南充市二○二二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前將姓名、座位號(hào)、身份證號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卡指定位置．2.所有解答內(nèi)容均需涂、寫(xiě)在答題卡上．3.選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂．4.填空題、解答題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡筆書(shū)寫(xiě)．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置．填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1. 下列計(jì)算結(jié)果為5的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 如圖，將直角三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，，則為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列計(jì)算結(jié)果正確是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（    ）A.  B. C.  D. 5. 如圖，在正五邊形中，以為邊向內(nèi)作正，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（    ）
 A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差7. 如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，DE//AB，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如圖，為直徑，弦于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，則為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知，且，則值是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)且時(shí)，都有，則m的取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．11. 比較大?。?/span>_______________．（選填＞，＝，＜）12. 老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無(wú)差別卡片（如圖）．從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．13. 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量校園內(nèi)被花壇隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)的距離，同學(xué)們?cè)?/span>外選擇一點(diǎn)C，測(cè)得兩邊中點(diǎn)的距離為（如圖），則A，B兩點(diǎn)的距離是_______________m．14. 若為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x值是_______________．15. 如圖，水池中心點(diǎn)O處豎直安裝一水管，水管?chē)婎^噴出拋物線形水柱，噴頭上下移動(dòng)時(shí)，拋物線形水柱隨之豎直上下平移，水柱落點(diǎn)與點(diǎn)O在同一水平面．安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn)，噴頭高時(shí)，水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)；噴頭高時(shí)，水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)．那么噴頭高_______________m時(shí)，水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)．
 16. 如圖，正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊上（不與A，B重合），將沿直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連接，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③點(diǎn)P是直線上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為；④當(dāng)時(shí)，的面積．其中正確的結(jié)論是_______________．（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18. 如圖，在菱形中，點(diǎn)E，F分別在邊上，，分別與交于點(diǎn)M，N．求證：（1）．（2）．19. 為傳播數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科月活動(dòng)，七年級(jí)開(kāi)展了四個(gè)項(xiàng)目：A．閱讀數(shù)學(xué)名著；B．講述數(shù)學(xué)故事；C．制作數(shù)學(xué)模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)游戲要求七年級(jí)學(xué)生每人只能參加一項(xiàng)．為了解學(xué)生參加各項(xiàng)目情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：項(xiàng)目ABCD人數(shù)/人515ab
 （1）_______________，_______________．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_______________度．（3）在月末的展示活動(dòng)中，“C”項(xiàng)目中七（1）班有3人獲得一等獎(jiǎng)，七（2）班有2人獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表七年級(jí)參加學(xué)校制作數(shù)學(xué)模型比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求抽中的2名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)的概率．20. 已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，若，求k的值．21. 如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)C，連接．（1）求直線與雙曲線的解析式．（2）求的面積．22. 如圖，為的直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，點(diǎn)D是外一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)E．（1）求證：是的切線．（2）若，求的值．23. 南充市被譽(yù)為中國(guó)綢都，本地某電商銷(xiāo)售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表用15000元可購(gòu)進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）種類(lèi)真絲襯衣真絲圍巾進(jìn)價(jià)（元/件）a80售價(jià)（元/件）300100 （1）求真絲襯衣進(jìn)價(jià)a值．（2）若該電商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）按（2）中最大利潤(rùn)方案進(jìn)貨與銷(xiāo)售，在實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，當(dāng)真絲圍巾銷(xiāo)量達(dá)到一半時(shí)，為促銷(xiāo)并保證銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于原來(lái)最大利潤(rùn)的90%，襯衣售價(jià)不變，余下圍巾降價(jià)銷(xiāo)售，每件最多降價(jià)多少元？24. 如圖，在矩形中，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是射線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上（不與點(diǎn)A重合），．
 （1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)M為邊中點(diǎn)時(shí)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)N．求證：．（3）點(diǎn)Q在邊上，，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．25. 拋物線與x軸分別交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖1，頂點(diǎn)P在拋物線上，如果面積為某值時(shí)，符合條件的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）如圖2，點(diǎn)M在第二象限的拋物線上，點(diǎn)N在延長(zhǎng)線上，，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使．交x軸于點(diǎn)E，與均為銳角，，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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