?2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．（3分）﹣4的絕對值是（　?。?br /> A．4 B．﹣4 C． D．
2．（3分）2019年天貓“雙11”總成交額再破紀錄約為268400000000元！在24小時的交易中，廣東人“剁手”指數(shù)最高，再度蟬聯(lián)第一名．區(qū)縣方面，深圳龍崗區(qū)居全省第三，其中268400000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2684×104 B．2.684×108 C．2.684×1010 D．2.684×1011
3．（3分）下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）如圖的幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．（3分）如圖，下列說法中錯誤的是（　?。?br />
A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向
6．（3分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．3a﹣5的項是3a，5
B．2x2y+xy2+z2是二次三項式
C．2x2y與﹣5yx2是同類項
D．單項式﹣3πyx2的系數(shù)是﹣3
7．（3分）已知x＝3是關(guān)于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，則a的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1
8．（3分）“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理應(yīng)是（　?。?br /> A．兩點之間，線段最短
B．兩點確定一條直線
C．直線可以向兩邊延長
D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離
9．（3分）下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（　　）
A．華為手機的市場占有率
B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品
C．某市市民對中美貿(mào)易摩擦的知曉情況
D．“比亞迪”汽車每百公里的耗油量
10．（3分）扇子是引風用品，夏令營必備之物，紙扇在DE與BC之間糊有紙條，可以題字或者作畫．如圖，竹條AD的長為5cm，貼紙的部分BD的長為10cm．扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，則紙扇貼紙部分的面積為（　?。?br />
A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．100πcm2
11．（3分）2018年電影《我不是藥神》反映了進口藥用藥貴的事實，從而引起了社會的廣泛關(guān)注．國家針對部分藥品進行改革，看病貴將成為歷史．某藥廠對售價為m元的藥品進行了降價，現(xiàn)在有三種方案．三種方案哪種降價最多（　?。?br /> 方案一：第一次降價10%，第二次降價30%；
方案二：第一次降價20%，第二次降價15%；
方案三：第一、二次降價均為20%．
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定
12．（3分）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計算：21+23+25+27+…+101＝（　?。?br />
A．2601 B．2501 C．2400 D．2419
二、填空題（每題3分，共12分）
13．（3分）15度＝　 　分．
14．（3分）小明和小聰坐公交從學(xué)校去體育館參加運動會，他們從學(xué)校門口的公交車站上車，上車后發(fā)現(xiàn)連同他們倆共13人，經(jīng)過2個站點小明觀察到上下車情況如下（記上車為正，下車為負）：A（+4，﹣2），B（+6，﹣5）．經(jīng)過A，B這兩站點后，車上還有　 　人．
15．（3分）如圖，已知線段AB，按下列要求自己完成畫圖并計算，延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC中點D；如果AB＝6，則線段BD的長度為　 ?。?br />
16．（3分）如圖，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為：　 ?。?br />
三、解答題（共52分）
17．（7分）計算：
（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8
（2）﹣22+（）3÷（﹣2）×8
18．（7分）解方程
（1）8x﹣（3x+5）＝20
（2）1
19．（7分）央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大的關(guān)注．深圳某中學(xué)學(xué)生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的對象共有　 　人；被調(diào)查者“不太喜歡”有　 　人；
（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）假設(shè)這所學(xué)校有1500名學(xué)生，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學(xué)生有多少人？
20．（8分）（1）化簡：3a2+2a﹣（4a2+7a）；
（2）先化簡再求值：x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝﹣2，y．
21．（6分）閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1、a2、a3，…，an，…，一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，期中a1＝1，a2＝3，公差為d＝2．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為　 　，第5項是　 ?。?br /> （2）如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：
a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，an﹣an﹣1＝d，…．所以
a2＝a1+d
a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d
a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d
……
由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an＝a1+（　 　）d
（3）求﹣4039是等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…的第幾項？并說明理由．
22．（8分）德強學(xué)校某學(xué)校舉行席地繪畫大賽，共收到繪畫作品480件，評出一、二、三等獎．

占獲獎總數(shù)的幾分之幾
獲獎作品的件數(shù)
一等獎

b
二等獎

c
三等獎
a
96
（1）則a＝　 　；b＝　 ??；c＝　 　；
（2）獲獎作品占收到作品總數(shù)的幾分之幾．
（3）學(xué)校決定為獲一等獎同學(xué)每人購買一個書包，獲得二等獎同學(xué)每人購買一個文具盒，獲得三等獎同學(xué)每人購買一支鋼筆，并且每位獲獎同學(xué)頒發(fā)一個證書，已知文具盒單價是書包單價的，證書的單價是文具盒單價的，鋼筆的單價是文具盒單價的，學(xué)校購買書包、文具盒、鋼筆共用4000元，那么學(xué)校購買證書共用了多少元．
23．（9分）如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．
（1）求點A、B對應(yīng)的數(shù)；
（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在線段CQ上，且CNCQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．
①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．


2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．（3分）﹣4的絕對值是（　?。?br /> A．4 B．﹣4 C． D．
【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4的絕對值是4．
故選：A．
【點評】本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單．
2．（3分）2019年天貓“雙11”總成交額再破紀錄約為268400000000元！在24小時的交易中，廣東人“剁手”指數(shù)最高，再度蟬聯(lián)第一名．區(qū)縣方面，深圳龍崗區(qū)居全省第三，其中268400000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2684×104 B．2.684×108 C．2.684×1010 D．2.684×1011
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.684×1011．
故選：D．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（3分）下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
【解答】解：A、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體；
B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；
C、折疊后有兩個面重合，缺少一個面，所以也不能折疊成一個正方體；
D、可以折疊成一個正方體．
故選：D．
【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體．注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．
4．（3分）如圖的幾何體的俯視圖是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．
【解答】解：從上面看，上面是3個正方形，右下角是2個正方形．
故選：C．
【點評】此題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
5．（3分）如圖，下列說法中錯誤的是（　　）

A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向
【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．
【解答】解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；
B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；
C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；
D、OD方向是東南方向，此選項正確．
錯誤的只有A．
故選：A．
【點評】本題考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵．
6．（3分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．3a﹣5的項是3a，5
B．2x2y+xy2+z2是二次三項式
C．2x2y與﹣5yx2是同類項
D．單項式﹣3πyx2的系數(shù)是﹣3
【分析】分別根據(jù)多項式的定義，同類項的定義以及單項式的定義逐一判斷即可．
【解答】解：A.3a﹣5的項是3a，﹣5，故本選項不合題意；
B.2x2y+xy2+z2是三次三項式，故本選項不合題意；
C.2x2y與﹣5yx2是同類項，正確，故本選項符合題意；
D．單項式﹣3πyx2的系數(shù)是﹣3π，故本選項不合題意．
故選：C．
【點評】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
7．（3分）已知x＝3是關(guān)于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，則a的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1
【分析】根據(jù)方程的解為x＝3，將x＝3代入方程即可求出a的值．
【解答】解：將x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，
解得：a＝﹣1．
故選：A．
【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
8．（3分）“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理應(yīng)是（　?。?br /> A．兩點之間，線段最短
B．兩點確定一條直線
C．直線可以向兩邊延長
D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理應(yīng)是兩點確定一條直線，
故選：B．
【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
9．（3分）下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（　　）
A．華為手機的市場占有率
B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品
C．某市市民對中美貿(mào)易摩擦的知曉情況
D．“比亞迪”汽車每百公里的耗油量
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【解答】解：A、華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；
B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；
C、某市市民對中美貿(mào)易摩擦的知曉情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；
D、對“比亞迪”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；
故選：B．
【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
10．（3分）扇子是引風用品，夏令營必備之物，紙扇在DE與BC之間糊有紙條，可以題字或者作畫．如圖，竹條AD的長為5cm，貼紙的部分BD的長為10cm．扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，則紙扇貼紙部分的面積為（　?。?br />
A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．100πcm2
【分析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形ADE的面積，已知圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為30cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．
【解答】解：設(shè)AB＝R，AD＝r，
則S貼紙πR2πr2
π（R2﹣r2）
π（R+r）（R﹣r）
（15+5）×（15﹣5）π
π（cm2）．
答：貼紙部分的面積為πcm2．
故選：C．
【點評】本題主要考查扇形面積的計算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式，此題難度一般．
11．（3分）2018年電影《我不是藥神》反映了進口藥用藥貴的事實，從而引起了社會的廣泛關(guān)注．國家針對部分藥品進行改革，看病貴將成為歷史．某藥廠對售價為m元的藥品進行了降價，現(xiàn)在有三種方案．三種方案哪種降價最多（　?。?br /> 方案一：第一次降價10%，第二次降價30%；
方案二：第一次降價20%，第二次降價15%；
方案三：第一、二次降價均為20%．
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定
【分析】根據(jù)題意分別表示出降價后的售價，再用原售價﹣降價后的售價，再比較大小即可．
【解答】解：方案一：m﹣（1﹣10%）（1﹣30%）m＝m﹣63%m＝37%m，
方案二：m﹣（1﹣20%）（1﹣15%）m＝m﹣68%m＝32%m，
方案三：m﹣（1﹣20%）（1﹣20%）m＝m﹣64%m＝36%m，
∵m＞0，
∴37%m＞36%m＞32%m，
∴方案一降價最多，
故選：A．
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，列出代數(shù)式．
12．（3分）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計算：21+23+25+27+…+101＝（　?。?br />
A．2601 B．2501 C．2400 D．2419
【分析】根據(jù)圖形和算式的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而根據(jù)得到的規(guī)律計算即可．
【解答】解：觀察以下算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1+3+5+7+9+…+19＝100＝102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101＝512
∴21+23+25+27+…+101＝512﹣102＝2501．
故選：B．

【點評】本題考查了規(guī)律型﹣圖形的變化類、有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形和算式的變化尋找規(guī)律，并運用規(guī)律．
二、填空題（每題3分，共12分）
13．（3分）15度＝　900　分．
【分析】根據(jù)1度＝60分解答．
【解答】解：原式＝15×60＝900（分）
故答案是：900．
【點評】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．
14．（3分）小明和小聰坐公交從學(xué)校去體育館參加運動會，他們從學(xué)校門口的公交車站上車，上車后發(fā)現(xiàn)連同他們倆共13人，經(jīng)過2個站點小明觀察到上下車情況如下（記上車為正，下車為負）：A（+4，﹣2），B（+6，﹣5）．經(jīng)過A，B這兩站點后，車上還有　16　人．
【分析】求出經(jīng)過A，B這兩站點后，車上人數(shù)變化情況，進而得出答案．
【解答】解：13+4﹣2+6﹣5＝16人，
故答案為：16．
【點評】考查正數(shù)、負數(shù)的意義，理解有理數(shù)的意義、有理數(shù)的加減運算是正確解答的關(guān)鍵．
15．（3分）如圖，已知線段AB，按下列要求自己完成畫圖并計算，延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC中點D；如果AB＝6，則線段BD的長度為　3?。?br />
【分析】根據(jù)要求畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義以及中點的定義計算即可．
【解答】解：如圖，點C，D即為所求．

∵BC＝2AB，AB＝6，
∴BC＝12，
∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，
∵AD＝DC，
∴ADAC＝9，
∴BD＝AD﹣AC＝9﹣6＝3，
故答案為3．
【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
16．（3分）如圖，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為：　∠AOB＝3∠DOE?。?br />
【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，
∴設(shè)∠AOC＝α，∠BOC＝2α，
∴∠AOB＝3α，
∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，
∴∠AODAOBα，∠AOEAOC，
∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝α，
∴∠AOB＝3∠DOE．
故答案為：∠AOB＝3∠DOE．
【點評】本題考查角的計算，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．
三、解答題（共52分）
17．（7分）計算：
（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8
（2）﹣22+（）3÷（﹣2）×8
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．
【解答】解：（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8
＝﹣14+5+10+8
＝9；
（2）﹣22+（）3÷（﹣2）×8
＝﹣4+（）×（）×8
＝﹣4
．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
18．（7分）解方程
（1）8x﹣（3x+5）＝20
（2）1
【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括號得：8x﹣3x﹣5＝20，
移項合并得：5x＝25，
解得：x＝5；
（2）去分母得：6y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移項合并得：﹣4y＝1，
解得：y．
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
19．（7分）央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大的關(guān)注．深圳某中學(xué)學(xué)生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的對象共有　50　人；被調(diào)查者“不太喜歡”有　5　人；
（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）假設(shè)這所學(xué)校有1500名學(xué)生，請據(jù)此估計“比較喜歡”的學(xué)生有多少人？
【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“A組”的有15人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”；
（2）求出“C組”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，求出“B組”“C組”所占的百分比即可補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）樣本中，“B組比較喜歡”占40%，因此估計總體1500名學(xué)生中有40%的同學(xué)是“B組比較喜歡”；
【解答】解：（1）15÷30%＝50人，“D組”人數(shù)：50×10%＝5人，
故答案為：50，5；
（2）“C組”人數(shù)：50﹣15﹣20﹣5＝10人，
“B組”所占百分比為：20÷50＝40%，
“C組”所占百分比為：10÷50＝20%，補全扇形和條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（3）1500×40%＝600人，
答：這所學(xué)校1500名學(xué)生中估計“比較喜歡”的學(xué)生有600人．

【點評】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．
20．（8分）（1）化簡：3a2+2a﹣（4a2+7a）；
（2）先化簡再求值：x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝﹣2，y．
【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝3a2+2a﹣4a2﹣7a＝﹣a2﹣5a；
（2）原式x﹣2xy2xy2＝﹣3x+y2，
當x＝﹣2，y時，原式＝6．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
21．（6分）閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1、a2、a3，…，an，…，一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，期中a1＝1，a2＝3，公差為d＝2．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為　5　，第5項是　25?。?br /> （2）如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：
a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，an﹣an﹣1＝d，…．所以
a2＝a1+d
a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d
a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d
……
由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an＝a1+（　n﹣1　）d
（3）求﹣4039是等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…的第幾項？并說明理由．
【分析】（1）根據(jù)題目中的材料，可以得到等差數(shù)列5，10，15，…的公差d和第5項的值；
（2）根據(jù)題目中推導(dǎo)，可以得到等差數(shù)列的通項公式；
（3）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用（2）中的結(jié)論，可以得到等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…的公差和通項公式，從而可以求得﹣4039是等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…的第幾項．
【解答】解：（1）由題意可得，
d＝15﹣10＝5，
第5項是：15+5+5＝25，
故答案為：5，25；
（2）如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：
a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，an﹣an﹣1＝d，…．所以
a2＝a1+d
a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d
a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d
……
由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an＝a1+（n﹣1）d，
故答案為：n﹣1；
（3）﹣4039是等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…的第2018項，
理由：等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…，
∴d＝﹣7﹣（﹣5）＝﹣7+5＝﹣2，
∴an＝﹣5+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n﹣3，
令﹣2n﹣3＝﹣4039，
解得，n＝2018，
即﹣4039是等差數(shù)列﹣5，﹣7，﹣9，…的第2018項．
【點評】本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，明確什么是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的知識解答．
22．（8分）德強學(xué)校某學(xué)校舉行席地繪畫大賽，共收到繪畫作品480件，評出一、二、三等獎．

占獲獎總數(shù)的幾分之幾
獲獎作品的件數(shù)
一等獎

b
二等獎

c
三等獎
a
96
（1）則a＝　　；b＝　32?。籧＝　64?。?br /> （2）獲獎作品占收到作品總數(shù)的幾分之幾．
（3）學(xué)校決定為獲一等獎同學(xué)每人購買一個書包，獲得二等獎同學(xué)每人購買一個文具盒，獲得三等獎同學(xué)每人購買一支鋼筆，并且每位獲獎同學(xué)頒發(fā)一個證書，已知文具盒單價是書包單價的，證書的單價是文具盒單價的，鋼筆的單價是文具盒單價的，學(xué)校購買書包、文具盒、鋼筆共用4000元，那么學(xué)校購買證書共用了多少元．
【分析】（1）根據(jù)表格所給信息，計算一、二等獎?wù)极@獎總數(shù)的多少即可求出a，再根據(jù)題意列方程進一步求出b和c的值；
（2）根據(jù)（1）求得的獲獎總數(shù)即可求出結(jié)果；
（3）根據(jù)題意巧妙設(shè)未知數(shù)，進而表示出其他物品的單價，列出一元一次方程即可求解．
【解答】解：（1）a＝1．
設(shè)獲獎作品的件數(shù)為x件．
根據(jù)題意，得x＝b，x＝c，ax＝96，
∴x＝96，x＝192，
∴b＝32，c＝64
故答案為、32、64．
（2）．
答：獲獎作品占收到作品總數(shù)的
（3）設(shè)文具盒的單價為x元，
則鋼筆的單價為元，書包的單價為元，證書的單價為x元．
根據(jù)題意，得

則證書共用了192x＝192576．
答：學(xué)校購買證書共用576元．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是觀察表格所給信息，設(shè)合適的未知數(shù)表示其它量．
23．（9分）如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．
（1）求點A、B對應(yīng)的數(shù)；
（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在線段CQ上，且CNCQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．
①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．

【分析】（1）點B表示的數(shù)是6﹣4，點A表示的數(shù)是2﹣12，求出即可；
（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：（1）∵點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，
∴點B表示的數(shù)是6﹣4＝2，
∵AB＝12，
∴點A表示的數(shù)是2﹣12＝﹣10．
（2）①∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，
∴AP＝6t，CQ＝3t，
∵M為AP的中點，N在CQ上，且CNCQ，
∴AMAP＝3t，CNCQ═t，
∵點A表示的數(shù)是﹣10，C表示的數(shù)是6，
∴M表示的數(shù)是﹣10+3t，N表示的數(shù)是6+t．

②∵OM＝|﹣10+3t|，BN＝BC+CN＝4+t，OM＝2BN，
∴|﹣10+3t|＝2（4+t）＝8+2t，
由﹣10+3t＝8+2t，得t＝18，
由﹣10+3t＝﹣（8+2t），得t，
故當t＝18秒或t秒時OM＝2BN．
【點評】本題考查了線段中點，兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用定義進行計算的能力，有一定的難度．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/7/27 21:32:25；用戶：初數(shù)；郵箱：zxldl2@xyh.com；學(xué)號：39609041

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