?2020-2021學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）。
1．（3分）冰箱冷藏室的溫度為零上4℃，記作+4℃，則冷凍室的溫度零下18℃，記作（　　）
A．18℃ B．﹣18℃ C．16℃ D．﹣16℃
2．（3分）下面的調(diào)查方式中，你認為合適的是（　　）
A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式
B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式
C．乘坐飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式
3．（3分）《我和我的家鄉(xiāng)》，一部在疫情背景下頑強新生的影片，在國慶期間取得了不錯的成績．截止到2020年10月18日，其票房達到將近2456000000元，其中數(shù)字2456000000用科學記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．24.56×108 B．0.2456×109 C．2.456×109 D．2.456×1010
4．（3分）如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是（　?。?br />
A．毒 B．新 C．勝 D．冠
5．（3分）下列各組數(shù)中，值相等的是（　?。?br /> A．32和23 B．|﹣（﹣3）|和﹣|﹣3| C．﹣23和（﹣2）3 D．﹣（﹣8）和﹣8
6．（3分）下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．多項式x2+2x+18是二次三項式
B．多項式3x2+2y2﹣5的項是3x2、2y2、5
C．xy2﹣1是單項式
D．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是1
7．（3分）如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE＝28°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

A．56° B．62° C．72° D．124°
8．（3分）已知x﹣2y＝4，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3
9．（3分）某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個，則可列方程為（　?。?br /> A． B．
C． D．
10．（3分）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法：①ab+ac＞0；②a+b﹣c＞0；③1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡上）.
11．（3分）比較大?。?br /> 0　 ?。粅﹣32|　 ?。ī?）2；﹣2　 　﹣2.3．（用“＞，＜或＝”填空）
12．（3分）如果單項式﹣xa+1y3與ybx2是同類項，則|a﹣b|+|﹣a﹣2b|的值是　 ?。?br /> 13．（3分）如圖，已知線段AB＝8cm，M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB＝1.5cm，則線段MP＝　 　cm．

14．（3分）若從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引8條對角線，則n＝　 ?。?br /> 15．（3分）觀察這一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若將這列數(shù)排成如圖所示的形式，按照這個規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第8個數(shù)是　 ?。?br />
三、解答題：（16題10分，17題8分，18題6分，19題6分，20題7分，21題9分，22題9分，共計55分）
16．（10分）計算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；
（2）﹣14[3﹣（﹣3）2]；
（3）先化簡，再求值：3（y2）﹣6（xxyy2），其中x＝3，y＝﹣1．
17．（8分）解方程：
（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；
（2）2．
18．（6分）從正面、左面、上面，觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

19．（6分）2020年初，突如其來的新冠肺炎疫情，讓同學們無法正常到校學習，在線學習已成為學生學習的必要選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有學生5400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．
20．（7分）如圖所示，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．
（1）如圖1，若∠COE為直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠EOB的度數(shù)．

21．（9分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元
（1）甲種商品每件進價為　 　元，每件乙種商品利潤率為　 　．
（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
少于等于450元
不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元
按售價打九折
超過600元
其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？
22．（9分）點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖1所示，已知AB＝3，BC＝2，CD＝4．
（1）若點C為原點，則點A表示的數(shù)是　 　；
（2）若點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝　 ??；
（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發(fā)，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發(fā)點時，兩點同時停止運動．
①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；
②設(shè)運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ＝5？


2020-2021學年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）。
1．（3分）冰箱冷藏室的溫度為零上4℃，記作+4℃，則冷凍室的溫度零下18℃，記作（　　）
A．18℃ B．﹣18℃ C．16℃ D．﹣16℃
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【解答】解：冰箱冷藏室的溫度為零上4℃，記作+4℃，則冷凍室的溫度零下18℃，記作﹣18℃
故選：B．
【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．
2．（3分）下面的調(diào)查方式中，你認為合適的是（　　）
A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式
B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式
C．乘坐飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】解：A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項符合題意；
B．了解深圳市居民日平均用水量，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；
C．乘坐飛機前的安檢，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項不符合題意；
D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
3．（3分）《我和我的家鄉(xiāng)》，一部在疫情背景下頑強新生的影片，在國慶期間取得了不錯的成績．截止到2020年10月18日，其票房達到將近2456000000元，其中數(shù)字2456000000用科學記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．24.56×108 B．0.2456×109 C．2.456×109 D．2.456×1010
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【解答】解：數(shù)字2456000000科學記數(shù)法可表示為2.456×109．
故選：C．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．（3分）如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是（　　）

A．毒 B．新 C．勝 D．冠
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．
【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“新”與面“病”相對，面“冠”與面“毒”相對，“戰(zhàn)”與面“勝”相對．
故在該正方體中和“戰(zhàn)”相對的字是勝．
故選：C．
【點評】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
5．（3分）下列各組數(shù)中，值相等的是（　?。?br /> A．32和23 B．|﹣（﹣3）|和﹣|﹣3| C．﹣23和（﹣2）3 D．﹣（﹣8）和﹣8
【分析】分別利用乘方的意義以及絕對值的定義分析求出即可．
【解答】解：A、32＝9，23＝8，故此選項錯誤；
B、|﹣（﹣3）|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故此選項錯誤；
C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故此選項正確；
D、﹣（﹣8）＝8，故此選項錯誤；
故選：C．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及絕對值等知識，正確把握有理數(shù)乘方的意義是解題關(guān)鍵．
6．（3分）下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．多項式x2+2x+18是二次三項式
B．多項式3x2+2y2﹣5的項是3x2、2y2、5
C．xy2﹣1是單項式
D．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是1
【分析】根據(jù)多項式的定義，單項式的定義，多項式的項、常數(shù)項的定義，多項式的次數(shù)的定義逐個判斷即可．
【解答】解：A、多項式x2+2x+18是二次三項式，故本選項符合題意；
B、多項式3x2+2y2﹣5的項是3x2、2y2、﹣5，故本選項不符合題意；
C、xy2﹣1是多項式，不是單項式，故本選項不符合題意；
D、多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是﹣1，故本選項不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了多項式的定義，單項式的定義，多項式的項、常數(shù)項的定義，多項式的次數(shù)的定義等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
7．（3分）如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE＝28°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?br />
A．56° B．62° C．72° D．124°
【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC＝56°，推出∠AOC＝124°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可．
【解答】解：∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝56°．
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝124°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝62°．
故選：B．

【點評】本題考查角平分線的定義，平角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
8．（3分）已知x﹣2y＝4，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3
【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y＝3整體代入計算即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝4，
∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×4＝6﹣8＝﹣2，
故選：A．
【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想求代數(shù)式的值．
9．（3分）某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個，則可列方程為（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】關(guān)系式為：零件任務(wù)÷原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)﹣（零件任務(wù)+120）÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)＝3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
【解答】解：實際完成的零件的個數(shù)為x+120，實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為50+6，
所以根據(jù)時間列的方程為：3，
故選：C．
【點評】根據(jù)時間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實際的工作總量和工作效率．
10．（3分）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法：①ab+ac＞0；②a+b﹣c＞0；③1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】首先判斷出b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，絕對值的性質(zhì)等知識一一判斷即可．
【解答】解：由題意得b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|
∴①ab+ac＞0；故原結(jié)論正確；
②a+b﹣c＜0；故原結(jié)論錯誤；
③1﹣1+1＝1，故原結(jié)論正確；
④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝a﹣b﹣c﹣b﹣a+c＝﹣2b；故原結(jié)論正確；
故正確結(jié)論有①③④，共3個．
故選：C．
【點評】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較法則，絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡上）.
11．（3分）比較大?。?br /> 0　＞?。粅﹣32|?。健。ī?）2；﹣2?。肌々?.3．（用“＞，＜或＝”填空）
【分析】根據(jù)0大于負數(shù)；有理數(shù)的乘方以及絕對值的定義；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小．
【解答】解：0；
∵|﹣32|＝9，（﹣3）2＝9，
∴|﹣32|＝（﹣3）2；
∵，|﹣2.3|＝2.3，，
∴．
故答案為：＞；＝；＜．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?br /> 12．（3分）如果單項式﹣xa+1y3與ybx2是同類項，則|a﹣b|+|﹣a﹣2b|的值是　9?。?br /> 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計算即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：a+1＝2，b＝3，
解得：a＝1，
則|a﹣b|+|﹣a﹣2b|＝|1﹣3|+|﹣1﹣6|＝2+7＝9．
故答案是：9．
【點評】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．
13．（3分）如圖，已知線段AB＝8cm，M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB＝1.5cm，則線段MP＝　1　cm．

【分析】根據(jù)中點的定義可求解BM，及PB的長，進而可求解．
【解答】解：∵M是AB的中點，AB＝8cm，
∴AM＝BM＝4cm，
∵N為PB的中點，NB＝1.5cm，
∴PB＝2NB＝3cm，
∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．
故答案為1．
【點評】本題主要考查兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題．
14．（3分）若從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引8條對角線，則n＝　11?。?br /> 【分析】可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關(guān)系：n﹣3，列方程求解．
【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，
則n﹣3＝8，解得n＝11．
故答案為：11．
【點評】本題考查了多邊形的對角線．解題的關(guān)鍵是明確多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形．
15．（3分）觀察這一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若將這列數(shù)排成如圖所示的形式，按照這個規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第8個數(shù)是　﹣89?。?br />
【分析】分析可得：第n行有2n﹣1個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為（n﹣1）2+1，且奇數(shù)為負，偶數(shù)為正，故第8行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為50，故這個數(shù)為50，那么從左邊數(shù)第7個數(shù)等于56．
【解答】解：∵第n行左邊第一個數(shù)的絕對值為（n﹣1）2+1，奇數(shù)為負，偶數(shù)為正，
∴第10行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為82，即這個數(shù)為82，
∴從左邊數(shù)第8個數(shù)等于﹣89．
故答案為：﹣89．
【點評】本題考查學生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學生要有一定的解題技巧．本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：第n行有2n﹣1個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為（n﹣1）2+1，且奇數(shù)為負，偶數(shù)為正．
三、解答題：（16題10分，17題8分，18題6分，19題6分，20題7分，21題9分，22題9分，共計55分）
16．（10分）計算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；
（2）﹣14[3﹣（﹣3）2]；
（3）先化簡，再求值：3（y2）﹣6（xxyy2），其中x＝3，y＝﹣1．
【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；
（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
＝﹣15+8﹣11﹣12
＝﹣7﹣23
＝﹣30；
（2）﹣14[3﹣（﹣3）2]
＝﹣1（3﹣9）
＝﹣1（﹣6）
＝﹣1+1
＝0；
（3）原式x﹣3y2x﹣2xy+3y2
＝﹣2xy，
當x＝3，y＝﹣1時，
原式＝﹣2×3×（﹣1）
＝6．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
17．（8分）解方程：
（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；
（2）2．
【分析】（1）去括號、移項、合并同類項即可解答；
（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可解答．
【解答】解：（1）2（3x+4）＝3+5（x+1），
移項得：2（3x+4）﹣5（x+1）＝3，
去括號得：6x+8﹣5x﹣5＝3，
移項得：6x﹣5x＝3+5﹣8，
合并同類項得：x＝0；
（2）2．
去分母得：2（x﹣1）﹣8＝2﹣3x
去括號得：2x﹣2﹣8＝2﹣3x，
移項得：2x+3x＝2+8+2，
合并同類項得：5x＝12，
系數(shù)化為1得：x．
【點評】此題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是：熟記解法的一般步驟．
18．（6分）從正面、左面、上面，觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別畫出從正面看、從左面看、從上面看所得到的圖形即可．
【解答】解：這個組合體的三視圖如下：

【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，“長對正，寬相等，高平齊”是畫三視圖的基本原則．
19．（6分）2020年初，突如其來的新冠肺炎疫情，讓同學們無法正常到校學習，在線學習已成為學生學習的必要選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有學生5400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的學生一共有：18÷20%＝90（人），
在線聽課的人數(shù)有：90﹣24﹣18﹣12＝36，
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；
（2）由條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可得，
“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°48°；
（3）由題意可得，
54001440（人），
答：估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有1440人．

【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
20．（7分）如圖所示，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．
（1）如圖1，若∠COE為直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠EOB的度數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)已知，先求出∠AOC即可求解．
（2）設(shè)∠DOE＝2x，表示出∠BOE、∠AOC、∠COD．即可求解．
【解答】解：（1）∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°．
∴∠AOC+∠EOB＝90°．
∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝60°．
∴∠AOC＝30°．
∴∠EOB＝90°﹣30°＝60°．
（2）如圖，設(shè)∠DOE＝2x，
∵∠DOE：∠BOD＝2：5，
∴∠BOE＝3x．
又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE＝80°，
∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x．
2×（80°﹣2x）+5x＝180°，
解得x＝20°．
∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．
【點評】本題考查角的計算，熟練運用直角，角平分線的定義是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
21．（9分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元
（1）甲種商品每件進價為　40　元，每件乙種商品利潤率為　60%?。?br /> （2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
少于等于450元
不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元
按售價打九折
超過600元
其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？
【分析】（1）設(shè)甲的進價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；
（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50﹣x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；
（3）分兩種情況討論，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，②打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)甲的進價為x元/件，
則（60﹣x）＝50%x，
解得：x＝40．
故甲的進價為40元/件；
乙商品的利潤率為（80﹣50）÷50＝60%．
（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50﹣x）件，
由題意得，40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
即購進甲商品40件，乙商品10件．
（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，
①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，
由題意得0.9y＝504，
解得：y＝560，
560÷80＝7（件），
②打折前購物金額超過600元，
600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，
解得：y＝640，
640÷80＝8（件），
綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．
22．（9分）點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖1所示，已知AB＝3，BC＝2，CD＝4．
（1）若點C為原點，則點A表示的數(shù)是　﹣5??；
（2）若點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝　2??；
（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發(fā)，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發(fā)點時，兩點同時停止運動．
①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；
②設(shè)運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ＝5？

【分析】（1）根據(jù)AB＝3，BC＝2即可得；
（2）由題意知a＜c，d＞b，a＜d，根據(jù)絕對值性質(zhì)化簡原式可得c﹣b，結(jié)合BC＝2可得答案；
（3）①由題意知點P回到起點需要6秒，點Q回到起點需要4秒知當t＝4時，運動停止，從而得出BP＝1，BC＝2，CQ＝4，繼而可得PQ；
②分以下兩種情況：1、點Q未到達點C時；2、點P由點B折返時，根據(jù)PQ＝5列方程求解可得．
【解答】解：（1）若點C為原點，則點B表示﹣2，點A表示﹣5，
故答案為：﹣5；

（2）由題意知a＜c，d＞b，a＜d，
則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝c﹣a+d﹣b﹣（d﹣a）
＝c﹣a+d﹣b﹣d+a
＝c﹣b，
∵BC＝2，即c﹣b＝2，
故答案為：2；

（3）①由題意知點P回到起點需要6秒，點Q回到起點需要4秒，
∴當t＝4時，運動停止，
此時BP＝1，BC＝2，CQ＝4，
∴PQ＝7；
②、分以下兩種情況：
1、當點Q未到達點C時，可得方程：t+2t+5＝3+2+4，解得t；
2、當點P由點B折返時，可得方程（t﹣3）+2（t﹣2）+2＝5，解得：t；
綜上，當t或t時，PQ＝5．
【點評】本題主要考查絕對值的性質(zhì)、兩點間的距離公式和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩點間的距離為5，分點Q未到達點C時和點P由點B折返兩種情況列出方程是解題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/7/27 21:27:13；用戶：初數(shù)；郵箱：zxldl2@xyh.com；學號：39609041

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