2014年至2018年山東省濟(jì)寧市五年中考數(shù)學(xué)試卷與答案

這是一份2014年至2018年山東省濟(jì)寧市五年中考數(shù)學(xué)試卷與答案，共33頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2014年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.
1．實(shí)數(shù)1，﹣1，﹣，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> 　 A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣
2．化簡(jiǎn)﹣5ab+4ab的結(jié)果是（　?。?br /> 　 A．﹣1 B．a(chǎn) C．b D．﹣ab
3．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（　　）
　 A．兩點(diǎn)確定一條直線 B． 垂線段最短
　 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D． 三角形兩邊之和大于第三邊
4．函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（　?。?br /> 　A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1
5．如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?br /> 　 A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
6．從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性．下面敘述正確的是（　?。?br /> 　 A． 樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大 B． 樣本容量越大，樣本的方差就越大
　 C． 樣本容量越大，樣本的極差就越大 D．樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確
7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正確的是（　　）
　 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（　　）
　A．m＜a＜b＜n B．a(chǎn)＜m＜n＜b C．a(chǎn)＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b
9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）
A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D． （﹣a，﹣b+2）

10．如圖，兩個(gè)直徑分別為36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖的圓心距是（　?。?br /> 　 A．10cm． B．24cm C．26cm D．52cm
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11．如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是　　 米．
12．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，則AB的長(zhǎng)為　 ?。?br />
13．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m﹣4，則=　 ?。?br /> 14．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為　 　．
15．如圖（1），有兩個(gè)全等的正三角形ABC和ODE，點(diǎn)O、C分別為△ABC、△DEO的重心；固定點(diǎn)O，將△ODE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得OD經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖（2），則圖（2）中四邊形OGCF與△OCH面積的比為　 ?。?br /> 三、解答題：本大題共7小題，共55分.
16．（6分）已知x+y=xy，求代數(shù)式 + ﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．


























17．（6分）如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF．
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE：CF的值（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．




































18．（7分）山東省第二十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2014年在濟(jì)寧舉行．下圖是某大學(xué)未制作完整的三個(gè)年級(jí)省運(yùn)會(huì)志愿者的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你求出三年級(jí)有多少名省運(yùn)會(huì)志愿者，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）要求從一年級(jí)、三年級(jí)志愿者中各推薦一名隊(duì)長(zhǎng)候選人，二年級(jí)志愿者中推薦兩名隊(duì)長(zhǎng)候選人，四名候選人中選出兩人任隊(duì)長(zhǎng)，用列表法或樹(shù)形圖，求出兩名隊(duì)長(zhǎng)都是二年級(jí)志愿者的概率是多少？

　



























19．（8分）濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？









































20．（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：
（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；
（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱圖形．
王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告．
名 稱
四等分圓的面積
方 案
方案一
方案二
方案三
選用的工具
帶刻度的三角板


畫(huà)出示意圖



簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案
作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份．


指出對(duì)稱性
既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形




























21．（9分）閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切圓O的半徑為r．連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形．
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=BC?r+AC?r+AB?r=（a+b+c）r．
∴r=．
（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長(zhǎng)分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r；
（2）理解應(yīng)用：如圖（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內(nèi)切圓，設(shè)它們的半徑分別為r1和r2，求的值．

























22．（11分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（5，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線AC⊥x軸，交直線y=2x于點(diǎn)C；
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，判定點(diǎn)A′是否在拋物線上，并說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA′于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
















2014年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1． C．2． D．3． C．4． A．5． B．6． D．7． B．8．A．9． D．10． B．
11．（+1）米．12． 3+．13． 4．14． 2．15．4：3．
16．解：∵x+y=xy，
∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）
=﹣（1﹣x﹣y+xy）
=﹣1+x+y﹣xy
=1﹣1+0
=0
17．（1）證明：∵四邊形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，
∴BE=AB﹣AE，DG=AD﹣AG，∴BE=DG，
在△BEF和△DGF中，

∴△BEF≌△DGF（SAS），
∴BF=DF；
（2）解：∵BF=DF
∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上
∵AD∥EF∥BC
∴BE：CF=AE：AF=AE：AE=
∴BE：CF=．
18．解：（1）三個(gè)年級(jí)省運(yùn)會(huì)志愿者的總?cè)藬?shù)=30÷50%=60（人），
所以三年級(jí)志愿者的人數(shù)=60×20%=12（人）；
一年級(jí)志愿者的人數(shù)所占的百分比=1﹣50%﹣20%=30%；
如圖所示：


（2）用A表示一年級(jí)隊(duì)長(zhǎng)候選人，B、C表示二年級(jí)隊(duì)長(zhǎng)候選人，D表示三年級(jí)隊(duì)長(zhǎng)候選人，畫(huà)樹(shù)形圖為：，
共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人都是二年級(jí)志愿者的情況有兩種，
所以P（兩名隊(duì)長(zhǎng)都是二年級(jí)志愿者）==．
19．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，由題意得
+36（）=1，解之得x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解．
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成；

（2）因?yàn)榧钻?duì)做其中一部分用了x天，乙隊(duì)做另一部分用了y天，
所以=1，即y=80﹣x，又x＜46，y＜52，
所以，解之得42＜x＜46，
因?yàn)閤、y均為正整數(shù)，所以x=45，y=50，
答：甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天．
20．解：
名稱 四等分圓的面積
方案 方案一 方案二 方案三
選用的工具 帶刻度的三角板 帶刻度三角板、量角器、圓規(guī)． 帶刻度三角板、圓規(guī)． 畫(huà)出示意圖
簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案 作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份． （1）以點(diǎn)O為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓；
（2）在大⊙O上依次取三等分點(diǎn)A、B、C；
（3）連接OA、OB、OC．
則小圓O與三等份圓環(huán)把⊙O的面積四等分． （4）作⊙O的一條直徑AB；
（5）分別以O(shè)A、OB的中點(diǎn)為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙O1、⊙O2；
則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分．
指出對(duì)稱性 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形． 軸對(duì)稱圖形 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
21．解：（1）如圖2，連接OA、OB、OC、OD．
∵S=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=+++=，
∴r=．
（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵梯形ABCD為等腰梯形，
∴AE===5，
∴EB=AB﹣AE=21﹣5=16．
在Rt△AED中，
∵AD=13，AE=5，
∴DE=12，
∴DB==20．
∵S△ABD===126，
S△CDB===66，
∴===．

22．解：（1）∵y=x2+bx+c與x軸交于A（5，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，
∴，解得．
∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣．
（2）如答圖所示，過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥x軸于E，AA′與OC交于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)C在直線y=2x上，∴C（5，10）
∵點(diǎn)A和A′關(guān)于直線y=2x對(duì)稱，
∴OC⊥AA′，A′D=AD．
∵OA=5，AC=10，
∴OC===．
∵S△OAC=OC?AD=OA?AC，
∴AD=．
∴AA′=，
在Rt△A′EA和Rt△OAC中，
∵∠A′AE+∠A′AC=90°，∠ACD+∠A′AC=90°，
∴∠A′AE=∠ACD．
又∵∠A′EA=∠OAC=90°，
∴Rt△A′EA∽R(shí)t△OAC．
∴，即．
∴A′E=4，AE=8．
∴OE=AE﹣OA=3．
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣3，4），
當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=×（﹣3）2+3﹣=4．
所以，點(diǎn)A′在該拋物線上．
（3）存在．理由：設(shè)直線CA′的解析式為y=kx+b，
則，解得
∴直線CA′的解析式為y=x+…（9分）
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2﹣x﹣），則點(diǎn)M為（x，x+）．
∵PM∥AC，
∴要使四邊形PACM是平行四邊形，只需PM=AC．又點(diǎn)M在點(diǎn)P的上方，
∴（x+）﹣（x2﹣x﹣）=10．
解得x1=2，x2=5（不合題意，舍去）
當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣．
∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（2，﹣）時(shí)，四邊形PACM是平行四邊形．





2015年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.
1. 的相反數(shù)是( )
A. B. C . D.
2. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
值
觀
間
心
記
價(jià)
A. B. C. D.
3.要使二次根式有意義，x必須滿足( )
A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2
4.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對(duì)的字是( )
A．記 B．觀 C．心 D．間
5.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)為
A.13 B.15 C.18 D.13或18
6.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過(guò)程中，水面高度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè)( )



A B C D
7．只用下列哪一種正多邊形，可以進(jìn)行平面鑲嵌( )
A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形
8. 解分式方程時(shí)，去分母后變形正確的為（ ）
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1） C．2-（x+2）=3 D． 2-（x+2）=3（x-1）
9.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2，AC=米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為
A.5米 B.6米 C. 8米 D. 米
10.將一副三角尺（在中，∠ACB=，∠B=；在中，∠EDF=，∠E=）如圖擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.將繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角， 交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則的值為
A. B. C. D.






二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分. http://ww w.xkb 1.com
11. 2014年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為636000億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示636000億元約為 億元
12. 分解因式：=
13.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為
（填＞或＜）
14.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4,5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為
15.若, ,
,則 .
三、解答題：本大題共7小題，共55分.
16．(5分)計(jì)算：














17. (7分)某學(xué)校初三年級(jí)男生共200人，隨機(jī)抽取10名測(cè)量他們的身高為（單位：cm）：
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.
（1）求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）估計(jì)該校初三年級(jí)男生身高高于170cm的人數(shù)；
（3）從身高（單位：cm）為181、176、175、173的男生中任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率.






































18. (7分)小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：
服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。
（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？







































19. (8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角.
實(shí)踐與操作：
根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF.
猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.








































20. (8分)（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)．
(1) 請(qǐng)用k表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；
（2）若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.



























21. (9分)在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即.利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如：
在中，若，，，求.
解：在中，

問(wèn)題解決：
如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里.
（1） 判斷的形狀，并給出證明.
（2） 乙船每小時(shí)航行多少海里？






















22.(11分)如圖，⊙E的圓心E(3，0)，半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方)，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C；直線l的解析式為y＝x＋4，與x軸相交于點(diǎn)D；以C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式；
(2)判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(3) 動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離.


















2015年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C
11、6.36×105；
12、3（2x+y）(2x-y)
13、