8.4 單調(diào)性（精練）（基礎版）1．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，可得，解得或，所以函數(shù)的定義域為，二次函數(shù)的對稱軸為，且在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：B.2．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，．由，得．因為函數(shù)是關于的遞減函數(shù)，且時，為增函數(shù)，所以為減函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．故選：C.3．（2022·全國·高三專題練習）（多選）下列函數(shù)中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)有（       ）A． B． C． D．【答案】BC【解析】A選項:根據(jù)冪函數(shù)中時在上單調(diào)遞增，故此選項不符合題意；B選項:將 圖像向左平移一個單位，所以在上單調(diào)遞減，所以符合題意；C選項:保留圖像在軸上方的部分，軸下方圖像翻折到軸的上方，根據(jù)圖像可知在上單調(diào)遞減， 上單調(diào)遞增，符合題意；D選項：的圖像由指數(shù)函數(shù) 圖像向左平移一個單位得到，且底數(shù)大于1，所以在R上單調(diào)遞增，所以不符合題意。故選：BC4．（2021·浙江·高三專題練習）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為___________.【答案】【解析】由得，函數(shù)的定義域是 R，設，則在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)，∵在定義域上減函數(shù)，∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 故答案為：5．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____．【答案】【解析】，解得，令，對稱軸為，所以函數(shù)在為單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故答案為：6．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________.【答案】或【解析】由題意得，解得，，（），令（），則，因為在上遞增，在上遞減，因為在上遞減，所以在上遞減，在上遞增，故答案為：或7．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)f(x)=lg(-)的單調(diào)增區(qū)間____________.【答案】【解析】令t=-＞0，求得0＜x＜2，故函數(shù)的定義域為{x|0＜x＜2}，根據(jù)y=g（t）=lgt，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為，故答案為：．8．（2021·江蘇省阜寧中學高三階段練習）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________，值域是______． 【答案】          【解析】令，則由，可得．又因為為減函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．易知在區(qū)間上的值域為，故的值域為．故答案為：；1．（2022·江蘇南通·高三期末）（多選）下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（       ）A． B．C． D．【答案】BC【解析】對于A：為開口向上的拋物線，對稱軸為，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選項A不正確；對于B：的定義域為，將的圖象向右平移一個單位可得，因為在上單調(diào)遞增，向右平移一個單位可得在上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選項B正確；對于C：，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選項C正確；對于D：是由和復合而成，因為單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選項D不正確；故選：BC.2．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，則的遞減區(qū)間是____.【答案】【解析】由題意，當時，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)單調(diào)遞增；綜上所述，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故答案為：.3．（2022·全國·高三專題練習（文））函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______．【答案】【解析】令，則∵，∴在上單調(diào)遞減作出的圖象由圖象可以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減故答案為：.4．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)y=|-x2+2x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間是_________ ；單調(diào)遞減區(qū)間是_________．【答案】     ，     ，【解析】作出函數(shù)y=|-x2+2x+1|的圖像，如圖所示，觀察圖像得，函數(shù)y=|-x2+2x+1|在和上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減，所以原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，，單調(diào)遞減區(qū)間是，.故答案為：，；， 1．（2022福建）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）A． B．C．和 D．【答案】D【解析】因為，則，由可得，解得.因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：D.2．（2022北京）（多選）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（    ）A． B． C． D．【答案】AB【解析】易知A，B，D均為奇函數(shù)，C為偶函數(shù)，所以排除C；對于A，，所以在上單調(diào)遞增；對于B，（不恒為零） ，所以在上單調(diào)遞增；對于D，，所以在上單調(diào)遞減．故選：AB．3．（2022河北）函數(shù)f(x)＝ln x－x的單調(diào)增區(qū)間是________.【答案】(0，1)【解析】f′(x)＝－1，令f′(x)>0，又x>0，∴0<x<1，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0，1).4．（2022湖南）函數(shù)f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的單調(diào)減區(qū)間是________.【答案】(1，2)【解析】f′(x)＝6x2－18x＋12，令f′(x)＜0，即6x2－18x＋12＜0，解得1＜x＜2.故答案為：(1，2)5（2022北京）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________.【答案】，【解析】的定義域是，，由，即，解得或，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，故答案為：，1．（2022·江西·二模（文））已知函數(shù)若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（       ）A． B．C． D．【答案】D【解析】依題意，解得a＝－1，故，可知在上單調(diào)遞增故選：D2．（2022·陜西·武功縣普集高級中學高三階段練習（理））已知函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（       ）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，得．因為在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以方程的兩個根分別位于區(qū)間和上，所以，即解得.故選：A．3．（2022·浙江·舟山中學高三階段練習）已知函數(shù)，若都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（       ）A．或 B． C．或 D．【答案】D【解析】當時，則，，當時，則，，，所以為奇函數(shù)， 因為時為增函數(shù)，又為奇函數(shù)，為上單調(diào)遞增函數(shù)，的圖象如下，由得，所以，即在都成立，即，解得.故選：D.4．（2021·福建龍巖·高三期中）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是___________【答案】[3，）【解析】由題意，，而函數(shù)的對稱軸為：，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，函數(shù)的增區(qū)間為：，又因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以.故答案為：.5．（2021·廣西·桂林市國龍外國語學校高三階段練習）已知函數(shù)（，且）在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．【答案】【解析】令，則，因為，所以遞減，由題意知在內(nèi)遞增，所以．又在上恒大于0，所以，即．綜上，實數(shù)a的取值范圍是：．故答案為：.6．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_________.【答案】【解析】在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，則，即，同時 需滿足，即，解得，綜上可知故答案為：.
 

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