考點(diǎn)一　事件類型的判斷　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【主干必備】1.確定事件(1)必然事件:在一定的條件下,_________會(huì)發(fā)生的事件?
(2)不可能事件:在一定的條件下,_____________發(fā)生的事件?2.隨機(jī)事件在一定的條件下,_________________________的事件?
【核心突破】 【例1】(2019·武漢中考)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別,隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是(　 　)A.3個(gè)球都是黑球B.3個(gè)球都是白球C.三個(gè)球中有黑球D.3個(gè)球中有白球
【明·技法】事件類型判斷的兩點(diǎn)注意1.豐富的社會(huì)生產(chǎn)、生活及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是作出正確判斷不可缺少的條件.不要以偏概全,片面思考,同時(shí)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系,數(shù)學(xué)中的公理、定理等都是必然存在的.
2.注意某些事件雖然發(fā)生的可能性很小或很大,但并不意味著在一次試驗(yàn)中一定不發(fā)生或必然發(fā)生,這樣的事件仍然是隨機(jī)事件.
【題組過關(guān)】1. (概念應(yīng)用題)下列事件中,是必然事件的是(　 　)A.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨
2.(概念應(yīng)用題)下列成語中,表示不可能事件的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(　 　)A.緣木求魚B.殺雞取卵C.探囊取物D.日月經(jīng)天,江河行地
3.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則下列事件為隨機(jī)事件的是(　 　)A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12
4.下列說法正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(　 　)A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上B.天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時(shí)間都在降雨
C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件D.“a是實(shí)數(shù), ≥0”是不可能事件
考點(diǎn)二　概率 【主干必備】1.概率的定義表示一個(gè)事件發(fā)生的___________大小的數(shù),叫做該事件的概率.事件A發(fā)生的概率記作P(A).?
2.各種事件的概率必然事件的概率為______,不可能事件的概率為______,隨機(jī)事件A的概率為_____________.?
【微點(diǎn)警示】 對于一個(gè)隨機(jī)事件,它發(fā)生的概率是由它自身決定的,并且是客觀存在的,概率是隨機(jī)事件自身的屬性,它反映這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.
【核心突破】【例2】(2018·衡陽中考)已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 ,下列說法錯(cuò)誤的是(　 　)A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
【明·技法】理解概率意義的兩點(diǎn)注意1.事件發(fā)生的概率是一個(gè)介于0～1之間的理論上的固定值,與實(shí)際發(fā)生的情況并不完全相符.2.概率只是表示事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小,機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生,機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生.
【題組過關(guān)】1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,前6次都是正面朝上,則擲第7次時(shí)正面朝上的概率是(　 　)A.1B. C. D.0
2.下列說法正確的是(　 　)A.概率很小的事件不可能發(fā)生B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C.不可能事件發(fā)生的概率為0D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次
3.口袋里裝有大小、形狀完全一樣的9個(gè)紅球、6個(gè)白球.則世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(　 　)A.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的可能性更大B.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球和白球的可能性一樣大
C.從中隨機(jī)摸出5個(gè)球,必有2個(gè)白球D.從中隨機(jī)摸出7個(gè)球,可能都是白球
考點(diǎn)三　利用頻率估計(jì)概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【主干必備】1.定義一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的_________會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)__________就叫做事件A的概率.?
2.用頻率估計(jì)概率的前提條件在相同條件下,試驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率,因此可把_____________試驗(yàn)時(shí)的頻率作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.?
【微點(diǎn)警示】 頻率是事件發(fā)生次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值,概率是一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,二者的意義是不一樣的.
【核心突破】 【例3】(2019·武威中考)一個(gè)猜想是否正確,科學(xué)家們要經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證.下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):
請根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為________(精確到0.1).?
【明·技法】用頻率估計(jì)概率的三點(diǎn)注意1.用頻率估計(jì)概率,要明確前提條件是大量重復(fù)試驗(yàn),在此前提下觀察頻率主要集中在哪個(gè)常數(shù)附近.
2.用頻率估計(jì)概率,要明確所得概率只是一個(gè)估計(jì)值,不同的試驗(yàn)受試驗(yàn)次數(shù)及條件的影響,所得結(jié)果可能有所不同.3.用頻率估計(jì)概率,計(jì)算時(shí)可用事件發(fā)生的次數(shù)除以試驗(yàn)的總次數(shù).
【題組過關(guān)】1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率,下列說法正確的是(　 　)A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
C.在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn),如果試驗(yàn)次數(shù)相同,則各試驗(yàn)小組所得頻率的值也會(huì)相同D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近
2.(2019·紹興中考)為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況,隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級男生,他們的身高x(cm)統(tǒng)計(jì)如下:
根據(jù)以上結(jié)果,抽查該地區(qū)一名九年級男生,估計(jì)他的身高不低于180 cm的概率是(　 　)

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