?2022-2023學年山東省臨沂市河東區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（7分）250dm3＝　 　m3
3.5L＝　 　mL
8.26L＝　 　L　 　mL
6.07m3＝　 　dm3
4600毫升＝　 　升 　 　毫升＝　 　升
2．（1分）一個六位數(shù)，十萬位是最小的合數(shù)，萬位上是24和6的最大公因數(shù)，百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，其余各位都是0　 　。
3．（3分）＝　 　÷72＝　 ?。ㄌ钚?shù)）
4．（1分）一個正方體容器，從里面測量棱長總和是36分米，這個容器最多能裝水 　 　升。
5．（2分）如果a÷b＝2，那么a與b的最大公因數(shù)是 　 　，最小公倍數(shù)是 　 　。
6．（1分）一個分數(shù)，分子與分母的和是80，這個分數(shù)約分后是　 ?。?br /> 7．（1分）分母比分子大2，分數(shù)值是的分數(shù)是 　 　。
8．（2分）某學校裝修校園廣播室，需要用正方形瓷磚鋪一個長32dm，寬24dm的長方形文藝墻（用的瓷磚全是整塊的）　 　dm，一共需要 　 　塊這樣的瓷磚。
9．（1分）如圖的立體圖形都是由棱長為1cm的小正方體搭成的。它的體積是 　 　立方厘米。

10．（2分）一根2.5m長的方鋼，把它橫截成2段時，表面積增加60cm2，原來方鋼的體積是 　 ?。?br /> 11．（2分）從3：25到3：40，鐘表的分針　 　時針旋轉了　 　度．
二、選擇。（每題2分，共12分）
12．（2分）下列各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（　　）
A．26 B．39 C．41
13．（2分）長方體的長、寬、高都擴大為原來的3倍，它的體積擴大為原來的（　?。┍?。
A．3 B．9 C．27
14．（2分）一個繩子剪成2段，第一段長米，第二段占全長的（　　）
A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長
15．（2分）有13個乒乓球，其中有12個質量相同，另一個較輕一點，至少稱（　?。┐尉捅ＷC能找出這個輕一點的乒乓球。
A．2 B．3 C．4
16．（2分）騰訊公司要對比2013﹣2020年使用微信的用戶和使用QQ的用戶變化情況，應選擇用（　?。┙y(tǒng)計圖比較合適。
A．復式條形 B．單式折線 C．復式折線
17．（2分）亮亮通過調查發(fā)現(xiàn)5路和18路公交汽車早6：20同時從始發(fā)站發(fā)車，5路車每8分鐘發(fā)一輛，18路車每20分鐘發(fā)一輛（　　）第二次同時發(fā)車。
A．6：24 B．6：40 C．7：00
三、計算。（共32分）
18．（5分）直接寫得數(shù)。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．（18分）計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算。






20．（9分）解方程。



四、操作題。（共6分）
21．（6分）按要求在如圖所示的方格紙上畫圖。

（1）把左側圖形繞A點逆時針旋轉90°，得到圖形①，
（2）把右側圖形繞C點順時針旋轉90°，得到圖形②。
五、解決問題。（共27分）
22．（4分）李奶奶家在院子里養(yǎng)了一些鴨子，其中黑鴨子18只，白鴨子72只
23．（4分）據(jù)資料顯示，在家庭生活用水中，做飯用水約占，洗澡用水約占，其他生活用水約占生活用水總量的幾分之幾？
24．（4分）一杯純牛奶，李林喝了杯后加滿熱水，他一共喝了這杯純牛奶的多少？（可以畫圖說明）
25．（10分）小明的爸爸用不銹鋼管制作了一個儲物箱框架，如圖：（單位：分米）
（1）做這個儲物箱至少用了多少分米的鋼管？
（2）媽媽在儲物箱框架外做了一個六個面的防塵罩，請你算一算，用了多少平方分米的布？（接縫處損耗忽略不計）
（3）如果將這個儲物箱放在墻角，當占地面積最小時它的高是　 　分米，這時它占了多少空間？

26．（5分）把一塊石頭放入一個長70厘米，寬50厘米的玻璃缸中，發(fā)現(xiàn)它被完全浸沒，取出石頭后，水深為2分米

2022-2023學年山東省臨沂市河東區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（7分）250dm3＝　0.25　m3
3.5L＝　3500　mL
8.26L＝　8　L　260　mL
6.07m3＝　6070　dm3
4600毫升＝　4　升 　600　毫升＝　4.6　升
【答案】0.25；3500；8，260；6070；4，600，4.6。
【分析】低級單位立方分米化高級單位立方米除以進率1000。
高級單位升化低級單位毫升乘進率1000。
8.26升看作8升與0.26升之和，把0.26升乘進率1000化成260毫升。
高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000。
4600毫升看作4毫升與600毫升之和，把4000毫升除以進率1000化成4升；低級單位毫升化高級單位升除以進率1000。
【解答】解：250dm3＝0.25m8
3.5L＝3500mL
5.26L＝8L260mL
6.07m5＝6070dm3
4600毫升＝4升600毫升＝5.6升
故答案為：0.25；3500；6；6070；4，4.4。
【點評】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。
2．（1分）一個六位數(shù)，十萬位是最小的合數(shù)，萬位上是24和6的最大公因數(shù)，百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，其余各位都是0　462100　。
【答案】462100。
【分析】這是一個六位數(shù)，十萬位是最小的合數(shù)，是4；萬位上是24和6的最大公因數(shù)，是6；千位上是最小的質數(shù)，是2；百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，是1；其余各位都是0；由此寫出即可。
【解答】解：一個六位數(shù)，十萬位是最小的合數(shù)，千位上是最小的質數(shù)，其余各位都是0。
故答案為：462100。
【點評】本題考查了學生利用學過的質數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)的知識來寫數(shù)，考查學生綜合運用知識的能力。
3．（3分）＝　27　÷72＝　0.375?。ㄌ钚?shù)）
【答案】24；27；0.375。
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個非0數(shù)，分數(shù)的值不變，解答此題即可。
【解答】解：＝27÷72＝0.375
故答案為：24；27。
【點評】熟練掌握分數(shù)的基本性質，是解答此題的關鍵。
4．（1分）一個正方體容器，從里面測量棱長總和是36分米，這個容器最多能裝水 　27　升。
【答案】27。
【分析】棱長和除以12得到棱長，根據(jù)正方體的容積（體積）公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（分米）
3×4×3＝27（立方分米）
27立方分米＝27升
答：這個容器可裝水27升。
故答案為：27。
【點評】此題主要考查正方體的容積（體積）公式的靈活運用．關鍵是熟記公式.
5．（2分）如果a÷b＝2，那么a與b的最大公因數(shù)是 　b　，最小公倍數(shù)是 　a　。
【答案】b，a。
【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
【解答】解：a÷b＝2，那么a與b的最大公因數(shù)是b。
故答案為：b，a。
【點評】明確為倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)是解題的關鍵。
6．（1分）一個分數(shù)，分子與分母的和是80，這個分數(shù)約分后是　　．
【答案】見試題解答內容
【分析】＝2：3，又約分前分子與分母的和是80，那么根據(jù)按比例分配的意義，可把80平均分成5份，其中的2份即是分子，3份即是分母．即80×＝32 80×＝48．所以原分數(shù)是．
【解答】解：根據(jù)分數(shù)的意義及比的性質＝4：3，其中的2份即是分子．
即80×＝16×2＝32＝16×3＝48，
的分子和分母同時擴大16倍變?yōu)椋?br /> 故答案為：．
【點評】本題可結合按比例分配的意義完成．
7．（1分）分母比分子大2，分數(shù)值是的分數(shù)是 　　。
【答案】。
【分析】數(shù)值是，分母比分子大1，同時擴大2倍即可得到答案。
【解答】解：＝＝
所以這個分數(shù)是。
【點評】此題考查的知識主要是分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質的應用。
8．（2分）某學校裝修校園廣播室，需要用正方形瓷磚鋪一個長32dm，寬24dm的長方形文藝墻（用的瓷磚全是整塊的）　8　dm，一共需要 　12　塊這樣的瓷磚。
【答案】8，12。
【分析】（1）要求每塊正方形磚的邊長最大是多少分米，就是求32和24的最大公因數(shù)；
（2）要求一共需要多少塊這樣的方磚，用面積除以每塊方磚的面積即可。
【解答】解：（1）32＝2×2×3×2×2
24＝3×2×2×5
32和24的最大公因數(shù)是2×2×7＝8。
答：需要的正方形瓷磚的邊長最大是8dm。
（2）（32×24）÷（4×8）
＝（32÷8）×（24÷4）
＝4×3
＝12（塊）
答：一共需要12塊這樣的瓷磚。
故答案為：6，12。
【點評】解答此題的關鍵是運用求最小公倍數(shù)的方法求出每塊方磚邊長，進而解決問題。
9．（1分）如圖的立體圖形都是由棱長為1cm的小正方體搭成的。它的體積是 　10　立方厘米。

【答案】10。
【分析】棱長1cm的小正方體的體積是1立方厘米，數(shù)出這個圖形中小正方體的個數(shù)，即可求出它們的體積。
【解答】解：棱長1cm的小正方體的體積是1立方厘米，
7+3＝10（個）
1×10＝10（立方厘米）
答：它的體積是10立方厘米。
故答案為：10。
【點評】解決本題關鍵是數(shù)清楚每個圖形中小正方體的個數(shù)，從而解決問題。
10．（2分）一根2.5m長的方鋼，把它橫截成2段時，表面積增加60cm2，原來方鋼的體積是 　7500立方厘米?。?br /> 【答案】7500立方厘米。
【分析】根據(jù)題意可知，把這根方鋼橫截成2段，表面積比原來增加兩個截面的面積，據(jù)此可以求出長方體的底面積，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2.5米＝250厘米
60÷3×250
＝30×250
＝7500（立方厘米）
答：原來方鋼的體積是7500立方厘米。
故答案為：7500立方厘米。
【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
11．（2分）從3：25到3：40，鐘表的分針　順　時針旋轉了　90　度．
【答案】見試題解答內容
【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉了30°，從 3：25到3：40，分針從5旋轉到了8，就是旋轉了3個30°，據(jù)此解答．
【解答】解：如圖，

鐘表的分針由3：25走到3：40，分針按順時針方向旋轉：30×2＝90度．
故答案為：順，90．
【點評】關鍵是明白即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉的度數(shù)，分針由3：25走到3：40，走了幾個數(shù)字．
二、選擇。（每題2分，共12分）
12．（2分）下列各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（　?。?br /> A．26 B．39 C．41
【答案】B
【分析】根據(jù)奇數(shù)與合數(shù)的意義，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此解答。
【解答】解：上列各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是39，41是奇數(shù)但不是合數(shù)。
故選：B。
【點評】此題考查了奇數(shù)和合數(shù)的定義，要熟練掌握。
13．（2分）長方體的長、寬、高都擴大為原來的3倍，它的體積擴大為原來的（　?。┍?。
A．3 B．9 C．27
【答案】C
【分析】假設原來長方體的長、寬、高分別為a、b、h，長方體的長、寬、高都擴大為原來的3倍，則現(xiàn)在長方體的長、寬、高分別為3a、3b、3h，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出擴大前和擴大后長方體的體積，用擴大后長方體的體積除以擴大前長方體的體積，即可得解。
【解答】解：設原來長方體的長、寬、高分別為a、b、h、寬、高分別為3a、3h，
現(xiàn)在的體積：8a×3b×3h＝27abh
原來的體積：a×b×h＝7
27abh÷（abh）＝27
答：體積就擴大到原來的27倍。
故選：C。
【點評】此題主要根據(jù)長方體的體積計算方法解決問題。
14．（2分）一個繩子剪成2段，第一段長米，第二段占全長的（　?。?br /> A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，第一段占全長的1﹣＝，然后和比較即可。
【解答】解：1﹣＝
＜，所以第二段長。
故選：B。
【點評】此題考查了分數(shù)大小的比較，要求學生掌握。
15．（2分）有13個乒乓球，其中有12個質量相同，另一個較輕一點，至少稱（　?。┐尉捅ＷC能找出這個輕一點的乒乓球。
A．2 B．3 C．4
【答案】見試題解答內容
【分析】根據(jù)找次品的規(guī)規(guī)律，有1個質量不同，且知道輕重的情況下：2、3個物體是稱1次；4～9個是稱2次；10～27個是稱3次……據(jù)此解答即可。
【解答】解：把13個乒乓球分成（4、4、4）3組，會出現(xiàn)兩種情況：若天平平衡；若天平不平衡；若天平秤平衡、2、6）三組，若天平平衡；若天平不平衡；把較高端的2個分成（1，第三次稱：在天平秤兩端各放6個，則較高端的1個是輕一點的乒乓球。
若天平不平衡，把較高端的4個分成（4，第二次稱，天平不平衡；把較高端的2個分成（1，第三次稱：在天平秤兩端各放5個，則較高端的1個是輕一點的乒乓球。
所以至少稱3次保證能找出這個輕一點的乒乓球。
故選：B。
【點評】此題考查了對找次品的規(guī)律的靈活運用。
16．（2分）騰訊公司要對比2013﹣2020年使用微信的用戶和使用QQ的用戶變化情況，應選擇用（　?。┙y(tǒng)計圖比較合適。
A．復式條形 B．單式折線 C．復式折線
【答案】C
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。若有兩組及以上數(shù)據(jù)，應用復式統(tǒng)計圖。
【解答】解：騰訊公司要對比2013﹣2020年使用微信的用戶和使用QQ的用戶變化情況，應選擇用復式折線統(tǒng)計圖比較合適。
故選：C。
【點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。
17．（2分）亮亮通過調查發(fā)現(xiàn)5路和18路公交汽車早6：20同時從始發(fā)站發(fā)車，5路車每8分鐘發(fā)一輛，18路車每20分鐘發(fā)一輛（　?。┑诙瓮瑫r發(fā)車。
A．6：24 B．6：40 C．7：00
【答案】C
【分析】求出8與20的最小公倍數(shù)，就是這兩路車第二次同時發(fā)車經過的時間，再加上開始時間就得結束時間。
【解答】解：8的倍數(shù)有：8，16，32，48……
20 的倍數(shù)有：20，40
2與20的最小公倍數(shù)是：40。
6：20+0：40＝8：00
答：這兩路車7：00第二次同時發(fā)車。
故選：C。
【點評】理解最小公倍數(shù)的意義是解決本題的關鍵。
三、計算。（共32分）
18．（5分）直接寫得數(shù)。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【答案】1；；；；；；；；；。
【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法進行計算。
【解答】解：
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。
19．（18分）計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算。






【答案】0；；；；；。
【分析】（1）按照加法交換律和減法的性質計算；
（2）按照減法的性質計算；
（3）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算；
（4）按照從左到右的順序計算；
（5）按照加法交換律計算；
（6）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。
【解答】解：（1）
＝（+）﹣（+）
＝6﹣1
＝0

（2）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝

（3）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝

（4）
＝+﹣
＝

（5）
＝+﹣
＝8﹣
＝

（6）
＝4﹣
＝
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
20．（9分）解方程。



【答案】X＝；x＝；x＝。
【分析】（1）方程兩邊同時加上；
（2）先計算出﹣＝，兩邊再同時加上；
（3）方程兩邊同時加上x，兩邊再同時減去。
【解答】解：（1）X﹣＝
X﹣+＝+
X＝

（2）x﹣（﹣）＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

（3）﹣x＝
﹣x+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。
四、操作題。（共6分）
21．（6分）按要求在如圖所示的方格紙上畫圖。

（1）把左側圖形繞A點逆時針旋轉90°，得到圖形①，
（2）把右側圖形繞C點順時針旋轉90°，得到圖形②。
【答案】（1）（2）如圖：

【分析】（1）把左側圖形A點所在的直線繞A點逆時針旋轉90°后，再根據(jù)原圖畫出旋轉后的圖形。
（2）先把右側圖形的BC邊繞C點順時針旋轉90°畫出來，再根據(jù)關系畫出其它兩條邊，得到圖形②。
【解答】解：（1）（2）如圖：

【點評】熟悉旋轉圖形的畫法是解決本題的關鍵。
五、解決問題。（共27分）
22．（4分）李奶奶家在院子里養(yǎng)了一些鴨子，其中黑鴨子18只，白鴨子72只
【答案】。
【分析】用黑鴨子的只數(shù)加上白鴨子的只數(shù)，求出總只數(shù)，再用黑鴨子的只數(shù)除以總只數(shù)，能約分的要約分，據(jù)此即可解答。
【解答】解：18÷（18+72）
＝18÷90
＝
＝
答：黑鴨子的只數(shù)占鴨子總數(shù)的。
【點評】本題考查分數(shù)除法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。
23．（4分）據(jù)資料顯示，在家庭生活用水中，做飯用水約占，洗澡用水約占，其他生活用水約占生活用水總量的幾分之幾？
【答案】。
【分析】把用水量看作單位“1”，用單位“1”連續(xù)減去做飯用水和洗衣服用水以及洗澡用水占的分率，即可求出其他生活用水節(jié)約了幾分之幾。
【解答】解：1﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：其他生活用水約占生活用水總量的。
【點評】本題考查分數(shù)減法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。
24．（4分）一杯純牛奶，李林喝了杯后加滿熱水，他一共喝了這杯純牛奶的多少？（可以畫圖說明）
【答案】。
【分析】根據(jù)題意，李林喝了杯后加滿熱水，則第一次喝了杯純牛奶，又喝了加滿熱水后的，則第二次喝了[（1﹣）×]杯；然后把兩次喝的牛奶的分率相加，由此計算即可。
【解答】解：

+[（6﹣）×]
＝+（×）
＝+
＝
答：他一共喝了這杯純牛奶的。
【點評】本題考查分數(shù)加法的計算及應用，解題關鍵是理解，第二次喝牛奶的分率是的。
25．（10分）小明的爸爸用不銹鋼管制作了一個儲物箱框架，如圖：（單位：分米）
（1）做這個儲物箱至少用了多少分米的鋼管？
（2）媽媽在儲物箱框架外做了一個六個面的防塵罩，請你算一算，用了多少平方分米的布？（接縫處損耗忽略不計）
（3）如果將這個儲物箱放在墻角，當占地面積最小時它的高是　6　分米，這時它占了多少空間？

【答案】見試題解答內容
【分析】（1）求至少需要多長的鐵絲就是求長方體的棱長總和，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，
（2）求至少需要多少平方厘米的紙，就是求長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）由題意可知：將這個長方體放在桌面上，所占桌面面積就是長方體的底面積，哪兩個數(shù)最小這兩個數(shù)就是長方體的長和寬，另一個就是高．
【解答】解：（1）（6+4.2+3）×4
＝13.2×4
＝54（分米）
答：做這個儲物箱至少用了54分米的鋼管．

（2）（6×8.5+4.5×3+3×7）×2
＝（27+13.5+18）×6
＝58.5×2
＝117（平方分米）
 答：用了117平方分米的布．

（3）因為5＜4.5＜7，所以3和4.3是長方體的長和寬．
3×4.3×6
＝13.5×6
＝81（立方分米）
答：它的占地面積最小時，高是6分米．
故答案為：6．
【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是明確長方體的長、寬、高與各面的長和寬的關系．
26．（5分）把一塊石頭放入一個長70厘米，寬50厘米的玻璃缸中，發(fā)現(xiàn)它被完全浸沒，取出石頭后，水深為2分米
【答案】28000立方厘米。
【分析】根據(jù)題意，這塊石頭的體積等于水下降的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：2分米＝20厘米
70×50×（28﹣20）
＝3500×8
＝28000（立方厘米）
答：這塊石頭的體積是28000立方厘米。
【點評】本題考查了長方體體積公式的靈活運用，結合題意分析解答即可。

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