3.3 誘導公式及恒等變化（精講）（基礎版） 考點一  誘導公式基本運用【例1-1】（2022·寧夏）已知（        ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故選：D【例1-2】（2022·廣西南寧）化簡：（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】,故選：D 【一隅三反】1．（2022·北京）計算的結果是（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】.故選：D.2．（2022·寧夏中衛(wèi)·一模）已知，則（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，可得，則故故選：D3．（2022·江西省臨川）化簡（　?。?/span>A．1 B． C． D．【答案】B【解析】故選：B考點二 兩角和差與二倍角公式基本運用【例2-1】（2022·四川省岳池中學）（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】故選：A【例2-2】（2022·四川省瀘縣第一中學）的值等于(       )A．0 B．1 C．－1 D．【答案】A【解析】.故選：A.【例2-3】（2022·貴州·模擬預測（理））（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選：A【例2-4】（2022·重慶八中）（多選）下列選項中，值為的是（       ）A． B．C． D．【答案】AC【解析】A. ；B. ；C. ；D. ；故選：AC【一隅三反】1．（2022·江蘇省響水中學）=（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選：A2．（2022·廣東·佛山一中）（多選）下列等式成立的是（       ）A． B．C． D．【答案】ACD【解析】對于A：，故A正確；對于B：，故B錯誤；對于C：，故C正確；對于D：，故D正確；故選：ACD3．（2022·河南焦作·二模）已知，則x的值可以是（       ）A．0 B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，對于A，若，則，所以A不正確，對于B，若，則，所以B不正確，對于C，若，則，所以C正確，對于D，若，則，所以D不正確，故選：C4．（2022·甘肅）_______.【答案】【解析】由題，，，故原式可化為，故答案為：考點三 公式的綜合基礎運用【例3-1】（2022·北京·一模）已知，則（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以；故選：C【例3-2】（2022·陜西·二模）已知為銳角，若，則（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，故，又為銳角，則，.故選：A.【例3-3】（2022·河南）已知，，則______．【答案】【解析】由題意， ,即，所以．故答案為：．【一隅三反】1．（2022·寧夏六盤山高級中學二模）已知，則 （       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知可得，等式兩邊平方得，解得.故選：B.2．（2022·安徽蚌埠·三模）已知，則的值為（       ）A．3 B．-3 C． D．-1【答案】A【解析】原式.故選：A3．（2022·山東·模擬預測）若，，則（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，，所以，所以.故選：D4．（2022·陜西·二模）角頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊在直線上，則___________.【答案】【解析】因為角終邊在直線上，所以，∴.故答案為：5（2022·遼寧·撫順縣高級中學校）已知是第三象限角，且.(1)化簡；(2)若，求的值.【答案】(1)(2)【解析】（1）為第三象限角，則.(2)，所以，，由已知可得，解得，則.考點四 角的拼湊【例4-1】（2022·廣東·一模）已知為銳角，且，則（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由為銳角得，所以，.故選：C.【例4-2】（2022·四川·眉山市彭山區(qū)第一中學）已知，則（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題，則，即，所以．故選：B【例4-3】．（2022·遼寧撫順·一模）已知，則的值是（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】.故選：B【例4-4】（2022·廣西·桂林十八中）若，，且，，則________.【答案】【解析】由，且，可得，而 ，由可知：，故 ，故答案為：【一隅三反】1．（2022·江西九江·二模）已知，則___________.【答案】【解析】.故答案為：2．（2022·北京市房山區(qū)房山中學）已知，則______.【答案】【解析】.故答案為：3．（2022·河南·模擬預測）已知，則（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，所以，所以，所以，即， 故.故選：B.4．（2022·全國·模擬預測）若，則（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，可得.故選：D.5．（2022·山西晉中·二模）已知，，則等于（       ）A．1 B． C． D．2或6【答案】C【解析】因為，則，解得，又，所以.故選：C.
 

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