書院中學(xué)九年級(jí)（上）半期數(shù)學(xué)試題2022.11 注意事項(xiàng)：1、本試卷滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘.2、答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.  一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑.1、使根式有意義的x的取值范圍是（     ）.A  .x≥2 B  .x≤2 C  .x＞2 D  .x＜22、下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（     ）.  A  . B  . C  . D . 3、若則xy的值為（     ）. A  .6 B  .- 6 C  .5  D  .- 54、一元二次方程的根是（     ）. A  . B  .  C  .  D  .5、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（     ）. A .  B . C .  D .6、用配方法將方程配方為，則a的值是（     ）. A .7  B .8 C .9 D .107、若一元二次方程的兩根分別為，則的值是（     ）. A .-3  B .3  C . D .8、為了解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià).原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)2次降價(jià)，價(jià)格    變?yōu)?/span>24.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（     ）. A .10% B .15% C .20% D .25%9、把拋物線沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位得到的拋物線解  析式為（     ）. A . B . C .  D .10、關(guān)于拋物線，下列說法正確的是（     ）. A .拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,6）                 B .當(dāng)時(shí)，y隨x的值的增大而減小C .拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）           D .拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4.11、若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，對(duì)稱軸是直線x=1，P為拋物線的頂點(diǎn)，  則P到原點(diǎn)的距離為（     ）.        A.17                B.             C.16                D.12、已知二次函數(shù)的圖象如右圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1,有下列結(jié)論：① ； ②； ③； ④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大. 其中正確的有（     ）.        A.4個(gè)              B.3個(gè)               C.2個(gè)               D.1個(gè) 二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置.13、化簡(jiǎn)                . 14、若則化簡(jiǎn)                .15、若函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為          .16、二次函數(shù)的圖象如右圖所示，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為             .17、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，        則它的另一個(gè)根為          ，m的值為          .18、若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為                       .三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分.19、(本小題8分）計(jì)算：   20、(本小題8分）解方程： 21、(本小題10分）用配方法解方程：    22、(本小題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程        ①若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.        ②若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，并且滿足求m的值.      23、(本小題10分）某商店以每臺(tái)30元的價(jià)格購進(jìn)一批小家電，如果以每臺(tái)40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300臺(tái)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10臺(tái).商店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種小家電能獲利3360元，并且盡可能減少庫存.問：小家電的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元.      24、(本小題10分)閱讀材料并解答下列問題.解方程：         設(shè)則原方程變形為.當(dāng)m=1時(shí)，解得 當(dāng)m=2時(shí)，解得所以原方程的解為解方程時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化.這種方法叫換元法.請(qǐng)你利用上述方法解答下列問題.          （1）解方程：            （2）若，求的值.      25、 (本小題10分）為改善廣大百姓的生活品質(zhì)，眉山市政府號(hào)召在廣大農(nóng)村大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè).某養(yǎng)殖戶因地制宜，準(zhǔn)備一面9米長(zhǎng)的墻圍成矩形場(chǎng)地來養(yǎng)殖山羊，如圖,如果籬笆總長(zhǎng)18米,并如圖留一扇門(門的寬度為2米),請(qǐng)協(xié)助養(yǎng)殖戶解決下列問題.(1)若圍成的矩形場(chǎng)地面積為48平方米,請(qǐng)求出矩形場(chǎng)地兩邊的長(zhǎng);(2)如果設(shè)AD=x米,矩形場(chǎng)地的面積為s,試求出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出s的最大值.        26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(4，0), B(-1,0).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)G為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE垂直于x軸交AC于點(diǎn)E，當(dāng)GE最大時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是直角三角形？    若存在，求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由. 

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