一、選擇題（本大題共10小題；每小題3分，共30分）
1．從1到9這9個自然數(shù)中任取一個數(shù)，是3的倍數(shù)的概率是( )
A． B． C． D．
2. 在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，則它們( )
A．都是關(guān)于軸對稱 B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn) C．都是拋物線開口向上 D．以上都不對
3．對于的圖象下列敘述正確的是（ ）
A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2) B．對稱軸為y=3
C．當(dāng)時隨增大而增大 D．當(dāng)時隨增大而減小
4．下列說法正確的是（ ）
A．一顆均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定擲出5點(diǎn)
B．某彩票中獎的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會中獎
C．天氣預(yù)報(bào)說“明天下雨的概率是50%”，所以明天將有一半時間在下雨
D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等
5.若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5, 12 ), 則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是（ )
A．在⊙P內(nèi) B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．無法確定
如右圖， AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M, AM = 2，BM = 8.
則CD的長為（ ）
A . 4 B. 5 C . 8 D . 16
如右圖，AB是半圓直徑，∠BAC=200，D是AC的中點(diǎn)，
則∠DAC的度數(shù)是（ ）
A . 300 B. 350 C. 450 D . 700
8．某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)10元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高2元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出．如果每張床位每天以2元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（ ）
A．14元 B． 15元 C．16元 D． 18元
9．與拋物線y=x2-2x-4關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式表示為（ ）
A y=-x2+2x+4 B y=-x2+2x-4 C y=x2-2x+4 D y=-x2-2x-4
10．不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為 （ ）
y y y y
O x O x O x O x

A B C D
二、填空題（本大題6小題；每小題3分,共18分）
11．拋物線的圖象向右移動2個單位，再向下移動1個單位，得到的拋物線解析式是 ；
12．如右圖，為⊙O的直徑，∠A=25°，則的度數(shù)為 。
13．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，兩人做同樣手勢的概率是______．
14. 如右圖，隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個， 能夠讓燈泡發(fā)光的概率 為 ．
15. 已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，點(diǎn)C在⊙O的圓周上，則圓周角∠ACB的度數(shù)是 。
16．已知：二次函數(shù)，
①當(dāng)時，隨的增大而減小
②若圖象與軸有交點(diǎn)，則
③當(dāng)時，不等式的解集是
④若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(diǎn)，則
其中，正確的說法有 ．（請寫出所有正確說法的序號）
三、解答題（本大題共8個小題，共80分）
17.（6分）三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3。
(1) 如果從中任取一個數(shù)字，放回，再取一個數(shù)字，能組成多少個不同的二位數(shù)?
（2）如果同時從中任選兩個數(shù)組成二位數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？

18.（6分）已知拋物線。
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)
（2）當(dāng)為何值時，隨增大而減小?
(6分)已知：如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦， 且。
求證：。

（6分）如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E,
已知∠C= 650，∠D=400，求∠CEB的度數(shù)。
21.(6分) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
請你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；
若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個圓形截面的半徑．
22.(6分)某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。
23.（8分）如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF與AD交于E。
（1）求證：AE＝BE。
（2）若A，F(xiàn)把半圓三等分，BC＝12，求AE的長。
24.(8分)已知：，是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A()，B()．
(1)求這個拋物線的解析式；
(2)設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求的面積；
（3）是線段上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，若直線把分成面積之比為的兩部分，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
2022年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中考試答題卷
學(xué)校 班級 姓名 學(xué)號
一、選擇題：（本大題共10小題；每小題3分，共30分.）
二、填空題：（本大題6小題；每小題3分,共18分）
11、 12、
13、 14、
15、 16、
三、解答題（本大題共8個小題；共52分）
17.（6分）三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3。
(1) 如果從中任取一個數(shù)字，放回，再取一個數(shù)字，能組成多少個不同的二位數(shù)?
（2）如果同時從中任選兩個數(shù)組成二位數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
18.（6分）已知拋物線。
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo) （2）當(dāng)為何值時，隨增大而減小?
19.(6分)已知：如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦， 且。
求證：。


20.（6分）如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E,
已知∠C= 650，∠D=400，求∠CEB的度數(shù)。
21.(6分) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個圓形截面的半徑．
22.(6分)某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。
23.（8分）如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF與AD交于E。
（1）求證：AE＝BE。
（2）若A，F(xiàn)把半圓三等分，BC＝12，求AE的長。
24.(8分)已知：，是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A()，B()．
(1)求這個拋物線的解析式；
(2)設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求的面積；
（3）是線段上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，若直線把分成面積之比為的兩部分，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
．
2022年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中考試參考答案
參考答案評分:
選擇題：（本大題共10小題；每小題3分，共30分）
1—5題BACDB 6—10題CBCAD
二、填空題：（本大題6小題；每小題3分,共18分）
11. 12.65 13.3分之1 14.3分之2 15.50或130 16.①④
三、解答題：（本大題共8個小題；共80分）
17.（6分）(1)小題3分 (2)小題3分
18.（6分）(1)小題4分 (2)小題2分
19.（6分）略
20.（6分）略
21.(6分) (1)小題3分 (2)小題3分
22.（6分）(1)小題3分 (2)小題3分
23.（8分）(1)小題4分 (2)小題4分
24.（8分）(1)小題2分 (2)小題3分 (3)小題3分
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