廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類
一．?dāng)?shù)軸（共1小題）
1．（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，則點A表示的數(shù)為（　?。?br />
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
二．相反數(shù)（共1小題）
2．（2023?廣州）﹣（﹣2023）＝（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
三．實數(shù)（共1小題）
3．（2021?廣州）下列四個選項中，為負(fù)整數(shù)的是（　?。?br /> A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
四．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）
4．（2022?廣州）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（　?。?br />

A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|
五．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
5．（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2022根小木棒，則n的值為（　?。?br />
A．252 B．253 C．336 D．337
六．同底數(shù)冪的除法（共1小題）
6．（2023?廣州）下列運算正確的是（　?。?br /> A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)8÷a2＝a4（a≠0）
C．a(chǎn)3?a5＝a8 D．（2a）﹣1＝（a≠0）
七．完全平方公式（共1小題）
7．（2021?廣州）下列運算正確的是（　?。?br /> A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
八．二次根式有意義的條件（共1小題）
8．（2022?廣州）代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件為（　?。?br /> A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
九．二次根式的加減法（共1小題）
9．（2022?廣州）下列運算正確的是（　?。?br /> A．＝2 B．﹣＝a（a≠0）
C．+＝ D．a(chǎn)2?a3＝a5
一十．根的判別式（共1小題）
10．（2023?廣州）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有兩個實數(shù)根，則的化簡結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3
一十一．解分式方程（共1小題）
11．（2021?廣州）方程＝的解為（　?。?br /> A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
一十二．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）
12．（2023?廣州）隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60km/h，動車提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時間相同．設(shè)動車提速后的平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
一十三．解一元一次不等式組（共1小題）
13．（2023?廣州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
一十四．待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式（共1小題）
14．（2022?廣州）點（3，﹣5）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　?。?br /> A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣
一十五．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
15．（2023?廣州）已知正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過點（1，﹣1），反比例函數(shù)y2＝的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象一定不經(jīng)過（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十六．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
16．（2021?廣州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點C在函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，若頂點B的橫坐標(biāo)為﹣，則點A的坐標(biāo)為（　　）
A．（，2） B．（，） C．（2，） D．（，）
一十七．二次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
17．（2022?廣州）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣2，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)＜0
B．c＞0
C．當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而減小
18．（2021?廣州）拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0）、（3，0），且與y軸交于點（0，﹣5），則當(dāng)x＝2時，y的值為（　?。?br /> A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5
一十八．幾何體的展開圖（共1小題）
19．（2022?廣州）如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，這個幾何體可以是（　?。?br />
A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．棱柱
一十九．正方形的性質(zhì)（共1小題）
20．（2022?廣州）如圖，正方形ABCD的面積為3，點E在邊CD上，且CE＝1，∠ABE的平分線交AD于點F，點M，N分別是BE，BF的中點，則MN的長為（　　）

A． B． C．2﹣ D．
二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
21．（2023?廣州）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，若⊙I的半徑為r，∠A＝α，則（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分別為（　?。?br />
A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0，
二十一．弧長的計算（共1小題）
22．（2021?廣州）一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若∠ACB＝60°，則劣弧AB的長是（　?。?br />
A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
二十二．命題與定理（共1小題）
23．（2021?廣州）下列命題中，為真命題的是（　?。?br /> （1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（3）對角線相等的平行四邊形是菱形
（4）有一個角是直角的平行四邊形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
二十三．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
24．（2021?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點C′落在AB邊上，連結(jié)BB′，則sin∠BB′C′的值為（　　）

A． B． C． D．
二十四．中心對稱圖形（共1小題）
25．（2022?廣州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十五．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共1小題）
26．（2023?廣州）如圖，海中有一小島A，在B點測得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點出發(fā)由西向東航行10nmile到達(dá)C點，在C點測得小島A恰好在正北方向上，此時漁船與小島A的距離為（　　）nmile．

A． B． C．20 D．
二十六．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
27．（2023?廣州）一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（　　）

A． B． C． D．
二十七．方差（共1小題）
28．（2023?廣州）學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學(xué)在這次活動中讀書的本數(shù)分別為10，11，9，10，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　?。?br /> A．眾數(shù)為10 B．平均數(shù)為10 C．方差為2 D．中位數(shù)為9
二十八．列表法與樹狀圖法（共2小題）
29．（2022?廣州）為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
30．（2021?廣州）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲得一等獎的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．

廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類
參考答案與試題解析
一．?dāng)?shù)軸（共1小題）
1．（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，則點A表示的數(shù)為（　?。?br />
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
【答案】A
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a與b互為相反數(shù)．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即點A表示的數(shù)為﹣3．
故選：A．
二．相反數(shù)（共1小題）
2．（2023?廣州）﹣（﹣2023）＝（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
【答案】B
【解答】解：﹣（﹣2023）＝2023，
故選：B．
三．實數(shù)（共1小題）
3．（2021?廣州）下列四個選項中，為負(fù)整數(shù)的是（　?。?br /> A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
【答案】D
【解答】解：A、0是整數(shù)，但0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)，故此選項不符合題意；
B、﹣0.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，故此選項不符合題意；
C、﹣是負(fù)無理數(shù)，不是整數(shù)，故此選項不符合題意；
D、﹣2是負(fù)整數(shù)，故此選項符合題意．
故選：D．
四．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）
4．（2022?廣州）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（　　）

A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|
【答案】C
【解答】解：A．∵a＜0，b＞0，∴a≠b，故不符合題意；
B．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合題意；
C．由數(shù)軸可知|a|＜|b|，故符合題意；
D．由C可知不符合題意．
故選：C．
五．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
5．（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2022根小木棒，則n的值為（　　）

A．252 B．253 C．336 D．337
【答案】B
【解答】解：由題意知，第1個圖形需要6根小木棒，
第2個圖形需要6×2+2＝14根小木棒，
第3個圖形需要6×3+2×2＝22根小木棒，
按此規(guī)律，第n個圖形需要6n+2（n﹣1）＝（8n﹣2）根小木棒，
當(dāng)8n﹣2＝2022時，
解得n＝253，
故選：B．
六．同底數(shù)冪的除法（共1小題）
6．（2023?廣州）下列運算正確的是（　?。?br /> A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)8÷a2＝a4（a≠0）
C．a(chǎn)3?a5＝a8 D．（2a）﹣1＝（a≠0）
【答案】C
【解答】解：A．（a2）3＝a6，故此選項不合題意；
B．a(chǎn)8÷a2＝a6（a≠0），故此選項不合題意；
C．a(chǎn)3?a5＝a8，故此選項符合題意；
D．（2a）﹣1＝（a≠0），故此選項不合題意．
故選：C．
七．完全平方公式（共1小題）
7．（2021?廣州）下列運算正確的是（　?。?br /> A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【答案】C
【解答】解：A、|﹣（﹣2）|＝2，原計算錯誤，故本選項不符合題意；
B、3與不是同類二次根式，不能合并，原計算錯誤，故本選項不符合題意；
C、（a2b3）2＝a4b6，原計算正確，故本選項符合題意；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原計算錯誤，故本選項不符合題意．
故選：C．
八．二次根式有意義的條件（共1小題）
8．（2022?廣州）代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件為（　　）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
【答案】B
【解答】解：代數(shù)式有意義時，x+1＞0，
解得：x＞﹣1．
故選：B．
九．二次根式的加減法（共1小題）
9．（2022?廣州）下列運算正確的是（　?。?br /> A．＝2 B．﹣＝a（a≠0）
C．+＝ D．a(chǎn)2?a3＝a5
【答案】D
【解答】解：A．＝﹣2，故此選項不合題意；
B．﹣＝1，故此選項不合題意；
C．+＝2，故此選項不合題意；
D．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項符合題意；
故選：D．
一十．根的判別式（共1小題）
10．（2023?廣州）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有兩個實數(shù)根，則的化簡結(jié)果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3
【答案】A
【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有兩個實數(shù)根，
∴判別式Δ＝[﹣（2k﹣2）]2﹣4×1×（k2﹣1）≥0，
整理得：﹣8k+8≥0，
∴k≤1，
∴k﹣1≤0，2﹣k＞0，
∴
＝﹣（k﹣1）﹣（2﹣k）
＝﹣1．
故選：A．
一十一．解分式方程（共1小題）
11．（2021?廣州）方程＝的解為（　?。?br /> A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
【答案】D
【解答】解：去分母，得x＝2x﹣6，
∴x＝6．
經(jīng)檢驗，x＝6是原方程的解．
故選：D．
一十二．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）
12．（2023?廣州）隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60km/h，動車提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時間相同．設(shè)動車提速后的平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60km/h，且動車提速后的平均速度為xkm/h，
∴動車提速前的平均速度為（x﹣60）km/h．
根據(jù)題意得：＝．
故選：B．
一十三．解一元一次不等式組（共1小題）
13．（2023?廣州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：，
解不等式①得：x≥﹣1，
解不等式②得：x＜3，
∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，
∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

故選：B．
一十四．待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式（共1小題）
14．（2022?廣州）點（3，﹣5）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　?。?br /> A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣
【答案】D
【解答】解：∵點（3，﹣5）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，
∴﹣5＝3k，
解得：k＝﹣，
故選：D．
一十五．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
15．（2023?廣州）已知正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過點（1，﹣1），反比例函數(shù)y2＝的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象一定不經(jīng)過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解答】解：∵正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過點（1，﹣1），點（1，﹣1）位于第四象限，
∴正比例函數(shù)y1＝ax的圖象經(jīng)過第二、四象限，
∴a＜0；
∵反比例函數(shù)y2＝的圖象位于第一、第三象限，
∴b＞0；
∴一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，
故選：C．
一十六．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
16．（2021?廣州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點C在函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，若頂點B的橫坐標(biāo)為﹣，則點A的坐標(biāo)為（　　）
A．（，2） B．（，） C．（2，） D．（，）
【答案】A
【解答】解：如圖，作AD⊥x軸于點D，CE⊥x軸于點E，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOD+∠COE＝90°，
∵∠AOD+∠OAD＝90°，
∴∠COE＝∠OAD，
∵∠CEO＝∠ODA，
∴△COE∽△OAD，
∴＝（）2，，
∵S△COE＝×|﹣4|＝2，S△AOD＝＝，
∴＝（）2，
∴＝2，
∴＝，
∴OE＝2AD，CE＝2OD，
設(shè)A（m，）（m＞0），
∴C（﹣，2m），
∴OE＝0﹣（﹣）＝，
∵點B的橫坐標(biāo)為﹣，
∴m﹣（﹣）＝，
整理得2m2+7m﹣4＝0，
∴m1＝，m2＝﹣4（不符合題意，舍去），
經(jīng)檢驗，m＝是方程的解，
∴A（，2），
故選：A．

一十七．二次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
17．（2022?廣州）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣2，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)＜0
B．c＞0
C．當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而減小
【答案】C
【解答】解：∵圖象開口向上，
∴a＞0，故A不正確；
∵圖象與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，故B不正確；
∵拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣2，
∴當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而減小，x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，
故C正確，D不正確；
故選：C．
18．（2021?廣州）拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0）、（3，0），且與y軸交于點（0，﹣5），則當(dāng)x＝2時，y的值為（　?。?br /> A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5
【答案】A
【解答】解：如圖

∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0）、（3，0），且與y軸交于點（0，﹣5），
∴可畫出上圖，
∵拋物線對稱軸x＝＝1，
∴點（0，﹣5）的對稱點是（2，﹣5），
∴當(dāng)x＝2時，y的值為﹣5．
故選：A．
一十八．幾何體的展開圖（共1小題）
19．（2022?廣州）如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，這個幾何體可以是（　?。?br />
A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．棱柱
【答案】A
【解答】解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，
∴判斷這個幾何體是圓錐，
故選：A．
一十九．正方形的性質(zhì)（共1小題）
20．（2022?廣州）如圖，正方形ABCD的面積為3，點E在邊CD上，且CE＝1，∠ABE的平分線交AD于點F，點M，N分別是BE，BF的中點，則MN的長為（　?。?br />
A． B． C．2﹣ D．
【答案】D
【解答】解：連接EF，如圖：

∵正方形ABCD的面積為3，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝，
∵CE＝1，
∴DE＝﹣1，tan∠EBC＝＝＝，
∴∠EBC＝30°，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝60°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABF＝∠ABE＝30°，
在Rt△ABF中，AF＝＝1，
∴DF＝AD﹣AF＝﹣1，
∴DE＝DF，△DEF是等腰直角三角形，
∴EF＝DE＝×（﹣1）＝﹣，
∵M(jìn)，N分別是BE，BF的中點，
∴MN是△BEF的中位線，
∴MN＝EF＝．
故選：D．
二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
21．（2023?廣州）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，若⊙I的半徑為r，∠A＝α，則（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分別為（　?。?br />
A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0，
【答案】D
【解答】解：如圖，連接IF，IE．

∵△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，
∴BF＝BD，CD＝CE，IF⊥AB，IE⊥AC，
∴BF+CE﹣BC＝BD+CD﹣BC＝BC﹣BC＝0，∠AFI＝∠AEI＝90°，
∴∠EIF＝180°﹣α，
∴∠EDF＝∠EIF＝90°﹣α．
故選：D．
二十一．弧長的計算（共1小題）
22．（2021?廣州）一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若∠ACB＝60°，則劣弧AB的長是（　?。?br />
A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
【答案】B
【解答】解：由題意得：CA和CB分別與⊙O相切于點A和點B，
∴OA⊥CA，OB⊥CB，
∴∠OAC＝∠OBC＝90°，
∵∠ACB＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∴＝16π（cm），
故選：B．
二十二．命題與定理（共1小題）
23．（2021?廣州）下列命題中，為真命題的是（　?。?br /> （1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形
（3）對角線相等的平行四邊形是菱形
（4）有一個角是直角的平行四邊形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
【答案】B
【解答】解：（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，為真命題，符合題意；
（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；
（3）對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯誤，為假命題，不符合題意；
（4）有一個角是直角的平行四邊形是矩形，正確，是真命題，符合題意，
真命題為（1）（4），
故選：B．
二十三．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
24．（2021?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點C′落在AB邊上，連結(jié)BB′，則sin∠BB′C′的值為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝＝10，
∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，
∴AC＝AC'＝6，BC＝B'C'＝8，∠C＝∠AC'B'＝90°，
∴BC'＝4，
∴B'B＝＝＝4，
∴sin∠BB′C′＝＝＝，
故選：C．
二十四．中心對稱圖形（共1小題）
25．（2022?廣州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
B．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
C．是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
D．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：C．
二十五．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共1小題）
26．（2023?廣州）如圖，海中有一小島A，在B點測得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點出發(fā)由西向東航行10nmile到達(dá)C點，在C點測得小島A恰好在正北方向上，此時漁船與小島A的距離為（　?。﹏mile．

A． B． C．20 D．
【答案】D
【解答】解：連接AC，

由題意得：AC⊥CB，
在Rt△ACB中，∠ABC＝90°﹣30°＝60°，BC＝10海里，
∴AC＝BC?tan60°＝10（海里），
∴此時漁船與小島A的距離為10海里，
故選：D．
二十六．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
27．（2023?廣州）一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：由主視圖和左視圖可以得到該幾何體是圓柱和小圓錐的復(fù)合體，由俯視圖可以得到小圓錐的底面和圓柱的底面完全重合．
故選：D．
二十七．方差（共1小題）
28．（2023?廣州）學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學(xué)在這次活動中讀書的本數(shù)分別為10，11，9，10，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　?。?br /> A．眾數(shù)為10 B．平均數(shù)為10 C．方差為2 D．中位數(shù)為9
【答案】A
【解答】解：在10，11，9，10，12中，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為10；
把數(shù)據(jù)10，11，9，10，12從小到大排列，排在中間的數(shù)是10，故中位數(shù)是10；
數(shù)據(jù)10，11，9，10，12的平均數(shù)為＝10.4，
方差為：[2×（10﹣10.2）2+（11﹣10.2）2+（9﹣10.2）2+（12﹣10.2）2]＝1.08，
所以這組數(shù)據(jù)描述正確的是眾數(shù)為10．
故選：A．
二十八．列表法與樹狀圖法（共2小題）
29．（2022?廣州）為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中甲被抽中的結(jié)果有6種，
∴甲被抽中的概率為＝，
故選：A．
30．（2021?廣州）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲得一等獎的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：畫樹狀圖如圖：

共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到2名女學(xué)生的結(jié)果有6種，
∴恰好抽到2名女學(xué)生的概率為＝，
故選：B．

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