2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.  下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列運(yùn)算中，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  下列各組圖形中，AD是的高的圖形是(    )A.  B.  C.  D. 5.  下列說(shuō)法正確的是(    )A. “守株待兔”是必然事件
B. “概率為的事件”是不可能事件
C. “在一個(gè)只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1個(gè)球是紅球”是必然事件
D. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)一定是10次6.  如圖，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，，，則的周長(zhǎng)為(    )A. 6
B. 10
C. 16
D. 187.  如圖，用紙板擋住了三角形的一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)出了一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，他的依據(jù)是(    )
 A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS8.  某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如表，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(    )溫度0102030聲速318324330336342348 A. 當(dāng)空氣溫度為時(shí)，5s內(nèi)聲音可以傳播1740m
B. 溫度每升高，聲速增加
C. 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是溫度，因變量是聲速
D. 溫度越高，聲速越快9.  如圖，在和中，如果，在下列條件中不能保證≌的是(    )A.
B.
C.
D. 10.  一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前?/span>ACD的位置其中A點(diǎn)位置始終不變，當(dāng)時(shí)，(    )
A.  B. 或 C. 或 D. 或11.  若，，則__________.12.  若，則它的余角的補(bǔ)角等于______ 度.13.  一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是______ 14.  如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成．向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢每次飛鏢均落在紙板上，擊中陰影區(qū)域的概率是______.
 15.  將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，所有與互余的角一共有______ 個(gè).
 16.  小明沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由C走到D的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙P，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語(yǔ)，具體信息如下：如圖，，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于P，垂足為已知米.請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)AB的長(zhǎng)度______ .
17.  如圖，在中，CD是AB邊上的高，BE平分交CD于點(diǎn)E，，，的面積等于______.
 18.  在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲港出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過(guò)乙港駛向丙港，最終到達(dá)丙港，設(shè)行駛后，與乙港的距離為，y與x的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①甲港與丙港的距離是90km；
②船在中途休息了；
③船的行駛速度是；
④a的值為
其中正確的______ 只填序號(hào)19.  計(jì)算：
；
 20.  先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21.  如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要在內(nèi)部修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論
22.  在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè)，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于
請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近______；
計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？
如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？23.  某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證120元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)10元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)15元．設(shè)小聰計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為為正整數(shù)
根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用元220270______…______方式二的總費(fèi)用元150225______…______若小聰計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為300元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種付費(fèi)方式，她游泳的次數(shù)比較多？
張老師是游泳愛(ài)好者，他計(jì)劃今年夏季在這個(gè)游泳館至少游泳40次，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，張老師選擇哪種方式合算？24.  如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上、C之間不能直接測(cè)量，點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測(cè)得，，
求證：≌；
若，，求FC的長(zhǎng)度．
25.  由于受“”特大暴雨災(zāi)害的影響，南方某鎮(zhèn)受災(zāi)嚴(yán)重，廣大黨員干部聞“汛”而動(dòng)，組建A、B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)沖鋒在災(zāi)后重建的第一線，筑起一道靚麗風(fēng)景線.該鎮(zhèn)有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給A、B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘，如圖是反映所挖據(jù)的路程y與挖掘時(shí)間x之間關(guān)系的部分圖象，根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
在挖掘過(guò)程中，B隊(duì)前2個(gè)小時(shí)挖了______ m，當(dāng)挖掘8個(gè)小時(shí)的時(shí)候，A隊(duì)比B隊(duì)多挖了______ m；
在這8個(gè)小時(shí)內(nèi)，A隊(duì)施工的平均速度是______ ；
開(kāi)挖幾小時(shí)后，A隊(duì)所挖掘的河渠長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)B隊(duì)？
你還能從圖中得到什么信息寫(xiě)出一條即可26.  如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，，，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，的面積為
如圖2，當(dāng)時(shí)，______；
如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，______；
當(dāng)時(shí)，求x的值；
若點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)且，連接DE，在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)P，使得與全等？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：選項(xiàng)A、C、D的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．
選項(xiàng)B的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．
故選：
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C 【解析】【分析】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【解答】
解：科學(xué)記數(shù)法一般形式為，其中，
所以
故選：3.【答案】C 【解析】解：，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.2x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，完全平方公式分析選項(xiàng)即可知道答案．
本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則．4.【答案】D 【解析】【分析】
本題考查了三角形的高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．
【解答】
解：的高AD是過(guò)頂點(diǎn)A與BC垂直的線段，只有D選項(xiàng)符合．
故選5.【答案】C 【解析】解：A、“守株待兔”是隨機(jī)事件，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；
B、“概率為的事件”是隨機(jī)，事件，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；
C、“在一個(gè)只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1個(gè)球是紅球”是必然事件，正確，符合題意；
D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)不一定是10次，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意，
故選：
根據(jù)確定事件的定義及概率公式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
考查了概率公式及隨機(jī)事件的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法及隨機(jī)事件的定義，難度不大．6.【答案】C 【解析】解：是AB的垂直平分線，
，
，，
的周長(zhǎng)，
故選：
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A 【解析】解：如圖，

只要量出AB的長(zhǎng)和和的度數(shù)，再畫(huà)出一個(gè)三角形DEF，使，，即可，
故選：
根據(jù)全等三角形的判定定理ASA得出即可．
本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有8.【答案】A 【解析】解：A、當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲速為，
內(nèi)聲音可以傳播，
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、，，，，，
當(dāng)溫度每升高，聲速增加，
選項(xiàng)B正確；
 C、在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，
選項(xiàng)C正確；
D、根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，
選項(xiàng)D正確．
故選：
根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可．
此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．9.【答案】B 【解析】解：A、可根據(jù)SAS判定≌，
故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不能根據(jù)SSA判定≌，
故本選項(xiàng)符合題意；
C、根據(jù)，可得，可根據(jù)SAS判定≌，
故本選項(xiàng)不符合題意；
D、可根據(jù)SSS判定≌，
故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：
已知，，只需再找一個(gè)夾角或者一條邊相等，即可判定≌
本題考查三角形全等的判定方法，掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C 【解析】解：如圖所示：當(dāng)時(shí)，；

如圖所示，當(dāng)時(shí)，，
；

故選：
分兩種情況，根據(jù)，利用平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由直線的平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．11.【答案】3 【解析】解：，，

故答案為：
【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．12.【答案】125 【解析】解：，
的余角為：，
的余角的補(bǔ)角為：，
故答案為：
根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列式計(jì)算即可．
本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．13.【答案】22 【解析】解：當(dāng)4cm是腰時(shí)，，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；
當(dāng)9cm是腰時(shí)，周長(zhǎng)
故該三角形的周長(zhǎng)為
故答案為：
題中沒(méi)有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．
此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】解：設(shè)圖中每個(gè)小正方形的面積為1，則大正方形的面積為9，
根據(jù)題意圖中陰影部分的面積為3，
則擊中陰影區(qū)域
故答案為：
設(shè)圖中每個(gè)小正方形的面積為1，則大正方形的面積為9，根據(jù)題意圖中陰影部分的面積為3，應(yīng)用幾何概率的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
本題主要考查了幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．15.【答案】3 【解析】解：由三角尺的特性可知，，
又直尺的兩邊互相平行，可得，
因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以
故與互余的角有，，；一共3個(gè)．
本題要注意到與互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等．
正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等．16.【答案】165米 【解析】解：，，
，
，
根據(jù)題意可知：相鄰兩平行線間的距離相等，
，
在和中，
，
≌，
米．
故答案為：165米．
證明≌，即可解決問(wèn)題．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是得到≌17.【答案】5 【解析】解：作交BC于點(diǎn)F，
是AB邊上的高，
，
平分，
，
，
，
，
，
故答案為：
先作輔助線交BC于點(diǎn)F，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以得到，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求得的面積．
本題考查角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作輔助線，求出EF的長(zhǎng)．18.【答案】④ 【解析】解：甲港與丙港的距離是，故①結(jié)論錯(cuò)誤；
船在中途沒(méi)有休息，故②結(jié)論錯(cuò)誤；
船的行駛速度是，故③結(jié)論錯(cuò)誤；
a的值為，故④結(jié)論正確；
所以正確的是④．
故答案為：④．
由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，后到達(dá)乙港，a h后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可．
主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．19.【答案】解：

；
原式

 【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出答案；
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：


，
當(dāng)，時(shí)，原式 【解析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出答案即可．
本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．21.【答案】解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求． 【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分別得出即可．
此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：；
，，
答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有15個(gè)、45個(gè)；
設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球，
根據(jù)題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，
答：需要往盒子里再放入15個(gè)白球． 【解析】【分析】
根據(jù)題意容易得出結(jié)果；
由，，即可得出結(jié)果；
設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；根據(jù)題意得出方程，解方程即可．
本題考查了利用頻率估計(jì)概率、概率公式的運(yùn)用．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，本題難度適中．
【解答】
解：根據(jù)題意得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近，假如摸一次，摸到白球的概率為，
故答案為：；
見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案.23.【答案】 【解析】解：若小聰游泳次數(shù)為x次，
則方式一的總費(fèi)用為：，
方式二的總費(fèi)用為：
當(dāng)時(shí)，方式一的總費(fèi)用為元，
方式二的總費(fèi)用為元．
故答案為：320，；300，
解：設(shè)小聰游泳次數(shù)為x次，
如果選擇方式一：，
解得：，
如果選擇方式二：，
解得：，
小聰選擇第二種付費(fèi)方式，她游泳的次數(shù)多，為20次．
設(shè)張老師游泳的次數(shù)為
當(dāng)選擇方式二花費(fèi)少時(shí)，則，
解得：；
當(dāng)選擇方式一和選擇方式二費(fèi)用一樣多時(shí)，則
解得：；
當(dāng)選擇方式一花費(fèi)少時(shí)，則，
解得：
張老師至少游泳40次，
選擇方式一合算．
答：張老師至少游泳40次時(shí)，選擇方式一花費(fèi)少．
根據(jù)題目要求列出代數(shù)式并計(jì)算；
根據(jù)第一問(wèn)的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進(jìn)行比較大小，最后得出結(jié)論．
設(shè)游泳的次數(shù)為x，列出不等式即可解答．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式或一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24.【答案】證明：，

，
在與中

≌；
≌，
，
，
，
，，
，
故FC的長(zhǎng)度4m。 【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題．
先證明，再根據(jù)ASA即可證明．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．25.【答案】30 20 10 【解析】解：由圖可知，B隊(duì)前2個(gè)小時(shí)挖了30米；
當(dāng)挖掘8個(gè)小時(shí)的時(shí)候，A隊(duì)比B隊(duì)多挖了米；
故答案為：30；20；
隊(duì)在8小時(shí)一共挖了80m，
隊(duì)施工的平均速度為：，
故答案為：10；
小時(shí)以后，B隊(duì)挖掘速度為，
設(shè)開(kāi)挖m小時(shí)后，A隊(duì)所挖掘的河渠長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)B隊(duì)，
，
解得：，
答：開(kāi)挖4小時(shí)后，A隊(duì)所挖據(jù)的河渠長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)B隊(duì)；
由圖中的信息可知：B隊(duì)前2個(gè)小時(shí)每小時(shí)挖掘或開(kāi)挖4小時(shí)，A、B兩隊(duì)均挖掘40m，答案不唯一
依據(jù)B隊(duì)的圖象在2小時(shí)與8小時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；
利用A隊(duì)在8小時(shí)一共挖了80m進(jìn)行計(jì)算；
首先求得B隊(duì)2小時(shí)后的挖掘速度，然后設(shè)開(kāi)挖m小時(shí)后，A隊(duì)所挖掘的河渠長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)B隊(duì)，列式解答；
依據(jù)圖中信息得出結(jié)論即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息，掌握函數(shù)圖象中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)代表的意義是解決本題的關(guān)鍵．26.【答案】32 128 【解析】解：，，，
；
故答案為：32；

點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，
；
故答案為：128；

由已知得只有當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
，
，
解得，
即；
當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
，
，
解得：，
；
綜上所述，當(dāng)時(shí)，或45；

當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一點(diǎn)P，使得與全等．
如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，≌，

，
，

如圖5，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，≌，

，

綜上所述，或38時(shí)，使得與全等．
由，可得，然后由，求得答案；
直接由，求得答案；
由已知得只有當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，然后分別求解即可求得答案；
分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別畫(huà)出圖形，由全等三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程求解即可．
此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積公式．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．

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