第03講 復(fù)數(shù)（七大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

這是一份第03講 復(fù)數(shù)（七大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考），共32頁(yè)。PPT課件主要包含了考情分析，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，知識(shí)梳理題型歸納，真題感悟，PARTONE，a＝c且b＝d，a＝cb＝－d，a＋bi，復(fù)數(shù)的三角形式，常用結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
知識(shí)梳理 題型歸納
1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的定義：形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 是實(shí)部， 是虛部，i為虛數(shù)單位.(2)復(fù)數(shù)的分類(lèi)：復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)
實(shí)數(shù)(b 0)，虛數(shù)(b 0)(其中，當(dāng)a 0時(shí)為純虛數(shù)).
(3)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di? (a，b，c，d∈R).(4)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di互為共軛復(fù)數(shù)? (a，b，c，d∈R).(5)復(fù)數(shù)的模：向量 的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的?；蚪^對(duì)值，記作 或 ，即|z|＝|a＋bi|＝ (a，b∈R).
2.復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b).(2)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量 .3.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ ；②減法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ ；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝ ；
(a＋c)＋(b＋d)i
(a－c)＋(b－d)i
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
(2)幾何意義：復(fù)數(shù)加、減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行.
1.i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N)＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈N).3.復(fù)數(shù)z的方程在復(fù)平面上表示的圖形(1)a≤|z|≤b表示以原點(diǎn)O為圓心，以a和b為半徑的兩圓所夾的圓環(huán)；(2)|z－(a＋bi)|＝r(r>0)表示以(a，b)為圓心，r為半徑的圓.
【解題方法總結(jié)】無(wú)論是復(fù)數(shù)模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等或代數(shù)運(yùn)算都要認(rèn)清復(fù)數(shù)包括實(shí)部和虛部?jī)刹糠?，所以在解決復(fù)數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)要將復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都認(rèn)識(shí)清楚．
題型三：復(fù)數(shù)的幾何意義
【解題方法總結(jié)】復(fù)數(shù)的幾何意義在于復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是復(fù)平面上的點(diǎn)，其實(shí)部、虛部分別是該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，這是研究復(fù)數(shù)幾何意義的最重要的出發(fā)點(diǎn)．
題型四：復(fù)數(shù)的相等與共軛復(fù)數(shù)
題型六：復(fù)數(shù)的三角形式
題型七：與復(fù)數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題
【解題方法總結(jié)】由于復(fù)數(shù)、點(diǎn)、向量之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此可把復(fù)數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起，解題時(shí)可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，使問(wèn)題的解決更加直觀.