2023-2024學(xué)年第一學(xué)期開(kāi)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科滿分150分  完卷時(shí)間120分鐘命卷人：趙旭    審卷人：劉文軍一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．下列用數(shù)學(xué)家名字命名圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）A．趙爽弦圖         B．笛卡爾心形線C．科克曲線         D．斐波那契螺旋線2．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（    ）A．     B．           C．      D．3．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是（    ）A．      B．      C．        D．4．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元．設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（    ）A．    B．     C．    D．5．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）A．        B．       C．       D．6．如圖，和關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)E坐標(biāo)是（    ）A．      B．            C．             D．7．函數(shù)的最大值和最小值分別是（    ）A．4和        B．5和         C．5和           D．6和8．若拋物線經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的根的情況是（    ）A．有兩個(gè)大于1的不相等實(shí)數(shù)根            B．有兩個(gè)小于1的不相等實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)大于1另一個(gè)小于1的實(shí)數(shù)根       D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（    ）A．                           B．C．                         D．10．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，，，連接AF，將線段?F繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AP，則線段PE的最小值為（    ）A．       B．            C．4         D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．方程的根為________．12．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則的度數(shù)是________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線和直線交于點(diǎn)O和點(diǎn)A，則不等式的解集為________．14．已知二次函數(shù)的部分?與?的值如表：x…124…y…0nm…根據(jù)表格可知，一元二次方程的解是________．15．如圖，在四邊形ABCD中，，，四邊形ABCD的面積是則________．16．如圖，在Rt三角形ABC中，?，D是AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊，在BD上方作等腰直角三角形BDE，使得??，連接AE．若，，則AE最小值是________．三、解答題（本題共9小題，共86分。解答應(yīng)有文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）解下列一元二次方程（1）．                                   （2）．18．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，O均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（2）連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段；（3）連接??1，，求出的面積（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若方程的兩根滿足，求m的值．20．（8分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖所示．（1）求演員從A處到B處的彈跳過(guò)程中離地面的最大高度；（2）已知人梯高，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是，問(wèn)這次表演能否成功．請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）寶珠梨盛產(chǎn)于昆明市呈貢區(qū)，是當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)水果，具有皮薄，果肉雪白，脆嫩，汁多，味濃甜，微香等特點(diǎn)．某果農(nóng)經(jīng)銷(xiāo)某品牌寶珠梨，成本為15元/千克，且售價(jià)不高于30元/千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（2）求這一天銷(xiāo)售這種寶珠梨獲得的最大利潤(rùn)W．22．（10分）如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，得到，連接OD，OA．（1）求的度數(shù)；（2）試判斷AD與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，，求AO的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．23．（10分）如圖，拋物線與x軸交于O，A兩點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）作軸于點(diǎn)D，P為拋物線上位于點(diǎn)A，C之間的一點(diǎn)，連接OP，若OP恰好平分的面積，求點(diǎn)?的坐標(biāo)．24．（12分）如圖：在矩形ABCD中，把矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形FECG，且點(diǎn)E落在AD邊上，連接BG交CE于點(diǎn)H．（1）如圖1，連接BE，求證：BE平分；（2）如圖2，連接FH，若FH平分，判斷CH與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．圖1                 圖225．（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，過(guò)點(diǎn)作一直線與拋物線C相交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線與直線OP相交于點(diǎn)A．（1）求拋物線C的解析式；（2）判斷點(diǎn)A是否在直線上，并說(shuō)明理由；（3）若直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸不平行，則稱(chēng)該直線與拋物線相切．過(guò)拋物線C上的任意一點(diǎn)（除頂點(diǎn)外）作該拋物線的切線l，分別交直線和直線于點(diǎn)M，N，求的值．

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