江蘇專版2023_2024學年新教材高中數(shù)學第4章數(shù)列培優(yōu)課等差數(shù)列性質(zhì)的綜合問題課件蘇教版選擇性必修第一冊-課件下載-教習網(wǎng)

1要點深化·核心知識提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點深化·核心知識提煉知識點1.兩個等差數(shù)列的公共項問題求兩個等差數(shù)列的公共項可以通過解不定方程；也可以通過觀察找出規(guī)律，再求解.??02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】兩個等差數(shù)列的公共項構成的新數(shù)列問題??規(guī)律方法解決兩個等差數(shù)列的公共項問題有兩種方法：（1）不定方程法：列出兩個項相等的不定方程，利用數(shù)論中的整除知識，求出符合條件的項，并解出相應的通項公式；（2）周期法：即尋找下一項,通過觀察找到首項后，從首項開始向后，逐項判斷變化較大（如公差的絕對值大）的數(shù)列中的項是否為另一個數(shù)列中的項，并找到規(guī)律（周期），分析相鄰兩項之間的關系，從而得到通項公式.????BA.6 B.7 C.8 D.13??BA.10 B.20 C.30 D..40???C???B???【題型三】等差數(shù)列中的數(shù)學文化問題例3（1）《張丘建算經(jīng)》卷上第22題：“今有女善織，日益功疾.初日織五尺，今一月日織九匹三丈.”其意思：今有一女子擅長織布，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)在一個月（按30天計）共織390尺布，則該女子最后一天織布的尺數(shù)為( ) CA.18 B.20 C.21 D.25?（2）（多選題）我國天文學和數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）.二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復始.已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則下列選項正確的有( ) ABCA.相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為一尺B.春分和秋分兩個節(jié)氣的晷長相同C.立冬的晷長為一丈五寸D.立春的晷長比立秋的晷長短?規(guī)律方法數(shù)列與數(shù)學文化解題三步驟跟蹤訓練3（1） “珠算之父”程大位是我國明代著名的數(shù)學家，他的應用巨著《算法統(tǒng)宗》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升，唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注］三升九：3.9升，次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量）用你所學的數(shù)學知識求得中間二節(jié)竹的容積為( ) AA.2.1升 B.2.4升 C.2.3升 D.3.6升?（2）（多選題）大衍數(shù)列來自《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，是中國傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，則下列說法正確的是( ) AC??