揚(yáng)州市2021年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.實(shí)數(shù)100的倒數(shù)是   ( ▲ )A．100    B．-100    C．    D．2.把右圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是( ▲ )A．五棱錐    B．五棱柱    C．六棱錐    D．六棱柱                 第2題圖                  第5題圖                第6題圖 3. 下列生活中的事件，屬于不可能事件的是( ▲ )A．3天內(nèi)將下雨                       B．打開電視，正在播新聞    C．買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)       D．沒有水分，種子發(fā)芽4. 不論x取何值，下列代數(shù)式，的值不可能為0的是( ▲ )A．    B．    C．    D．5. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，則∠A+∠B+∠D+∠E= ( ▲ )A．220°    B．240°    C．260°    D．280°6.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接AB，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得△ABC是等腰直角三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( ▲ ) A．2    B．3    C．4    D．57.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)C，則線段AC長(zhǎng)為( ▲ )A．    B．    C．    D．              第7題圖                                第8題圖8. 如圖，點(diǎn)P是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連接OC、OD、CD、AB，其中，下列結(jié)論：①CD∥AB；②；③，其中正確的是( ▲ )A．①②    B．①③    C．②③    D．①二、填空題（每小題3分，共30分）9.2021年揚(yáng)州世界園藝博覽會(huì)以“綠色城市，健康生活”為主題，在某搜索引擎中輸入“揚(yáng)州世界園藝博覽會(huì)”約有3 020 000個(gè)相關(guān)結(jié)果，數(shù)據(jù)3 020 000用科學(xué)記數(shù)法表示為       ．10.計(jì)算：          ．11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（1-m，5-2m）在第二象限，則整數(shù)m的值為         ．12.已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是           ．13.揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書曾刻于揚(yáng)州，該書是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及這？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬        追上慢馬．14.如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為10 cm的正方形，該果罐的側(cè)面積為     cm2．           第14題圖                  第15題圖15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接CD，若CD=5，BC=8，則DE=         ．16.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，則□ABCD的面積為            ．         第16題圖                            第17題圖17.如圖，在△ABC中，AC=BC，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E在AB上，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上，若CF=4，BF=3，且DE=2EF，則EF的長(zhǎng)為           ．18.將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列：圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，……，將其中所有可能被3整除的數(shù)按從小到大順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個(gè)數(shù)為         ．三、解答題（共96分）19.（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）     （2）     20.（8分）已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，求a的值．    21.（8分）為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長(zhǎng)工程”，某校開展“每日健身操”活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的校本容量是         ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形的圓心角度數(shù)為       °，統(tǒng)計(jì)表中m=         ；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)（包括非常喜歡和比較喜歡）． 22.（8分）一張圓桌旁設(shè)有的個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能的坐到①、②、③中的兩個(gè)座位上．（1）甲坐在①號(hào)座位的概率是         ；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率．      23.（10分）為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問原來每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？     24.（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)點(diǎn)D，DE∥AB，DF∥AC．（1）試判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由；（2）若∠BAC=90°，且AD=，求四邊形AFDE的面積．         25.（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CB=CD，連接BD，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作⊙B，交BD于點(diǎn)E．（1）試判斷CD與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=，∠BCD=60°，求圖中陰影部分的面積．     26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C．（1）b =           ，c =         ；（2）若點(diǎn)D在該二次函數(shù)的圖像上，且S△ABD=2S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點(diǎn)，且S△APC=2S△APB，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．   27.（12分）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，李老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單：“追夢(mèng)”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報(bào)：點(diǎn)A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點(diǎn)B、C除外），……。小華畫出了符合要求的一條圓?。ㄈ鐖D1）。（1）          小華同學(xué)提出了下列問題，請(qǐng)你幫助解決：①該弧所在的圓的半徑長(zhǎng)為   ▲  ；②△ABC面積的最大值為   ▲  ；（2）經(jīng)過比對(duì)發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為A’，請(qǐng)你利用圖1證明∠BA’C＞30°；（3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合以上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，解決問題：如圖2，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P在直線CD的左側(cè)，且tan∠DPC=．①線段PB長(zhǎng)的最小值為   ▲  ；②若，則線段PD長(zhǎng)為   ▲  。      28.（12分）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對(duì)外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對(duì)話：說明：①汽車數(shù)量為整數(shù)；②月利潤(rùn)=月租金-月維護(hù)費(fèi)；③兩公司月利潤(rùn)差=月利潤(rùn)較高的公司的利潤(rùn)-月利潤(rùn)較低公司的利潤(rùn)。在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤(rùn)是   ▲   元；當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為   ▲   輛時(shí)，兩公司的月利潤(rùn)相等；（2）求兩公司月利潤(rùn)差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元（a＞0）給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤(rùn)仍高于乙公司月利潤(rùn)，且當(dāng)兩公司租出的的汽車均為17輛時(shí)，甲公司剩余的月利潤(rùn)與乙公司的月利潤(rùn)之差最大，求a的取值范圍。                       參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案CADCDBAB二、填空題9.3.02×10610.404111.212.513.2014.100π15.316.5017. 18.1275三、解答題        

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