江蘇省南通市如皋市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期初考試押題數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

江蘇省南通市如皋市2024屆上學(xué)期期初考試押題卷數(shù)學(xué)學(xué)科一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知，其中，是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．2．設(shè)集合且,則集合M的真子集的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．7 D．83．?dāng)?shù)列滿足，則“ ”是“數(shù)列成等比數(shù)列”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．“碳達(dá)峰”，是指二氧化碳的排放不再增長，達(dá)到峰值之后開始下降；而“碳中和”，是指企業(yè)、團(tuán)體或個(gè)人通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”．某地區(qū)二氧化碳的排放量達(dá)到峰值（億噸）后開始下降，其二氧化碳的排放量（億噸）與時(shí)間（年）滿足函數(shù)關(guān)系式，若經(jīng)過5年，二氧化碳的排放量為（億噸）．已知該地區(qū)通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，能抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量為（億噸），則該地區(qū)要能實(shí)現(xiàn)“碳中和”，至少需要經(jīng)過多少年？（參考數(shù)據(jù)：）（）A．43 B．44 C．45 D．465．已知的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為160，則當(dāng)，時(shí)，的最小值為（）A．4 B． C．2 D．6．在數(shù)列中，，，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A． B． C． D．7．已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，以為圓心的圓與軸交于，兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，線段與交于點(diǎn).若與的焦距的比值為，則的離心率為（）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則的最小值為（）A． B．e C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9．為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表如下：編號12345溫度（甲）2629283131溫度（乙）2830312932從表中能得到的結(jié)論有（）A．甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫B．甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫C．甲地該月14時(shí)氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差D．甲地該月14時(shí)氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差10．函數(shù)在區(qū)間的圖象如下圖，則下列說法正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱 D．函數(shù)在單調(diào)遞減11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A． B．是等比數(shù)列C．是遞增數(shù)列 D．，，成等比12．下列四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論為（）A．函數(shù)與函數(shù)相等B．若函數(shù)且的圖象沒有經(jīng)過第二象限，則C．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D．若函數(shù)的最大值為，最小值為，則三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13．在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，，則．14．某種食鹽的袋裝質(zhì)量服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取10000袋，則袋裝質(zhì)量在區(qū)間的約有袋．（質(zhì)量單位：g）附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．15．已知A，B是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為．16．已知正四棱臺的上底面的邊長為，下底面的邊長為，記該正四棱臺的側(cè)面積為，其外接球表面積為，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值是 .四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：對于任意的，都有；18．如圖，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).(1)求證：直線平面；(2)求證：；(3)求二面角的余弦值.19．在銳角中，角對應(yīng)的邊分別是且.（1）求角的大??；（2）若的面積，.求的值.20．已知函數(shù)，.（1）若，求的最值；（2）若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知圓，圓，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線l過定點(diǎn).22．設(shè)函數(shù)f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù).（1）討論f(x) 的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g(x)＞0；（3）如果f(x)＞g(x) 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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