浙江省嘉興市平湖市林埭中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市平湖市林埭中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．（2分）若a，b，c滿足，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解是（　?。?/span>A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．無(wú)實(shí)數(shù)根2．（2分）用配方法解方程x2+4x+3＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．（x+2）2＝7 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣2）2＝1 D．（x+2）2＝13．（2分）某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（　?。?/span>A．180（1﹣x）2＝461 B．368（1﹣x）2＝442 C．180（1+x）2＝461 D．368（1+x）2＝4424．（2分）已知y＝（m+1）xm+2是反比例函數(shù)，則函數(shù)的圖象在（　?。?/span>A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限5．（2分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　?。?/span>①y＝1﹣x2；②y＝；③y＝x（1﹣x）；④y＝（1﹣2x）（1+2x）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2分）下列函數(shù)關(guān)系中，可以用二次函數(shù)描述的是（　　）A．圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系 B．三角形的高一定時(shí)，面積與底邊長(zhǎng)的關(guān)系 C．在一定距離內(nèi)，汽車(chē)行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系 D．正方體的表面積與棱長(zhǎng)的關(guān)系7．（2分）二次函數(shù)y＝x2﹣2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，1）8．（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣x2+1的大致圖象是（　　）A． B． C． D．9．（2分）已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)的說(shuō)法正確的是（　　）A．有最小值0，最大值3 B．有最小值﹣1，最大值3 C．有最小值﹣1，最大值0 D．有最小值﹣1，無(wú)最大值10．（2分）在二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2+2的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　　）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≥1二、填空題（本大題共1小題，每填空2分，共12分）11．（12分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：（1）函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　　；（2）圖象的對(duì)稱軸為直線　　；（3）當(dāng)x＝　　時(shí)，y有最大值，是　　；（4）當(dāng) 　　時(shí)，y隨x的增大而增大；（5）當(dāng) 　　時(shí)，y＞0．三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）12．（6分）已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x﹣2（m為常數(shù)）．（1）若這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，求m的值．（2）若這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的取值范圍．13．（6分）已知二次圖數(shù)y＝2x2+bx+1的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），若點(diǎn)P（m，m2+1）也在該二次函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．（6分）為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”．2022年該村桃子豐收，銷(xiāo)售前對(duì)本地市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為4千元/噸時(shí)，每噸漲1千元，每天銷(xiāo)量將減少2噸，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場(chǎng)，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于4千元（1）求每天銷(xiāo)量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)批發(fā)價(jià)定為多少時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市平湖市林埭中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．（2分）若a，b，c滿足，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解是（　　）A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．無(wú)實(shí)數(shù)根【分析】分別把x＝1或x＝﹣1代入方程可得到足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，則根據(jù)一元二次方程的解的定義可判斷方程的根．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，a+b+c＝0，當(dāng)x＝﹣8時(shí)，a﹣b+c＝0，所以關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝3（a≠0）的解為1或﹣6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．2．（2分）用配方法解方程x2+4x+3＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．（x+2）2＝7 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣2）2＝1 D．（x+2）2＝1【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【解答】解：方程x2+4x+6＝0，移項(xiàng)得：x2+2x＝﹣3，兩邊同時(shí)加4，得：x3+4x+4＝﹣5+4，即（x+2）8＝1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，然后左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．3．（2分）某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（　　）A．180（1﹣x）2＝461 B．368（1﹣x）2＝442 C．180（1+x）2＝461 D．368（1+x）2＝442【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）2，如果設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2月份的180萬(wàn)只，4月份的產(chǎn)量將達(dá)到461萬(wàn)只”，即可得出方程．【解答】解：從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x5＝461，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2＝b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．4．（2分）已知y＝（m+1）xm+2是反比例函數(shù)，則函數(shù)的圖象在（　?。?/span>A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出m﹣2＝﹣1，求出m的值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．即可得出結(jié)果．【解答】解：依題意有m+2＝﹣1，解得m＝﹣6，因而函數(shù)是y＝，故函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式y（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．5．（2分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　?。?/span>①y＝1﹣x2；②y＝；③y＝x（1﹣x）；④y＝（1﹣2x）（1+2x）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】把關(guān)系式整理成一般形式，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答．【解答】解：①y＝1﹣x5＝﹣x2+3，是二次函數(shù)；②y＝，分母中含有自變量；③y＝x（7﹣x）＝﹣x2+x，是二次函數(shù)；④y＝（1﹣4x）（1+2x）＝﹣2x2+1，是二次函數(shù)．二次函數(shù)共三個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義．6．（2分）下列函數(shù)關(guān)系中，可以用二次函數(shù)描述的是（　?。?/span>A．圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系 B．三角形的高一定時(shí)，面積與底邊長(zhǎng)的關(guān)系 C．在一定距離內(nèi)，汽車(chē)行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系 D．正方體的表面積與棱長(zhǎng)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)，反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的定義一一判斷即可．【解答】解：A．圓的周長(zhǎng)c與圓的半徑r之間的關(guān)系是：c＝2πr，故他們之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；B．三角形的高h一定時(shí)lh，故他們之間的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；C．在一定距離s內(nèi)，故他們之間的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；D．正方體的表面積s與棱長(zhǎng)a的關(guān)系：s＝6a2，s和a是二次函數(shù)關(guān)系，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．7．（2分）二次函數(shù)y＝x2﹣2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，1）【分析】先把該二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵y＝x2﹣2x＝（x﹣2）2﹣1，∴二次函數(shù)y＝x4+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，﹣7），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法，熟練配方是解題關(guān)鍵．8．（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣x2+1的大致圖象是（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，得到拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對(duì)稱軸為為y軸，于是得到結(jié)論．【解答】解：在y＝﹣x2+1中，∵a＝﹣2＜0，∴拋物線的開(kāi)口向下，∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴對(duì)稱軸為為y軸，故二次函數(shù)y＝﹣x2+1的大致圖象是A選項(xiàng)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)．9．（2分）已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)的說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．有最小值0，最大值3 B．有最小值﹣1，最大值3 C．有最小值﹣1，最大值0 D．有最小值﹣1，無(wú)最大值【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和自變量取值范圍，可以得出對(duì)應(yīng)y的值，再根據(jù)函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值．【解答】解：根據(jù)圖象可知：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最小值﹣4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)函數(shù)圖象和自變量的取值范圍判斷函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)函數(shù)圖象得出函數(shù)的最值．10．（2分）在二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2+2的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≥1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題．【解答】解：∵y＝﹣（x+1）2+5，∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，∴在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（本大題共1小題，每填空2分，共12分）11．（12分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：（1）函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ?。ī?/span>3，2）　；（2）圖象的對(duì)稱軸為直線　x＝﹣3　；（3）當(dāng)x＝　﹣3　時(shí)，y有最大值，是　2　；（4）當(dāng) ?。缉?/span>3　時(shí)，y隨x的增大而增大；（5）當(dāng) 　﹣5＜x＜﹣1　時(shí)，y＞0．【分析】（1）由拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得對(duì)稱軸；（3）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；（4）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（5）拋物線在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求．【解答】解：（1）∵拋物線與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0），3），∴頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為＝﹣3，由圖可知頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2）；故答案為：（﹣3，3）；（2）對(duì)稱軸為x＝﹣3；故答案為：x＝﹣3；（3）當(dāng)x＝﹣8時(shí)，y有最大值是2；故答案為：﹣3；4；（4）當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨著x得增大而增大；故答案為：＜﹣3；（5）當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)，y＞0．故答案為：﹣7＜x＜﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握一定的讀圖能力．三、解答題（本大題共3小題，每題6分，共18.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）12．（6分）已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x﹣2（m為常數(shù)）．（1）若這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，求m的值．（2）若這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）依題意m2﹣m＝0且m﹣8≠0，所以m＝0；（2）依題意m3﹣m≠0，所以m≠1且m≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．13．（6分）已知二次圖數(shù)y＝2x2+bx+1的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），若點(diǎn)P（m，m2+1）也在該二次函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)P（m，m2+1）代入函數(shù)解析式，解方程即可得到結(jié)論．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝2x2+bx+3的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），∴6＝8+2b+3，∴b＝﹣3，∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x5﹣3x+1；∵點(diǎn)P（m，m7+1）也在該二次函數(shù)的圖象上，∴m2+2＝2m2﹣2m+1，解得：m1＝3，m2＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1）或（3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求二次函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的求得解析式是解題的關(guān)鍵．14．（6分）為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”．2022年該村桃子豐收，銷(xiāo)售前對(duì)本地市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為4千元/噸時(shí)，每噸漲1千元，每天銷(xiāo)量將減少2噸，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場(chǎng)，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于4千元（1）求每天銷(xiāo)量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)批發(fā)價(jià)定為多少時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【分析】（1）根據(jù)題意直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)＝銷(xiāo)售量×（批發(fā)價(jià)﹣成本價(jià)），列出銷(xiāo)售利潤(rùn)w（千元）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)．【解答】解：（1）根據(jù)題意得y＝12﹣2（x﹣4）＝﹣6x+20（4≤x≤5.7），所以每天銷(xiāo)量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式y＝﹣2x+20，自變量x的取值范圍是4≤x≤2.5；（2）設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為W千元，根據(jù)題意得w＝（﹣2x+20）（x﹣2）＝﹣2x2+24x﹣40＝﹣2（x﹣6）2+32，∵﹣6＜0，∴當(dāng)x＜6，w隨x的增大而增大．∵2≤x≤5.5，∴當(dāng)x＝8.5時(shí)，w有最大值2+32＝31.8，∴將批發(fā)價(jià)定為5.5千元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)應(yīng)用，以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/9/12 13:36:25；用戶：婁老師；郵箱：15225657626；學(xué)號(hào)：48669677

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多