中考科學(xué) 二輪專題 專題22 歐姆定律 電路計(jì)算 學(xué)案

這是一份中考科學(xué) 二輪專題 專題22 歐姆定律 電路計(jì)算 學(xué)案，共34頁。學(xué)案主要包含了思維導(dǎo)圖，知識點(diǎn)回顧，例題精析，建立假設(shè)，實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)方案，得出結(jié)論，交流反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?專題22 歐姆定律　電路計(jì)算
【思維導(dǎo)圖】

【知識點(diǎn)回顧】
一、歐姆定律

1．內(nèi)容：通過導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成________，跟這段導(dǎo)體的電阻成________。
2．表達(dá)式：________
電阻是導(dǎo)體的一種特性，不會(huì)因?yàn)殡妷?、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
考點(diǎn)2　應(yīng)用歐姆定律解決簡單的電學(xué)問題(不超過兩個(gè)電阻的電路)　
使用歐姆定律的注意事項(xiàng)
1．________：即同一段導(dǎo)體或同一電路上的I、U、R。
2．________：即同一時(shí)間，也就是電路在同一狀態(tài)下的I、U、R。
3．________：即單位要統(tǒng)一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
二、用電壓表和電流表測量導(dǎo)體的電阻

原理：________。

伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。

減少誤差的方法：多次測量取________。

1．電路連接：連接電路時(shí)開關(guān)________；閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片移到阻值________；滑動(dòng)變阻器接線________。
2．通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測得多組U、I的值，根據(jù)公式求出對應(yīng)的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。

三、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
考點(diǎn)7　概述串聯(lián)電路的電流和電壓的特點(diǎn)；概述并聯(lián)電路的電流和電壓的特點(diǎn)　

串聯(lián)
并聯(lián)
電路圖


電流
I＝I1＝I2
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I(xiàn)2
I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
電壓
U＝U1＋U2
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2
U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻
R＝R1＋R2
R＝R1＋R2＋…＋Rn
若電阻均為r，
則R＝nr
＝＋
＝＋＋…＋
若電阻均為r，則R＝
電壓與電流
分配關(guān)系
＝　＝
＝
考點(diǎn)1　1.正比　反比　2.I＝U/R
考點(diǎn)2　1.同體性　2.同時(shí)性　3.統(tǒng)一性
考點(diǎn)3　R＝U/I
考點(diǎn)4　平均值
考點(diǎn)5　1.斷開　最大處　一上一下
【例題精析】
例1．（2021?衢州）小科利用器材探究通過M、N之間導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系，部分電路如圖所示。
（1）圖中M、N之間應(yīng)連入 　定值電阻?。ㄌ睢岸ㄖ惦娮琛被颉靶襞荨保?；
（2）圖中M、N之間若接入定值電阻，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓 　變小?。ㄌ钭兓闆r）。

【解答】解：（1）電流與電壓和電阻都有關(guān)系。研究電流與電壓的關(guān)系，需要保持電阻一定。而小燈泡燈絲電阻隨溫度變化而變化。所以在M、N之間需要連入定值電阻；
（2）圖中M、N之間若接入定值電阻，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻減小。因電路的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流增大，定值電阻兩端的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小。
故答案為：（1）定值電阻；（2）變小。
例2．（2021?寧波）夏天的紫外線較強(qiáng)，人們在戶外活動(dòng)時(shí)間過長，會(huì)造成皮膚灼傷，甚至誘發(fā)皮膚癌。小寧利用紫外光敏電阻對紫外線較靈敏的性質(zhì)，設(shè)計(jì)了如圖所示電路。當(dāng)戶外紫外線增強(qiáng)到設(shè)定值時(shí)，S2閉合，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，遮陽棚上防紫外線的遮陽布展開。
（1）調(diào)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)戶外紫外線增強(qiáng)到設(shè)定值時(shí)，S2仍未閉合。為了達(dá)到設(shè)計(jì)要求，需要把滑動(dòng)變阻器R1的滑片P向 　右?。ㄌ睢白蟆被颉坝摇保┮苿?dòng)。
（2）從安全用電的角度分析，進(jìn)戶線a應(yīng)該是 　火　線。

【解答】解：（1）當(dāng)戶外紫外線增強(qiáng)到設(shè)定值時(shí)，S2仍未閉合，說明電磁鐵磁性過弱了，即電路的電流過小了，這是由于電路的電阻過大導(dǎo)致的，所以應(yīng)該減小電路中的電阻，即應(yīng)該將滑動(dòng)變器R1的滑片P向右移動(dòng)；
（2）從安全用電的角度分析，開關(guān)應(yīng)該接在進(jìn)戶線的火線上，由圖可知開關(guān)控制的是進(jìn)戶線a，因此進(jìn)戶線a應(yīng)該是火線。
故答案為：（1）右；（2）火。
例3．（2021?金華）按如圖所示電路研究電流與電壓的關(guān)系。已知電源電壓為6V，R1為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～15V”。完成下列問題：
（1）閉合開關(guān)后，電流表無示數(shù)，電壓表示數(shù)接近電源電壓，出現(xiàn)此故障的原因可能是 　R1斷路??；
（2）若R1＝6Ω，為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器允許連入電路的最小阻值為 　4Ω　。

【解答】解：（1）電流表無示數(shù)，說明電路斷路，電壓表示數(shù)接近電源電壓，說明電壓表兩接線柱到電源間是通路，所以故障可能是與電壓表并聯(lián)的定值電阻R1斷路；
（2）如圖所示，R1與R2串聯(lián)，當(dāng)電源電壓一定時(shí)，R2接入電路的阻值越小，電路的總電阻就越小，電路中的電流就越大。
比較R2的允許通過的最大電流與電流表的量程可知，電路中允許通過的最大電流I＝0.6A，此時(shí)R2接入的阻值最小，由歐姆定律公式I=UR可得：
電路的總電阻：R=UI=6V0.6A=10Ω；
R2的最小值：R2＝R﹣R1＝10Ω﹣6Ω＝4Ω.
故答案為：R1斷路；4Ω.
例4．（2020?臺(tái)州）圖甲為“伏安法”測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。
（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線將電路補(bǔ)充完整。
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到某一位置時(shí)，電壓表和電流表的指針位置如圖乙，則被測電阻的阻值為　6　歐。
（3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)行多次測量。完成第一次測量后，接下來的操作是　移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄電壓表和電流表示數(shù)　。
【解答】解：
（1）將變阻器按一上一下連接，如下所示：

（2）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到某一位置時(shí)，電壓表和電流表的指針位置如圖乙，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，電流為1.8V；電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流為0.3A，由歐姆定律，則被測電阻的阻值為：R=UI=1.8V0.3A=6Ω；
（3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)行多次測量。完成第一次測量后，接下來的操作是：移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄電壓表和電流表示數(shù)。
故答案為：（1）如上所示；（2）6；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，記錄電壓表和電流表示數(shù)。
5．（2020?金華）在如圖甲所示的電路中，電阻R的阻值為8歐姆，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，通過燈泡的電流與燈泡兩端的電壓關(guān)系如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證通過電阻R的最大電流不超過0.5安且燈泡L不損壞，則允許接入的最大電源電壓為　4　伏，閉合開關(guān)S，此時(shí)通過電流表A1的電流為　0.9　安。
【解答】解：
由電路圖可知，電阻R和燈泡L并聯(lián)在電路中，電流表A1測量的是干路電流，電流表A2測量的是通過燈泡L的電流；
因?yàn)殡娮鑂和燈泡L并聯(lián)，所以電源電壓即為電阻R兩端電壓：U＝IRR＝0.5A×8Ω＝4V；
由圖乙可知，當(dāng)燈泡兩端電壓為4V時(shí)，通過燈泡L的電流為IL＝0.4A；
通過電流表A1的電流為I＝IR+IL＝0.5A+0.4A＝0.9A。
故答案為：4；0.9。
例6．（2021?寧波）小寧用如圖所示電路研究電阻的并聯(lián)。
（1）按電路圖連接電路，閉合開關(guān)S，電流表A1、A2、A3的示數(shù)分別為0A、0.40A和1.20A。如果電路元件完好，接線時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤，該錯(cuò)誤是 　接線時(shí)使電流表A1短路　。
（2）使用電流表時(shí)，當(dāng)被測電流值大于電流表量程的一半時(shí)，能減小實(shí)驗(yàn)誤差。本實(shí)驗(yàn)所用電源電壓為8V，電流表有兩個(gè)量程（0～0.6A、0～3A）。為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小寧重新選擇定值電阻，實(shí)驗(yàn)室里可供選擇的定值電阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，應(yīng)該選用的2個(gè)電阻阻值分別為 　5Ω、20Ω　。

【解答】解：（1）由圖可知，閉合開關(guān)后，R1與R2并聯(lián)，A1測量R1中電流I1，A2測量R2中電流I2，A3測量干路中的電流I。若電路正常，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，A3的示數(shù)大于A1示數(shù)，A3的示數(shù)大于A2的示數(shù)；
現(xiàn)A1的示數(shù)為零，可能：
①R1支路斷路，電路為R2接在電源上的簡單電路，因A2與A3是串聯(lián)，它們示數(shù)應(yīng)相同，這與已知矛盾；
②A1短路，則A3測量干路電流，A2在支路測量支路電流，A3示數(shù)大于A2的示數(shù)，與已知相符。
故電路故障為：接線時(shí)使電流表A1短路；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，各支路兩端的電壓等于電源電壓：U1＝U2＝U＝8V，
若兩個(gè)支路均選用同量程電流表，當(dāng)被測電流值大于電流表量程的一半時(shí)，干路電流大于支路所選量程，干路需選大量程（0～3A），支路選小量程（0～0.6A），可支路電流即使都達(dá)到電流表量程，干路的電流最大為0.6A+0.6A＝1.2A＜1.5A；綜合分析可知，干路和一個(gè)支路都需選大量程電流表，另一支路需選用小量程電流表。
由題意知，支路中電流要大于所選電流表量程的一半，對于選大量程電流表的支路，根據(jù)歐姆定律可知R=UI=8V12×3A=5.3Ω，支路電阻需小于等于5.3Ω，由可供選擇電阻可知選R1＝5Ω；小量程支路的電流要小于等于0.6A，根據(jù)歐姆定律可知R=UI=8V0.6A=13.3Ω，且支路的電流要大于等于0.3A，R=UI=8V0.3A=26.7Ω，故13.3Ω≤R2≤26.7Ω，因此R2＝20Ω。
故答案為：（1）接線時(shí)使電流表A1短路；（2）5Ω、20Ω。
例7．（2021?嘉興）某科學(xué)興趣小組在測量額定電壓為2.5V的小燈泡燈絲電阻時(shí)發(fā)現(xiàn)，小燈泡兩端的電壓越大，測得電阻的阻值也越大。針對上述現(xiàn)象，同學(xué)們進(jìn)行如下研究：
【建立假設(shè)】①燈絲兩端的電壓增大導(dǎo)致電阻增大；
②燈絲的溫度升高導(dǎo)致電阻增大。
【實(shí)驗(yàn)器材】干電池2節(jié)，額定電壓為2.5V的小燈泡1只，電流表1個(gè)，電壓表1個(gè)，滑動(dòng)變阻器1個(gè)，開關(guān)1個(gè)，裝滿水的塑料瓶，導(dǎo)線若干。
【實(shí)驗(yàn)方案】
次數(shù)
1
2
3
4
5
電壓/V





電流/A





電阻/Ω





①按圖連接好電路，將燈絲插入瓶口浸入水中，使燈絲的溫度保持不變；
②閉合開關(guān)S，讀出電壓表和電流表示數(shù)，記錄在表格中；
③多次改變滑動(dòng)變阻器的阻值，重復(fù)步驟②。
連接電路時(shí)，電壓表量程選擇0~3V而不是0~15V的目的是 　讀數(shù)更精確　。
【得出結(jié)論】若假設(shè)①被否定，則實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)果是 　所測的燈絲電阻阻值基本相等　。
【交流反思】進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，燈絲電阻改變的本質(zhì)原因是燈絲溫度的變化。自然界在呈現(xiàn)真相的同時(shí)，也常會(huì)帶有一定假象，同學(xué)們要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)。例如，用吸管吸飲料表面上看是依靠嘴的吸力，而本質(zhì)是依靠 　大氣壓強(qiáng)　。

【解答】解：小燈泡的額定電壓為2.5V，且電壓表分度值越小所測結(jié)果越精確，故電壓表量程選擇0~3V而不是0~15V的目的是：讀數(shù)更精確；
將燈絲插入瓶口浸入水中，使燈絲的溫度保持不變，若假設(shè)①被否定，則實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)果是：所測的燈絲電阻阻值基本相等；
用吸管吸飲料表面上看是依靠嘴的吸力，而本質(zhì)是依靠：大氣壓強(qiáng)。
故答案為：讀數(shù)更精確；所測的燈絲電阻阻值基本相等；大氣壓強(qiáng)。
例8．（2021?溫州）據(jù)史料記載，歐姆曾用如圖電路來研究電流的影響因素。該電路的溫差電源中，銅與鉍的兩個(gè)接觸面分別放在冰水混合物和沸水中，AB兩端存在電壓，其電壓大小由溫度差決定。
歐姆將粗細(xì)均勻的鐵絲兩端插入水銀中，接通電路。當(dāng)電路中有電流通過時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)金屬絲上端手柄，扭轉(zhuǎn)金屬絲，使小磁針回到原位置，記錄手柄轉(zhuǎn)過角度。他用粗細(xì)相同、長度不同的鐵絲多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表。已知手柄轉(zhuǎn)過角度與電流大小成正比，粗細(xì)相同的鐵絲電阻阻值與其長度成正比。
實(shí)驗(yàn)組別
1
2
3
4
鐵絲長度（英寸）
2
4
6
10
手柄轉(zhuǎn)過角度（度）
305
281.5
259
224
（1）在實(shí)驗(yàn)中始終保持“溫差電源”的溫度差不變的目的是 　保持溫差電源電壓不變　。
（2）小明查閱資料發(fā)現(xiàn)：除鐵絲外，歐姆還考慮了電路中水銀、銅絲等導(dǎo)體的電阻R′，才得出正確的電流與電阻關(guān)系，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，判斷R′的阻值大約相當(dāng)于本實(shí)驗(yàn)中多少長度鐵絲的阻值？　D　。
A.5英寸
B.10英寸
C.15英寸
D.20英寸
（3）歐姆用粗細(xì)相同的金絲、鉛絲代替鐵絲重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)手柄轉(zhuǎn)過角度相同時(shí)，金絲的長度比鉛絲長，據(jù)此推測，若金絲和鉛絲的長度與粗細(xì)都相同，哪一金屬絲阻值更大？簡要說明理由 　鉛絲的阻值更大；實(shí)驗(yàn)中長金絲和短鉛絲的阻值相同，又因?yàn)闄M截面積相同的同種導(dǎo)體的長度越長，其阻值越大，則當(dāng)金絲和鉛絲的長度與粗細(xì)都相同，鉛絲的阻值更大　。
【解答】解：
（1）保持“溫差電源”的溫度差不變的目的是保持溫差電源電壓不變，研究電阻怎樣影響電流的大?。?br /> （2）我們可以將電路等效為電阻R和R′串聯(lián)后接入電源，當(dāng)電源電壓保持不變時(shí)，電路中電流與總電阻即R+R′成反比；
因?yàn)槭直D(zhuǎn)過角度與電流大小成正比，同種材料的電阻與長度成正比，故手柄轉(zhuǎn)過角度與l+l′成反比，由此可得：2+l'4+l'=281.5305；
解得：l′＝19，故答案選D；
（3）用粗細(xì)相同的金絲、鉛絲代替鐵絲重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)手柄轉(zhuǎn)過角度相同時(shí)，金絲的長度比鉛絲長；
由題意可知，手柄轉(zhuǎn)過角度與電流大小成正比，而此時(shí)手柄轉(zhuǎn)過角度相同，則電路中電流相同，且電源電壓不變、其他部分的電阻不變，由歐姆定律和電阻的串聯(lián)可知，長金絲和短鉛絲的阻值相同；又因?yàn)闄M截面積相同的同種導(dǎo)體的長度越長，其阻值越大，則當(dāng)金絲和鉛絲的長度與粗細(xì)都相同，金絲的阻值小，鉛絲的阻值更大。
故答案為：
（1）保持溫差電源電壓不變；（2）D；（3）鉛絲的阻值更大；實(shí)驗(yàn)中長金絲和短鉛絲的阻值相同，又因?yàn)闄M截面積相同的同種導(dǎo)體的長度越長，其阻值越大，則當(dāng)金絲和鉛絲的長度與粗細(xì)都相同，鉛絲的阻值更大。
例9．（2020?寧波）在做“研究相同電壓下不同導(dǎo)體中電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，電源電壓恒為3V，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 1.0A”，還有多個(gè)阻值不小于5Ω的定值電阻可供選擇。
（1）實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，小科檢查電路時(shí)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)元件連接錯(cuò)誤（其它元件連接正確），該元件和錯(cuò)誤分別是　電流表；正負(fù)接線柱接反　。
（2）改正錯(cuò)誤后，正確操作，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
第一次
第二次
第三次
定值電阻/Ω
5
10
★
電流表示數(shù)/A
0.40
0.20
0.10
表中“★“處所選用定值電阻的阻值是　20　Ω。
（3）小科用更多不同阻值的定值電阻重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，并將滑動(dòng)變阻器的功率P變與其電阻值R變的關(guān)系繪制圖象。該圖象最接近于下列圖象中的　A　。


【解答】解：（1）在使用電流表時(shí)，電流必須從正接線柱流入，負(fù)接線柱流出，根據(jù)圖可知，電流表的正負(fù)接線柱接反了；
（2）研究相同電壓下不同導(dǎo)體中電流與電阻的關(guān)系時(shí)，需要控制電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知，定值電阻兩端的電壓為：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；

當(dāng)電流為0.10A時(shí)，接入的電阻的阻值為：R'=UI'=2V0.10A=20Ω；
（3）小科用更多不同阻值的定值電阻重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中控制定值電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓的規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓保持不變，根據(jù)P=U2R可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大時(shí)，功率會(huì)變小，故A符合題意。
故答案為：（1）電流表；正負(fù)接線柱接反；（2）20；（3）A。
例10．（2021?溫州）常用的密度計(jì)使用時(shí)需要較多待測液體（如圖甲）。小明設(shè)計(jì)了一臺(tái)只需少量待測液體就能直接測量其密度大小的簡易密度儀（如圖乙）。其工作原理為：桶中無液體時(shí)，滑片P指向A處；測量時(shí)，將待測液體加滿小桶，裝有滑輪和滑片P的滑塊向下移動(dòng)x，彈簧彈力增加F，待滑塊穩(wěn)定后閉合開關(guān)S，就能從已標(biāo)注相應(yīng)密度值的電流表刻度盤上讀出待測液體密度。電源電壓U0恒為6伏，定值電阻R0的阻值為12歐，電流表量程為0～0.6安，小桶的容積為10厘米3，粗細(xì)均勻的電阻絲AB總長為20厘米，其阻值隨長度變化如表。F與x的關(guān)系如圖丙所示。（不計(jì)摩擦，桶距底座高度足夠）。
電阻絲的長度（厘米）
0
5
10
15
20
電阻絲的阻值（歐姆）
0
10
20
30
40

（1）閉合開關(guān)S，滑片P在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)分別為Ia、Ib，則Ia、Ib的大小關(guān)系是 　Ia＜Ib　。
（2）某次測量時(shí)，電流表示數(shù)為0.2安，則所測液體密度為多少克/厘米3？
（3）為了方便在電流表的表盤上標(biāo)注對應(yīng)的密度值，需根據(jù)上述信息，分析密度與電流的關(guān)系并確定量程。
①寫出密度ρ與電流I的關(guān)系式：ρ＝　2.6g/cm3?0.3VI×1Ωg/cm3　。
②該密度儀能測量的最大密度為 　2　克/厘米3。
【解答】解：（1）由圖乙可知，滑片位于A點(diǎn)時(shí)接入電路電阻絲的阻值比滑片位于B點(diǎn)時(shí)接入電路中電阻絲的阻值大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=UR總=UR0+R電阻絲可知，滑片位于A點(diǎn)時(shí)電路中的電流較小，即Ia＜Ib；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.2安時(shí)，電路的總電阻：R總=U0I1=6V0.2A=30Ω，
此時(shí)電阻絲接入電路中的電阻：R電阻絲＝R總﹣R0＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知，粗細(xì)均勻電阻絲每1厘米的阻值為2Ω，
則滑塊向下移動(dòng)的距離：x＝20cm?18Ω2Ω/cm=11cm，
由圖丙可知，F(xiàn)與x成正比，可設(shè)為F＝kx，
把x＝10cm、F＝0.2N代入可得：k=Fx=0.2N10cm=0.02N/cm，則F＝0.02N/cm×x
當(dāng)x＝11cm時(shí)，F(xiàn)＝0.02N/cm×11cm＝0.22N，
由于滑輪隨著滑塊一起運(yùn)動(dòng)，因此該滑輪為動(dòng)滑輪，在不計(jì)摩擦，液體的重力：G=12F=12×0.22N＝0.11N，
由G＝mg可得，液體的質(zhì)量：m=Gg=0.11N10N/kg=0.011kg＝11g，
所測液體密度ρ=mV=11g10cm3=1.1g/cm3；
（3）①當(dāng)電路中的電流為I時(shí)，電路中的總電阻：R總=U0I=6VI，
電阻絲接入電路中的電阻：R＝R總﹣R0=6VI?12Ω，
滑塊向下移動(dòng)的距離：x＝20cm?R2Ω/cm=20cm?6VI?12Ω2Ω/cm=26cm?3VI×1Ωcm，
彈簧彈力增加：F＝0.02N/cm×（26cm?3VI×1Ωcm）＝0.52N?0.06VI×1ΩN，
液體的重力：G=12F=12（0.52N?0.06VI×1ΩN）＝0.26N?0.03VI×1ΩN，
液體的質(zhì)量：m=Gg=0.26N?0.03NI×1ΩN10N/kg=0.026kg?0.003VI×1Ωkg＝26g?3VI×1Ωg，
液體密度：ρ=mV=26g?3VI×1Ωg10cm3=2.6g/cm3?0.3VI×1Ωg/cm3；
②當(dāng)滑片P在B點(diǎn)時(shí)，接入電路中的電阻為零，此時(shí)電路中的電流最大，
則I大=U0R0=6V12Ω=0.5A＜0.6A，
此時(shí)所測液體的密度最大，則最大液體密度：ρ大＝2.6g/cm3?0.3VI×1Ωg/cm3＝2.6g/cm3?0.3V0.5A×1Ωg/cm3＝2g/cm3。
故答案為：（1）Ia＜Ib；（2）所測液體密度為1.1g/cm3；（3）①2.6g/cm3?0.3VI×1Ωg/cm3；②2。
例11．（2021?湖州）小萍同學(xué)想利用如圖甲所示電路研究通過小燈泡（額定電壓為3伏）的電流與它兩端電壓的關(guān)系。她根據(jù)圖甲完成圖乙的部分連接，待連接完整后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，記錄了多組數(shù)據(jù)，作出了圖像a，還作出了電流大小與電源電壓大小的關(guān)系圖像b（如圖丙所示）。（已知滑動(dòng)變阻器最大阻值為20歐）。
（1）根據(jù)圖甲將圖乙中的實(shí)物圖連接完整。（要求：滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，小燈泡變亮）
（2）根據(jù)圖像a，描述通過小燈泡的電流與小燈泡兩端電壓的關(guān)系。 　通過小燈泡的電流隨電壓的增大而增大，但增加相同的電壓，電流的增加值越來越小　
（3）當(dāng)電流表示數(shù)為0.12A時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少？
（4）圖丙陰影部分的面積表示 　滑動(dòng)變阻器的電功率　。
【解答】解：（1）因?yàn)闊襞莸念~定電壓為3伏，所以電壓表選用小量程，滑片向右移動(dòng)燈泡變亮，即電流變大電阻變小，故變阻器滑片右下接線柱連入電路中，如下圖所示：

（2）根據(jù)圖像a可知，通過小燈泡的電流隨電壓的增大而增大，但增加相同的電壓，電流的增加值越來越?。?br /> （3）由電流大小與電源電壓大小的關(guān)系圖像b可知，電源電壓恒為3V，
由圖甲可知，小燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量小燈泡兩端電壓，電流表測電路中電流，
由圖丙可知，電路中電流最小，即電流I＝0.12A時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部連入電路，
由歐姆定律可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：
U滑＝IR滑＝0.12A×20Ω＝2.4V，
由串聯(lián)電路中電壓規(guī)律可知，燈泡兩端電壓為：
U燈＝U總﹣U滑＝3V﹣2.4V＝0.6V，
即電壓表示數(shù)為0.6V；
（4）圖丙中陰影部分的面積S＝（U總﹣U燈）I，由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，U總﹣U燈＝U滑，故陰影部分的面積S＝（U總﹣U燈）I＝U滑I，而P＝UI，所以陰影部分的面積表示滑動(dòng)變阻器的電功率。
故答案為：（1）見解答；（2）通過小燈泡的電流隨電壓的增大而增大，但增加相同的電壓，電流的增加值越來越??；（3）電壓表示數(shù)為0.6V（解題過程見解答）；（4）滑動(dòng)變阻器的電功率。

【習(xí)題鞏固】
一．選擇題（共11小題）
1．如圖所示電路，電源電壓恒定不變。兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，電路中各元件均能正常工作。下列說法正確的是（　?。?br />
A．同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)，通過兩只燈泡的電流一定相同
B．若電壓表和電流表位置對調(diào)，閉合S1、S2后，兩表都被燒壞
C．若先閉合S2，再閉合S1，電壓表示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變大
D．若燈L1被短路，閉合S1、S2后，燈L1不亮，燈L2亮，電流表損壞
【解答】解：
A、同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)，兩燈并聯(lián)，由并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，兩燈電壓相同，兩燈的規(guī)格不一定相同，由歐姆定律I=UR可知，通過兩只燈泡的電流不一定相同，故A錯(cuò)誤；
B、若電壓表和電流表的位置對調(diào)，電壓表串聯(lián)在電路中，電流表與L1并聯(lián)，因電壓表內(nèi)阻很大，電路的電流很小，兩表都不會(huì)被燒壞，故B錯(cuò)誤；
C、若先閉合S2，為L1的簡單電路，電壓表測電源電壓，電流表測電路的電流；再閉合S1，兩燈并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電壓表示數(shù)不變；而此時(shí)電流表測干路電流，因通過L1的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，電流表的示數(shù)變大，故C正確；
D、若燈L1被短路，閉合S1、S2后，則燈L2也會(huì)短路，燈L2不亮，造成電流表損壞和電源短路，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
2．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)電表的示數(shù)都發(fā)生了變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U1、△U2和△U3表示，電阻R1、R2、R3消耗的電功率分別用P1、P2、P3表示，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．U1I變小，△U1△I不變
B．U2I變大，△U2△I變大
C．U3I變大，△U3△I不變
D．滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，P1變大，P2變小，P3變大
【解答】解：
A、三個(gè)電阻串聯(lián)，電流表測電路的電流，電壓表V1測R1的電壓，電壓表V2測R2的電壓，V3測R1與測R2的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路的電阻變大，
由歐姆定律，R1=U1I，故U1I保持不變；A錯(cuò)誤；
B、同理，R2=U2I，故U2I變大；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，V2示數(shù)變化量等于R1、R3的（R1、R3串聯(lián)的等效電阻為R13）電壓變化量，
△U2＝△U13，
根據(jù)歐姆定律，U13＝IR13﹣﹣﹣﹣﹣①
U13′＝I′R13﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
①﹣②得：
△U13＝U13﹣U13′＝IR13﹣I′R13＝（I﹣I′）R13＝△IR13，
故△U13△I=R13，
即△U13△I=△U2△I=R13＝變大，保持不變，B錯(cuò)誤；
C、由歐姆定律，U3I=R1+R2，因R1不變，R2變大，
故U3I變大；
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，U3的變化量等于R2的電壓變化量，△U3＝△UR2，
類似選項(xiàng)B，△UR2△I=R2，
△U3△I=△UR2△I=R2，△U3△I不變，C正確；
D、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路的電阻變大，根據(jù)電阻的串聯(lián)，電路的總電阻變大，由歐姆定律，電路的電流變小，根據(jù)P＝I2R，P1變小，P3變小，D錯(cuò)誤。
故選：C。
3．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)位置。閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為U，電流表A1、A2示數(shù)分別為I1、I2，且燈絲電阻不變，下列分析正確的是（　?。?br />
A．滑片P向右移動(dòng)過程中，燈L亮度逐漸變暗
B．滑片P向右移動(dòng)過程中，電壓表示數(shù)U變小
C．當(dāng)滑片P移到最右端時(shí)，電路消耗的總功率最小
D．滑片P向右移動(dòng)過程中，UI2的比值保持不變
【解答】解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A1測通過L的電流，電流表A2測干路電流。
因電源的電壓不變，
所以，滑片P向右移動(dòng)過程中，電壓表的示數(shù)U保持不變，故B錯(cuò)誤；
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過燈泡L的電流不變，燈泡的亮暗不變，故A錯(cuò)誤；
滑片P向右移動(dòng)過程中，接入電路中的電阻變大，
由I=UR可知，該支路的電流變小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的電流變小，即電流表A2的示數(shù)I2變小，則UI2的比值變大，故D錯(cuò)誤；
當(dāng)滑片P移到最右端時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流最小，電路中的總電流最小，所以，由P＝UI可知，電路消耗的總功率最小，故C正確。
故選：C。
4．小紅按照如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，閉合電鍵后，移動(dòng)滑片P的過程中，燈泡L始終不亮，為了查找電路故障，用電壓表進(jìn)行檢測，先將電壓表的負(fù)接線柱與B接線柱相連，電壓表的正接線柱依次與電路中的其它接線柱相連，對應(yīng)的電壓表示數(shù)如表格所示，若導(dǎo)線質(zhì)量完好且接線柱連接完好，則可判斷電器中一定存在故障的是（　　）
與電壓表正接線柱相連的接線柱
電壓表示數(shù)/V
A
3
C
3
D
3
E
3
F
0

A．電池 B．電鍵 C．燈泡 D．滑動(dòng)變阻器
【解答】解：電壓表的負(fù)接線柱與B接線柱連接，
電壓表正接線柱與A接線柱連接，電壓表有示數(shù)，說明電源完好；
電壓表正接線柱與C接線柱連接，電壓表有示數(shù)，說明BC之間完好；
電壓表正接線柱與D接線柱連接，電壓表有示數(shù)，說明BD之間完好；
電壓表正接線柱與E接線柱連接，電壓表有示數(shù)，說明BE之間完好；
電壓表正接線柱與F接線柱連接，電壓表無示數(shù)，說明EF斷路，即燈泡斷路．
故選：C。
5．如圖所示電路中，電源電壓恒定，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)的過程中（　?。?br />
A．電壓表V1的示數(shù)不變，電路消耗的總功率變大
B．電壓表V2的示數(shù)變小，電路消耗的總功率變小
C．電流表A的示數(shù)變大，電壓表 V1的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小
D．電流表A的示數(shù)變大，電壓表 V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小
【解答】解：由電路圖可知，滑片從b向a移動(dòng)過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，
滑動(dòng)變阻器分壓變小，電壓表V2示數(shù)變小，電源電壓不變，由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，
定值電阻兩端電壓變大，電壓表V1示數(shù)變大；電路總電阻變小，電源電壓不變，
由歐姆定律可知，電路電流變大，電流表示數(shù)變大；
A、電壓表V1示數(shù)變大，電源電壓不變，電路電流變大，電路消耗的總功率P＝UI變大，故A錯(cuò)誤；
B、電壓表V2示數(shù)變小，電源電壓不變，電路電流變大，電路消耗的總功率P＝UI變大，故B錯(cuò)誤；
C、電流表A的示數(shù)變大，電壓表 V1的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比等于定值電阻阻值，
定值電阻阻值不變，V1的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比不變，故C錯(cuò)誤；
D、電流表A的示數(shù)變大，電壓表 V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比等于滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，則電壓表V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小，故D正確；
故選：D。
6．酒精測試儀可檢測駕駛員是否酒后駕車，如圖是它的原理圖。圖中酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，如果測試到的酒精氣體濃度越大，那么（　?。?br />
A．傳感器的電阻越大 B．通過傳感器的電流越小
C．傳感器兩端的電壓越大 D．電壓表的示數(shù)越大
【解答】解：由圖可知：酒精氣體傳感器和定值電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測R兩端的電壓；因酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，所以測試到的酒精氣體濃度越大時(shí)，傳感器的電阻的倒數(shù)就越大，即傳感器的電阻越小時(shí)，根據(jù)歐姆定律可知通過傳感器的電流越大，則定值電阻R兩端的電壓越大，電壓表示數(shù)越大，則傳感器兩端的電壓越小，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
7．如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，圖中A1、A2和V的示數(shù)變化情況是（　?。?br />

A．V變大，A1變小，A2變小. B．V變大，A1變小，A2變大
C．V變小，A1變大，A2變小 D．V變小，A1變大，A2變大
【解答】解：（1）由題圖分析電路可知，R1和R0并聯(lián)，再與R2串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)電路部分兩端的電壓，電流表A2測R0支路的電流，電流表A1測干路電流I總，當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，AP段長度增加，即R0連入電路的電阻增大，無論串聯(lián)或并聯(lián)電路，只要其中一部分電阻變大，則電路總電阻變大，根據(jù)歐姆定律I=UR，電源電壓U不變，總電阻R總變大，所以干路總電流I總變小，則電流表A1示數(shù)變?。?br /> （2）定值電阻R2兩端的電壓U2＝I總R2，I總變小，電阻R2不變，所以R2兩端電壓U2變小，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理，則R0和R1兩端的電壓會(huì)變大，即電壓表V的示數(shù)變大；
（3）電阻R1兩端電壓變大，根據(jù)歐姆定律I1=U1R1，U1變大，R1不變，所以通過R1的電流I1變大，由并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)可知，通過R0的電流I0＝I總﹣I1，所以通過R0的電流I0變小，即電流表A2示數(shù)變小。
故選：A。
8．如圖所示電路，已知A、C兩點(diǎn)間電壓UAC＝90V，B、D兩點(diǎn)間電壓UBD＝70V，A、E兩點(diǎn)間的電壓UAE＝160V，則可以斷定（　　）

A．R1＝R2 B．R1＞R3 C．R2＝R3 D．R4＞R1
【解答】解：已知A、C兩點(diǎn)間電壓UAC＝90V，B、D兩點(diǎn)間電壓UBD＝70V，A、E兩點(diǎn)間的電壓UAE＝160V，
UCD+UDE＝UAE﹣UAC＝160V﹣90V＝70V，
UAB+UDE＝UAE﹣UBD＝160V﹣70V＝90V，
故UAB+UDE﹣（UCD+UDE）＝90V﹣70V＝20V，
即：UAB﹣UCD＝20V＞0，可得出UAB＞UCD，根據(jù)串聯(lián)分壓特點(diǎn)可知：R1＞R3，故可以斷定B正確。
故選：B。
9．如圖所示電路中，閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光，由于電路中某一電阻值發(fā)生變化，突然發(fā)現(xiàn)L1變暗，L2變亮，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，引起這一現(xiàn)象的原因可能是（　?。?br />
A．R1變大 B．R2變小 C．R1變小 D．R2變大
【解答】從現(xiàn)象分析可知，L1變暗，其兩端電壓減小，L2變亮，其兩端電壓變大。所以可能是R1變小，使R1與L1并聯(lián)電阻減小，兩端電壓減小，總電壓不變，L2兩端電壓增大；也可能R2變大，使R2與L2的并聯(lián)電阻增大，從而使兩端電壓增大，由于總電壓不變，L1兩端電壓減小。
題中電流表讀數(shù)減小，所以總電阻應(yīng)變大，即只能是R2變大。
故選：D。
10．小科制作了一個(gè)利用電路測物體重力的小儀器，如圖所示。當(dāng)秤盤不放任何物體時(shí)，滑片P恰好處于a點(diǎn)，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．不可將電流表的表盤改裝用來顯示重力大小
B．隨著所放物體重力變大，電路消耗的功率將變小
C．適當(dāng)增大電源電壓，可使測量結(jié)果更準(zhǔn)確
D．R1短路將使測量結(jié)果偏小
【解答】解：
（1）由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測滑片上面部分電阻絲aP兩端的電壓；
由于電壓表的內(nèi)阻很大，在電路中可看作開路，所以變阻器R2始終以最大阻值接入電路，則滑片移動(dòng)時(shí)，電路中的總電阻不變，電路中電流保持不變，故不能將電流表的表盤改裝用來顯示重力大小，故A正確；
（2）重力增大，滑片向下移，電阻絲aP的電阻增大，但是電路中電流保持不變，根據(jù)P＝UI知電路消耗的功率將不變，故B錯(cuò)誤；
（3）適當(dāng)增大電源電壓，在電阻不變時(shí)，電路的電流增大，單位長度的電阻分壓增大，電壓表示數(shù)增大，測量結(jié)果不準(zhǔn)確，故C錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)R1短路時(shí)，電路的電阻減小，電流增大，單位長度的電阻分壓增大，電壓表示數(shù)偏大，即測量結(jié)果偏大，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
11．如圖所示電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變。當(dāng)S1、S2開、S3閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.45A；S1斷開，S2、S3閉合時(shí)，電流表示數(shù)為0.75A，下列說法正確的是（　?。?br />
A．電源電壓是15V
B．S2、S3斷開S1閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2閉合S3斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是0.18A
【解答】解：A．當(dāng)S1、S2斷開，S3閉合時(shí)，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，
由I=UR可得，電源電壓為U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A錯(cuò)誤；
C．當(dāng)S1斷開，S2、S3閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以此時(shí)通過R1的電流仍為0.45A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流為I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R2的阻值R2=UI2=9V0.3A=30Ω，故C正確；
B．當(dāng)S2、S3斷開，S1閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中電流表的示數(shù)I′=UR1+R2=9V20Ω+30Ω=0.18A，故B錯(cuò)誤；
D．當(dāng)S1、S2閉合S3斷開時(shí)，電路為R2的簡單電路，電流表測通過R2的電流，
則電流表的示數(shù)I″=UR2=9V30Ω=0.3A，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
二．多選題（共2小題）
12．如圖所示，電源電壓為4.5V，電壓表量程為“0﹣3V”，電流表量程為“0﹣0.6A”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“10Ω 1A”，小燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”（燈絲電阻不變），在保證小燈泡L電流不超過額定電流的情況下，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，下列說法正確的是（　?。?br />
A．小燈泡的最小功率是0.162W
B．滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω～10Ω
C．電壓表示數(shù)變化范圍是2.5V﹣3V
D．電流表示數(shù)變化范圍是0.3A～0.5A
【解答】解：小燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”表示燈的額定電壓為2.5V，額定功率為1.25W。
（1）由P＝UI可得，燈正常工作時(shí)的電流IL=PLUL=1.25W2.5V=0.5A，
燈泡的電阻RL=ULIL=2.5V0.5A=5Ω；
（2）由題知，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表量程為“0～0.6A”，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以電路中的最大電流Imax＝0.5A，此時(shí)燈泡正常發(fā)光；
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓U滑＝U﹣UL；
由歐姆定律知，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，變阻器的最小阻值為：
R滑min=U滑Imax=U?ULImax=4.5V?2.5V0.5A=4Ω…①；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為3V時(shí)，根據(jù)分壓原理，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時(shí)燈泡兩端的最小電壓：UL′＝U﹣U滑max＝4.5V﹣3V＝1.5V，
電路中的最小電流：Imin=U'LRL=1.5V5Ω=0.3A，
所以電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故D正確；
當(dāng)電路中電流最小時(shí)，燈的最小功率：P小＝I小2RL＝（0.3A）2×5Ω＝0.45W，A錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R滑max=U滑maxImin=3V0.3A=10Ω…②，
由①②可知，滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故B正確；
電源電壓為4.5V，燈泡額定電壓為2.5V，燈泡兩端最大電壓為2.5V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓最小為：4.5V﹣2.5V＝2V；則電壓表示數(shù)變化范圍是：2V～3V，故C錯(cuò)誤。
故選：BD。
13．在圖中，c、d間電壓U恒定，R0、R2阻值也恒定，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R1，已知R0＜R1，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從b向a移動(dòng)的過程中，電流表的示數(shù)變化情況一定是（　　）

A．A1表的示數(shù)不斷減小
B．A2表的示數(shù)不斷增大
C．A1表的示數(shù)先減小后增大
D．A2表的示數(shù)先增大后減小
【解答】解：滑動(dòng)變阻器的滑片P由b端逐漸向a端移動(dòng)過程中，變阻器上部分電阻減小，下部分電阻增大，
因下部分與電阻R2并聯(lián)，并聯(lián)電阻小于支路電阻，
所以，并聯(lián)部分增加量小于變阻器上部分電阻的減小量，總電阻減小，總電流增大，
因串聯(lián)電路中電阻越大、分得的電壓越大，
所以，并聯(lián)部分電壓必定增大，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=UR可知，通過R2的電流增大，即電流表A2的示數(shù)一直不斷增大，故B正確，D錯(cuò)誤；
假設(shè)R2＝R1＝2R0，
當(dāng)滑片位于b端時(shí)R2被短路，A1示數(shù)：
I1=UR0+R1=U3R0，
當(dāng)滑片與b間的電阻為1.5R0時(shí)，A1示數(shù)：
I2=R2R2+1.5R0?UR0+0.5R0+1.5R0×2R01.5R0+2R0=U4.075R0，
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，A1示數(shù)：
I3=12×U2R0=U4R0，
由以上可知，A1示數(shù)先減小后增大，故A錯(cuò)誤，C正確。
故選：BC。
三．填空題（共2小題）
14．如圖所示電路，電源電壓保持不變，電流表的內(nèi)阻不可忽略，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，閉合開關(guān)后，滑由b端滑動(dòng)到a端，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示，則可判斷電源電壓是　15　V，電流表的內(nèi)阻是　4　Ω。


【解答】解：由電路圖可知，定值電阻R、電流表的內(nèi)阻r與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
當(dāng)滑片在a端時(shí)，定值電阻R、電流表的內(nèi)阻r串聯(lián)，電流表的示數(shù)最大，
由圖乙可知，R兩端電壓為9V，電路中的電流為1.5A，
由串聯(lián)電路電壓、電流規(guī)律和I=UR可知，電源電壓：U＝9V+1.5r﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，定值電阻R、電流表的內(nèi)阻r與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流最小，
由圖乙可知，R兩端的電壓為3V，電路中的最小電流為0.5A，
由串聯(lián)電路電壓、電流規(guī)律和I=UR可知，電源電壓：U＝3V+0.5×20Ω+0.5r＝13V+0.5r﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②可得：U＝15V，r＝4Ω。
故答案為：15；4。
15．某人設(shè)計(jì)了一種測量身高的電路裝置，設(shè)計(jì)原理為ab是一根高2米，電阻為0.1歐/厘米的均勻直金屬桿豎直放置，金屬桿上引出兩根無電阻導(dǎo)線接入電路，如圖。上端MN無電阻且可以按照人的身高上下移動(dòng)。電源電壓為12V，R0是限流保護(hù)電阻。將量程為（0～0.6A）的電流表接入電路，且在電流表的表盤上刻上相應(yīng)的高度，將其改裝成身高表。試分析：

（1）如果c、d為身高刻度，則c點(diǎn)的身高刻度 　大于?。ā按笥凇?、“小于”或“等于”）d的身高刻度。
（2）若0.3A處對應(yīng)的身高是2米，則電流表上的0.4A處應(yīng)該對應(yīng)的身高為 　1　米。
（3）該身高表上的電流刻度是均勻的，那么身高刻度應(yīng)該是 　不均勻　（選填“均勻”或“不均勻”）的。
【解答】解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流。
（1）如果c、d為身高刻度，由電流表示數(shù)可知：Ic＜Id，
由于電源電壓U一定，根據(jù)I=UR可得：
Rc總＞Rd總，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知：
Rc總＝R0+Rc，Rd總＝R0+Rd，
所以，Rc＞Rd，
由于均勻直金屬桿的阻值與長度成正比，則Hc＞Hd；
（2）若0.3A處對應(yīng)的身高是2米，根據(jù)均勻直金屬桿的高度為2米可知：均勻直金屬桿全部連入電路，
即R′＝0.1Ω/cm×2×100cm＝20Ω；
根據(jù)I=UR可得：
R總′=UI'=12V0.3A=40Ω，
由于R′與R0串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
R0＝R總′﹣R′＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
當(dāng)電流表上示數(shù)為0.4A時(shí)，根據(jù)I=UR可得：
R總″=UI″=12V0.4A=30Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
R″＝R總″﹣R0＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
所以，對應(yīng)的身高為H″=10Ω0.1Ω/cm=100cm＝1m；
（3）由于R總＝R0+R′=UI，R′＝kH，（k＝0.1Ω/cm）
所以，H=1k（UI?R0），
即：身高與電流不成正比，即身高的刻度不是均勻的。
故答案為：（1）大于；（2）1；（3）不均勻。
四．實(shí)驗(yàn)探究題（共5小題）
16．用如圖甲所示的電路“探究電流與電阻的關(guān)系”，電源電壓恒為6伏，定值電阻R備有5歐、10歐、20歐、40歐各一個(gè)。

（1）將5歐的定值電阻接入電路閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P發(fā)現(xiàn)電壓表無示數(shù)，電流表有示數(shù)且不斷變化，則電路故障可能是 　A?。ㄟx填字母）。
A．定值電阻R短路
B．定值電阻R斷路
C．滑動(dòng)變阻器短路
（2）排除故障后閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片P，完成5歐的定值電阻實(shí)驗(yàn)。斷開開關(guān)，不改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，將5歐的電阻換成10歐的電阻，閉合開關(guān)后，為保證電壓表示數(shù)與更換前相同，滑片P應(yīng)向 　左?。ㄟx填“左”或“右”）端滑動(dòng)。
（3）實(shí)驗(yàn)中依次接入定值電阻，調(diào)節(jié)滑片使定值電阻兩端電壓相同，記下電流表讀數(shù)，繪出電流I與電阻倒數(shù)1R變化的圖像乙，由圖乙可知：每次控制定值電阻兩端的電壓均為 　2　伏。
（4）為了順利完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，則滑動(dòng)變阻器的阻值至少是 　80　歐。
【解答】解：（1）閉合開關(guān)，電壓表無示數(shù)，可能是與電壓表并聯(lián)部分的電路短路或與電壓表并聯(lián)電路以外的部分?jǐn)嗦罚娏鞅碛惺緮?shù)，說明電路不可能斷路，移動(dòng)滑片P電流表示數(shù)不斷變化，說明滑動(dòng)變阻器正常，因此故障可能的原因是電阻R短路，故選A；
（2）根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；探究電流與電阻的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電壓不變，即應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)向左端移動(dòng)；
（3）由圖象可知，實(shí)驗(yàn)中電阻兩端控制的電壓U＝IR=I1R=0.4A0.20Ω?1=2V；
（4）電阻兩端的電壓始終保持UR＝2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓：U滑＝6V﹣2V＝4V，
則變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的4V2V=2倍，
根據(jù)分壓原理，當(dāng)接入40Ω電阻時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為：R滑＝2×40Ω＝80Ω，
故為了讓提供的電阻都能用到，滑動(dòng)變阻器的最大阻值應(yīng)不小于80Ω。
故答案為：（1）A；（2）左；（3）2；（4）80。
17．為了探究通過導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系”，小明利用電壓為4.5伏的電源，標(biāo)有“20歐，1.5安”的滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、電壓表、電流表等儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，步驟如下：
①使用阻值為5歐的定值電阻R0，按圖甲電路圖連接電路；
②閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)為3伏時(shí)，記錄電流表的示數(shù)；
③把R0換用其它阻值的定值電阻，重復(fù)步驟②，得到阻值R與電路中電流大小R﹣I關(guān)系如圖丙。

（1）圖乙是對應(yīng)的未連接完整的實(shí)物圖，請用筆畫線代替導(dǎo)線完成該實(shí)物圖的連接。
（2）實(shí)驗(yàn)過程中，移動(dòng)變阻器滑片時(shí)，眼睛應(yīng)注視 　B　。
A.變阻器滑片
B.電壓表示數(shù)
C.電流表示數(shù)
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明進(jìn)一步對滑動(dòng)變阻器接入的阻值R1與電路中電流大小關(guān)系進(jìn)行探究，并繼續(xù)畫出R﹣I圖像，則對應(yīng)的圖像是圖丁中的哪一條線（選數(shù)字），并簡述你選擇的依據(jù)：?、邸?。
【解答】解：（1）電壓表的“﹣”接線柱與R0電流流出這一端相連，R0的左端接滑動(dòng)變阻器的上面兩個(gè)接線柱的任意一個(gè)接線柱，如圖所示：

（2）探究通過導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系時(shí)，控制電壓相同，則當(dāng)更換不同電阻時(shí)，需要通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片來控制電壓表示數(shù)不變；
（3）由丙圖可得當(dāng)電阻R0＝5Ω時(shí)，對應(yīng)的電流I＝0.6A，故R0兩端的電壓為U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，已知電源電壓為4.5V，則根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為1.5V，故由圖丁U＝IR可得曲線③符合題意。
故答案為：（1）；（2）B；（3）③。
18．某科學(xué)興趣小組同學(xué)在探究“通過導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體電阻的關(guān)系”時(shí)。設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。正確操作實(shí)驗(yàn)后，將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表中。

？
6
電阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
電流I/A
1.2
0.6
0.4
0.3
0.24
0.2
（1）小組同學(xué)設(shè)計(jì)記錄表中的“？”處應(yīng)填 　電壓U/V　。
（2）用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖連接完成。
（3）小組同學(xué)正確連接電路，每次更換電阻后都要進(jìn)行的正確操作是 　調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，保持電壓表的示數(shù)不變　。
（4）分析表中數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：　當(dāng)電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比　。
【解答】解：（1）探究電流與電阻的關(guān)系，保持電壓不變，改變電阻，故表格中“？”處應(yīng)為：“電壓U/V”；
（3）每次更換電阻后，定值電阻兩端的電壓發(fā)生變化，為了控制電壓不變，下一步的操作是調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，保持電壓表的示數(shù)不變；
（4）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知，電阻為原來的幾倍，通過的電流為原來的幾分之一，可得出：當(dāng)電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
故答案為：（1）電壓U/V；（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，保持電壓表的示數(shù)不變；（4）當(dāng)電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
19．小敏用如圖甲所示的電路圖，研究通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系，電源電壓為6V。改變電阻R阻值，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，保持R兩端的電壓不變，記下相應(yīng)4次實(shí)驗(yàn)的電阻和電流，描繪在乙圖中。（四個(gè)電阻分別是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω）

（1）在丙圖中，用筆線代替導(dǎo)線，將電壓表正確連入電路； 　　。
（2）實(shí)驗(yàn)中，他所選擇的應(yīng)該變阻器是 　C?。ㄟx填序號）；
A.10Ω 0.5A
B.20Ω 1A
C.50Ω 2A
D.500Ω 10A
（3）若實(shí)驗(yàn)室的只有一個(gè)滑動(dòng)變阻器，阻值范圍為0﹣25Ω，為了能夠繼續(xù)完成本次實(shí)驗(yàn)，下列改進(jìn)方案中正確的是 　ABC　。
A.減小電源電壓
B.減小定值電阻
C.增大定值電阻兩端電壓的設(shè)定值
【解答】解：（1）由圖乙看出當(dāng)R＝10Ω時(shí)，I＝0.2A，此時(shí)電阻R兩側(cè)電壓值為：UR＝IR＝0.2A×10Ω＝2V，電阻兩端的電壓為2V，故電壓表選用小量程與電阻并聯(lián)，如圖所示：

（2）由圖知，電阻兩端的電壓始終保持UV＝2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的2倍，根據(jù)分壓原理，當(dāng)接入20Ω電阻時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為：R滑＝2×20Ω＝40Ω，故為了完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大阻值至少40Ω的滑動(dòng)變阻器，故AB錯(cuò)、C正確；由于500Ω的電阻太大，在調(diào)節(jié)時(shí)電阻變化大，不容易控制電阻兩端的電壓保持不變，故D錯(cuò)誤，故選C；
（3）同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中的選用的滑動(dòng)變阻器的范圍為0﹣25Ω，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大阻值過?。桓鶕?jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器的阻值小，分擔(dān)的電壓小，則定值電阻兩端的電壓大；為了控制電壓為2V不變，應(yīng)減小定值電阻兩端的電壓，可以可以采用減小電源電壓、減小定值電阻的阻值的方法來實(shí)現(xiàn)電壓的控制；由于滑動(dòng)變阻器阻值小，定值電阻兩端的電壓大，故可以采用增大定值電阻兩端電壓的設(shè)定值的方法來控制電壓不變；故選ABC。
故答案為：（1）如圖；（2）C；（3）ABC。
20．小明利用如圖甲所示的電路探究電流跟電阻的關(guān)系。已知電源電壓為6V且保持不變，實(shí)驗(yàn)用到的電阻阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω。

（1）請根據(jù)圖甲將圖乙所示的實(shí)物電路連接完整（導(dǎo)線不允許交叉）。
（2）實(shí)驗(yàn)中多次改變R的阻值，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)保持不變，記下電流表的示數(shù)，得到如圖丙所示的電流I隨電阻R變化的圖象。由圖象可以得出結(jié)論：　電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與電阻成反比　。
（3）為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大阻值不小于 　28　Ω的滑動(dòng)變阻器。
【解答】解：
（1）電壓表的負(fù)接線柱與定值電阻的右接線柱相連，滑動(dòng)變阻器的任意上方接線柱與定值電阻的右接線柱相連，如下圖所示：
；
（2）分析圖丙圖象，曲線上每點(diǎn)對應(yīng)的電流和電阻的乘積都等于2.5V，即U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V；
由此得出結(jié)論：電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與電阻成反比；
（3）當(dāng)電阻為20Ω時(shí)，電路的電流為：
I′=UR'=2.5V20Ω=0.125A
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U滑＝U﹣UR＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由I=UR可得，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R滑=U滑I'=3.5V0.125A=28Ω，即滑動(dòng)變阻器的阻值不能小于28Ω。
故答案為：（1）見上圖；（2）電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與電阻成反比；（3）28。
五．計(jì)算題（共1小題）
21．如圖，電源電壓恒為6V，定值電阻R1＝5Ω，R2為允許通過最大電流為1A的變阻器，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～3V，當(dāng)只閉合S2時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A。
求：（1）L的阻值；
（2）只閉合S1時(shí)，滑片P在最右端時(shí)，電流表示數(shù)為I1；而當(dāng)滑片P滑到某位置c時(shí)，R2的電阻減小了20Ω，此時(shí)電流表示數(shù)為I2，如果I1：I2＝5：7，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（3）任意改變開關(guān)的狀態(tài)并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的位置，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電流表示數(shù)變化范圍？

【解答】解：
（1）當(dāng)只閉合S2時(shí)，變阻器和電壓表被短路，電路中為燈泡L的基本電路；電流表示數(shù)即為通過燈的電流I＝0.3A，燈的電壓為電源電壓，
根據(jù)歐姆定律，燈的電阻RL=ULI=6V0.3A=20Ω；
（2）只閉合S1時(shí)，滑片P在最右端時(shí)，燈與R1并聯(lián)后再與變阻器串聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測變阻器的電壓。燈與R1并聯(lián)的電阻：RL1=20Ω×5Ω20Ω+5Ω=4Ω，
設(shè)變阻器的最大阻值為R滑，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律R總1＝4Ω+R滑，電流表示數(shù)為I1；
而當(dāng)滑片P滑到某位置c時(shí)，R2的電阻減小了20Ω，此時(shí)電路的總電阻R總2＝4Ω+R滑﹣20Ω＝R滑﹣16Ω，而此時(shí)電流表示數(shù)為I2；
電源電壓不變，通過的電流與總電阻成反比，所以有：I1I2=R總2R總1，即57=R滑?16Ω4Ω+R滑，
解得R滑＝66Ω，即滑動(dòng)變阻器的最大阻值為66Ω；
（3）①當(dāng)電路中的總電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，即電流表示數(shù)最?。灰虿⒙?lián)的總電阻小于其中任一個(gè)電阻，串聯(lián)電路的電阻大于其中任一個(gè)電阻，且燈的電阻大于R1的電阻，所以只有將燈與變阻器串聯(lián)時(shí)，即將兩個(gè)開關(guān)都斷開時(shí)，電路中的總電阻最大；
又因?yàn)殡妷罕頊y變阻器的電壓，考慮到電壓表量程為0～3V，即變阻器的最大電壓為3V，根據(jù)分壓原理，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻最大；
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時(shí)燈的電壓為6V﹣3V＝3V，由分壓原理，變阻器允許接入電路中的阻值等于燈的電阻20Ω，所以在電路處于安全工作狀態(tài)下，電路的最大電阻為R大＝2×20Ω＝40Ω，電路中允許的最小電流I小=UR大=6V40Ω=0.15A；
②因并聯(lián)的電阻小于其中任一個(gè)電阻結(jié)合串聯(lián)電路的總電阻比其中任一個(gè)電阻都大，所以只有當(dāng)燈與R1并聯(lián)時(shí)，即S1、S2都閉合時(shí)，電路的總電阻最小，R?。?Ω，所以電路的最大電流，
即電流表的最大示數(shù)：I大=UR小=6V4Ω=1.5A＜3A；
所以，任意改變開關(guān)的狀態(tài)并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的位置，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電流表示數(shù)變化范圍
0.15A﹣1.5A。
答：（1）L的阻值為20Ω；
（2）則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是為66Ω；
（3）任意改變開關(guān)的狀態(tài)并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的位置，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電流表示數(shù)變化為范圍0.15A﹣1.5A。