哈三中2023-2024學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第一次驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷考試說(shuō)明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘；（2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡.第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（共60分）（一）單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 給出下列關(guān)系：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（    ）A. 與B. 與C. 與D. 與3. 若集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知，則的最小值為（    ）A. 6 B.  C.  D. 46. 已知函數(shù)的最大值為1，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A  B.  C.  D. 或7. 已知且，若把，，按照從大到小的順序排列，則排在中間的數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 無(wú)法確定8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對(duì)滿足，，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的不等式的解集為（    ）A.  B. C.  D. （二）多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9. 若，則下列說(shuō)法一定成立是（    ）A  B.  C.  D. 10. 已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（    ）A. 定義域?yàn)?/span> B. 值域?yàn)?/span>C. 為定義域內(nèi)的增函數(shù) D. 為內(nèi)的增函數(shù)11. 下列命題中是假命題的是（    ）A. 命題：“，”的否定為：“，”B. 設(shè)，，且有四個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C. 已知：，：，是的充分不必要條件D. 方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則12. 已知定義在上的函數(shù)，對(duì)于給定集合，若，當(dāng)時(shí)都有，則稱是“封閉”函數(shù)，則下列命題正確的是（    ）A. 不是“封閉”函數(shù)B. 定義在上的函數(shù)都是“封閉”函數(shù)C. 若是“封閉”函數(shù)，則一定是“封閉”函數(shù)D. 若是“封閉”函數(shù)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.14. 關(guān)于的不等式的解集為，則的解集為______.15. 關(guān)于的不等式的整數(shù)解恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16. 若是正整數(shù)集的非空子集，稱集合為集合的生成集.若是由個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的集合，則其生成集中元素個(gè)數(shù)的最小值為______.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 已知關(guān)于的不等式，.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若“不等式的解集為”為假命題，求的取值范圍.19. 已知函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若，且，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. 已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. 今年第5號(hào)臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”顯得格外兇悍。自福建南部沿海登陸以來(lái)，“杜蘇芮”一路北上，國(guó)內(nèi)不少城市因此遭遇了百年一遇的極端強(qiáng)降水天氣，并伴隨著洪澇、塌方、泥石流等次生災(zāi)害，其中對(duì)黑龍江哈爾濱等地影響尤為巨大，此次強(qiáng)降雨時(shí)段，不僅帶來(lái)了嚴(yán)重的城市內(nèi)澇，部分公路、橋梁發(fā)生不同程度水毀。哈爾濱五常市某農(nóng)場(chǎng)已發(fā)現(xiàn)有的農(nóng)田遭遇洪澇，每平方米農(nóng)田受災(zāi)造成直接損失400元，且滲水面積將以每天的速度擴(kuò)散.災(zāi)情發(fā)生后，某公司立即組織人力進(jìn)行救援，每位救援人員每天可搶修農(nóng)田，勞務(wù)費(fèi)為每人每天400元，公司還為每位救援人員提供240元物資補(bǔ)貼.若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作，滲水造成總損失為元（總損失=因滲水造成的直接損失+各項(xiàng)支出費(fèi)用）.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）應(yīng)安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小，并求出總損失.22. 已知函數(shù).（1）討論函數(shù)單調(diào)性；（2）求證：，.

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