高考針對(duì)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知全集，則圖中陰影部分代表的集合為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)Venn圖，由集合運(yùn)算可解.【詳解】由題意，而陰影部分為.故選：C2. 已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的兩根，則的值為（    ）A. -3 B. -2 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】解方程可得與，利用乘法運(yùn)算直接計(jì)算，或者利用韋達(dá)定理即可.【詳解】解法一：由，得，，所以；解法二：方程，由韋達(dá)定理可得.故選：D3. 若，則的值為（    ）A. -1 B. 0 C.  D. 1【答案】A【解析】【分析】利用賦值法可得：令可得；令可得：，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>，令可得；令可得：；故.故選：A4. 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，將一個(gè)半徑為1的圓盤固定在平面上，圓盤的圓心與原點(diǎn)重合，圓盤上纏繞著一條沒有彈性的細(xì)線，細(xì)線的端頭（開始時(shí)與圓盤上點(diǎn)重合）系著一支鉛筆，讓細(xì)線始終保持與圓相切的狀態(tài)展開，切點(diǎn)為，細(xì)繩的粗細(xì)忽略不計(jì)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（    ）A.  B.  C. 2 D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)扇形的弧長公式，和展開過程中的長度關(guān)系即可.【詳解】展開過程中：,,故選：D.5. 已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】將函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與圖象由四個(gè)交點(diǎn)，再數(shù)形結(jié)合即可解答.【詳解】  依題意，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，即有四個(gè)解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與圖象由四個(gè)交點(diǎn)，由函數(shù)函數(shù)可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，；結(jié)合圖象，可知實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：A6. 在數(shù)列中,若,則（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【分析】將轉(zhuǎn)化為,再根據(jù)等比數(shù)列求和公式求解即可.【詳解】因?yàn)?/span>,所以.故選:C.7. 如圖，正四面體的棱與平面平行，且正四面體內(nèi)的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的最小值是，則該正四面體的棱長為（    ）A.  B. 1 C.  D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)，按不同的階段，分析四面體繞旋轉(zhuǎn)過程中在面內(nèi)的投影形狀，并確定面積的變化趨勢(shì)，結(jié)合已知最小投影面積即可求棱長.【詳解】由題圖，當(dāng)四面體繞旋轉(zhuǎn)過程中，在面內(nèi)的投影可能為三角形或四邊形，若四面體的棱長為，、為、中點(diǎn)，如下圖，，，正四面體體高為，所以，故，不妨以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程為例：①從面面到面面，四面體在面上的投影為三角形，以投影為底邊，其對(duì)應(yīng)的高從△的高變成的體高，所以從逐漸變小為，則投影面積從逐漸變小為；②從面面到面，四面體在面上的投影從三角形變成四邊形，將平移至面內(nèi)，起止位置如下圖示，若面與面的夾角為，注意，面與面的夾角為，所以，垂直于投影的投影長為，所以投影面積從逐漸變大為且；③從面到面面，四面體在面上的投影從四邊形變成三角形，由上分析知：過程變化剛好是①②的逆過程，即投影面積先變小后變大，所以投影面積從且先變小為，再變大為；④從面面到面，四面體在面上的投影為三角形，以投影為底邊，其對(duì)應(yīng)的高從△的高變成異面直線的距離，所以，投影面積從逐漸變小為；⑤從面到面面，變化過程與④剛好相反，即面積在變大；上述5個(gè)過程，對(duì)應(yīng)投影面積變化的一個(gè)周期，其中面積最小，即，所以四面體的棱長為.故選：B8. 在中，若，則面積的最大值為（    ）A.  B.  C. 1 D. 【答案】C【解析】【分析】延長至點(diǎn)，使得，延長至點(diǎn)，使得，可得，，再由可得答案.【詳解】如圖，延長至點(diǎn)，使得，延長至點(diǎn)，使得，若，則，，所以，則面積的最大值為1    .故選：C.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 某學(xué)校組建了辯論?英文劇場(chǎng)?民族舞?無人機(jī)和數(shù)學(xué)建模五個(gè)社團(tuán)，高一學(xué)生全員參加，且每位學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán).學(xué)校根據(jù)學(xué)生參加情況繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，已知無人機(jī)社團(tuán)和數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的人數(shù)相等，下列說法正確的是（    ）A. 高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為120人B. 無人機(jī)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為17人C. 若按比例分層抽樣從各社團(tuán)選派20人，則無人機(jī)社團(tuán)選派人數(shù)為3人D. 若甲?乙?丙三人報(bào)名參加社團(tuán)，則共有60種不同的報(bào)名方法【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出5個(gè)社團(tuán)的具體人數(shù)和占高一年級(jí)總?cè)藬?shù)的比例，再逐項(xiàng)求解.【詳解】由題目所給的數(shù)據(jù)可知：民族舞的人數(shù)為12，占高一年級(jí)總?cè)藬?shù)的比例為，所以高一年級(jí)的總?cè)藬?shù)為 ，英文劇場(chǎng)的人數(shù) ，辯論的人數(shù)=30，無人機(jī)=數(shù)學(xué)建模= ，占高一年級(jí)人數(shù)的比例是 ，故A正確，B錯(cuò)誤，分層抽樣20人，無人機(jī)應(yīng)派出（人），C正確，甲乙丙三人報(bào)名參加社團(tuán)，每人有5種選法，共有種報(bào)名方法，D錯(cuò)誤；故選：AC.10. 拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，設(shè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線的距離為，則（    ）A. B. 的最小值為C. 直線與拋物線相交所得弦的長度為4D. 過點(diǎn)且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有兩條【答案】BC【解析】【分析】A選項(xiàng)，代入坐標(biāo)即可求出；B選項(xiàng)，利用拋物線的定義和三角形三邊關(guān)系求解即可；C選項(xiàng)，注意到軸，根據(jù)對(duì)稱性，所求弦長為；D選項(xiàng)，是符合的直線，然后設(shè)出直線方程和拋物線聯(lián)立求解.【詳解】A選項(xiàng)，代入拋物線方程，解得，故A錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，由A知，此時(shí)拋物線方程為，故準(zhǔn)線為，由題意，于是過點(diǎn)且和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，過斜率不存在的線顯然和拋物線不相交，故設(shè)，和拋物線聯(lián)立得到，整理得，由，解得或，于是，是拋物線的兩條切線，綜上，過點(diǎn)且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有三條，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，注意到，故軸，設(shè)直線與拋物線相交所得弦為，根據(jù)對(duì)稱性，，C選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，設(shè)準(zhǔn)線，垂足為，由題意，，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，，于是，當(dāng)落在線段上取等號(hào)，故B選項(xiàng)正確.故選：BC11. 如圖，圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，圓錐的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為，則（    ）A. 圓錐的表面積為B. 圓柱的體積最大值為C. 圓錐的外接球體積為D. 【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)圓錐的截面確定底面半徑和母線，代入圓錐表面積公式計(jì)算可判斷A，利用相似找到圓柱的底面半徑和高的關(guān)系，求出圓柱體積的解析式，利用導(dǎo)數(shù)法求解最大值可判斷B，找到外接球的球心，利用勾股定理求出球的半徑，求出體積即可判斷C，作差變形，判斷符號(hào)即可判斷D.【詳解】因?yàn)閳A錐的軸截面是邊長為2的正三角形，所以圓錐的母線長為2，底面圓的半徑為1，圓錐的高，所以圓錐的表面積為，故選項(xiàng)A正確；設(shè)圓柱的高為h，如圖則，解得，則圓柱的體積為，令，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以，所以圓柱的體積最大值為，故選項(xiàng)B正確；如圖，設(shè)圓錐的外接球球的半徑為，則由是正三角形可得，,在中，，解得，所以圓錐的外接球體積為，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)?/span>，所以，，所以，由于與1的關(guān)系無法判斷，所以與大小關(guān)系不確定，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：ABC.12. 若為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列滿足，則稱為“牛頓數(shù)列”.已知函數(shù)，數(shù)列為“牛頓數(shù)列”，其中，則（    ）A. B. 數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列C. D. 關(guān)于的不等式的解有無限個(gè)【答案】BCD【解析】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得出數(shù)列遞推關(guān)系，構(gòu)造等比數(shù)列，求出通項(xiàng)，根據(jù)數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)及不等式證明逐一判斷各選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，由得，所以，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由得，，所以，數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，故B正確；對(duì)于C，，，由，得，所以，所以，令，則，所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，又，，所以，即，所以，，即.對(duì)于C，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：.當(dāng)時(shí)，，命題成立；假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，即；當(dāng)時(shí)，即，，命題成立；所以命題成立；綜上成立.對(duì)于D，，因?yàn)?/span>，所以，即，，所以不等式的解有無限個(gè),故D正確.故選：BCD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是由和，構(gòu)造等比數(shù)列，考查了運(yùn)算求解能力和邏輯推理能力,屬于偏難題目.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為___________.【答案】18【解析】【分析】對(duì)等式進(jìn)行變形，再根據(jù)基本不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?/span>，則，又，是正數(shù)，所以，當(dāng)取得等號(hào)，即且時(shí)取等號(hào)，所以最小值為，故答案為：.14. 已知隨機(jī)變量，其中，則___________.【答案】0.2【解析】【分析】由服從的分布類型可直接求出，，從而求出，再根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性即可求解.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以，且，又因?yàn)?/span>，所以，所以.故答案為：0.2.15. 山東省科技館新館目前成為濟(jì)南科教新地標(biāo)（如圖1），其主體建筑采用與地形吻合矩形設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)符號(hào)“”完美嵌入其中，寓意無限未知?無限發(fā)展?無限可能和無限的科技創(chuàng)新.如圖2，為了測(cè)量科技館最高點(diǎn)A與其附近一建筑物樓頂B之間的距離，無人機(jī)在點(diǎn)C測(cè)得點(diǎn)A和點(diǎn)B的俯角分別為75°，30°，隨后無人機(jī)沿水平方向飛行600米到點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A和點(diǎn)B的俯角分別為45°和60°（A，B，C，D在同一鉛垂面內(nèi)），則A，B兩點(diǎn)之間的距離為______米.【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知角的關(guān)系，在三角形中，利用正余弦定理求解即可.【詳解】由題意，，所以，所以在中，，，又，所以，在中，由正弦定理得，，所以，在中，，由余弦定理得，，所以.故答案為：16. 已知函數(shù)，，當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.【答案】【解析】【分析】同構(gòu)，對(duì)函數(shù)多次求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)求得，從而把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)最值即可求解.【詳解】，令，易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，有，記，則，時(shí)，，時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，即，所以函數(shù)單調(diào)遞增，且，由題意，所以，所以，不等式恒成立即恒成立，所以時(shí)，恒成立，即在上恒成立，記，則，因?yàn)?/span>，所以在上單調(diào)遞增，所以，故.故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對(duì)于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的綜合問題的求解策略：1、通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，從而求出參數(shù)的取值范圍；2、利用可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題；3、根據(jù)恒成立或有解求解參數(shù)的取值時(shí)，一般涉及分離參數(shù)法，但壓軸試題中很少碰到分離參數(shù)后構(gòu)造的新函數(shù)能直接求出最值點(diǎn)的情況，進(jìn)行求解，若參變分離不易求解問題，就要考慮利用分類討論法和放縮法，注意恒成立與存在性問題的區(qū)別.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.【答案】（1）    （2）【解析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式計(jì)算可得答案；（2）由題意可知，利用錯(cuò)位相減求和可得答案.【小問1詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?/span>.所以，所以，，所以；【小問2詳解】由題意可知，所以①，②，①②得，，，，.18. 如圖，四邊形與均為菱形，，且.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見解析    （2）【解析】【分析】（1）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，連接FO，易證、，應(yīng)用線面垂直判定證結(jié)論；（2）連接，求證兩兩垂直，構(gòu)建空間之間坐標(biāo)系，向量法求線面角的正弦值.【小問1詳解】設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，連接FO.因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD為菱形，所以，且為中點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以，又，面，所以平面.【小問2詳解】連接，因?yàn)樗倪呅?/span>為菱形，且，所以為等邊三角形，因?yàn)?/span>為中點(diǎn)，所以，又，面，所以平面.所以兩兩垂直，如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)樗倪呅?/span>為菱形，，所以.因?yàn)?/span>為等邊三角形，所以，所以，所以，，設(shè)平面的法向量為，則，取，得，設(shè)直線與平面所成角為，則.19. 已知，其圖象相鄰對(duì)稱軸間的距離為，若將其圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱中心；（2）在鈍角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，求的取值范圍.【答案】（1），對(duì)稱中心為    （2）【解析】【分析】（1）根據(jù)的圖象相鄰對(duì)稱軸間的距離得到周期求出，再根據(jù)圖像平移得到 ，由對(duì)稱中心公式求得結(jié)果；（2）由得出三角的關(guān)系，利用正弦定理及角度關(guān)系化簡，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間得出結(jié)果.【小問1詳解】已知的圖象相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則.由周期公式得，，所以，，令，所以，故函數(shù)的對(duì)稱中心為【小問2詳解】由題意得，，，所以.所以或（舍），所以.因?yàn)樵阝g角中，所以，所以，則令，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.所以當(dāng)，即時(shí)，有最小值；，所以故.20. 某校舉行“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”知識(shí)競(jìng)賽，知識(shí)競(jìng)賽包含預(yù)賽和決賽.（1）下表為某10位同學(xué)預(yù)賽成績：得分939495969798人數(shù)223111求該10位同學(xué)預(yù)賽成績上四分位數(shù)（第75百分位數(shù)）和平均數(shù)；（2）決賽共有編號(hào)為的5道題，學(xué)生甲按照的順序依次作答，答對(duì)的概率依次為，各題作答互不影響，若累計(jì)答錯(cuò)兩道題或五道題全部答完則比賽結(jié)束，記為比賽結(jié)束時(shí)學(xué)生甲已作答的題數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】（1）上四分位數(shù)：96，平均數(shù)：    （2）分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望：【解析】【分析】（1）直接利用百分位數(shù)求解步驟即可求出上四分位數(shù)，再利用平均數(shù)的計(jì)算公式即可計(jì)算平均數(shù)；（2）找出的所有可能取值，然后分別求出其概率，即可列出分布列，進(jìn)而求出數(shù)學(xué)期望.【小問1詳解】因?yàn)?/span>，所以上四分位數(shù)為第八個(gè)成績，為96；平均數(shù)為.【小問2詳解】由題意可知的取值為，所以，，，，所以的分布列為：2345.21. 已知橢圓，圓與軸的交點(diǎn)恰為的焦點(diǎn)，且上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）不過原點(diǎn)的動(dòng)直線與交于兩點(diǎn)，平面上一點(diǎn)滿足，連接交于點(diǎn)（點(diǎn)在線段上且不與端點(diǎn)重合），若，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由.【答案】（1）    （2）直線與圓相離，理由見解析【解析】【分析】（1）由題意列出橢圓中的，，的關(guān)系解方程組即可求解；（2）需判斷圓心到直線的距離與圓的半徑的大小系，重視設(shè)而不求的思想方法.小問1詳解】由題意，圓與軸的交點(diǎn)為，可得，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，又因?yàn)?/span>，可得，，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【小問2詳解】如圖所示，設(shè)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，與聯(lián)立可得，，且有，，由可得點(diǎn)為中點(diǎn)，可得，且有，所以可得，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)代入橢圓，可得，化簡后，得，由于點(diǎn)分別滿足，代入上式可得，，即.代入韋達(dá)定理可得，，滿足式，點(diǎn)到直線的距離，由于，可得，所以，所以有，所以直線與圓相離，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，此時(shí)有，代入，可得，又，可得，所以直線的方程為，也滿足直線與圓相離.綜上，直線與圓相離.22. 已知函數(shù).（1）討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，直線過點(diǎn).（i）證明：；（ii）證明：.【答案】（1）答案見解析    （2）（i）證明見解析；（ii）證明見解析【解析】【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，分、、三種情況討論，分別求出函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）（i）由（1）知，，不妨設(shè)，且，，依題意只需證明，令，利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可證明；（ii）依題意可得，則只需證明，即證明，結(jié)合（i）的結(jié)論即可得證.【小問1詳解】因?yàn)?/span>定義域?yàn)?/span>，且，當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，，所以恒成立，所以在上單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，由得，或，由得，或；由得，.所以單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.所以為極大值點(diǎn)，為極小值點(diǎn)，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為.綜上，當(dāng)時(shí)，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.【小問2詳解】（i）由（1）知，，不妨設(shè)，則，，所以，要證成立，只需證明，只需證明，令，則，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以成立.所以.（ii）由得，要證成立，只需證明，因?yàn)?/span>，所以只需證明，只需證明，只需證明，即，因?yàn)?/span>成立，所以成立.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．
 

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