中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)練習(xí)課件第5課時　一次方程(組) (含解析)

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)練習(xí)課件第5課時　一次方程(組) (含解析)，共20頁。PPT課件主要包含了考點(diǎn)梳理，自主測試，命題點(diǎn)1，命題點(diǎn)2，命題點(diǎn)3，命題點(diǎn)4，命題點(diǎn)5，答案C等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點(diǎn)一　等式及方程的有關(guān)概念1.等式及其性質(zhì)(1)用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫做等式.(2)等式的性質(zhì):等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),所得結(jié)果仍是等式;等式兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),所得結(jié)果仍是等式.2.方程的有關(guān)概念(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的過程叫做解方程.
考點(diǎn)三　一次方程組的有關(guān)概念1.二元一次方程(1)概念:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特點(diǎn):一般地,二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組(1)概念:方程組中有兩個未知數(shù),含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.
(3)二元一次方程組的解.一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.3.三元一次方程組方程組含有三個不同的未知數(shù),每個方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
考點(diǎn)四　一次方程組的解法1.解二元一次方程組的基本思想是消元,即化二元一次方程組為一元一次方程,主要方法有代入消元法和加減消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟:①從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形,用含有x(或y)的代數(shù)式表示出y(或x),即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程,消去y(或x),得到關(guān)于x(或y)的一元一次方程;③解這個一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.
(2)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:①在二元一次方程組中,若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),則可以直接相減(或相加),消去一個未知數(shù);②在二元一次方程組中,若不存在①中的情況,則可選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù)),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去一個未知數(shù);③解這個一元一次方程;④將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數(shù)比較簡單的方程,求出另一個未知數(shù).2.解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.
考點(diǎn)五　列方程(組)解應(yīng)用題步驟:(1)設(shè)未知數(shù);(2)列出方程(組);(3)解方程(組);(4)檢驗(yàn)求得的未知數(shù)的值是否符合實(shí)際意義;(5)寫出答案(包括單位名稱).
1.已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解,則a的值為 (　　)A.-5B.5C.7D.-7答案:B
A.1B.3C.-3D.-1答案:A
A.8B.4C.-4D.-8答案:A
4.(2019湖南永州零陵三模)古代“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索.索比竿子長一托,折回索卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索.用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.則繩索和竿長分別為(　　)A.30尺和15尺B.25尺和20尺C.20尺和15尺D.15尺和10尺答案: C
命題點(diǎn)1　方程的解【例1】 已知x=2是關(guān)于x的方程 x-2a=0的解,則2a-1的值為(　　)A.3B.4C.2D.6解析:利用方程解的概念,可以將關(guān)于x的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程,求出a的值,進(jìn)而求得2a-1的值.
命題點(diǎn)2　一元一次方程的解法
由①+②得a+b=-4,由①-②得5a-5b=10?a-b=2.故(a+b)(a-b)=-4×2=-8.答案:-8
命題點(diǎn)4　二元一次方程組的解法
命題點(diǎn)5　列方程(組)解決實(shí)際問題【例5】 如圖,某化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價為1.5元/(噸·千米),鐵路運(yùn)價為1.2元/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15 000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)97 200元.?(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?
解:(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸.則依題意,得
所以工廠從A地購買了400噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸.(2)依題意,得300×8 000-400×1 000-15 000-97 200=1 887 800(元).所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1 887 800元.