種模型全攻略解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共31頁(yè)， 歡迎下載使用。

專(zhuān)題10 等可能條件下的概率壓軸題六種模型全攻略-《?？?jí)狠S題》2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略（蘇科版）：

這是一份專(zhuān)題10 等可能條件下的概率壓軸題六種模型全攻略-《常考?jí)狠S題》2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略（蘇科版），文件包含專(zhuān)題10等可能條件下的概率壓軸題六種模型全攻略原卷版docx、專(zhuān)題10等可能條件下的概率壓軸題六種模型全攻略解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共34頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專(zhuān)輯23份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部