2023年河北省石家莊市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  實數(shù)的倒數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  下列長度的三條線段，不能組成三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，4.  下列計算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  下列函數(shù)中，當(dāng)時，值隨值增大而減小的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  下列四個圖形缺口都能與圖缺口吻合，能與如圖拼成一個兩邊平行的四邊形的是(    )
 A.  B.
C.  D. 7.  是關(guān)于的一元二次方程的解，則(    )A.  B.  C.  D. 8.  通過如下尺規(guī)作圖，能確定點是邊中點的是(    )A.  B.
C.  D.  9.  計算：(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖，在長方形中，，，動點沿折線從點開始運動到點，設(shè)點運動的路程為，的面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(    )
 A.  B.
C.  D. 11.  如圖，將繞的中點順時針旋轉(zhuǎn)，嘉琪發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：點，分別轉(zhuǎn)到了點，處，
而點轉(zhuǎn)到了點處，
，
四邊形是平行四邊形．小明為保證嘉琪的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“，”和“四邊形”之間作補(bǔ)充．下列正確的是(    )A. 嘉琪推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充 B. 應(yīng)補(bǔ)充：且 
C. 應(yīng)補(bǔ)充：且 D. 應(yīng)補(bǔ)充：且12.  若，則的值可以是(    )A.  B.  C.  D. 13.  如圖，從筆直的公路旁一點出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)下列說法錯誤的是(    )A. 從點向北偏西走到達(dá)
B. 公路的走向是南偏西
C. 公路的走向是北偏東
D. 從點向北走后，再向西走到達(dá)
 14.  某共享單車前公里元，超過公里的，每公里元，若要使使用該共享單車的人只花元錢，應(yīng)該要取什么數(shù)(    )A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差15.  如圖是，，，十個點在圓上的位置圖，且此十點將圓周分成十等份連接和，并延長，則夾角是(    )A.
B.
C.
D.
 16.  如圖，利用一個直角墻角修建一個的四邊形儲料場，其中，若新建墻與總長為，則該儲料場的最大面積是(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.  將這九個數(shù)字填入的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等如圖，字母所表示的數(shù)是______ ．
 18.  如圖，，且，，則的值為______ ；的值為______ ．
 19.  點，，在反比例函數(shù)常數(shù)，圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作軸、軸的平行線圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，，，若四邊形的面積是，則的值為______ ；若，則的值為______ ；若，則的值為______ ．三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.  本小題分
在一次數(shù)學(xué)課上，張老師對大家說：“你任意想一個非零有理數(shù)，然后按下列步驟操作，去運算出最后結(jié)果”
操作步驟如下：
第一步：計算這個數(shù)與的和的平方，減去這個數(shù)與的差的平方；
第二步：把第一步得到的數(shù)乘以；
第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)．
若嘟嘟同學(xué)心里想的是數(shù)，請你計算出最后結(jié)果；
老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等”雯雯想驗證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是，請你幫雯雯完成這個驗證過程．21.  本小題分
人體的許多特征都是由基因控制的如人的單眼皮或雙眼皮，這是由一對人體基因控制的，控制單眼皮的基因是隱性的，控制雙眼皮的基因是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是，或者基因是的人是單眼皮，基因是或的人是雙眼皮，在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是，那么他們的子女只有，或者三種可能，具體情況可用下表表示：
根據(jù)表格請你計算出他們的子女是雙眼皮的概率； 父親基因母親基因如果父親的基因是，母親的基因是，請用樹狀圖表示他們子女的基因，并求出是雙眼皮的概率；
你覺得父母雙方只要一方基因是______ 時，他們的子女一定是雙眼皮．22.  本小題分
已知，是角平分線，，點在、兩邊上運動，連接，，從角平分線出發(fā)逆時針旋轉(zhuǎn)始終保證，在右側(cè)，且．

當(dāng)時，求長度；
當(dāng)時，求長度；
當(dāng)多少時，長度為．23.  本小題分
某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．
每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？24.  本小題分
如圖，拋物線：與軸只有一個交點，且與軸的交點為，與軸平行的直線交拋物線于，，交軸于，若，
當(dāng)，時，求的長；
當(dāng)時，此時的值是多少；
當(dāng)時，的長度范圍是多少．
25.  本小題分
如圖，正方形的邊長為，是邊的中點，點在射線上，過作于，設(shè)．
求證：∽；
若以，，為頂點的三角形也與相似，試求的值；
試求當(dāng)取何值時，以為圓心，為半徑的與線段只有一個公共點．
26.  本小題分
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點為，，且在的左側(cè)．
求線段橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)上的整點個數(shù)；
某同學(xué)設(shè)計了一個動畫：
在函數(shù)中，分別輸入和的值，便得到射線，其中，且在軸正半軸當(dāng)時，會從處彈出一個光點，并沿飛行，，應(yīng)滿足；并擊中線段上的整點橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)時，線段就會發(fā)光當(dāng)整數(shù)的個數(shù)是個時，點的橫坐標(biāo)可以調(diào)整成何整數(shù)值；
當(dāng)時，彈出的光點擊中線段上的整點橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，當(dāng)整數(shù)的個數(shù)是個時，求的值．

答案和解析 1.【答案】 解析：解：實數(shù)的倒數(shù)是：．
故選：．
直接利用倒數(shù)：乘積是的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．
此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 解析：解：、圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；
B、圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；
C、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
D、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 解析：【分析】
此題主要考查學(xué)生對運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可．
【解答】
解：不能構(gòu)成三角形；
B.能構(gòu)成三角形；
C.能構(gòu)成三角形；
D.能構(gòu)成三角形．
故選：．  4.【答案】 解析：解：、與不是同類二次根式，不能運算，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
利用二次根式的加減法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，平方差公式，冪的乘方與積的乘方的法則對各項進(jìn)行運算即可．
本題主要考查二次根式的加減法，整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
 5.【答案】 解析：【分析】
本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)．解答此題時，應(yīng)牢記函數(shù)圖象的單調(diào)性．
A、根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答；、由一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答；、由正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答；
D、由反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答．
【解答】
解：、二次函數(shù)的圖象，開口向上，并向上無限延伸，在軸右側(cè)時，隨的增大而增大；故本選項錯誤；
B、一次函數(shù)的圖象，隨的增大而增大；故本選項錯誤；
C、正比例函數(shù)的圖象在一、三象限內(nèi)，隨的增大而增大；故本選項錯誤；
D、反比例函數(shù)中的，所以隨的增大而減小；故本選項正確；
故選D．  6.【答案】 解析：解：由題意得，圖中兩個角的度數(shù)分別為，，
要使與圖拼成一個兩邊平行的四邊形
那么該圖形的兩個角要與圖中的兩個角分別互為補(bǔ)角，即度數(shù)之和為度，
四個選項中只有選項符合題意，
故選：．
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 解析：解：把代入方程得，
所以，
所以


．
故選：．
先把代入方程得，然后利用整體代入的方法計算的值．
本題考查了一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的步驟是關(guān)鍵．
 8.【答案】 解析：解：、由作圖方法可知是的角平分線，由此不能確定點是邊中點，不符合題意；
B、由作圖方法可知點在的垂直平分線上，由此能確定點是邊中點，符合題意；
C、由作圖方法可知是的垂線，由此不能確定點是邊中點，不符合題意；
D、由作圖方法可知點在的垂直平分線上，由此不能確定點是邊中點，不符合題意．
故選：．
根據(jù)作圖方法可知，選項中是的角平分線，選項中點在的垂直平分線上，選項中是的垂線，選項中點在的垂直平分線上，由此逐一判斷即可．
本題主要考查了尺規(guī)作圖作垂線，作線段垂直平分線，作角平分線，熟知相關(guān)作圖方法是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 解析：解：


；
故選：．
由平方差公式進(jìn)行化簡，然后計算減法即可．
本題考查了平方差公式，有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進(jìn)行計算．
 10.【答案】 解析：解：由題意當(dāng)時，
，
當(dāng)時，

．
故選：．
分別求出、時函數(shù)表達(dá)式，即可求解．
本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
 11.【答案】 解析：解：，，
四邊形是平行四邊形，
故應(yīng)補(bǔ)充“”，
故選：．
根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定即可．
本題考查平行四邊形的判定，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
 12.【答案】 解析：解：，
，
，
，
，
的值可以是，
故選：．
根據(jù)實數(shù)大小比較方法判斷即可．
本題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，熟練掌握實數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 解析：解：如圖，
由題意可得是腰長的等腰直角三角形，
則，
則，
則從點向北偏西走到達(dá)，選項A錯誤；
則公路的走向是南偏西或北偏東，選項B，C正確；
則從點向北走后，再向西走到達(dá)，選項D正確．
故選：．
先作出圖形，根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
 14.【答案】 解析：【分析】
本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，由于要使使用該共享單車的人只花元錢，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．
【解答】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，
故只要知道中位數(shù)就可以了．
故選：．  15.【答案】 解析：解：如圖所示，設(shè)直線與直線交于，連接，
由題意得，，
，
，
故選C．
先求出，進(jìn)而求出，由此即可利用三角形內(nèi)角和定理求出答案．
本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理，熟知邊形的內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 解析：解：如圖，過點作于，

則四邊形為矩形，
，，
設(shè)，
則，，
在中，，
，
，，
梯形面積


，
當(dāng)時，．
即長為時，使梯形儲料場的面積最大為；
故選：．
過點作于，則四邊形為矩形，，，設(shè)，則，，由直角三角形的，性質(zhì)得出，得出，，由梯形面積公式得出梯形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解．
此題考查了梯形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的運用，利用梯形的面積建立二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 解析：解：由題意得：，
解得，
故答案為：．
根據(jù)題意可知再加上左下角里面的數(shù)等于再加上左下角里面的數(shù)，由此建立方程求解即可．
本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意建立方程是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】   解析：解：，
∽，
，即，
，
，
，
或舍去，
，
故答案為：，．
先證明∽，得到，再由求出，則．
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，證明∽是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】    解析：解：由題意知：四邊形是矩形，
若四邊形的面積是，
在反比例函數(shù)常數(shù)，圖象上，且四邊形的面積是，
；
若，
同理：矩形，矩形的面積都為，
；
若，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案為：，，．
利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可得，根據(jù)求解，，，然后利用列方程求解即可得到答案．
本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟知反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：




．
由題意得


，
最后的結(jié)果為，結(jié)論得證． 解析：根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計算法則求解即可；
根據(jù)題意列出算式，利用平方差公式和整式的混合計算法則求解即可．
本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，整式的混合運算，正確理解題意列出式子是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】 解析：解：由表格可知一共有種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中是雙眼皮的結(jié)果數(shù)有種，
他們的子女是雙眼皮的概率；
畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知一共有種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他們的子女是雙眼皮的結(jié)果數(shù)有種，
他們的子女是雙眼皮的概率為，
只要子女的基因中帶有，那么子女一定是雙眼皮，并且父母輩的基因是時，無論怎么遺傳，都會給字母一個基因，
因此只要父母輩中由一個人的基因是時，他們的子女一定是雙眼皮，
故答案為：．
根據(jù)所列表格結(jié)合概率計算公式進(jìn)行求解即可；
先畫出樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到子女是雙眼皮的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式即可求解；
子女中只要有基因那么一定是雙眼皮，父母輩中只要有一個人基因是，那么一定會給子女一個基因，即子女必然是雙眼皮．
本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：過點作于點，如圖所示：

則，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
，
，
，，
，
，
，
，
．

當(dāng)點在上時，過點作于點，如圖所示：

根據(jù)解析可得：此時，，
，
點與點重合，
；
當(dāng)點在上時，過點作于點，如圖所示：

根據(jù)解析可得：此時，，
，
點與點重合，
；
綜上分析可知，當(dāng)或時，長度為． 解析：根據(jù)，，求出，根據(jù)，得出，即可得出答案；
求出，得出，根據(jù)，得出；
分兩種情況，當(dāng)點在上時，當(dāng)點在上時，分別畫出圖形，求出的值即可．
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，并注意分類討論．
 23.【答案】解：設(shè)每名熟練工每月可以安裝輛電動車，新工人每月安裝輛電動汽車，
根據(jù)題意得，
解得．
答：每名熟練工每月可以安裝輛電動車，新工人每月安裝輛電動汽車；

設(shè)調(diào)熟練工人，
由題意得，，
整理得，，
，
當(dāng)，，，時，，，，，
即，有種方案：調(diào)熟練工人，新工人人；調(diào)熟練工人，新工人人；調(diào)熟練工人，新工人人；調(diào)熟練工人，新工人人． 解析：設(shè)每名熟練工每月可以安裝輛電動車，新工人每月分別安裝輛電動汽車，根據(jù)安裝輛電動汽車和安裝輛電動汽車兩個等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；
設(shè)調(diào)熟練工人，根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用表示出，然后根據(jù)人數(shù)是整數(shù)討論求解即可．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解二元一次方程組，理清題目數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，用一個未知數(shù)表示出另一個未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵，難點在于考慮人數(shù)是整數(shù)．
 24.【答案】解：解：，，
，
頂點為原點，
，
，即點的橫坐標(biāo)為，
點的縱坐標(biāo)為，
；
，
，
拋物線與軸只有一個交點，
，
；
，
對稱軸為：，
，
對稱軸的范圍是：，
當(dāng)對稱軸為時，即對稱軸是軸，則：
，
此時有最大值：；
當(dāng)對稱軸為直線時，點與點重合，此時有最小值：；
． 解析：先求出解析式，然后求出點的坐標(biāo)，即可求出的長度；
由拋物線與軸只有一個交點，根據(jù)根的判別式，即可求出答案；
先求出對稱軸的取值范圍，然后求出的最大值和最小值，即可得到答案．
本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行解題．
 25.【答案】證明：正方形，
．
．
．
又，
．
∽．

解：情況，當(dāng)∽，且時，
則有
四邊形為矩形．
，即．
情況，當(dāng)∽，且時，
，
．
．
，
點為的中點．
，
．
，即，
，即．
滿足條件的的值為或．

解：

作，則與線段的距離即為的長，可得
當(dāng)點在邊上時，的半徑；
當(dāng)點在的延長線上時，的半徑；
如圖時，與線段相切，此時，即，；
如圖時，與線段相切，此時，即，；
如圖時，，則，
如圖時，當(dāng)時，
，
，
當(dāng)或或時，與線段只有一個公共點． 解析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個角對應(yīng)相等，從而證明三角形相似；
由于對應(yīng)關(guān)系不確定，所以應(yīng)針對不同的對應(yīng)關(guān)系分情況考慮：當(dāng)時，則得到四邊形為矩形，從而求得的值；當(dāng)時，再結(jié)合中的結(jié)論，得到等腰再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點，運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．
此題首先應(yīng)針對點的位置分為兩種大情況：點在邊上時或當(dāng)點在的延長線上時．同時還要特別注意與線段只有一個公共點，不一定必須相切，只要保證和線段只有一個公共點即可．故求得相切時的情況和相交，但其中一個交點在線段外的情況即是的取值范圍．
綜合運用相似三角形的判定和性質(zhì)．特別注意和線段有一個公共點，不一定必須相切，也可以相交，但其中一個交點在線段外．
 26.【答案】解：設(shè)直線的解析式為，將，代入，
可得，
解得：，
直線的解析式為，
求線段橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)上的整點分別為，，，，，，，，，共個；

當(dāng)時，，
又，滿足，
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得不合題意，舍去；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得不合題意，舍去；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得不合題意，舍去；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得不合題意，舍去；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，無解不合題意，舍去；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得；
當(dāng)射線經(jīng)過，時，把兩點坐標(biāo)代入得方程組，解得不合題意，舍去；
當(dāng)整數(shù)的個數(shù)是個時，點的橫坐標(biāo)可以調(diào)整成；

設(shè)線段上的整數(shù)點為，
將代入可得，，
又，
，即，
，
，
整數(shù)的個數(shù)是個，
，
，
即． 解析：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，從而確定特殊點的個數(shù)；
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析求解；
利用一次函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)的整除的特征分析求解．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
  

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