2024屆重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期7月月考物理試題（解析版）（滿分：100分：考試時(shí)間：75分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．2021年，我國航天事業(yè)取得巨大突破，先后兩批次將6位航天員送入中國空間站“天和”核心艙進(jìn)行工作與生活。“天和”核心艙可視為在距離地面高為390km的圓軌道上運(yùn)行，已知地球半徑為6400km。若要計(jì)算天和核心艙的運(yùn)行周期，下列物理量中只需知道（　?。?/span>A．萬有引力常量 B．地球質(zhì)量C．地球表面重力加速度 D．地球同步衛(wèi)星運(yùn)行周期2．在某次軍事演習(xí)中，兩枚炮彈自山坡底端O點(diǎn)斜向上發(fā)射，炮彈分別水平命中山坡上的目標(biāo)、，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為、，初速度分別為、。如圖所示，已知位于山坡正中間位置，位于山坡頂端，山坡與地面間的夾角為30°，不計(jì)空氣阻力，則（    ）  A．兩枚炮彈飛行時(shí)間 B．兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同C．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比 D．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比3．如圖，一正點(diǎn)電荷位于圓錐頂點(diǎn)O，A、B是底面邊緣的兩個(gè)點(diǎn)，C是的中點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）  A．兩點(diǎn)間與兩點(diǎn)間的電壓滿足B．電子從沿直線運(yùn)動(dòng)到的過程中，電勢能先增加后減少C．欲使電子能沿底面邊緣做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可加一個(gè)垂直底面向上的勻強(qiáng)電場D．欲使電子能沿底面邊緣做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可在底面下方某處加一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷4．如圖，平面鏡 MN 豎直放置，鏡前有一個(gè)發(fā)光物體 S，此平面鏡可繞“垂直于紙面的水平軸 M”自由旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)將平面鏡拉離豎直位置一個(gè)偏角θ至 MN′的位置，釋放鏡的下端，在平面鏡從 MN′下擺到 MN 位置過程中，下列說法正確的是（　　）  A．S′的軌跡為圓弧B．S′離軸 M 越來越近C．S′軌跡對(duì) M 軸的張角為θD．當(dāng)θ大于 90°時(shí)物體將不在此平面鏡中成像5．如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有一光滑圓軌道，其左側(cè)為一段光滑圓弧，右側(cè)由水平直軌道AB及傾斜軌道BC連接而成，各連接處均平滑．圓軌道半徑為0.2m，軌道AB及傾斜軌道BC長度均為1.0m，傾斜軌道BC與水平面夾角．與圓心等高處D點(diǎn)裝有傳感器可測得軌道所受壓力大?。|(zhì)量0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H處靜止釋放，經(jīng)過D處時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為8N．小滑塊與軌道AB及傾斜軌道BC的摩擦因數(shù)均為0.25，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，．下列說法正確的是（    ）A．小物塊經(jīng)過圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為10NB．小物塊沿軌道BC上滑的最大高度為C．若小物塊的釋放高度調(diào)整為原來的0.45倍其他條件不變，經(jīng)過D處時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為2.5ND．若小物塊的釋放高度調(diào)整為原來的1.5倍其他條件不變，小物塊離開斜面到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2.4m/s6．如圖所示，在足夠大的光滑絕緣水平桌面上存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊a、b、c（均可視為質(zhì)點(diǎn)）分別位于桌面上直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知，的長度為L，物塊a帶正電，電荷量為q，物塊b、c不帶電?，F(xiàn)給物塊a方向垂直邊、大小為（未知）的初速度，觀察到物塊a與物塊b恰好能發(fā)生碰撞。已知物塊a、b、c相互碰撞后粘在一起，且?guī)щ姾闪勘３植蛔?。則下列說法正確的是（　?。?/span>  A．物塊a的初速度大小B．物塊a與物塊b碰撞以后整體再運(yùn)動(dòng)時(shí)間后與物塊c發(fā)生碰撞C．物塊a與物塊b碰撞以后整體不可能再與物塊c發(fā)生碰撞D．物塊a從開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間可以再回到出發(fā)點(diǎn)A7．激光制冷技術(shù)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由分子動(dòng)理論可知，分子或原子運(yùn)動(dòng)越激烈，物體溫度越高。激光制冷的原理就是利用大量光子（光子說認(rèn)為光是一份一份的，每一份為一個(gè)光子）阻礙原子運(yùn)動(dòng)，使其減速，從而降低物體的溫度。如圖所示，某時(shí)刻一個(gè)原子位于Oxyz坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩束完全相同的激光，沿x軸從相反的方向?qū)υ舆M(jìn)行照射。根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)原子迎著光束的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其接收到的光的頻率會(huì)升高。當(dāng)原子接收到的光的頻率等于該原子的固有頻率時(shí)，原子吸收光子的概率最大。下列說法正確的是（　　）A．為使原子減速，所用激光的頻率應(yīng)等于原子的固有頻率B．為使原子減速，所用激光的頻率應(yīng)大于原子的固有頻率C．假設(shè)原子可以吸收光子，當(dāng)原子向x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a激光可使原子減速D．假設(shè)原子可以吸收光子，當(dāng)原子向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a激光可使原子減速二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8．如圖所示，在傾角的光滑固定斜面上固定有一可繞轉(zhuǎn)軸在斜面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，桿的兩端分別連接著質(zhì)量為的小球P和質(zhì)量為的小球Q，OP的長度，OQ的長度，重力加速度取?，F(xiàn)給小球P一個(gè)垂直于且與斜面平行的初速度，規(guī)定轉(zhuǎn)軸點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，則此后（    ）    A．系統(tǒng)機(jī)械能不變恒為B．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，輕桿對(duì)球P彈力的大小為C．當(dāng)球Q轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的彈力為零D．當(dāng)球Q轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的彈力大小為9．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊A相連接，在A的右邊靠著另一質(zhì)量為m的滑塊B，A與B不粘連。已知A、B與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知彈簧的彈性勢能，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量?，F(xiàn)將A、B一起由原長O處向左壓縮彈簧，當(dāng)壓縮量時(shí)將滑塊A、B由靜止釋放，則在A、B以后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　?。?/span>    A．滑塊A、B將在O點(diǎn)右側(cè)分離B．滑塊B運(yùn)動(dòng)的總位移大小為C．A向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為D．當(dāng)A、B都靜止時(shí)A與B間的距離為10．如圖，導(dǎo)體框ABCD由豎直導(dǎo)軌AB、CD與5根長度均為的水平導(dǎo)體棒固定連接而成，導(dǎo)體棒間距均為；導(dǎo)體框下方處存在著寬度也為的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T，方向垂直于導(dǎo)體框所在的豎直平面向外；每根導(dǎo)體棒的電阻均為4Ω，軌道AB、CD的電阻不計(jì)。靜止釋放導(dǎo)體框后，BC恰能勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中BC始終與磁場邊界平行，重力加速度。下列說法正確的是（　?。?/span>  A．導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，BC棒中電流始終沿C到B方向B．導(dǎo)體框質(zhì)量為0.32kgC．導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，通過AD棒的電荷量為0.48CD．導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，AD棒產(chǎn)生的焦耳熱為0.96J三、實(shí)驗(yàn)題：本大題2小題，共15分。11．學(xué)習(xí)小組利用如下實(shí)驗(yàn)裝置研究兩小球彈性碰撞過程中的動(dòng)量守恒。如圖所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切線水平，距槽末端一定距離的位置固定著一個(gè)豎直擋板，A、B兩小球直徑相同且發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)斜槽轉(zhuǎn)折點(diǎn)的能量損耗和空氣阻力，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直擋板上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中小球與豎直擋板的撞擊點(diǎn)；②用水平儀確定豎直擋板上與小球圓心O等高的點(diǎn)并記錄為P；③讓入射小球A單獨(dú)從斜槽固定擋板處靜止自由釋放，記錄小球在豎直擋板上的撞擊點(diǎn)；④將被碰小球B靜止放置在水平軌道的末端，讓入射球A再次從斜槽固定擋板處靜止釋放，A、B兩球在斜槽末端碰后均向右水平拋出，記錄A、B兩小球在豎直擋板上的撞擊點(diǎn)；⑤重復(fù)③④操作多次，確定兩小球各次的平均撞擊點(diǎn)Q、M、N；⑥測得、、根據(jù)該實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：  （1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是        A．該實(shí)驗(yàn)要求斜槽必須盡可能光滑B．該實(shí)驗(yàn)無需要求斜槽光滑C．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球B的質(zhì)量D．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)小于被碰小球B的質(zhì)量（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作，3個(gè)撞擊點(diǎn)P、Q、M、中，入射小球A單獨(dú)釋放后在豎直擋板上的撞擊點(diǎn)為      點(diǎn)，A、B碰撞后A的撞擊點(diǎn)為        點(diǎn)，A、B碰撞后B的撞擊點(diǎn)為        點(diǎn)。（3）該實(shí)驗(yàn)由于沒有天平無法測出小球A、B的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)小組認(rèn)為只要測出、、，且滿足       （寫出、、關(guān)系式），則在誤差允許范圍內(nèi)，小球A、B發(fā)生彈性碰撞過程中的動(dòng)量守恒。12．我國某電動(dòng)汽車公司發(fā)布了刀片電池，該電池采用磷酸鐵鋰技術(shù)，通過結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，提高了體積利用率和續(xù)航里程，某研究小組對(duì)其中一個(gè)電池片測量其電動(dòng)勢和內(nèi)阻。利用現(xiàn)有有限的器材設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路（是一個(gè)未知阻值的定值電阻），實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，記下相應(yīng)的阻值和電壓表的讀數(shù)，數(shù)據(jù)如下表：8.3 10.011.112.514.316.77.06.05.04.03.02.01.00.120.100.090.080.070.06①其中，當(dāng)取時(shí)，電壓表的讀數(shù)如圖2所示，可得電壓是          ②根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖3的坐標(biāo)中做出相應(yīng)的圖        ；（2）對(duì)數(shù)據(jù)處理成表示的功率，用相關(guān)函數(shù)軟件模擬出圖，如圖4所示：  （3）由以上相關(guān)數(shù)據(jù)可以得到定值電阻的阻值為        ，該刀片電池的一個(gè)電池片的電動(dòng)勢為        ，內(nèi)阻為        。（答案保留一位小數(shù)） 四、計(jì)算題：本題共3個(gè)小題，共41分，請(qǐng)寫出必要的文字說明和必需的物理演算過程，只寫出最終結(jié)果的不得分。13．如圖所示，直角為由某種負(fù)折射率材料制成的光學(xué)元件的橫截面，其中為邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，且知邊長。所謂“負(fù)折射率材料”，即光從真空射到該材料界面發(fā)生折射時(shí)，入射光線和折射光線分布在法線同一側(cè)，此時(shí)折射角取負(fù)值，其余光學(xué)規(guī)律不變?，F(xiàn)有一束單色光，從點(diǎn)以入射角射入元件，經(jīng)元件作用后從邊出射，出射光線恰與入射光線平行，光在真空中的傳播速度為。（1）求此光學(xué)元件對(duì)該光束的折射率的大??；（2）若保持入射角不變，將入射點(diǎn)平移至點(diǎn)，請(qǐng)畫出光束傳播的光路圖并求出光束在元件中的傳播時(shí)間。      14．如圖所示，間距為的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平固定，導(dǎo)軌平面處在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌左端連接有電容為的平行板電容器，質(zhì)量為、電阻不可忽略的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。求：（1）請(qǐng)畫出電容器所帶電量與其兩極板間電壓之間的關(guān)系圖線，并求出電容器所儲(chǔ)存的電能與極板間電壓及電容的關(guān)系式；（2）某時(shí)刻給導(dǎo)體棒一平行于導(dǎo)軌的水平初速度，則最終導(dǎo)體棒的速度為多大。     15．如圖所示，有一個(gè)區(qū)域由兩個(gè)左右正對(duì)著的邊長為10R立方體、及它們之間所夾的相距的長方體構(gòu)成，O是長方體區(qū)域的中心點(diǎn)。以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向、水平向外為z軸正方向建立直角坐標(biāo)系。右側(cè)立方體區(qū)域內(nèi)存在沿z軸正向勻強(qiáng)磁場，左側(cè)立方體區(qū)域內(nèi)存在沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場，在兩立方體之間的區(qū)域內(nèi)存在如圖所示的場強(qiáng)大小恒為E0、方向以周期T0變化的勻強(qiáng)電場，此區(qū)域的中心點(diǎn)O是一加速器（圖中未畫出）的出口，向外射出帶負(fù)電的粒子，其電量為-q、質(zhì)量為m，初速度方向和初動(dòng)能Ek可通過加速器調(diào)整。已知，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足，勻強(qiáng)電場的變化周期滿足，忽略帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（1）若在0時(shí)刻有一帶電粒子從O點(diǎn)x軸正向射出，且動(dòng)能，求帶電粒子最終離開此區(qū)域前經(jīng)過的路程s；（2）若在0時(shí)刻有一帶電粒子從O點(diǎn)x軸正向射出，且，求帶電粒子在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與T0的比值；（3）若在0時(shí)刻有一帶電粒子從O點(diǎn)z軸正向射出，且，寫出帶電粒子在區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3與T0的比值的表達(dá)式及帶電粒子最終離開此區(qū)域的位置坐標(biāo)（不需要計(jì)算過程）。  
萬州二中2023-2024年高三上期7月月考物理試題 參考答案1．C    地球半徑R，“天和”核心艙距地面的高度為h，由萬有引力提供向心力，有解得①又因?yàn)槲矬w在地球表面有解得②②代入①中得根據(jù)題意，地球半徑R=6400km，“天和”核心艙距地面的高度為h=390km已知，所以只要算出地球表面重力加速度g，就可以算出天和核心艙的運(yùn)行周期。2．B    山坡頂端距離底端高度為，則 則B．設(shè)山坡底邊長為,兩炮彈初速度的水平方向分速度分別為和，則則兩炮彈初速度的豎直方向分速度分別為和，則得設(shè)初速度、與水平方向的夾角分別為和，則得則兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同。3．C  底面邊緣圓周上的各點(diǎn)合場強(qiáng)方向應(yīng)沿半徑向外且大小相等，如圖所示，加一個(gè)強(qiáng)度大小合適、垂直底面向上的勻強(qiáng)電場，可以實(shí)現(xiàn)。4．A  根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，分別作出平面鏡在MN處S的像S′和平面鏡在MN′處S的像S″，S點(diǎn)繞M以SM長為半徑轉(zhuǎn)動(dòng)，所以它的像的軌跡應(yīng)該是圓??；由圖可知，S′軌跡對(duì)M軸的張角大于θ，S′離軸M的距離始終不變；當(dāng)θ大于90°時(shí)物體仍能在此平面鏡中成像5．B  由題可知，小物塊沿軌道BC上滑的最大高度的過程中有解得小物塊沿軌道BC上滑的最大高度為6．B  物塊a與物塊b碰撞以后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有求得物塊a、b碰撞粘在一起后整體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為周期為可見物塊a、b碰撞粘在一起后，整體再運(yùn)動(dòng)時(shí)間后與物塊c發(fā)生碰撞。7．D8．AD   當(dāng)球Q轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，有又由牛頓第二定律，可得，聯(lián)立，解得所以輕桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的彈力大小為9．BD  設(shè)兩滑塊分離時(shí)的速度為，根據(jù)能量守恒有又解得分離后滑塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，設(shè)此過程的位移為，則有則滑塊B運(yùn)動(dòng)的總位移大小為經(jīng)分析知A最后靜止于彈簧原長處，則當(dāng)A、B都靜止時(shí)A與B間的距離10．BD    BC棒剛進(jìn)入磁場速度為，則有解得BC棒進(jìn)入磁場產(chǎn)生的電動(dòng)勢為整個(gè)導(dǎo)體框除了其中一邊切割磁感線（相當(dāng)于電源），其余四邊為并聯(lián)關(guān)系，則電路總電阻為電路總電流為BC棒恰能勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，根據(jù)受力平衡可得解得導(dǎo)體框質(zhì)量為導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，AD棒產(chǎn)生的焦耳熱為11． BC/CB     M     N     Q      （3）[5]設(shè)OP的距離為x，小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體，有水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有整理有由題意可知，、、整理得又因?yàn)閯?dòng)量守恒，所以有又因?yàn)槭菑椥耘鲎玻杂?/span>以上式子聯(lián)立，整理有即  12．     9.1/9.2/9.3          4.0     25.0     1.0（3）[3][4][5]由圖1的電路，閉合電路歐姆定律可得轉(zhuǎn)換得由圖3可得截距斜率聯(lián)立兩個(gè)算式可以求得根據(jù)有最大輸出功率的條件可知，當(dāng)時(shí)有最大的輸出功率可求得然后可求得13．（1）由題意可知，當(dāng)光束由點(diǎn)以入射時(shí)，出射光線與入射光線平行，光路如圖所示。由幾何關(guān)系可知  由可得，光學(xué)元件相對(duì)該光束的折射率為（2）由題意可知，當(dāng)光線與在界面的點(diǎn)以入射，由折射定律可得光線由沿直線射到界面的點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知大于臨界角，光線在界面發(fā)生全反射，光線沿直線傳播至界面的點(diǎn)。由幾何關(guān)系及折射定律可知，所以，光束的光路圖如圖所示。  且由幾何知識(shí)易得所以，光在元件中的傳播時(shí)間為 14．（1）由功能關(guān)系及，結(jié)合關(guān)系圖線，可知電容器所儲(chǔ)存的電能與其極板間的電壓及電容間的關(guān)系式為（2）當(dāng)導(dǎo)體棒獲得向右的初速度時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢給電容器充電，設(shè)充電電流為，則導(dǎo)體棒所受安培力大小為方向水平向左；在安培力作用下導(dǎo)體棒速度逐漸減小，動(dòng)生電動(dòng)勢亦隨之減小，而電容器則隨著帶電量的增加極板間的電壓逐漸增大。當(dāng)動(dòng)生電動(dòng)勢等于電容器兩極板間的電壓時(shí)，電容器不再充電，導(dǎo)體棒隨即勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)導(dǎo)體棒的速度為故有對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)用動(dòng)量定理，可得由可知，聯(lián)立上述方程，即可解得15．（1）帶電粒子在題中區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。  帶電粒子在電場中向x軸正向做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子進(jìn)入右側(cè)立方體區(qū)域時(shí)可得在右側(cè)立方體區(qū)域，粒子在xy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)周期可知經(jīng)，帶電粒子從處再次進(jìn)入電場。帶電粒子在電場中向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子進(jìn)入左側(cè)立方體域時(shí)可得在左側(cè)立方體區(qū)域，粒子在xy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)可知經(jīng)，帶電粒子從離開左側(cè)立方體區(qū)域。經(jīng)過的路程（2）帶電粒子在電場中向x軸正向做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子進(jìn)入右側(cè)立方體區(qū)域時(shí)可得在右側(cè)立方體區(qū)域，粒子在xy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)周期可知經(jīng)，帶電粒子從處再次進(jìn)入電場。接下來，帶電粒子每次進(jìn)入電場，均先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)再向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，粒子進(jìn)入右側(cè)立方體區(qū)域時(shí)，動(dòng)能仍為，半徑仍為R。可知帶電粒子從處離開右側(cè)立方體區(qū)域，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。  帶電粒子在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間電粒子在域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與T0的比值（3）帶電粒子在區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3與T0的比值 位置坐標(biāo)為 

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