?2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有1個選項(xiàng)正確）
1．（3分）﹣6的絕對值是（　　）
A．6 B． C． D．﹣6
2．（3分）如圖，幾何體的主視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
3．（3分）2023年5月10日“大連1號——連理衛(wèi)星”搭乘天舟六號貨運(yùn)飛船飛向太空，它的質(zhì)量為17000g．?dāng)?shù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．17×103 B．0.17×105 C．1.7×104 D．1.7×105
4．（3分）如圖，AB∥CD，∠A＝45°，則∠E的度數(shù)為（　?。?br />
A．20° B．25° C．35° D．45°
5．（3分）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（）0＝ B．＝9 C．＝4 D．（﹣）＝3﹣
6．（3分）解方程去分母，兩邊同乘（x﹣1）（　?。?br /> A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
7．（3分）在半徑為3的圓中，90°的圓心角所對的弧長是（　?。?br /> A． B．9π C． D．
8．（3分）某種蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)R＝5時，則當(dāng)R＝10時，I的值是（　?。?br /> A．4 B．5 C．10 D．0
9．（3分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1，當(dāng)0≤x≤3時，函數(shù)的最大值為（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
10．（3分）2023年5月18日，《大連日報》公布《下一站，去博物館!》問卷調(diào)查結(jié)果．本次調(diào)查共收回3666份有效問卷，如圖所示．下列說法錯誤的是（　?。?br />
A．最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多
B．最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3%
C．最喜歡看“布展設(shè)計(jì)”的人數(shù)超過500人
D．統(tǒng)計(jì)圖中“特效體驗(yàn)及其他”對應(yīng)的圓心角是23.76°
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）不等式﹣3x＞9的解集是 　 　．
12．（3分）一個不透明的口袋中有2個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2．隨機(jī)摸出一個小球記錄標(biāo)號后放回，兩次摸出小球標(biāo)號的和等于3的概率是 　 ?。?br /> 13．（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，E是AD的中點(diǎn)　 ?。?br />
14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）和（0，2），連接AB，以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑畫弧，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 　 ?。?br />
15．（3分）我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買雞，人出九，盈十一，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何．”其大意是：今有人合伙買雞，每人出9錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、雞價各是多少．”設(shè)共有x人合伙買雞，可列方程為 　 ?。?br /> 16．（3分）如圖，正方形ABCD中，AB＝3，且CE＝2．連接AE，∠DCE的平分線與AE相交于點(diǎn)F，則DF的長為 　 　．

三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）
17．（9分）計(jì)算：（+）÷．
18．（10分）某射擊隊(duì)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員分別射擊10次，射擊隊(duì)記錄他們的成績（單位：環(huán)），部分信息如下：
Ⅰ．甲運(yùn)動員的射擊成績是：7  9  8  7  8  9  9  9  8  10；
Ⅱ．乙運(yùn)動員的射擊成績是：
成績/環(huán)
6
7
8
9
10
次數(shù)
1
2
2
2
3
Ⅲ．丙運(yùn)動員射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖為：

Ⅳ．分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8.4
a
8.5
0.84
乙
b
10
c
1.84
丙
8.2
d
8
1.56
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表格中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 ?。?br /> （2）射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙三名運(yùn)動員中選取一名參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動員參賽？為什么？
19．（10分）如圖，AC＝AE，BC＝DE，∠ACF+∠AED＝180°．求證：AB＝AD．

20．（10分）某學(xué)校為建設(shè)“書香校園”，購買圖書的費(fèi)用逐年增加．2020年購書費(fèi)用為5000元，2022年購書費(fèi)用為7200元
四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）
21．（9分）圖1是小明家在利用車載云梯搬運(yùn)裝修垃圾，將其抽象成如圖2所示的示意圖．已知AB⊥BE，CE⊥BE，E，CD∥EB，測得∠ACD＝70°，AC＝10.4m．求云梯頂端A到地面的距離AB的長．（結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

22．（10分）某學(xué)校體育隊(duì)開展跑步訓(xùn)練，體育老師將隊(duì)員分成男、女兩組．兩組隊(duì)員從同一地點(diǎn)同向先后出發(fā)，女子組跑了80m時，直到終點(diǎn)．已知男子組勻速跑的速度為4.5m/s．男、女兩組隊(duì)員跑步的路程y（單位：m）與勻速跑的時間x（單位：s）
（1）此次跑步訓(xùn)練的全程是 　 　m．
（2）求男子組追上女子組時，兩組隊(duì)員離終點(diǎn)的路程．

23．（10分）如圖1，點(diǎn)A，B，C在O上，AD平分∠BAC，與⊙O相交于點(diǎn)D．連接OD
（1）求∠OEC的度數(shù)．
（2）如圖2，過點(diǎn)A作⊙O的切線，與CB的延長線相交于點(diǎn)F，與AC相交于點(diǎn)G．若AD＝2，DE＝4

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）
24．（11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，直線AB與直線y＝x相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段OA上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）（其中0≤t＜m與m≤t＜4時，函數(shù)的解析式不同）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 　 　，△COA的面積是 　 ?。?br /> （2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

25．（11分）綜合與實(shí)踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動課上，老師發(fā)給每名同學(xué)一個等腰三角形紙片ABC，AB＝AC，要求同學(xué)們將紙片沿一條直線折疊，探究圖形中的結(jié)論．
問題發(fā)現(xiàn)
奮進(jìn)小組在邊AC上取一點(diǎn)D，連接BD，將這個紙片沿BD翻折，如圖1所示．
如圖2，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時
如圖3，小紅發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時，若已知AB和CE的長，則可求BD的長．
……
問題提出與解決
奮進(jìn)小組根據(jù)小明和小紅的發(fā)現(xiàn)，討論后提出問題1，請你解答．
問題1：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，將△ABD沿BD翻折得到△EBD．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證：∠DEC＝2∠ACB．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時，連接CE，CE＝3，求BD的長．
拓展延伸
小剛受到探究過程的啟發(fā)，將等腰三角形的面角改為銳角，嘗試畫圖，請你解答．
問題2：如圖4，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，AB＝AC＝BD＝4，∠ABD＝2∠BDC，求BC的長．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝x2與拋物線C2：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A，與拋物線C1相交于點(diǎn)C，分別以AC，AC的長為邊長向AC上方作矩形ACDE．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）將矩形ACDE先向左平移m個單位長度，再向下平移n個單位長度，得到矩形A′C′D′E′1上．
①求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
②直線A′E′與C1相交于點(diǎn)P，與C2相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E′是PQ的中點(diǎn)時，求m的值；
③拋物線C2與邊E′D′，A′C′分別相交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)M2對稱軸的同側(cè)，當(dāng)MN＝時，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．


1．A．
2．A．
3．C．
4．B．
5．D．
6．B．
7．C．
8．A．
9．D．
10．C．
11．x＜﹣3．
12．．
13．5．
14．+8．
15．7x﹣11＝6x+16．
16．．
17．解：原式＝[+]?
＝?
＝．
18．解：（1）甲10次射擊中，9環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，
乙的平均數(shù)b＝×（2×1+7×5+8×2+8×2+10×3）＝5.4，
把乙10次射擊的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是8和7＝8.5，
丙10次射擊中，6環(huán)和9環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，
故答案為：9，6.4，8和5；
（2）應(yīng)該選擇甲參賽，理由如下：
因?yàn)榧缀鸵业钠骄鶖?shù)相同，且比丙的高；又因?yàn)榧椎姆讲畋纫倚?，故該選擇甲參賽．
19．證明：∵∠ACF+∠AED＝180°，∠ACF+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝∠AED，
在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴AB＝AD．
20．解：設(shè)2020年到2022年該校購書費(fèi)用的年平均增長率為x，
則：5000（1+x）2＝7200，
解得：x＝6.2，或x＝﹣2.8（舍去），
答：2020年到2022年該校購書費(fèi)用的年平均增長率為20%．
21．解：延長CD交AB于H，

∵AB⊥BE，CE⊥BE，
∴四邊形CHBE是矩形，
∴BH＝CE＝1.25m，
∵∠ACD＝70°，
∴AB＝BH+AH＝BH+AC?sin∠ACD≈1.25+10.3×0.94≈11（m），
即云梯頂端A到地面的距離AB的長大約11米．
22．解：（1）100×4.5+50＝500（米），
故答案為：500；
（2）女子組的速度為：（500﹣80）÷120＝7.5m/s，
則男子組隊(duì)員跑步的路程：y＝4.6x+50，
女子組隊(duì)員跑步的路程：y＝3.5x+80，
解，
解得：，
∴500﹣185＝315（米），
所以男子組追上女子組時，兩組隊(duì)員離終點(diǎn)的路程為315米．
23．解：（1）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠OAD，
∵OAD＝∠ODA，
∴∠BAD＝∠ODA，
∴AB∥OD，
∴∠B＝∠OEC，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠B＝90°，
∴∠OEC＝90°；
（2）連接DC，如圖：

∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ADC＝90°，
設(shè)半徑為r，則OA＝OD＝OC＝r，
OE＝r﹣4，AB＝2OE＝6r﹣8，
在Rt△ADC中，DC2＝AC8﹣AD2＝CE2+DE6＝OC2﹣OE2+DE2，
∴（2r）2﹣（5）2＝r2﹣（r﹣8）2+47，
解得r＝7或﹣5（舍去），
∴AC＝14，DC＝，
∵AF是切線，
∴AF⊥AC，
∵DG∥FA，
∴DG⊥AC，
∴S△ADC＝＝，
∴＝，
解得DG＝3．
24．解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，設(shè)PD與OC交于點(diǎn)H

∵直線OC為函數(shù)y＝x的圖象，
∴∠COA＝45°，
∵DP⊥x軸，
∴△OPH和△OCE均為等腰直角三角形，
∴OP＝PH＝t，OE＝CE，
∵當(dāng)0≤t＜m與m≤t＜4時，函數(shù)的解析式不同，
∴由圖4可知：m＝OE，OA＝4，S＝S△ACE＝2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），，
∵OE＝CE＝m，AE＝4﹣m
∴，
整理得：m2﹣4m+8＝0，
解得：m＝2，
∴OE＝CE＝7，
∴．
故答案為：（4，3），4．
（2）由（1）可知：OE＝CE＝m＝2，OP＝PH＝t，
①當(dāng)3≤t＜m時，點(diǎn)P在線段OE上運(yùn)動，
∴，
②當(dāng)m≤t＜4時，點(diǎn)P在線段EA上運(yùn)動時，則S＝S△APD，如圖：

∵OE＝CE＝m＝6，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），
設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，
將點(diǎn)A（5，0），2）代入y＝kx+b，
得：，解得：，
∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+2
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），
∴OB＝4，
∵OA＝4，OD＝t，
∴AP＝4﹣t，
又∵DP⊥x軸，
∴PD∥OB，
∴△APD∽△AOB，
∴PD：OB＝AP：OA，
即：PD：7＝（4﹣x）：4，
∴PD＝4﹣x，
∴S＝S△APD＝AD?PD＝（x﹣4）2．
綜上所述：．
25．問題1，
（1）證明：∵將△ABD沿BD翻折得到△EBD，
∴∠BED＝∠A，
∵∠BED+∠DEC＝180°，
∴∠A+∠DEC＝180°，
∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∴∠A+∠ACB+∠ABC＝∠A+2∠ACB＝180°，
∴∠DEC＝7∠ACB；
（2）解：如圖1，

作AG⊥BD于G，作DF⊥CE于F，
∴∠AGD＝∠DFC＝90°，
由折疊得，
AD＝DE，∠ADB＝BDE，
∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，
∴CD＝AD，
∴DE＝CD，
∴∠DEC＝∠DCE，CF＝EF＝
∴DF6＝CD2﹣CF2＝62﹣（）2＝，
∵∠ADB+∠BDE+∠EDC＝180°，
∴2∠ADB+∠EDC＝180°，
∵∠AEC+∠DCE+∠EDC＝180°，
∴2∠DCE+∠EDC＝180°，
∴∠ADB＝∠DCE，
∴△ADG≌△DFC（AAS），
∴AG＝DF，DG＝CF＝，
在Rt△ABG中，由勾股定理得，
BG＝＝，
∴BD＝BG+DG＝；
問題2，
解：如圖8，

連接AD，作BE⊥AD于E，交DC的延長線于F，
∵AB＝BD，
∴∠ABD＝2∠DBE，DE＝AE＝，
∵∠ABD＝2∠BDC，
∴∠BDE＝∠BDC，
∴CD∥BE，
∴CD⊥AD，
∴∠BED＝∠EDC＝∠F＝90°，
∴四邊形DEBF是矩形，
∴BF＝DE，DF＝BE，
在Rt△ACD中，CD＝1，
∴AD＝＝，
∴BF＝DE＝，
在Rt△BDE中，BD＝4，
∴DF＝BE＝＝，
∴CF＝DF﹣CD＝，
在Rt△BCF中，CF＝，
∴BC＝＝．
26．解：（1）當(dāng)x＝﹣2時，y＝x2＝7，當(dāng)x＝1時2＝4，
即點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣2、（1，
則AC＝8，AE＝2，6），
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：
，解得：，
故拋物線C2的解析式為：y＝﹣x2﹣6x+4；
（2）①由（1）知，點(diǎn)C（2，則平移后點(diǎn)C′為（5﹣m，
將點(diǎn)C′的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：4﹣n＝（2﹣m）8，
即n＝﹣m2+4m，
∵AC＝4，若m＞4，則C′也不在拋物線上，
∴n＝﹣m2+5m（0＜m＜4）；
②由①知，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2﹣m，m2﹣4m+6），同樣點(diǎn)E′的坐標(biāo)為：（﹣2﹣m，m2﹣5m+6），

則點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（﹣2﹣m2+4m+4），點(diǎn)Q（﹣2﹣m2﹣2m+2），
則點(diǎn)PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣2﹣m，m+4），
當(dāng)E′是PQ的中點(diǎn)時，則m4﹣4m+6＝m+8，
解得：m＝（由7＜m＜4；

③過點(diǎn)N作NG⊥D′E′，則NG＝2，
而MN＝，
則MG＝＝，
設(shè)點(diǎn)N（a，﹣a8﹣2a+4），則點(diǎn)M（a﹣2﹣6a+6），
將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線C2的表達(dá)式得：﹣a4﹣2a+6＝﹣（a﹣）2﹣8（a﹣）+8，
解得：a＝，
則點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（，），
當(dāng)y＝x2＝時，x＝，
則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：（，）或（﹣，）．

相關(guān)試卷

2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷，共32頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共23頁。試卷主要包含了 ?6的絕對值是，17×104B， 下列計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省大連市2021年中考數(shù)學(xué)試卷【附答案】：

這是一份遼寧省大連市2021年中考數(shù)學(xué)試卷【附答案】，共5頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

遼寧省大連市2020年中考數(shù)學(xué)試卷【附答案】

遼寧省大連市2020年中考數(shù)學(xué)試卷【附答案】
遼寧省大連市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【附答案】

遼寧省大連市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【附答案】
2020年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷
2020年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部