1．洛倫茲力的定義：____________在磁場中所受的作用力．2．洛倫茲力的方向(1)實驗觀察——陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)．①沒有磁場時電子束是一條________．②將一蹄形磁鐵跨放在陰極射線管外面，電子流運動軌跡發(fā)生__________．
(2)左手定則判斷洛倫茲力的方向：伸開左手，使大拇指與其余四個手指________，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓________穿過掌心，并使四指指向________電荷運動的方向，這時________所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受____________的方向．負電荷受力的方向與正電荷受力的方向________．
正電荷所受洛倫茲力的方向，負電荷所受洛倫茲力的方向以及導線所受安培力的方向有什么聯(lián)系？【答案】電流的方向即正電荷定向移動的方向，也就是負電荷定向移動的反方向，所以安培力的方向與正電荷移動時所受洛倫茲力的方向一致，體現(xiàn)了安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．
下列說法正確的是(　　)A．運動電荷在磁感應強度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用B．運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應強度一定為零C．洛倫茲力對帶電粒子不做功D．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的速度
【答案】C【解析】運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力F＝qvBsin θ，所以F的大小不但與q、v、B有關系，還與v、B的夾角θ有關系，當θ＝0°或180°時，F(xiàn)＝0，此時B不一定等于零，A、B錯誤；又洛倫茲力與粒子的速度始終垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功，粒子的動能也就不變，但粒子速度方向要變，C正確，D錯誤．
1．電荷量為q的粒子以速度v運動時，如果速度方向與磁感應強度方向垂直，則F＝________.2．當電荷運動方向與_______的方向夾角為θ時，F(xiàn)＝__________.3．當電荷沿磁場方向運動(即θ＝0或v∥B)時，F(xiàn)＝________.
(多選)關于洛倫茲力和安培力，下面說法中正確的是(　　)A．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對運動電荷的作用力B．洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力C．安培力對通電導體能做功，但洛倫茲力對運動電荷不能做功D．安培力和洛倫茲力，二者是等價的【答案】AC【解析】安培力和洛倫茲力實際上都是磁場對運動電荷的作用力，但二者不是等價的，安培力實際上是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它可以對通電導體做功，但洛倫茲力不能對運動電荷做功．
1．洛倫茲力方向的決定因素：電荷的正負、速度方向、磁感應強度的方向．當電性一定時，其他兩個因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個反向，則洛倫茲力必定反向； 如果讓兩個同時反向，則洛倫茲力方向不變．
2．洛倫茲力的特點：洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化．但無論怎樣變化，洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運動方向，不改變電荷的速度大?。?．用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，應注意將四指指向負電荷運動的反方向．
例1　2021年5月17日，高海拔宇宙射線觀測站(LHAASO)發(fā)現(xiàn)了超高能伽馬射線，刷新了人類的觀測記錄．據(jù)報道，宇宙射線如果數(shù)量足夠多，便會對整個星系造成威脅．一支研究團隊對銀河系的衛(wèi)星星系大麥哲倫云的模擬發(fā)現(xiàn)，星暴事件中產(chǎn)生的宇宙射線正在使該星系分崩離析，真正的大麥哲倫云仍然完好無缺．假設有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場的作用下，它將(　　)A．向東偏轉(zhuǎn)B．向南偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn)D．向北偏轉(zhuǎn)
【答案】A【解析】赤道附近的地磁場方向水平向北，一個帶正電的射線粒子豎直向下運動時，根據(jù)左手定則可以確定，它受到水平向東的洛倫茲力，故它向東偏轉(zhuǎn)．A正確．
變式1　(多選)如圖所示，一陰極射線管左側(cè)不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發(fā)現(xiàn)射線的運動軌跡向下彎曲，則(　　)A．導線中的電流方向為從A到BB．導線中的電流方向為從B到AC．要使電子束的徑跡向上彎曲，可以通過改變AB中的電流方向來實現(xiàn)D．電子束的運動軌跡與AB中電流的方向無關
【答案】BC【解析】電子在通電直導線產(chǎn)生的磁場中運動，無論直導線中的電流方向如何，電子的運動方向都和磁感應強度的方向垂直．根據(jù)左手定則，由于是負電荷，四指應指向左方，根據(jù)電子的偏轉(zhuǎn)方向可以確定磁感應強度的方向為垂直紙面向里．根據(jù)安培定則，導線中的電流方向為從B到A．如果導線中的電流反向，則其產(chǎn)生的磁場方向也相反，會影響到電子的偏轉(zhuǎn)方向，故B、C正確．
(1)洛倫茲力永不做功，雖然安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但安培力可以做功．(2)利用左手定則判斷洛倫茲力方向時，四指指向也可以理解為總是指向等效電流的方向． 無論磁感應強度B的方向與電荷運動的速度方向是否垂直，洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面．
1．洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)．(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功．
2．洛倫茲力的大?。篎＝qvBsin θ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角．(1)當θ＝90°時，v⊥B，F(xiàn)＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．(2)當θ＝0°時，v∥B，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．
例2　如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開始下滑．若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零，問：(1)小球的帶電性質(zhì)如何？(2)此時小球下滑的速度和位移分別為多大？
變式2　兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電量之比為1∶2，則兩帶電粒子所受洛倫茲力之比為(　　)A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4【答案】C【解析】帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無關，C正確．
區(qū)分洛倫茲力與安培力(1)區(qū)別：①洛倫茲力是指單個運動電荷所受到的磁場力，而安培力是指電流(即大量定向移動的電荷)所受到的磁場力；②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功．(2)聯(lián)系：①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋；②F安＝NF洛(N是導體中定向運動的電荷數(shù))；③洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進行判斷．
洛倫茲力作用下的變加速運動(1)注意受力情況和運動情況的分析．帶電物體在磁場中速度變化時洛倫茲力的大小隨之變化，并進一步導致壓力、摩擦力的變化，物體在變力作用下將做變加速運動．(2)注意臨界狀態(tài)的分析．當摩擦力與引起物體運動的外力平衡時，物體將處于平衡狀態(tài)；當洛倫茲力增大使物體與接觸面的壓力為零時，物體將要離開接觸面．分析帶電物體在磁場中的運動，分析方法與力學中完全一樣：對物體進行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運動學方程或動能定理列方程．
帶電粒子進入一個有界磁場后的軌道是一段圓弧，其圓心一定在與速度方向垂直的直線上．通常有兩種確定方法．1．已知入射方向和出射方向時，可以通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點，M為出射點，O為軌道圓心)．
帶電粒子在勻強磁場中運動的軌跡
2．已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點，O為軌道圓心)．
例3　如圖所示，a和b是從A點以相同的速度垂直磁場方向射入勻強磁場的兩個粒子運動的半圓形軌跡，已知兩個粒子所帶電荷量相同，且ra＝2rb，不計重力的影響，則由此可知(　　)
變式3　如圖為地磁場的示意圖，赤道上方的磁場可看成與地面平行．若有來自宇宙的一束粒子流，其中含有質(zhì)子流(氫核)、α 射線(氦核)、β 射線(電子)，沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空，則在地磁場的作用下(　　)A．α射線向南偏轉(zhuǎn)B．β射線向北偏轉(zhuǎn)C．β射線向西偏轉(zhuǎn)D．質(zhì)子流向西偏轉(zhuǎn)
【答案】C【解析】地磁場的方向由地理南極指向北極，α射線和質(zhì)子均帶正電，根據(jù)左手定則，知α射線、質(zhì)子均向東偏轉(zhuǎn)．β射線帶負電，根據(jù)左手定則知，β射線向西偏轉(zhuǎn)．
兩種常見的運動情況(1)勻速直線運動：帶電粒子的速度方向與磁場方向平行(相同或相反)，此時帶電粒子所受洛倫茲力為零，帶電粒子將以速度v做勻速直線運動．(2)勻速圓周運動：帶電粒子垂直射入勻強磁場，由于洛倫茲力始終和運動方向垂直，因此不改變速度大小，但是不停地改變速度方向，所以帶電粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供做勻速圓周運動的向心力．
帶電粒子在磁場中做圓周運動(1)確定粒子的運動軌跡、半徑、圓心角等是解決此類問題的關鍵．(2)掌握粒子在勻強磁場中做圓周運動的軌跡半徑公式和周期公式是分析此類問題的依據(jù)．
1.洛倫茲力與電場力的比較
例4　如圖所示，一帶負電的粒子(不計重力)進入磁場中，圖中的磁場方向、速度方向及帶電粒子所受的洛倫茲力方向標示正確的是(　　)
【答案】C【解析】A、C圖中帶負電的粒子向右運動，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，A錯誤，C正確．B圖中帶負電粒子的運動方向與磁感線平行，此時不受洛倫茲力的作用，B錯誤．D圖中帶負電的粒子向上運動，掌心向里，四指應向下，大拇指所指的方向是向左，D錯誤．
(1)直線邊界：進出磁場具有對稱性．
2.帶電粒子在三類邊界的磁場中的軌跡特點
(2)平行邊界：存在臨界條件．
(3)圓形邊界：等角進出，沿徑向射入必沿徑向射出．
例5　如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場．若電子在磁場中運動的軌跡半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是(　　)
1．一個電子以1×107 m/s的速率垂直射入一個勻強磁場中，受到的洛倫茲力大小為8×10－13 N，則該磁場的磁感應強度大小為(電子的電荷量為1.6×10－19 C)(　　)A．0.2 TB．2 TC．0.5 TD．1.28 T【答案】C
2．在以下幾幅圖中，洛倫茲力的方向判斷正確的是(　　)
3．初速度為v0的電子沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示，則(　　)A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變【答案】A【解析】由安培定則可判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，故電子動能不變，速率不變．
4．如圖所示，用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，若小球分別從A點和B點向最低點O運動，則兩次經(jīng)過O點時(　　)A．小球的動能不同B．絲線所受的拉力相同C．小球所受的洛倫茲力相同D．小球的向心加速度相同【答案】D
5．如圖所示，電子槍發(fā)射電子經(jīng)加速后沿虛線方向進入勻強磁場區(qū)域(圖中圓內(nèi))，沿圖中實線方向射出磁場，最后打在屏上P點，則磁場的方向可能為(　　)A．垂直紙面向外B．垂直紙面向內(nèi)C．平行紙面向上D．平行紙面向右【答案】A【解析】電子受到的洛倫茲力方向向上，根據(jù)左手定則可得磁場的方向可能垂直紙面向外，A正確．
6．(多選)一帶正電的物體固定在小車的底板上，其中小車絕緣，整個裝置靜止在水平地面上，在空間施加一垂直紙面向里的勻強磁場，如果保持小車不動，使勻強磁場沿水平方向向左勻速運動．則下列說法正確的是(　　)A．帶電物體所受的洛倫茲力為零B．帶電物體所受洛倫茲力方向豎直向上C．小車對地面的壓力變大D．地面對小車的支持力變小

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第三節(jié) 洛倫茲力

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