1．2018年中國與“一帶一路”沿線國家貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額達(dá)到13000億美元．用科學(xué)記數(shù)法表示13000是（ ）
A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102
2．計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)2b3B．a(chǎn)5b3C．a(chǎn)6bD．a(chǎn)6b3
3．面積為4的正方形的邊長是（ ）
A．4的平方根B．4的算術(shù)平方根
C．4開平方的結(jié)果D．4的立方根
4．實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＞b且ac＜bc，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置可以是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列整數(shù)中，與10﹣?zhàn)罱咏氖牵? ）
A．4B．5C．6D．7
6．如圖，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A'B'C還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①④B．②③C．②④D．③④
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7．﹣2的相反數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ．
8．計(jì)算﹣的結(jié)果是 ．
9．分解因式（a﹣b）2+4ab的結(jié)果是 ．
10．已知2+是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0的一個(gè)根，則m＝ ．
11．結(jié)合圖，用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b．
12．無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm．

13．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是 ．
14．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠P＝102°，則∠A+∠C＝ ．
15．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長 ．
16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，則BC的長的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共11小題，共88分）
17．（7分）計(jì)算（x+y）（x2﹣xy+y2）
18．（7分）解方程：﹣1＝．
19．（7分）如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點(diǎn)F．求證：△ADF≌△CEF．
20．（8分）如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．
（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大；
（2）根據(jù)如圖提供的信息，請?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)不同類型的結(jié)論．
21．（8分）某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng)．（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是 ．
22．（7分）如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交于點(diǎn)P，且AB＝CD．求證：PA＝PC．
23．（8分）已知一次函數(shù)y1＝kx+2（k為常數(shù)，k≠0）和y2＝x﹣3．
（1）當(dāng)k＝﹣2時(shí)，若y1＞y2，求x的取值范圍．
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，y1＞y2．結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍．
24．（8分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m．計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF．從與E點(diǎn)相距80m的C處測得A、B的仰角分別為27°、22°，從與F點(diǎn)相距50m的D處測得A的仰角為45°．求隧道EF的長度．（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．）
25．（8分）某地計(jì)劃對矩形廣場進(jìn)行擴(kuò)建改造．如圖，原廣場長50m，寬40m，要求擴(kuò)充后的矩形廣場長與寬的比為3：2．?dāng)U充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用每平方米30元，擴(kuò)建后在原廣場和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元．如果計(jì)劃總費(fèi)用642000元，擴(kuò)充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米？
26．（9分）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．
小明的作法
1．如圖②，在邊AC上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G．
2．以點(diǎn)D為圓心，DG長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E．
3．在EB上截取EF＝ED，連接FG，則四邊形DEFG為所求作的菱形．
（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形．
（2）小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化……請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．
27．（11分）【概念認(rèn)識】
城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy，對兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
【數(shù)學(xué)理解】
（1）①已知點(diǎn)A（﹣2，1），則d（O，A）＝ ．
②函數(shù)y＝﹣2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點(diǎn)，d（O，B）＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
（2）函數(shù)y＝（x＞0）的圖象如圖②所示．求證：該函數(shù)的圖象上不存在點(diǎn)C，使d（O，C）＝3．
（3）函數(shù)y＝x2﹣5x+7（x≥0）的圖象如圖③所示，D是圖象上一點(diǎn)，求d（O，D）的最小值及對應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【問題解決】
（4）某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以M為起點(diǎn)，先沿MN方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出示意圖并簡要說明理由）
2019年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1． B．2． D．3． B．4． A．5． C．6． D．
7． 2，2．8． 0．9．（a+b）2．10． 1．11．∠1+∠3＝180°．12． 5．13． 7200．14． 219°．15． ．16． 4＜BC≤．17． x3+y3．
18．解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）去分母得，
x（x+1）﹣（x2﹣1）＝3，
即x2+x﹣x2+1＝3，
解得x＝2
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，（x+1）（x﹣1）＝（2+1）（2﹣1）＝3≠0，
∴x＝2是原方程的解，
故原分式方程的解是x＝2．
19．證明：∵DE∥BC，CE∥AB，
∴四邊形DBCE是平行四邊形，
∴BD＝CE，
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD＝BD，
∴AD＝EC，
∵CE∥AD，
∴∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E，
∴△ADF≌△CEF（ASA）．
20．解：（1）這5天的日最高氣溫和日最低氣溫的平均數(shù)分別是
＝＝24，＝＝18，
方差分別是
＝＝0.8，
＝＝8.8，
∴＜，
∴該市這5天的日最低氣溫波動(dòng)大；
（2）25日、26日、27日的天氣依次為大雨、中雨、晴，空氣質(zhì)量依次良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質(zhì)量改善了．
21．解：（1）畫樹狀圖如圖所示：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有6個(gè)，
∴甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率為＝；
（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；
其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），
∴乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；
故答案為：．
22．證明：連接AC，
∵AB＝CD，
∴＝，
∴+＝+，即＝，
∴∠C＝∠A，
∴PA＝PC．
23．解：（1）k＝﹣2時(shí)，y1＝﹣2x+2，
根據(jù)題意得﹣2x+2＞x﹣3，
解得x＜；
（2）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x﹣3＝﹣2，把（1，﹣2）代入y1＝kx+2得k+2＝﹣2，解得k＝﹣4，
當(dāng)﹣4≤k＜0時(shí)，y1＞y2；
當(dāng)0＜k≤1時(shí)，y1＞y2．
24．解：延長AB交CD于H，
則AH⊥CD，
在Rt△AHD中，∠D＝45°，
∴AH＝DH，
在Rt△AHC中，tan∠ACH＝，
∴AH＝CH?tan∠ACH≈0.51CH，
在Rt△BHC中，tan∠BCH＝，
∴BH＝CH?tan∠BCH≈0.4CH，
由題意得，0.51CH﹣0.4CH＝33，
解得，CH＝300，
∴EH＝CH﹣CE＝220，BH＝120，
∴AH＝AB+BH＝153，
∴DH＝AH＝153，
∴HF＝DH﹣DF＝103，
∴EF＝EH+FH＝323，
答：隧道EF的長度為323m．
25．解：設(shè)擴(kuò)充后廣場的長為3xm，寬為2xm，
依題意得：3x?2x?100+30（3x?2x﹣50×40）＝642000
解得x1＝30，x2＝﹣30（舍去）．
所以3x＝90，2x＝60，
答：擴(kuò)充后廣場的長為90m，寬為60m．
26．（1）證明：∵DE＝DG，EF＝DE，
∴DG＝EF，
∵DG∥EF，
∴四邊形DEFG是平行四邊形，
∵DG＝DE，
∴四邊形DEFG是菱形．
（2）如圖1中，當(dāng)四邊形DEFG是正方形時(shí)，設(shè)正方形的邊長為x．
在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝＝5，
則CD＝x，AD＝x，
∵AD+CD＝AC，
∴+x＝3，
∴x＝，
∴CD＝x＝，
觀察圖象可知：0≤CD＜時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為0．
如圖2中，當(dāng)四邊形DAEG是菱形時(shí)，設(shè)菱形的邊長為m．
∵DG∥AB，
∴＝，
∴＝，
解得m＝，
∴CD＝3﹣＝，
如圖3中，當(dāng)四邊形DEBG是菱形時(shí)，設(shè)菱形的邊長為n．
∵DG∥AB，
∴＝，
∴＝，
∴n＝，
∴CG＝4﹣＝，
∴CD＝＝，
觀察圖象可知：當(dāng)0≤CD＜或＜CD≤時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為0，當(dāng)CD＝或＜CD≤時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為1，當(dāng)＜CD≤時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為2．
27．解：（1）①由題意得：d（O，A）＝|0+2|+|0﹣1|＝2+1＝3；
②設(shè)B（x，y），由定義兩點(diǎn)間的距離可得：|0﹣x|+|0﹣y|＝3，
∵0≤x≤2，
∴x+y＝3，
∴，
解得：，
∴B（1，2），
故答案為：3，（1，2）；
（2）假設(shè)函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)C（x，y）使d（O，C）＝3，
根據(jù)題意，得，
∵x＞0，
∴，，
∴，
∴x2+4＝3x，
∴x2﹣3x+4＝0，
∴△＝b2﹣4ac＝﹣7＜0，
∴方程x2﹣3x+4＝0沒有實(shí)數(shù)根，
∴該函數(shù)的圖象上不存在點(diǎn)C，使d（O，C）＝3．
（3）設(shè)D（x，y），
根據(jù)題意得，d（O，D）＝|x﹣0|+|x2﹣5x+7﹣0|＝|x|+|x2﹣5x+7|，
∵，
又x≥0，
∴d（O，D）＝|x|+|x2﹣5x+7|＝x+x2﹣5x+7＝x2﹣4x+7＝（x﹣2）2+3，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，d（O，D）有最小值3，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，1）．
（4）如圖，以M為原點(diǎn)，MN所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，將函數(shù)y＝﹣x的圖象沿y軸正方向平移，直到與景觀湖邊界所在曲線有交點(diǎn)時(shí)停止，
設(shè)交點(diǎn)為E，過點(diǎn)E作EH⊥MN，垂足為H，修建方案是：先沿MN方向修建到H處，再沿HE方向修建到E處．
理由：設(shè)過點(diǎn)E的直線l1與x軸相交于點(diǎn)F．在景觀湖邊界所在曲線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l2∥l1，l2與x軸相交于點(diǎn)G．
∵∠EFH＝45°，
∴EH＝HF，d（O，E）＝OH+EH＝OF，
同理d（O，P）＝OG，
∵OG≥OF，
∴d（O，P）≥d（O，E），
∴上述方案修建的道路最短
2014年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．計(jì)算（﹣a2）3的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5 B．﹣a5 C．a(chǎn)6 D．﹣a6
3．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
4．下列無理數(shù)中，在﹣2與1之間的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
5．8的平方根是（ ）
A．4B．±4 C．2 D．
6．如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）
A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7．﹣2的相反數(shù)是 ，﹣2的絕對值是 ．
8．截止2013年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程達(dá)到11000km，居世界首位，將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
9．使式子1+有意義的x的取值范圍是 ．
10．2014年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是 cm，極差是 cm．
11．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，3），則當(dāng)x=﹣3時(shí)，y= ．
12．如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD= ．
13．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為 cm．
14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長l為 cm．
15．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為 cm．
16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共11小題，共88分）
17．（6分）解不等式組：．
18．（6分）先化簡，再求值：﹣，其中a=1．
19．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？
20．（8分）從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中．
21．（8分）為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析．
（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．
（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？
22．（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元；
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．
23．（8分）如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cs51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）
24．（8分）已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；
（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？
25．（9分）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km．設(shè)小明出發(fā)x h后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小明騎車在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；
（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？
26．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓．
（1）求⊙O的半徑；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，若⊙P與⊙O相切，求t的值．
27．（11分）【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

2014年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1. B．2． D．3． C．4． B．5． D．6． B．
7． 2，28． 1.1×104．9． x≥0．10． 168；3．112．12． 72°．13． 2．14． 6．15． 78cm．16． 0＜x＜4．
17．解：，
解①得：x≥1，
解②得：x＜2，
則不等式組的解集是：1≤x＜2．
18．解：原式=﹣==﹣，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=﹣．
19．（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形．
理由如下：∵D是AB的中點(diǎn)，
∴BD=AB，
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=BC，
∵AB=BC，
∴BD=DE，
又∵四邊形DBFE是平行四邊形，
∴四邊形DBFE是菱形．
20．解：（1）∵從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，
∴抽取1名，恰好是甲的概率為：；
（2）∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3種等可能的結(jié)果，甲在其中的有2種情況，
∴抽取2名，甲在其中的概率為：．
21．解：（1）他們的抽樣都不合理；
因?yàn)槿绻?000名初中學(xué)生全部在眼鏡店抽取，那么該市每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性；
如果只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過小，樣本不具有廣泛性；
（2）根據(jù)題意得：
×120000=72000（名），
該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是72000名．
22．解：（1）由題意，得
第3年的可變成本為：2.6（1+x）2，
故答案為：2.6（1+x）2；
（2）由題意，得
4+2.6（1+x）2=7.146，
解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合題意，舍去）．
答：可變成本平均每年增長的百分率為10%．
23．解：設(shè)梯子的長為xm．
在Rt△ABO中，cs∠ABO=，
∴OB=AB?cs∠ABO=x?cs60°=x．
在Rt△CDO中，cs∠CDO=，
∴OD=CD?cs∠CDO=x?cs51°18′≈0.625x．
∵BD=OD﹣OB，
∴0.625x﹣x=1，
解得x=8．
故梯子的長是8米．
24．（1）證明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，
∴方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解，
即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；
（2）解：y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，
把函數(shù)y=（x﹣m）2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=（x﹣m）2的圖象，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，0），
因此，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，
所以，把函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．
25．解：（1）小明騎車在平路上的速度為：4.5÷0.3=15（km/h），
∴小明騎車在上坡路的速度為：15﹣5=10（km/h），
小明騎車在下坡路的速度為：15+5=20（km/h）．
∴小明在AB段上坡的時(shí)間為：（6.5﹣4.5）÷10=0.2（h），
BC段下坡的時(shí)間為：（6.5﹣4.5）÷20=0.1（h），
DE段平路的時(shí)間和OA段平路的時(shí)間相等為0.3h，
∴小明途中休息的時(shí)間為：1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3=0.1（h）．
故答案為：15，0.1．
（2）小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí)，
∴B（0.5，6.5）．
小明下坡行駛的時(shí)間為：2÷20=0.1，
∴C（0.6，4.5）．
設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1，由題意，得
，
解得：，
∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；
設(shè)直線BC的解析式為y=k2x+b2，由題意，得
，
解得：．
∴y=﹣20x+16.5（0.5≤x≤0.6）；
（3）小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在坡路上，因?yàn)锳點(diǎn)和C點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.3．設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t，則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為（t+0.15）h，由題意得：
10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，
解得：t=0.4，
∴y=10×0.4+1.5=5.5，
答：該地點(diǎn)離甲地5.5km．
26．解：（1）如圖1，設(shè)⊙O與AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，連接OD、OE、OF，
則AD=AF，BD=BE，CE=CF．
∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴OF⊥AC，OE⊥BC，即∠OFC=∠OEC=90°．
∵∠C=90°，
∴四邊形CEOF是矩形，
∵OE=OF，
∴四邊形CEOF是正方形．
設(shè)⊙O的半徑為rcm，則FC=EC=OE=rcm，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，
∴AB==5cm．
∵AD=AF=AC﹣FC=4﹣r，BD=BE=BC﹣EC=3﹣r，
∴4﹣r+3﹣r=5，
解得r=1，即⊙O的半徑為1cm．
（2）如圖2，過點(diǎn)P作PG⊥BC，垂足為G．
∵∠PGB=∠C=90°，
∴PG∥AC．
∴△PBG∽△ABC，
∴．
∵BP=t，
∴PG==，BG==．
若⊙P與⊙O相切，則可分為兩種情況，⊙P與⊙O外切，⊙P與⊙O內(nèi)切．
①當(dāng)⊙P與⊙O外切時(shí)，
如圖3，連接OP，則OP=1+t，過點(diǎn)P作PH⊥OE，垂足為H．
∵∠PHE=∠HEG=∠PGE=90°，
∴四邊形PHEG是矩形，
∴HE=PG，PH=GE，
∴OH=OE﹣HE=1﹣，PH=GE=BC﹣EC﹣BG=3﹣1﹣=2﹣．
在Rt△OPH中，
由勾股定理，，
解得 t=．
②當(dāng)⊙P與⊙O內(nèi)切時(shí)，
如圖4，連接OP，則OP=t﹣1，過點(diǎn)O作OM⊥PG，垂足為M．
∵∠MGE=∠OEG=∠OMG=90°，
∴四邊形OEGM是矩形，
∴MG=OE，OM=EG，
∴PM=PG﹣MG=，
OM=EG=BC﹣EC﹣BG=3﹣1﹣=2﹣，
在Rt△OPM中，
由勾股定理，，
解得 t=2．
綜上所述，⊙P與⊙O相切時(shí)，t=s或t=2s．
另解：外切時(shí)，OP2=OD2+DP2．內(nèi)切時(shí)，（t﹣1）2=12的平方加（t﹣2）2．
27．（1）解：HL；
（2）證明：如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長線于H，
∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，
∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，
即∠CBG=∠FEH，
在△CBG和△FEH中，
，
∴△CBG≌△FEH（AAS），
∴CG=FH，
在Rt△ACG和Rt△DFH中，
，
∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
（3）解：如圖，△DEF和△ABC不全等；
（4）解：若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF．
故答案為：（1）HL；（4）∠B≥∠A．
2015年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1．計(jì)算：|﹣5+3|的結(jié)果是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣8D．8
2．計(jì)算（﹣xy3）2的結(jié)果是（ ）
A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，=，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．= B．= C．= D．=

4．某市2013年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是2×106輛，2014年新增3×105輛，用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是（ ）
A．2.3×105輛B．3.2×105輛C．2.3×106輛D．3.2×106輛
5．估計(jì)介于（ ）
A．0.4與0.5之間B．0.5與0.6之間C．0.6與0.7之間D．0.7與0.8之間
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）
A．B．C．D．2
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7．4的平方根是 ；4的算術(shù)平方根是 ．
8．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
9．計(jì)算的結(jié)果是 ．
10．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的結(jié)果是 ．
11．不等式組的解集是 ．
12．已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 ，m的值是 ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（ ， ）．
14．某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：
現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差 （填“變小”、“不變”或“變大”）．
15．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=35°，則∠B+∠E= °．

16．如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1，y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A，B，且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)y1=，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是 ．
三、解答題（本大題共11小題，共88分）
17．（6分）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
18．（7分）解方程：．
19．（7分）計(jì)算：（﹣）÷．
20．（8分）如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且=．
（1）求證：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大?。?br>21．（8分）為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖：
（1）本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)生 名；
（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為 名；
（3）比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．
22．（8分）某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣．
（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；
（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．
23．（8分）如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cs58°≈0.53，tan58°≈1.60）
24．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．
25．（10分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）
26．（8分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
27．（10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

2015年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1． B．2． A．3． C．4． C．5． C．6． A．
7．±2；2．8． x≥﹣1．9． 5．10．（a﹣2b）2．11．﹣1＜x＜1．12． 3，﹣4．13．﹣2；3．14．變大．15． 215．16． y2=．
17．解：去括號，得2x+2﹣1≥3x+2，
移項(xiàng)，得2x﹣3x≥2﹣2+1，
合并同類項(xiàng)，得﹣x≥1，
系數(shù)化為1，得x≤﹣1，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：
18．解：方程兩邊同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．
解這個(gè)方程，得x=9．
檢驗(yàn)：將x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．
所以x=9是原方程的根．
19．解：（﹣）÷
=[﹣]×
=[﹣]×
=×
=．
20．（1）證明：∵CD是邊AB上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵=．
∴△ACD∽△CBD；
（2）解：∵△ACD∽△CBD，
∴∠A=∠BCD，
在△ACD中，∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠BCD+∠ACD=90°，
即∠ACB=90°．
21．解：（1）100000×10%=10000（名），10000×45%═4500（名）．
故答案為：10000，4500；
（2）100000×40%×90%=36000（名）．
故答案為：36000；
（3）例如：與2010年相比，2014年該地區(qū)大學(xué)生50米跑成績合格率下降了5%（答案不唯一）．
22．解：（1）列表：
共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，
所以取出紙幣的總額是30元的概率=；
（2）共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過51元的有2種，
所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為．
23．解：設(shè)B處距離碼頭Oxkm，
在Rt△CAO中，∠CAO=45°，
∵tan∠CAO=，
∴CO=AO?tan∠CAO=（45×0.1+x）?tan45°=4.5+x，
在Rt△DBO中，∠DBO=58°，
∵tan∠DBO=，
∴DO=BO?tan∠DBO=x?tan58°，
∵DC=DO﹣CO，
∴36×0.1=x?tan58°﹣（4.5+x），
∴x=≈=13.5．
因此，B處距離碼頭O大約13.5km．
24．（1）證明：∵EH平分∠BEF，
∴∠FEH=∠BEF，
∵FH平分∠DFE，
∴∠EFH=∠DFE，
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∴∠FEH+∠EFH=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，
∵∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°，
∴∠EHF=180°﹣（∠FEH+∠EFH）=180°﹣90°=90°，
同理可得：∠EGF=90°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=∠AEF，
∵EH平分∠BEF，
∴∠FEH=∠BEF，
∵點(diǎn)A、E、B在同一條直線上，
∴∠AEB=180°，
即∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠FEG+∠FEH=（∠AEF+∠BEF）=×180°=90°，
即∠GEH=90°，
∴四邊形EGFH是矩形；
（2）解：答案不唯一：
由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形，
要證?MNQP是菱形，只要證MN=NQ，由已知條件：FG平分∠CFE，MN∥EF，
故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH，易證 GE=FH、∠GME=∠FQH．
故只要證∠MGE=∠QFH，易證∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，即可得證．
25．解：滿足條件的所有圖形如圖所示：
26．證明：（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠A=∠DCE，
∵DC=DE，
∴∠DCE=∠AEB，
∴∠A=∠AEB；
（2）∵∠A=∠AEB，
∴△ABE是等腰三角形，
∵EO⊥CD，
∴CF=DF，
∴EO是CD的垂直平分線，
∴ED=EC，
∵DC=DE，
∴DC=DE=EC，
∴△DCE是等邊三角形，
∴∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形．
27．解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；
（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，
∵y1=k1x+b1的圖象過點(diǎn)（0，60）與（90，42），
∴
∴，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為；y1=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；
（3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，
∵經(jīng)過點(diǎn)（0，120）與（130，42），
∴，
解得：，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=﹣0.6x+120（0≤x≤130），
設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為W元，
當(dāng)0≤x≤90時(shí)，W=x[（﹣0.6x+120）﹣（﹣0.2x+60）]=﹣0.4（x﹣75）2+2250，
∴當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為2250；
當(dāng)90≤x≤130時(shí)，W=x[（﹣0.6x+120）﹣42]=﹣0.6（x﹣65）2+2535，
由﹣0.6＜0知，當(dāng)x＞65時(shí)，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時(shí)，W≤2160，
∴當(dāng)x=90時(shí)，W=﹣0.6（90﹣65）2+2535=2160，
因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大值為2250．
2016年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1．為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（ ）
A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×103
2．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（ ）
A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|
3．下列計(jì)算中，結(jié)果是a6的是（ ）
A．a(chǎn)2+a4B．a(chǎn)2?a3C．a(chǎn)12÷a2D．（a2）3
4．下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是（ ）
A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，7
5．已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）
A．1B．C．2D．2
6．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（ ）
A．1B．6C．1或6D．5或6
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7．化簡：= ；= ．
8．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
9．分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）= ．
10．比較大小：﹣3 ．
11．分式方程的解是 ．
12．設(shè)x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2﹣x1x2=1，則x1+x2= ，m= ．
13．如圖，扇形OAB的圓心角為122°，C是上一點(diǎn)，則∠ACB= °．

14．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結(jié)論的序號是 ．
15．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位線，且EF=2，則AC的長為 ．
16．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為 cm．
三、解答題（本大題共11小題，共88分）
17．（7分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．
18．（7分）計(jì)算﹣．
19．（7分）某校九年級有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)；
（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是（ ）
A．九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等 B．九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等
C．隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)
D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績的平均數(shù)估計(jì)九年級學(xué)生成績的平均數(shù)
20．（8分）我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表．
21．（8分）用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個(gè)外角．
求證:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵ ，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
∵ ，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
請把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．
22．（8分）某景區(qū)7月1日﹣7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：
（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；
（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴．
23．（8分）如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km．
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（3）速度是多少時(shí)，該汽車的耗油量最低？最低是多少？
24．（7分）如圖，在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長CE到點(diǎn)F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．
25．（9分）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tan，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）水面上升1m，水面寬多少（取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？
26．（8分）如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與BC相交于F、G兩點(diǎn)，且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，DE∥BC，連接DF、EG．
（1）求證：AB=AC．
（2）已知AB=10，BC=12，求四邊形DFGE是矩形時(shí)⊙O的半徑．
27．（11分）如圖，把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象；也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象．
類似地，我們可以認(rèn)識其他函數(shù)．
（1）把函數(shù)y=的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=的圖象；也可以把函數(shù)y=的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=的圖象．
（2）已知下列變化：①向下平移2個(gè)單位長度；②向右平移1個(gè)單位長度；③向右平移個(gè)單位長度；④縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變；⑤橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變；⑥橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變．
（Ⅰ）函數(shù)y=x2的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過④→②→①，得到函數(shù) 的圖象；
（Ⅱ）為了得到函數(shù)y=﹣（x﹣1）2﹣2的圖象，可以把函數(shù)y=﹣x2的圖象上所有的點(diǎn) ．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D(zhuǎn)．①→③→⑥
（3）函數(shù)y=的圖象可以經(jīng)過怎樣的變化得到函數(shù)y=﹣的圖象？（寫出一種即可）

2016年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1． B．2． D．3． D．4． C．5． B．6． C．
7． 2；2．8． x≥1．9．（b+c）（2a﹣3）．10．＜．11． x=3，12． 4；3．13． 119．
14．①②③．15． ．16． 13．
17．解：解不等式3x+1≤2（x+1），得：x≤1，
解不等式﹣x＜5x+12，得：x＞﹣2，
則不等式組的解集為：﹣2＜x≤1，
則不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1．
18．解：﹣
=﹣
=
=．
19．解：（1）根據(jù)題意得：（80×1000×60%+82.5×1000×40%）÷1000=81（分），
答：該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是81分；
（2）A、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級學(xué)生成績的眾數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級學(xué)生成績的中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績的平均數(shù)不一定等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績的平均數(shù)估計(jì)九年級學(xué)生成績的平均數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
20．解：（1）平移的性質(zhì)：平移前后的對應(yīng)線段相等且平行．所以與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論為：AB=A′B′，AB∥A′B′；
（2）軸對稱的性質(zhì)：AB=A′B′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對稱軸l上．
（3）軸對稱的性質(zhì)：軸對稱圖形對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．所以與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論為：l垂直平分AA′．
（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
故答案為：（1）AB=A′B′，AB∥A′B′；（2）AB=A′B′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對稱軸l上．；（3）l垂直平分AA′；（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
21．證明：證法1：∵平角等于180°，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
證法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
故答案為：平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．
22．解：（1）∵天氣預(yù)報(bào)是晴的有4天，
∴隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率為：；
（2）∵隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有：晴晴，晴雨，雨陰，陰晴，晴晴，晴陰，
∴隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率為：=．
23．解：（1）設(shè)AB的解析式為：y=kx+b，
把（30，0.15）和（60，0.12）代入y=kx+b中得：
解得
∴AB：y=﹣0.001x+0.18，
當(dāng)x=50時(shí)，y=﹣0.001×50+0.18=0.13，
由線段BC上一點(diǎn)坐標(biāo)（90，0.12）得：0.12+（100﹣90）×0.002=0.14，
∴當(dāng)x=100時(shí)，y=0.14，
故答案為：0.13，0.14；
（2）由（1）得：線段AB的解析式為：y=﹣0.001x+0.18；
（3）設(shè)BC的解析式為：y=kx+b，
把（90，0.12）和（100，0.14）代入y=kx+b中得：
解得，
∴BC：y=0.002x﹣0.06，
根據(jù)題意得 解得，
答：速度是80km/h時(shí)，該汽車的耗油量最低，最低是0.1L/km．
24．（1）證明：BF交AD于G，如圖，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠FBC=∠FGE，
而∠FBC=∠DCE，
∴∠FGE=∠DCE，
∵∠GEF=∠DEC，
∴∠D=∠F；
（2）解：如圖，點(diǎn)P為所作．
25．解：（1）過點(diǎn)P作PH⊥OA于H，如圖．
設(shè)PH=3x，
在Rt△OHP中，
∵tanα==，
∴OH=6x．
在Rt△AHP中，
∵tanβ==，
∴AH=2x，
∴OA=OH+AH=8x=4，
∴x=，
∴OH=3，PH=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）；
（2）若水面上升1m后到達(dá)BC位置，如圖，
過點(diǎn)O（0，0），A（4，0）的拋物線的解析式可設(shè)為y=ax（x﹣4），
∵P（3，）在拋物線y=ax（x﹣4）上，
∴3a（3﹣4）=，
解得a=﹣，
∴拋物線的解析式為y=﹣x（x﹣4）．
當(dāng)y=1時(shí)，﹣x（x﹣4）=1，
解得x1=2+，x2=2﹣，
∴BC=（2+）﹣（2﹣）=2=2×1.41=2.82≈2.8．
答：水面上升1m，水面寬約為2.8米．
26．（1）證明：∵AD、AE是⊙O的切線，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC；
（2）解：如圖，連接AO，交DE于點(diǎn)M，延長AO交BC于點(diǎn)N，連接OE、DG，設(shè)⊙O半徑為r，
∵四邊形DFGE是矩形，
∴∠DFG=90°，
∴DG是⊙O直徑，
∵⊙O與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∵OD=OE，OE⊥AC，
∵OD=OE．
∴AN平分∠BAC，∵AB=AC，
∴AN⊥BC，BN=BC=6，
在RT△ABN中，AN===8，
∵OD⊥AB，AN⊥BC，
∴∠ADO=∠ANB=90°，
∵∠OAD=∠BAN，
∴△AOD∽△ABN，
∴=，即=，
∴AD=r，
∴BD=AB﹣AD=10﹣r，
∵OD⊥AB，
∴∠GDB=∠ANB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△GBD∽△ABN，
∴=，即=，
∴r=，
∴四邊形DFGE是矩形時(shí)⊙O的半徑為．
27．解：（1）把函數(shù)y=的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，
設(shè)y′=6y，x′=x，將y=，x=x′帶入xy=1可得y′=，得到函數(shù)y=的圖象；
也可以把函數(shù)y=的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，
設(shè)y′=y，x′=6x，將y=y′，x=代入xy=1可得y′=，得到函數(shù)y=的圖象；
（2）（Ⅰ）函數(shù)y=x2的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過“縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變”的變化后，得到y(tǒng)=4x2的圖象；y=4x2的圖象經(jīng)過“向右平移1個(gè)單位長度”的變化后，得到y(tǒng)=4（x﹣1）2的圖象；y=4（x﹣1）2的圖象經(jīng)過“向下平移2個(gè)單位長度”的變化后，得到y(tǒng)=4（x﹣1）2﹣2的圖象．
（Ⅱ）為了得到函數(shù)y=﹣（x﹣1）2﹣2的圖象，可以把函數(shù)y=﹣x2的圖象上所有的點(diǎn)先向下平移2個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=﹣x2﹣2的圖象，再把y=﹣x2﹣2的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=﹣（x﹣）2﹣2的圖象；最后把y=﹣（x﹣）2﹣2的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到y(tǒng)=﹣（x﹣）2﹣2的圖象，即y=﹣（x﹣1）2﹣2的圖象．
（3）∵y=﹣==﹣1，
∴函數(shù)y=的圖象先將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=；再向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位即可得到函數(shù)y=﹣的圖象．
故答案為：（1）6，6；（2）（Ⅰ）y=4（x﹣1）2﹣2；（Ⅱ）D．
2017年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1．計(jì)算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的結(jié)果是（ ）
A．7 B．8 C．21 D．36
2．計(jì)算106×（102）3÷104的結(jié)果是（ ）
A．103 B．107 C．108 D．109
3．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱，該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱錐D．四棱錐
4．若＜a＜，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4
5．若方程（x﹣5）2=19的兩根為a和b，且a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)是19的算術(shù)平方根B．b是19的平方根C．a(chǎn)﹣5是19的算術(shù)平方根D．b+5是19的平方根
6．過三點(diǎn)A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ）
A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3）
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7．計(jì)算：|﹣3|= ；= ．
8．2016年南京實(shí)現(xiàn)GDP約10500億元，成為全國第11個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500是 ．
9．分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
10．計(jì)算：+×= ． 11．方程﹣=0的解是 ．
12．已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為﹣3和﹣1，則p= ，q= ．
13．如圖是某市2013﹣2016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 年，私人汽車擁有量年增長率最大的是 年．
14．如圖，∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角，若∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D=

15．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE．若∠D=78°，則∠EAC= °．
16．函數(shù)y1=x與y2=的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)y=y1+y2的結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；②當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減??；③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是 ．
三、解答題（本大題共11小題，共88分）
17．（7分）計(jì)算（a+2+）÷（a﹣）．
18．（7分）解不等式組請結(jié)合題意，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得 ，依據(jù)是： ．
（2）解不等式③，得 ．
（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 ．
19．（7分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于點(diǎn)O，求證：OE=OF．
20．（8分）某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料．
（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元．
（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由．
21．（8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：
（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率．
22．（8分）“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在．
如圖，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．
23．（8分）張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個(gè)，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個(gè)甲種文具，需增加購買2個(gè)乙種文具．設(shè)購買x個(gè)甲種文具時(shí)，需購買y個(gè)乙種文具．
（1）①當(dāng)減少購買1個(gè)甲種文具時(shí)，x= ，y= ；
②求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知甲種文具每個(gè)5元，乙種文具每個(gè)3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個(gè)？
24．（8分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，連接AO并延長，交PB的延長線于點(diǎn)C，連接PO，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：PO平分∠APC； （2）連接DB，若∠C=30°，求證：DB∥AC．
25．（8分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達(dá)E處，測得燈塔C在北偏東45°方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
26．（8分）已知函數(shù)y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m為常數(shù)）．
（1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ．
A.0 B.1 C.2 D.1或2
（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上．
（3）當(dāng)﹣2≤m≤3時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．
27．（11分）折紙的思考．
【操作體驗(yàn)】
用一張矩形紙片折等邊三角形．
第一步，對折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．
第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．
（1）說明△PBC是等邊三角形．
【數(shù)學(xué)思考】
（2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程．
（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對于每一個(gè)確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍．
【問題解決】
（4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為 cm．

2017年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷答案
1． C 2．C． 3． D．4． B． 5． C． 6． A．
7． 3，3．8． 1.05×104．9． x≠1． 10． 6．11． x=2．12． 4；3．13． 2016，2015．
14． 425．15． 27． 16．①③．
17．解：（a+2+）÷（a﹣）
=
=
=．
18．解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3．
（2）解不等式③，得x＜2．
（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：﹣2＜x＜2，
故答案為：（1）x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（2）x＜2；（3）﹣2＜x＜2．
19．證明：連接BE、DF，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴OF=OE．
20．解：（1）共有25個(gè)員工，中位數(shù)是第13個(gè)數(shù)，
則中位數(shù)是3400元；
3000出現(xiàn)了11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3000．
故答案為3400；3000；
（2）用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)．理由：
平均數(shù)受極端值45000元的影響，只有3個(gè)人的工資達(dá)到了6276元，不恰當(dāng)；
21．解：（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；
故答案為；
（2）畫樹狀圖為：
共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，
所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=．
22．解：（1）如圖1
，
在OA，OB上分別，截取OC=4，OD=3，若CD的長為5，則∠AOB=90°
（2）如圖2，
在OA，OB上分別取點(diǎn)C，D，以CD為直徑畫圓，若點(diǎn)O在圓上，則∠AOB=90°．
23．解：（1）①∵100﹣1=99，
∴x=99，y=2，
故答案為99，2．
②由題意y=2（100﹣x）=﹣2x+200，
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+200．
（2）由題意，
解得，
答：甲、乙兩種文具各購買了60個(gè)和80個(gè)．
24．解：（1）如圖，連接OB，
∵PA，PB是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
又OA=OB，
∴PO平分∠APC；
（2）∵OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠CAP=∠OBP=90°，
∵∠C=30°，
∴∠APC=90°﹣∠C=90°﹣30°=60°，
∵PO平分∠APC，
∴∠OPC=∠APC==30°，
∴∠POB=90°﹣∠OPC=90°﹣30°=60°，
又OD=OB，
∴△ODB是等邊三角形，
∴∠OBD=60°，
∴∠DBP=∠OBP﹣∠OBD=90°﹣60°=30°，
∴∠DBP=∠C，
∴DB∥AC．
25．解：如圖作CH⊥AD于H．設(shè)CH=xkm，
在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°=，
∴AH==，
在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°，
∴CH=EH=x，
∵CH⊥AD，BD⊥AD，
∴CH∥BD，
∴=，
∵AC=CB，
∴AH=HD，
∴=x+5，
∴x=≈15，
∴AE=AH+HE=+15≈35km，
∴E處距離港口A有35km．
26．解：（1）∵函數(shù)y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m為常數(shù)），
∴△=（m﹣1）2+4m=（m+1）2≥0，
則該函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1或2，
故選D；
（2）y=﹣x2+（m﹣1）x+m=﹣（x﹣）2+，
把x=代入y=（x+1）2得：y=（+1）2=，
則不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上；
（3）設(shè)函數(shù)z=，
當(dāng)m=﹣1時(shí)，z有最小值為0；
當(dāng)m＜﹣1時(shí)，z隨m的增大而減?。?br>當(dāng)m＞﹣1時(shí)，z隨m的增大而增大，
當(dāng)m=﹣2時(shí)，z=；當(dāng)m=3時(shí)，z=4，
則當(dāng)﹣2≤m≤3時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)的取值范圍是0≤z≤4．
27．（1）證明：由折疊的性質(zhì)得：EF是BC的垂直平分線，BG是PC的垂直平分線，
∴PB=PC，PB=CB，
∴PB=PC=CB，
∴△PBC是等邊三角形．
（2）解：以點(diǎn)B為中心，在矩形ABCD中把△PBC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到△P1BC1；
再以點(diǎn)B為位似中心，將△△P1BC1放大，使點(diǎn)C1的對稱點(diǎn)C2落在CD上，得到△P2BC2；
如圖⑤所示；
（3）解：本題答案不唯一，舉例如圖⑥所示；
（4）解：如圖⑦所示：
△CEF是直角三角形，∠CEF=90°，CE=4，EF=1，
∴∠AEF+∠CED=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=90°，AD=CD，
∴∠DCE+∠CED=90°，
∴∠AEF=∠DCE，
∴△AEF∽△DCE，
∴=，
設(shè)AE=x，則AD=CD=4x，
∴DE=AD﹣AE=3x，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2=42，
解得：x=，
∴AD=4×=；
故答案為：．
2018年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1．的值等于（ ）
A．B．﹣C．±D．[來&源:z*zstep.c@~m%]
2．計(jì)算a3?（a3）2的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)8B．a(chǎn)9C．a(chǎn)11D．a(chǎn)18[來%源@#^:中教網(wǎng)&]
3．下列無理數(shù)中，與4最接近的是（ ）
A． B． C． D．[www&.@^zzst%#ep.cm]
4．某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（ ）
A．平均數(shù)變小，方差變小B．平均數(shù)變小，方差變大[來~@源^:中國教#*育出版網(wǎng)]
C．平均數(shù)變大，方差變小D．平均數(shù)變大，方差變大
5．如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，則AD的長為（ ）
A．a(chǎn)+c B．b+c C．a(chǎn)﹣b+c D．a(chǎn)+b﹣c

6．用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：
①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）[來*源%:zzs#tep&@.cm]
A．①②B．①④C．①②④D．①②③④
二、填空題（每小題2分，共20分）
7．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)： ．
8．習(xí)近平同志在黨的十九大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，生態(tài)文明建設(shè)功在當(dāng)代，利在千秋．55年來，經(jīng)過三代人的努力，河北塞罕壩林場有林地面積達(dá)到1120000畝．用科學(xué)記數(shù)法表示1120000是 ．
9．若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．[www^~.&zzstep.c@m%]
10．計(jì)算×﹣ 的結(jié)果是 ．
11．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，﹣1），則k= ．[w~ww.z#zs^te%p@.cm]
12．設(shè)x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的兩個(gè)根，且x1+x2=1，則x1= ，x2= ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A'，再將點(diǎn)A'向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（ ， ）．
14．如圖，在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接DE．若BC=10cm，則DE= cm．
15．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形．若l1∥l2，則∠1﹣∠2= °．
16．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C
旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′C′D′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)
F，則CF的長為 ．

三、解答題（本大題共11小題，共8 8分）
17．計(jì)算（m+2﹣）÷．
18．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+3．[w@ww.zzste*p#.%c&m]
（1）求x的取值范圍；
（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+2的點(diǎn)應(yīng)落在 ．
A．點(diǎn)A的左邊 B．線段AB上 C．點(diǎn)B的右邊
19．劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價(jià)購買，用了105元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40kg．這種大米的原價(jià)是多少？
20．如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OD．求證：[（1）∠BOD=∠C；[（2）四邊形OBCD是菱形．
21．隨機(jī)抽取某理發(fā)店一周的營業(yè)額如下表（單位：元）：[來^源~:&中#*教網(wǎng)]
（1）求該店本周的日平均營業(yè)額；
（2）如果用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營業(yè)總額，你認(rèn)為是否合理？如果合理，請說明理由；如果不合理，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，并估計(jì)該店當(dāng)月（按30天計(jì)算）的營業(yè)總額．
22．甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別．分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球．
（1）求摸出的2個(gè)球都是白球的概率．（2）下列事件中，概率最大的是 ．
A．摸出的2個(gè)球顏色相同 B．摸出的2個(gè)球顏色不相同
C．摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球 D．摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球
23．如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測點(diǎn)E、F，從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°．從F測得C、A的仰角分別為22°、70°．求建筑物AB的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）
24．已知二次函數(shù)y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m為常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？

25．小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第16min回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t min時(shí)的速度為vm/min，離家的距離為s m，v與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）．
（1）小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離為 m；
（2）當(dāng)2＜t≤5時(shí)，求s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）畫出s與t之間的函數(shù)圖象．
26．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：△AFG∽△DFC；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE=1，求⊙O的半徑．
27．結(jié)果如此巧合!
下面是小穎對一道題目的解答．
題目：如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，AD=3，BD=4，
求△ABC的面積．
解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，CE的長為x．
根據(jù)切線長定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．
根據(jù)勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2．
整理，得x2+7x=12．
所以S△ABC=AC?BC=（x+3）（x+4）=（x2+7x+12）=×（12+12）[=12．
小穎發(fā)現(xiàn)12恰好就是3×4，即△ABC的面積等于AD與BD的積．這僅僅是巧合嗎？
請你幫她完成下面的探索．
已知：△ABC的內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D，AD=m，BD=n．
可以一般化嗎？
（1）若∠C=90°，求證：△ABC的面積等于mn．
倒過來思考呢？
（2）若AC?BC=2mn，求證∠C=90°．
改變一下條件……
（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面積．
2018年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)答案
1． A．2． B．[來~源:中國教&育^出%版網(wǎng)#]3． C．4． A．5． D．6． B．[中^國教*~育&%出版網(wǎng)]
7．﹣1[來@源*:中教&%網(wǎng)^]8． 1.12×106．9． x≥2．10． ．11． 3．[來源:#*中教^%@網(wǎng)]12．﹣2；3．13． 1，﹣2．14． 5．15． 72．16． 4．
17．解：原式=（﹣）÷
=?[來源:中國教育出版^@網(wǎng)&*~]
=2（m+3）
=2m+6．
18．解：（1）由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得[中國*教育出%版~網(wǎng)&#]
﹣2x+3＞1，
解得x＜1；
（2）由x＜1，得
﹣x＞﹣1．
﹣x+2＞﹣1+2，
解得﹣x+2＞1．
數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；[來源*:中國&^教#育出版網(wǎng)~]
作差，得
﹣2x+3﹣（﹣x+2）=﹣x+1，
由x＜1，得
﹣x＞﹣1，
﹣x+1＞0，
﹣2x+3﹣（﹣x+2）＞0，
∴﹣2x+3＞﹣x+2，
數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．
故選：B．
19．解：設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克x元，
根據(jù)題意，得+=40，[來源:@^zz*st~ep&.cm]
解得：x=7．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解．[來源&:中教網(wǎng)@*#^]
答：這種大米的原價(jià)是每千克7元．
20．證明：（1）[來源:#%中^&教*網(wǎng)]
延長OA到E，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO，
又∠BOE=∠ABO+∠BAO，
∴∠BOE=2∠BAO，
同理∠DOE=2∠DAO，
∴∠BOE+∠DOE=2∠BAO+2∠DAO=2（∠BAO+∠DAO）
即∠BOD=2∠BAD，
又∠C=2∠BAD，
∴∠BOD=∠C；
（2）連接OC，
∵OB=OD，CB=CD，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC，
∴∠BOC=∠DOC，∠BCO=∠DCO，
∵∠BOD=∠BOC+∠DOC，∠BCD=∠BCO+∠DCO，
∴∠BOC=∠BOD，∠BCO=∠BCD，
又∠BOD=∠BCD，
∴∠BOC=∠BCO，[來源:zzs~tep.^c%&#m]
∴BO=BC，
又OB=OD，BC=CD，
∴OB=BC=CD=DO，
∴四邊形OBCD是菱形．
21．解：（1）該店本周的日平均營業(yè)額為7560÷7=1080元；
[來源:中~（2）因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I業(yè)額中周六、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額，
所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大，
故用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營業(yè)總額不合理，
方案：用該店本周一到周日的日均營業(yè)額估計(jì)當(dāng)月營業(yè)額，
當(dāng)月的營業(yè)額為30×1080=32400元．
22．解：（1）畫樹狀圖如下：
由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果，
所以摸出的2個(gè)球都是白球的概率為=；
（2）∵摸出的2個(gè)球顏色相同概率為=、摸出的2個(gè)球顏色不相同的概率為=，[來源:#*~zzste@p.^cm]
摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率為=、摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率為，
∴概率最大的是摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球，
故選：D．[ww^w.#&zzstep*.@cm]
23．解：在Rt△CED中，∠CED=58°，
∵tan58°=，
∴DE=，
在Rt△CFD中，∠CFD=22°，
∵tan22°=，
∴DF=，[中*@國&教%育出版~網(wǎng)]
∴EF=DF﹣DE=，
同理：EF=BE﹣BF=，
∴，[來源:zz%ste*p&.c#m~]
解得：AB≈5.9（米），
答：建筑物AB的高度約為5.9米．
24．（1）證明：當(dāng)y=0時(shí)，2（x﹣1）（x﹣m﹣3）=0，
解得：x1=1，x2=m+3．
當(dāng)m+3=1，即m=﹣2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)m+3≠1，即m≠﹣2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）=2m+6，
∴該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m+6，
∴當(dāng)2m+6＞0，即m＞﹣3時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方．
25．解：（1）100×2=200（m）．
故小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離為200m；
（2）當(dāng)2＜t≤5時(shí)，s=100×2+160（t﹣2）=160t﹣120．
故s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為160t﹣120；
（3）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為，[來%源#:zz@step.c*m&]
如圖所示：
故答案為：200．
26．（1）證明：在正方形ABCD中，∠ADC=90°，
∴∠CDF+∠ADF=90°，[來源:%#中^&教*網(wǎng)]
∵AF⊥DE，[來%@源&:^中~教網(wǎng)]
∴∠AFD=90°，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠DAF=∠CDF，
∵四邊形GFCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠FCD+∠DGF=180°，
∵∠FGA+∠DGF=180°，
∴∠FGA=∠FCD，
∴△AFG∽△DFC．[中國教育@出版網(wǎng)&^*%]
[來源:zz&step*~.@^cm]
（2）解：如圖，連接CG．
∵∠EAD=∠AFD=90°，∠EDA=∠ADF，[ww^w%.zzst~ep*.@cm]
∴△EDA∽△ADF，
∴=，即=，
∵△AFG∽△DFC，
∴=，[來*源:中@教&%網(wǎng)~]
∴=，
在正方形ABCD中，DA=DC，[來源:中*@教網(wǎng)&#~]
∴AG=EA=1，DG=DA﹣AG=4﹣1=3，[中^國教#*育%&出版網(wǎng)]
∴CG==5，[www#.~zz%ste@p.^cm]
∵∠CDG=90°，
∴CG是⊙O的直徑，
∴⊙O的半徑為．
27．解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，CE的長為x，
根據(jù)切線長定理，得：AE=AD=m、BF=BD=n、CF=CE=x，
（1）如圖1，
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得：（x+m）2+（x+n）2=（m+n）2，
整理，得：x2+（m+n）x=mn，
所以S△ABC=AC?BC[來&@源:*中^國教育出~版網(wǎng)]
=（x+m）（x+n）
= [x2+（m+n）x+mn]
=（mn+mn）
=mn，
（2）由AC?BC=2mn，得：（x+m）（x+n）=2mn，
整理，得：x2+（m+n）x=mn，
∴AC2+BC2=（x+m）2+（x+n）2
=2[x2+（m+n）x]+m2+n2
=2mn+m2+n2
=（m+n）2
=AB2，
根據(jù)勾股定理逆定理可得∠C=90°；[來源^:*&@中~教網(wǎng)]
（3）如圖2，過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，
在Rt△ACG中，AG=AC?sin60°=（x+m），CG=AC?cs60°=（x+m），
∴BG=BC﹣CG=（x+n）﹣（x+m），
在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理可得：[（x+m）]2+[（x+n）﹣（x+m）]2=（m+n）2，
整理，得：x2+（m+n）x=3mn，
∴S△ABC=BC?AG
=×（x+n）?（x+m）
= [x2+（m+n）x+mn]
=×（3mn+mn）
=mn．[中國#&教育*出版~@網(wǎng)]
視力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人數(shù)
102
98
80
93
127
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
工種
人數(shù)
每人每月工資/元
電工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
圖形的變化
示例圖形
與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論
與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論
平移

（1）

AA′=BB′
AA′∥BB′
軸對稱
（2）
（3）
旋轉(zhuǎn)

AB=A′B′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)．
（4）
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
1
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合計(jì)
540
680
760
640
960
2200
1780
7560

相關(guān)試卷

2019年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2019年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷，共14頁。

2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
2021年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部