2022-2023學(xué)年安徽省安慶市宿松縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式是(    )A.  B.  C.  D. 2.  以下列數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，3.  一元二次方程化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為(    )A.  B.  C.  D. 4.  估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(    )A. 到之間 B. 到之間 C. 到之間 D. 到之間5.  若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值為(    )A.  B.  C.  D. 6.  如圖，在四邊形中，，，，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 7.  某廠(chǎng)家年月份的自行車(chē)產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，月份自行車(chē)產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋若月份到月份該廠(chǎng)家自行車(chē)產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率都相同，則月份自行車(chē)產(chǎn)量為(    )
A. 輛 B. 輛 C. 輛 D. 輛8.  如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 9.  已知三個(gè)實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，則下列結(jié)論正確的是(    )A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則10.  設(shè)，，，為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn)，在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到點(diǎn)，，，的距離之和最小，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，，，的一個(gè)“最佳點(diǎn)”，例如，線(xiàn)段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)，的“最佳點(diǎn)”，現(xiàn)有下列命題：
若三個(gè)點(diǎn)，，共線(xiàn)，在線(xiàn)段上，則是，，的“最佳點(diǎn)”；
若四個(gè)點(diǎn)，，，共線(xiàn)，則它們的“最佳點(diǎn)”存在且唯一；
直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的“最佳點(diǎn)”；
平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是其四個(gè)頂點(diǎn)的唯一“最佳點(diǎn)”．
其中的真命題是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）11.  若有意義，則的取值范圍是______ ．12.  我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書(shū)九章一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，那么該三角形的面積為，現(xiàn)已知的三邊長(zhǎng)分別為，，，則的面積為______ ．13.  設(shè)，分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______．14.  如圖，在紙片中，，，，點(diǎn)，分別在、邊上，連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，且四邊形是菱形．
若點(diǎn)在邊上時(shí)，則菱形的邊長(zhǎng)為______ ；
連接，則的長(zhǎng)的最小值為______ ．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）15.  解方程：．四、解答題（本大題共8小題，共68.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.  本小題分
計(jì)算：．17.  本小題分
我們學(xué)習(xí)了，多邊形中，如果各條邊都相等，各個(gè)內(nèi)角都相等，這樣的多邊形叫做正多邊形觀(guān)察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問(wèn)題：

將如表的表格補(bǔ)充完整： 正多邊形邊數(shù)______ 的
度數(shù)______ ______ ______ ______ 根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為在第一象限內(nèi)有以為底的等腰，且腰長(zhǎng)為．
在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：
在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)、、、圍成一個(gè)平行四邊形，在圖中畫(huà)該四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．
19.  本小題分
如圖，點(diǎn)、是?對(duì)角線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且．
求證：四邊形是平行四邊形；
若，，，求四邊形的面積．
20.  本小題分
年月開(kāi)始，勞動(dòng)課將正式成為中小學(xué)的一門(mén)獨(dú)立課程，安慶市某中學(xué)提前嘗試建立勞動(dòng)教育實(shí)踐基地，將勞動(dòng)教育納入日常教育教學(xué)中某日，學(xué)校從七、八年級(jí)班級(jí)管理的花圃中，分別隨機(jī)抽取了個(gè)花圃對(duì)管理情況進(jìn)行了評(píng)分滿(mǎn)分分，數(shù)據(jù)分組為組，，組：，組：，組：，表示評(píng)分的分?jǐn)?shù)，現(xiàn)將評(píng)分情況繪制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角為______ ；
若八年級(jí)組得分情況為，，，，，．
八年級(jí)組得分的方差為______ ；
八年級(jí)個(gè)花圃得分的中位數(shù)為______ 分；
若分以上為“五星花圃”，七、八年級(jí)各有個(gè)花圃，估計(jì)七、八年級(jí)的花圃中“五星花圃”共多少個(gè)？21.  本小題分
直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為元的小商品進(jìn)行直播銷(xiāo)售如果按每件元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出件通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低元，日銷(xiāo)售量增加件．
若每件售價(jià)為元，則日銷(xiāo)量是______ 件
若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷(xiāo)售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？22.  本小題分
為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的一段平直的岸堤岸堤長(zhǎng)米為一邊，用總長(zhǎng)為米的圍網(wǎng)，在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊不同的矩形區(qū)域用于不同水產(chǎn)的養(yǎng)殖，且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．
設(shè)的長(zhǎng)度為米，則 ______ 米， ______ 米；用含的代數(shù)式表示；
當(dāng)矩形面積為米時(shí)，求的長(zhǎng)度；
矩形的面積能不能等于米，為什么？
23.  本小題分
【問(wèn)題提出】
如圖，在中，可知 ______ ；填“”“”或“”
【問(wèn)題探究】
如圖，在菱形中，，是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，求證：；
【問(wèn)題解決】
如圖，某市一濕地公園內(nèi)有一塊形如正方形的觀(guān)光區(qū)，已知為了進(jìn)一步提升服務(wù)休閑功能，滿(mǎn)足市民游園和健身需求，現(xiàn)要沿，分別修建步行景觀(guān)道，其中，點(diǎn)，分別在邊和對(duì)角線(xiàn)上，為了節(jié)省成本，要使所修的步行景觀(guān)道之和最短，即的值最小，試求的最小值路面寬度忽略不計(jì)


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
B、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
C、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；
D、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意．
故選：．
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．
 2.【答案】 【解析】解：、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
B、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；
C、，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；
D、，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．
故選：．
由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，，滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
 3.【答案】 【解析】解：方程整理得：，
則常數(shù)項(xiàng)為．
故選：．
方程化為一般形式后，找出常數(shù)項(xiàng)即可．
此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為：為常數(shù)且．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了無(wú)理數(shù)的近似值問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
先進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，然后再進(jìn)行估算．
【解答】
解：，而，
原式運(yùn)算的結(jié)果在到之間；
故選：．  5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了一元二次方程為常數(shù)根的判別式當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義和不等式的特殊解．由關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則，且，即，解不等式得到的取值范圍，最后確定的最大整數(shù)值．
【解答】
解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，
且，
整數(shù)的最大值為．
故選B．
   6.【答案】 【解析】解：如圖，連接，
由題可得，點(diǎn)和點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，
垂直平分，
，
，
，
在與中，
，
≌，
，
，．
在中，
，
，
即，
解得．
故選：．
連接，根據(jù)基本作圖，可得垂直平分，由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出再根據(jù)證明≌，那么，等量代換得到，利用線(xiàn)段的和差關(guān)系求出然后在中利用勾股定理即可求出的長(zhǎng)．
本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，確定垂直平分是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：設(shè)月份到月份該廠(chǎng)家自行車(chē)產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率為，
依題意得：，
解得：，不合題意，舍去，
月份自行車(chē)產(chǎn)量為輛．
故選：．
設(shè)月份到月份該廠(chǎng)家自行車(chē)產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率為，利用月份自行車(chē)產(chǎn)量月份自行車(chē)產(chǎn)量每個(gè)月自行車(chē)產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率，列出一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，
為的中位線(xiàn)，
又，
，
，
，
，
，
．
故選：．
根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得，再在中，根據(jù)“直線(xiàn)三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”即可求出的長(zhǎng)．
本題主要考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：若，則，即，代入第二個(gè)等式得，所以A錯(cuò)誤；
若，則，代入后得到，于是解得或，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
同選項(xiàng)，可得或，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
若，則，，所以選項(xiàng)正確．
故選：．
根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
本題考查等式的性質(zhì)，正確記憶等式的性質(zhì)并正確做出判斷是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：若三個(gè)點(diǎn)、、共線(xiàn)，若在線(xiàn)段上，則線(xiàn)段上任一點(diǎn)都為“最佳點(diǎn)”，也不例外，則是、、的最佳點(diǎn)，是真命題；
若四個(gè)點(diǎn)、、、共線(xiàn)，則它們的最佳點(diǎn)是中間兩點(diǎn)連線(xiàn)段上的任意一個(gè)點(diǎn)，故它們的最佳點(diǎn)存在但不唯一，故是假命題；
舉一個(gè)反例，如邊長(zhǎng)為，，的直角三角形，此直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為，而直角頂點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為，所以直角三角形斜邊的中點(diǎn)不是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的最佳點(diǎn)，故是假命題．
在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，是任意一點(diǎn)，則根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得，所以平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是該平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一最佳點(diǎn)，故是真命題．
故選：．
對(duì)于若三個(gè)點(diǎn)、、共線(xiàn)，在線(xiàn)段上，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，則是、、的最佳點(diǎn)，是真命題；
對(duì)于若四個(gè)點(diǎn)、、、共線(xiàn)，則它們的最佳點(diǎn)是中間兩點(diǎn)連線(xiàn)段上的任意一個(gè)點(diǎn)，從而它們的中位點(diǎn)存在但不唯一；
對(duì)于舉一個(gè)反例，如邊長(zhǎng)為，，的直角三角形，此直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為，而直角頂點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為，據(jù)此進(jìn)行判斷即可；
在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，是任意一點(diǎn)，利用根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是該平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一最佳點(diǎn)．
本小題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用、新定義的應(yīng)用、三角形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
 11.【答案】 【解析】解：若有意義，
則，
解得，
故答案為．
根據(jù)二次根式有意義，則被開(kāi)方數(shù)不小于，于是令，解得的取值范圍．
本題主要考查二次根式有意義的條件，代數(shù)式的意義一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，分式的分母不能為；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，此題比較簡(jiǎn)單．
 12.【答案】 【解析】解：由題意可得，的面積為：，
故答案為：．
把、、的值代入三角形的面積公式，結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：，分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，，
，
故．
故答案為：．
根據(jù)題意得，即，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，代入整理后的代數(shù)式求值．
此題主要考查了一元二次方程的根，根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：，．
 14.【答案】   【解析】解：當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖，

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，則，，
，，
，，
在中，，
，
，
解得：；
故答案為：．
連接，如圖，

四邊形為菱形，
為的平分線(xiàn)，
點(diǎn)始終為平分線(xiàn)上的點(diǎn)，
根據(jù)“垂線(xiàn)段最短”得：當(dāng)時(shí)，為最?。?/span>
在中，，，，
，，
平分，
，
當(dāng)時(shí)，
在中，，
的最小值為．
故答案為：．
當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，則，，然后在中得，進(jìn)而得，據(jù)此解出即可；
連接，根據(jù)菱形的性質(zhì)得，為的平分線(xiàn)，再根據(jù)“垂線(xiàn)段最短”得當(dāng)時(shí)，為最小，然后在中，由，可求出的值．
此題主要考查了圖形的翻折變換，菱形的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，理解垂線(xiàn)段最短是解答此題的關(guān)鍵．
 15.【答案】解：，，，
，
，
，． 【解析】本題考查了解一元二次方程的方法公式法．
原方程是一元二次方程的一般形式，先由系數(shù)求得根的判別式，再利用求根公式求解．
 16.【答案】解：原式

． 【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和完全平方公式計(jì)算．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
 17.【答案】         【解析】解：正三角形中的度數(shù)是正三角形的內(nèi)角度數(shù)，即，
正方形中的度數(shù)為，即，
正五邊形中的度數(shù)為，即，
正六邊形中的度數(shù)為，即，

正邊形中的度數(shù)為，即，
當(dāng)時(shí)，即，
解得，
故答案為：，，，，；
由得，正邊形中，
當(dāng)時(shí)，即，
解得不是整數(shù)，
所以不存在一個(gè)正邊形，使其中的．
根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，內(nèi)角和以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)中的計(jì)算方法得出，代入計(jì)算即可．
本題考查正多邊形和圓，掌握正多邊形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法是正確解答的前提，得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：如圖所示，；
四邊形如圖所示，． 【解析】利用等腰三角形性質(zhì)得到點(diǎn)在直線(xiàn)上，然后利用腰長(zhǎng)為確定點(diǎn)位置；
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】證明：如圖，連接，交于點(diǎn)，
四邊形是平行四邊形，
，，
，，
，
即，
又，
四邊形是平行四邊形；
解：，
，
，
，
，
，
．
，，，
，
． 【解析】連接，交于點(diǎn)，由平行四邊形的性質(zhì)得，，再證，即可得出結(jié)論；
由勾股定理得，則，得，可求的長(zhǎng)，由面積關(guān)系可求解．
本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】    【解析】解：由圖可知，七年級(jí)管理的花圃中，評(píng)分組的個(gè)數(shù)為，
故可補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

由圖可知，八年級(jí)班級(jí)管理的花圃中，評(píng)分組的占比為，
故C部分所占的圓心角為．
故答案為：；
由題意可知，組得分的平均數(shù)為：，
故方差為；
由題意可知，八年級(jí)個(gè)花圃得分情況為：組個(gè)，
若將個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列，其中中位數(shù)為第、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，即組中和兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，
所以八年級(jí)個(gè)花圃得分的中位數(shù)為．
故答案為：；；
抽查的七年級(jí)管理的花圃得分在分以上的有個(gè)，抽查的八年級(jí)管理的花圃得分在分以上的有個(gè)，
所以可估計(jì)七、八年級(jí)各個(gè)花圃中“五星花圃”的數(shù)量為：個(gè)．
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖分析計(jì)算即可；
根據(jù)給定的數(shù)據(jù)先計(jì)算組得分的平均值，再利用方差計(jì)算公式計(jì)算即可；
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別計(jì)算評(píng)分為、、、四組花圃個(gè)數(shù)，確定按從小到大排列后第、兩個(gè)數(shù)據(jù)的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法計(jì)算即可；
先分別計(jì)算抽查的七、八年級(jí)管理的花圃得分在分以上數(shù)量，再根據(jù)抽查的得分在分以上的花圃數(shù)量與抽查總數(shù)的比值估算七、八年級(jí)個(gè)花圃中“五星花圃”的數(shù)量．
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、方差、中位數(shù)的知識(shí)以及利用樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念及計(jì)算方法．
 21.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：


件，
若每件售價(jià)為元，則日銷(xiāo)量是件．
故答案為：；
設(shè)每件售價(jià)應(yīng)定為元，則每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，日銷(xiāo)售量為件，
根據(jù)題意得：，
整理得：，
解得：，不符合題意，舍去．
答：每件售價(jià)應(yīng)定為元．
利用日銷(xiāo)售量每件售價(jià)降低的錢(qián)數(shù)，即可求出結(jié)論；
設(shè)每件售價(jià)應(yīng)定為元，則每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，日銷(xiāo)售量為件，利用總利潤(rùn)每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)日銷(xiāo)售量，可列出關(guān)于的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】   【解析】解：三塊矩形區(qū)域的面積相等，
矩形面積是矩形面積的倍，
又是公共邊，
，
的長(zhǎng)度為米，
，，
，
．
故答案為：，；
列方程為：，
解得，，
當(dāng)，，舍去，
當(dāng)，，，
，；
由，可列方程：，
，
，
方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
故矩形的面積不可能等于．
根據(jù)區(qū)域的面積等于區(qū)域和的面積之和，得到矩形面積等于矩形面積，可得出，根據(jù)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)為即可求出的長(zhǎng)；
根據(jù)矩形區(qū)域的面積建立方程，解方程即可求解；
根據(jù)矩形區(qū)域的面積建立方程，解方程即可求解．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，涉及到矩形的周長(zhǎng)與面積公式，得出，進(jìn)而用含的代數(shù)式正確表示出是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】 【解析】解：在中，，
故答案為：；
證明：如圖，作交于點(diǎn)，

在菱形中，，，
是等邊三角形，
，
，
，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
即，
，，
，
在和中，
，
≌，
；
解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，且，連接，，

，
，
，
又，，
≌，
，
，
當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，有最小值，其值為的長(zhǎng)．
過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，于，
在正方形中，，
，
，
，，
，
在正方形中，，
，
四邊形是矩形，
，，
，
，
故DE的最小值為．
由三角形三邊關(guān)系可得出答案；
作交于點(diǎn)，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)可得出；
過(guò)點(diǎn)作，且，連接，，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)可得出，則，當(dāng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，有最小值，其值為的長(zhǎng)．過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，于，證明四邊形是矩形，由矩形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．
本題是四邊形綜合題，考查了三角形三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
 

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