文科數(shù)學(xué)參考答案：1．D  2．B  3．C  4．A  5．B  6．B  7．C  8. D  9. DC【詳解】設(shè)小正方形邊長1，可得黑色平行四邊形底為，高；黑色等腰直角三角形直角邊為2，斜邊2，大正方形邊長2，落入黑色部分11．B【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如下圖所示，記且垂足為，在軸上的投影點(diǎn)為，設(shè)拋物線方程為，由題意可知：，所以，所以，代入拋物線方程可知，所以，所以拋物線方程為，又因?yàn)?/span>，所以，所以，所以，所以的高度為，12．A【詳解】構(gòu)造函數(shù)，其中，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.因?yàn)?/span>，，，因?yàn)?/span>，則，則，故.13．14．【詳解】∵，∴z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓，的幾何意義為圓上的點(diǎn)到的距離，∴的最小值為，15．【詳解】連接，過作，由，則易知，，，，，所以在中，，整理得，所以雙曲線的離心率.16．【詳解】設(shè)，則，∴為奇函數(shù)，又∵，∴在上單調(diào)遞增，由已知得，則，∴，∴，即，又∵，∴，令，則，則轉(zhuǎn)化為在上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的上方，設(shè)的切點(diǎn)為且過原點(diǎn)的方程為，將原點(diǎn)代入求得，即切線方程為，則，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.17．【解析】（1）∵曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），∴曲線的普通方程為．∵直線的極坐標(biāo)方程為，∴．∵，．∴直線的直角坐標(biāo)方程為．（2）由（1）知，點(diǎn)在直線上，∴直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入得，．設(shè)，是上述方程的兩根，∴，，．∴．18．【解析】（1），，解得，則，若，則；若，則或,即函數(shù)在處有極大值且極大值為，符合題意，故：（2）由（1）知，，，若，則；若，則或,在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,又，.19．(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得，解得.(2)抽取的100名學(xué)生中，“優(yōu)秀”的人數(shù)為人，“非優(yōu)秀”的人數(shù)為人可得列聯(lián)表如下表： 優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)文科生153045理科生104555合計(jì)2575100所以，因此，沒有95%的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與文理科別有關(guān)”.20．【詳解】（1）若為中點(diǎn)，連接，  由是邊長為2的等邊三角形，，則，又面面ABC，面，面面，故面，因?yàn)?/span>平面ABC，故，又，所以為平行四邊形，即，由面，則，，面，所以面，即面，又面，所以平面平面BCD；（2）由多面體ABCDE的體積.21．【詳解】（1）由題意可得，，又因?yàn)闄E圓中，所以，，，故橢圓的方程為.（2）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)，，直線方程為，聯(lián)立得，，即，所以，，因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>，所以，即，所以，因?yàn)?/span>，所以，即，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，設(shè)，，，且，所以，解得，又因?yàn)?/span>在橢圓上，則，所以，，所以，綜上的取值范圍為.22．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，則，所以，，所以在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）證明：由，可知，因?yàn)?/span>（）是的極值點(diǎn)，所以方程的兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，所以，，則．要證成立，只需證，即證，即證，即證，設(shè)，則，即證，令，則，所以在上單調(diào)遞減，則，所以，故．   

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