3.1交變電流基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、交變電流及其產(chǎn)生1．交變電流(1)交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流，簡(jiǎn)稱交流。(2)直流：方向不隨時(shí)間變化的電流。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流。2．交變電流的產(chǎn)生(1)產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)過程分析(如圖所示)：(3)中性面：線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)所在的平面。 要點(diǎn)二、交變電流的變化規(guī)律1．從兩個(gè)特殊位置開始計(jì)時(shí)瞬時(shí)值的表達(dá)式 從中性面位置開始計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)磁通量Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωtΦ＝Φmsin ωt＝BSsin ωt感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωte＝Emcos ωt＝NBSωcos ωt電壓u＝Umsin ωt＝sin  ωtu＝Umcos ωt＝cos ωt電流i＝Imsin ωt＝sin ωti＝Imcos ωt＝cos ωt2.峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流可能達(dá)到的最大值，叫作峰值。3．正弦式交變電流的圖像4．幾種不同類型的交變電流  要點(diǎn)突破突破一：正弦交變電流的產(chǎn)生過程1．產(chǎn)生方法：閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．2．過程分析，由圖可知             (1)甲、丙位置時(shí)線圈中沒有電流，乙、丁位置時(shí)線圈中電流最大．(2)甲→乙→丙電流方向?yàn)?/span>DCBA，丙→丁→甲電流方向?yàn)?/span>ABCD，在甲、丙位置電流改變方向．(3)結(jié)論：線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，電流方向改變的時(shí)刻也就是線圈中無電流的時(shí)刻(或者說磁通量最大的時(shí)刻)．如圖中甲、丙位置，我們把線圈平面垂直于磁感線時(shí)的位置叫做中性面．【特別提醒】　矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，僅是產(chǎn)生交變電流的一種方式，不是唯一方式．任意形狀的平面線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞平面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)均可產(chǎn)生正弦交流電．突破二：兩個(gè)特定位置的特點(diǎn)圖示 概念中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)B⊥SB∥SΦm＝BS最大Φ＝0最小e＝0最小e＝Em＝NBSω最大導(dǎo)體不切割，不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體垂直切割，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)最大＝0最小瞬時(shí)值＝　最大瞬時(shí)值i＝0　方向改變i＝Im最大，方向不變     【特別提醒】 (1)線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向就改變一次，線圈每轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過中性面兩次，因此線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次．(2)交變電流的周期等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期突破三：正弦式交變電流瞬時(shí)值、峰值表達(dá)式的推導(dǎo)1．瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，如上圖，則經(jīng)時(shí)間t：                       2．峰值表達(dá)式Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω①Im＝②Um＝ImR′③【特別提醒】　交變電動(dòng)勢(shì)最大值，由線圈匝數(shù)n，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此下圖所示的幾種情況，若n、B、S、ω相同，則電動(dòng)勢(shì)的最大值相同．        典例精析 題型一：交變電流峰值和瞬時(shí)值的計(jì)算例一．有一個(gè)10匝正方形線框，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10 π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如右圖所示．垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T．以線框轉(zhuǎn)至圖中位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，問：(1)該線框產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？(2)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(3)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多少？      思路點(diǎn)撥：　   解析：(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10 π V＝6.28 V電流的最大值為Im＝＝ A＝6.28 A.(2)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開始計(jì)時(shí)的，所以e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt V.(3)線框轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin 60°＝5.44 V.答案：　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V(3)e＝6.28sin 10πt V【反思總結(jié)】求解交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的步驟：(1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)是從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)．(2)確定表達(dá)式是正弦還是余弦．(3)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω及線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈面積S等．(4)求出峰值Em＝NBSω，寫出表達(dá)式，代入時(shí)間求瞬時(shí)值．  變式遷移1：如圖所示，一半徑為r＝10 cm 的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸線OO′以n＝600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)．(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求線圈從圖示位置開始在1/60 s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．       解析：　(1)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e＝Emsin ωt.因ω＝2πn＝1 200π/rad/min＝20π rad/s，Em＝NBSω＝100 V，故e＝100 sin 20πt V.(2)當(dāng)t＝s時(shí)，e＝100 sin V＝50 V＝86.6 V.     題型二：交變電流平均值的計(jì)算例二．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100 π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?/span>(2)由t＝0至t＝過程中的平均電動(dòng)勢(shì)；(3)若線圈平面平行磁感線時(shí)開始計(jì)時(shí)，求線圈在t＝時(shí)刻的電動(dòng)勢(shì)大?。?/span>解析：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝NBSωsin ωt，其中S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V所以e＝314 sin 100πtV.(2)因＝N＝N＝N＝ 代入數(shù)據(jù)得＝200 V.(3)由Em＝NBSω可知Em＝314 V線圈從線圈平面平行磁感線時(shí)開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcos ωt，即e＝314cos 100πt V當(dāng)t＝時(shí)，e＝314 cos  V＝157 V.答案：　(1)314 sin 100πtV　(2)200 V　(3)157 V【反思總結(jié)】　平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)由E＝N來確定，而不是初、末位置電動(dòng)勢(shì)的平均，即E≠. 變式遷移2：：如圖所示，邊長(zhǎng)為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以OO′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R，求線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中通過線圈某截面的電荷量q.解析：　線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的是交變電流，計(jì)算線圈中通過的電荷量，應(yīng)根據(jù)交變電流的平均值．線圈轉(zhuǎn)過過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為＝＝＝感應(yīng)電流的平均值為＝＝在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過線圈某截面的電荷量為q＝t＝·＝.答案：　  解析：　Em＝5 V，ω＝＝100 π，有e＝5sin 100πt V(1)當(dāng)t＝100 s時(shí)，e＝0.(2)當(dāng)e＝2.5 V時(shí)，sin 100πt＝，有100πt＝，故當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到與中性面成角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為最大值的一半．(3)Em＝nBSω，有B＝＝ T＝0.4 T.答案：　(1)0　(2)π　(3)0.4 T 題型三：交變電流圖像的應(yīng)用 例三．一交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如下圖所示，求：(1)當(dāng)t＝100 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．(2)當(dāng)線圈第一次轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為最大值的一半．(3)已知線圈面積為16 cm2，共25匝，那么勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？解析：　Em＝5 V，ω＝＝100 π，有e＝5sin 100πt V(1)當(dāng)t＝100 s時(shí)，e＝0.(2)當(dāng)e＝2.5 V時(shí)，sin 100πt＝，有100πt＝，故當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到與中性面成角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為最大值的一半．答案：　(1)0　(2)π　(3)0.4 T【反思總結(jié)】圖象的分析方法是：一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”，并理解其物理意義．二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系．三判：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析和判斷．  強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題1、下列圖像中不屬于交流電的有（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】B【解析】交流電的特點(diǎn)是大小、方向隨時(shí)間做周期性的變化，B圖方向沒有隨時(shí)間變化，不屬于交流電，B正確。故選B。2、如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確的說法是（　?。?/span>A．線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)，電流方向發(fā)生改變B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流C．圖示位置邊的感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>D．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量變化率為零【答案】C【解析】ABD．圖示位置線圈與磁場(chǎng)方向平行，磁通量變化率最大，線圈中的感應(yīng)電流最大，線圈經(jīng)過中性面時(shí)時(shí)，電流方向才發(fā)生改變，線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)，電流方向不變，故ABD錯(cuò)誤；C．線圈處于圖示位置時(shí)，ab邊向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則知，ab邊的感應(yīng)電流方向是a→b，故C正確。故選C。3、如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生過程的裝置圖，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確的說法是（　　）A．線圈從任意位置轉(zhuǎn)180°的過程，穿過線圈的磁通量變化量一定為零B．圖示線圈所處位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流C．圖示位置ab邊中的感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a→bD．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量變化率為零【答案】C【詳解】A．磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若從一個(gè)面穿入為正，則從該面穿出為負(fù)，線圈從中性面位置轉(zhuǎn)180°的過程，穿過線圈的磁通量變化量不為零，A錯(cuò)誤；B．圖示位置線圈與磁場(chǎng)平行，磁通量為零，是中性面的垂面位置，線圈中感應(yīng)電流最大，B錯(cuò)誤；C．由右手定則可判斷圖示位置ab邊中的感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a→b，C正確；D．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，磁通量變化率最大，D錯(cuò)誤。故選C。4、圖示為交流發(fā)電機(jī)模型的示意圖。位于磁場(chǎng)中的矩形導(dǎo)線框abcd可繞過其對(duì)稱軸的軸線（圖中虛線）轉(zhuǎn)動(dòng)。已知在t=0時(shí)刻，線框的平面與磁場(chǎng)方向垂直（即圖示位置），并從此位置開始以恒定的角速度繞轉(zhuǎn)軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。若規(guī)定通過電阻的電流從e到f為正，則下列i﹣t圖象正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】C【詳解】線圈在t=0時(shí)刻，線圈處于中性面位置，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，形成的感應(yīng)電流為零，根據(jù)楞次定律和安培定則可知在前時(shí)間內(nèi)，形成的電流由a指向b，故流過電阻的電流由f到e，與規(guī)定的正方向相反。故選C。5、如圖所示，是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，某時(shí)刻，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是（　　）A．圖示位置磁通量為零B．圖示位置，電流表的示數(shù)為零C．從圖示位置開始，再過，電流方向?qū)l(fā)生變化D．用鋁框做線圈骨架，電磁阻尼效果好【答案】D【詳解】A．圖示位置是中性面，磁通量最大，故A錯(cuò)誤；B．圖示位置，磁通量為最大，磁通量變化率最小，電流表讀的是有效值，電流表的示數(shù)不為零，故B錯(cuò)誤；C．從圖示位置開始，再過，電流方向?qū)l(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D．鋁框的電阻小，渦流強(qiáng)，所以用鋁框做線圈骨架，電磁阻尼效果好，故D正確。故選D。6、如圖所示，是交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電過程，線圈的AB邊和CD邊分別連在金屬滑環(huán)K和L上，電刷E和F分別壓在滑環(huán)K和L上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。兩磁極之間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A為理想交流電流表，R為定值電阻，線圈電阻為r，其余電阻不計(jì)。在線圈繞OO'軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中（甲、丙位置線圈平面豎直，乙、丁位置線圈平面水平），下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時(shí)，磁通量的變化率為零B．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時(shí)，交流電流表的示數(shù)為零C．線圈轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時(shí)，流經(jīng)電阻R的電流方向相反D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，R和r上產(chǎn)生的焦耳熱之比為R：r【答案】B【分析】【詳解】A．線圈轉(zhuǎn)到圖甲和圖丙位置時(shí)，磁通量最大，其變化率為零，故A正確，與題意不符；C．線圈轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時(shí)，由楞次定律或右手定則可判定流經(jīng)電阻R的電流方向相反，C正確，與題意不符；D．電熱，因流經(jīng)R和r的電流總相等，故R和r上產(chǎn)生的焦耳熱之比為R：r，D正確，與題意不符；B．交流電流表指示的是交流電的有效值，而非瞬時(shí)值，故不為零，B錯(cuò)誤與題意相符。故選B。7、已知矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．t=0時(shí)刻線圈平面與中性面垂直 B．t=0.01s時(shí)刻的變化率達(dá)最大C．t=0.02s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大 D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙所示【答案】B【詳解】A.t=0時(shí)刻磁通量最大，線圈位于中性面位置，故A錯(cuò)誤；B.t=0.01s時(shí)刻磁通量為零，線圈位于垂直中性面的位置，電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量的變化率最大，故B正確；C.t=0.02s時(shí)刻磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C錯(cuò)誤；D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象為正弦曲線，D錯(cuò)誤．8、如題圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接，下列判斷正確的是（　?。?/span>A．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最小B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小【答案】C【解析】AB．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈中的感應(yīng)電流為零，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量為零最小，此時(shí)磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈中的感應(yīng)電流最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。9、教學(xué)用交流發(fā)電機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直。下列說法正確的是（　?。?/span>A．此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大        B．此時(shí)線圈平面處在中性面上C．此時(shí)線圈磁通量變化率最大      D．此時(shí)開始再轉(zhuǎn)半個(gè)周期，線圈磁通量變化量為零【答案】B【解析】ABC．由圖可知，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，但此時(shí)的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，線圈平面處在中性面上，B正確，AC錯(cuò)誤；D．假設(shè)此時(shí)線圈的磁通量為        從此時(shí)開始再轉(zhuǎn)半個(gè)周期，線圈磁通量變化量為   即線圈磁通量變化量不為零，D錯(cuò)誤；10、一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）A．t1時(shí)刻線圈平面感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)最大 B．t2時(shí)刻線圈平面位于中性面C．t3時(shí)刻線圈平面磁通量變化率為零 D．t2時(shí)刻線圈平面產(chǎn)生的感應(yīng)電流改變向【答案】C【詳解】A．由圖可知，t1時(shí)刻磁通量最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，t2時(shí)刻磁通量為0，此時(shí)線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，故B錯(cuò)誤；C．圖象斜率表示磁通量變化率，由圖可知，t3時(shí)刻線圈平面磁通量變化率為零，故C正確；D．由圖可知，t2時(shí)刻磁通量為0，此時(shí)線圈平面與磁感線平行，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)電流方向不變，故D錯(cuò)誤。故選C。 二、解答題11、某一交變電流的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示(1)根據(jù)圖像判斷線圈在何處時(shí)開始計(jì)時(shí)？(2)在橫軸上已標(biāo)出的時(shí)刻中，線圈在哪些時(shí)刻處于與磁場(chǎng)方向垂直的位置？(3)，時(shí)刻線圈分別處于與中性面的夾角為多大處？【答案】(1)中性面位置；(2)0、、、；(3)45°，90°。【解析】(1)圖像為正弦函數(shù)圖像，說明是從線圈位于中性面位置開始計(jì)時(shí)的，此時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，而線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；(2)當(dāng)線圈處于與磁場(chǎng)方向垂直的位置（即中性面）時(shí)，，所以在0、、、時(shí)刻線圈與磁場(chǎng)方向垂直；(3)由圖像知，中；當(dāng)時(shí)，，有：當(dāng)時(shí)，，有：。12、如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。（1）圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量___________，磁通量變化率___________（填“最大”或“零”）。（2）從圖（b）開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcos ωt”）。（3）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流___________ （填“最小”或“最大”），且感應(yīng)電流方向___________ （填“改變”或“不改變”）。（4）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)___________（填“最小”或“最大”），ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>___________（填“a→b”或“b→a”）。【答案】     最大     零     i=Imcosωt     最小     改變     最大     b→a【解析】（1）[1][2]圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，磁通量變化率為零。（2）[3]從圖（b）開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i=Imcos ωt。（3）[4][5]當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)為中性面，感應(yīng)電流為零，最小，且感應(yīng)電流方向發(fā)生改變。（4）[6][7]當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，磁通量變化率最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>b→a。 

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