2024武漢部分學校高三上學期9月調(diào)研考試數(shù)學試題含答案-試卷下載-教習網(wǎng)

2023~2024學年度武漢市部分學校高三年級九月調(diào)研考試數(shù)學試卷武漢市教育科學研究院命制 2023.9.5本試題卷共5頁，22題，全卷滿分150分．考試用時120分鐘。★?？荚図樌?/span>注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．復數(shù)，則（）A． B． C． D．3．兩個單位向量與滿足，則向量與的夾角為（）A． B． C． D．4．要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向右平移個單位5．某玻璃制品廠需要生產(chǎn)一種如圖1所示的玻璃杯，該玻璃杯造型可以近似看成是一個圓柱挖去一個圓臺得到，其近似模型的直觀圖如圖2所示（圖中數(shù)據(jù)單位為cm），則該玻璃杯近似模型的體積（單位：）為（）圖1 圖2A． B． C． D．6．某企業(yè)在生產(chǎn)中為倡導綠色環(huán)保的理念，購人污水過濾系統(tǒng)對污水進行過濾處理，已知在過濾過程中污水中的剩余污染物數(shù)量N（mg/L）與時間t（h）的關系為，其中為初始污染物的數(shù)量，k為常數(shù)．若在某次過濾過程中，前2個小時過濾掉了污染物的30%，則可計算前6小時共能過濾掉污染物的（）A．49% B．51% C．65.7% D．72.9%7．過雙曲線的左焦點F作的一條切線，設切點為T，該切線與雙曲線E在第一象限交于點A，若，則雙曲線E的離心率為（）A． B． C． D．8．已知A，B，C，D是半徑為的球體表面上的四點，，，，則平面CAB與平面DAB的夾角的余弦值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．四個實數(shù)，2，x，y按照一定順序可以構成等比數(shù)列，則xy的可能取值有（）A． B． C． D．10．直線過拋物線的焦點且與該拋物線交于M，N兩點，設O為坐標原點，則下列說法中正確的是（）A． B．拋物線E的準線方程是C．以MN為直徑的圓與定直線相切 D．的大小為定值11．已知實數(shù)a，b滿足，則（）A． B． C． D．12．若函數(shù)存在連續(xù)四個相鄰且依次能構成等差數(shù)列的零點，則實數(shù)k的可能取值有（）A． B． C．0 D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．的展開式中含項的系數(shù)為________．14．圓心在直線上且與直線相切于點的圓的方程是________．15．若函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)a的最大值為________．16．甲，乙，丙三人進行傳球游戲，每次投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子決定傳球的方式：當球在甲手中時，若骰子點數(shù)大于3，則甲將球傳給乙，若點數(shù)不大于3，則甲將球保留；當球在乙手中時，若骰子點數(shù)大于4，則乙將球傳給甲，若點數(shù)不大于4，則乙將球傳給丙；當球在丙手中時，若骰子點數(shù)大于3，則丙將球傳給甲，若骰子點數(shù)不大于3，則丙將球傳給乙．初始時，球在甲手中，投擲n次骰子后（），記球在甲手中的概率為，則________；________．（第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）記數(shù)列的前n項和為，對任意正整數(shù)n，有．（1）證明：數(shù)列為常數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和．18．（12分）設的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求角A；（2）若，且的內(nèi)切圓半徑，求的面積S．19．（12分）近期世界地震、洪水、森林大火等自然災害頻繁出現(xiàn)，緊急避險知識越來越引起人們的重視．某校為考察學生對緊急避險知識的掌握情況，從全校學生中選取200名學生進行緊急避險知識測試，其中男生110名，女生90名．所有學生的測試成績都在區(qū)間范圍內(nèi)，由測試成績數(shù)據(jù)作出如圖所示的頻率分布直方圖．（1）若從頻率分布直方圖中估計出樣本的平均數(shù)與中位數(shù)相等，求圖中m的值；（2）規(guī)定測試成績不低于80分為優(yōu)秀，已知共有45名男生成績優(yōu)秀，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否推斷男生和女生的測試成績優(yōu)秀率有差異？性別測試成績合計優(yōu)秀不優(yōu)秀男生45 女生合計參考公式與數(shù)據(jù)：0.10.050.012.7063.8416.63520．（12分）如圖，在四棱錐中，底面四邊形ABCD滿足，，，棱PD上的點E滿足．（1）證明：直線平面PAB；（2）若，，且，求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．21．（12分）橢圓的左頂點為A，右頂點為B，滿足，且橢圓E的離心率為．（1）求橢圓E的標準方程；（2）已知點在橢圓E的內(nèi)部，直線AT和直線BT分別與橢圓E交于另外的點C和點D，若的面積為，求t的值．22．（12分）已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；