2024屆高考物理第一輪復習考點講義：第四章 第3講　圓周運動課件PPT

這是一份2024屆高考物理第一輪復習考點講義：第四章 第3講　圓周運動課件PPT，共60頁。PPT課件主要包含了圓周運動，圓周運動的運動學問題，圓周運動的動力學問題，課時精練等內容，歡迎下載使用。
1.熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.2.掌握勻速圓周運動由周期性引起的多解問題的分析方法.3.會分析圓周運動的向心力來源，掌握圓周運動的動力學問題的分析方法，掌握圓錐擺模型.
考點一　圓周運動的運動學問題
考點二　圓周運動的動力學問題
1.描述圓周運動的物理量
2.勻速圓周運動(1)定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處　　　，這種運動叫作勻速圓周運動.(2)特點：加速度大小　　　，方向始終指向　　　，是變速運動.(3)條件：合外力大小　　　、方向始終與　　　方向垂直且指向圓心.
1.勻速圓周運動是勻變速曲線運動.(　　)2.物體做勻速圓周運動時，其線速度是不變的.(　　)3.物體做勻速圓周運動時，其所受合外力是變力.(　　)4.勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比.(　　)
1.對公式v＝ωr的理解當ω一定時，v與r成正比.當v一定時，ω與r成反比.
在v一定時，an與r成反比；在ω一定時，an與r成正比.
3.常見的傳動方式及特點
例1　如圖，A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們A.線速度大小之比為4∶3B.角速度之比為3∶4C.圓周運動的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2
考向1　圓周運動物理量的分析和計算
時間相同，路程之比即線速度大小之比，為4∶3，A項正確；由于時間相同，運動方向改變的角度之比即對應掃過的圓心角之比，等于角速度之比，為3∶2，B項錯誤；線速度之比除以角速度之比等于半徑之比，為8∶9，C項錯誤；由向心加速度an＝ 知，線速度平方之比除以半徑之比即向心加速度大小之比，為2∶1，D項錯誤.
例2　(多選)在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當齒輪傳動的時候，關于小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點，下列說法正確的是A.A點和B點的線速度大小之比為1∶1B.A點和B點的角速度之比為1∶1C.A點和B點的角速度之比為3∶1D.A點和B點的線速度大小之比為1∶3
題圖中三個齒輪邊緣的線速度大小相等，則A點和B點的線速度大小之比為1∶1，由v＝ωr可知，線速度一定時，角速度與半徑成反比，則A點和B點角速度之比為3∶1，故A、C正確，B、D錯誤.
例3　(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動.一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒，從右側射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則
考向3　圓周運動的多解問題
1.勻速圓周運動的向心力(1)作用效果向心力產生向心加速度，只改變速度的　　　，不改變速度的　　　.(2)大小
(3)方向始終沿半徑方向指向　　　，時刻在改變，即向心力是一個變力.
2.離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做　　　　　　　的運動.(2)受力特點(如圖)①當F＝0時，物體沿　　方向飛出，做勻速直線運動.②當0ω，則與以ω勻速轉動時相比，以ω′勻速轉動時A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球對桿壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大
對小球受力分析，設彈簧彈力為FT，彈簧與水平方向的夾角為θ，
可知θ為定值，F(xiàn)T不變，則當轉速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變，A錯誤，B正確；水平方向當轉速較小，桿對小球的彈力FN背離轉軸時，則FTcs θ－FN＝mω2r即FN＝FTcs θ－mω2r
當轉速較大，F(xiàn)N指向轉軸時，則FTcs θ＋FN′＝mω′2r即FN′＝mω′2r－FTcs θ因ω′>ω，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力不一定變大，C錯誤；根據(jù)F合＝mω2r可知，因角速度變大，則小球所受合外力變大，D正確.
例5　(2022·全國甲卷·14)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示.運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h.要求運動員經過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于
例6　(2023·遼寧省六校聯(lián)考)四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內做圓錐擺運動.如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內做圓錐擺運動(連接B球的繩較長)；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內做圓錐擺運動，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相等(連接D球的繩較長)，則下列說法錯誤的是A.小球A、B角速度相等B.小球A、B線速度大小相等C.小球C、D所需的向心加速度大小相等D.小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等
例7　如圖所示，質量相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內壁做水平面內的勻速圓周運動，甲在乙的上方.則A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度B.球甲的線速度一定大于球乙的線速度C.球甲的運動周期一定小于球乙的運動周期D.甲對內壁的壓力一定大于乙對內壁的壓力
例8　如圖所示，質量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內來回擺動，小球b在水平面內做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為θ，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.a、b 兩小球都是所受合外力充當向心力B.a、b兩小球圓周運動的半徑之比為tan θ
小球a速度大小變化，只有在最低點時所受合外力充當向心力，而小球b做勻速圓周運動，所受合外力充當向心力，故A錯誤；
小球a到達最高點時速度為零，將重力正交分解，有Fa＝mgcs θ，故D錯誤.
考向3　生活中的圓周運動
例9　列車轉彎時的受力分析如圖所示，鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌之間的距離為d，內外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平面間的夾角為α(α很小，可近似認為tan α≈sin α)，重力加速度為g，下列說法正確的是
列車以規(guī)定速度轉彎時受到重力、支持力的作用，重力和支持力的合力提供向心力，A錯誤；
若要提高列車過轉彎處的速度，則列車所需的向心力增大，故需要增大α，D錯誤.
1.空中飛椅深受年輕人的喜愛，飛椅的位置不同，感受也不同，關于飛椅的運動，下列說法正確的是A.乘坐飛椅的所有愛好者一起做圓周運動，最外側的　飛椅角速度最大B.纜繩一樣長，懸掛點在最外側的飛椅與懸掛在內側的飛椅向心加速度　大小相等C.飛椅中的人隨飛椅一起做圓周運動，受重力、飛椅的支持力與向心力D.不管飛椅在什么位置，纜繩長短如何，做圓周運動的飛椅角速度都相同
乘坐飛椅的所有愛好者一起做勻速圓周運動，其角速度相同，故A錯誤，D正確；根據(jù)an＝rω2，由A可知角速度相同，當轉動半徑越大，向心加速度越大，故懸掛在最外側飛椅的向心加速度大，故B錯誤；向心力是由重力和支持力的合力提供的，故C錯誤.
2.(2021·全國甲卷·15)“旋轉紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲.如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現(xiàn).拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50 r/s，此時紐扣上距離中心1 cm處的點向心加速度大小約為A.10 m/s2 B.100 m/s2C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2
根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，此時ω＝2πn＝100π rad/s，向心加速度a＝ω2r≈1 000 m/s2，故選C.
3.無級變速箱是自動擋車型變速箱的一種，比普通的自動變速箱換擋更平順，沒有沖擊感.如圖為其原理圖，通過改變滾輪位置實現(xiàn)在變速范圍內任意連續(xù)變換速度.A、B為滾輪軸上兩點，變速過程中主動輪轉速不變，各輪間不打滑，則A.從動輪和主動輪轉動方向始終相反B.滾輪在B處時，從動輪角速度小于主動輪角速度C.滾輪從A到B，從動輪線速度先增大后減小D.滾輪從A到B，從動輪轉速先增大后減小
因為從動輪和主動輪轉動方向都和滾輪的轉動方向相反，所以從動輪和主動輪轉動方向始終相同，A錯誤；滾輪在B處時，從動輪和主動輪與滾輪接觸點的線速度大小相等，此處從動輪的半徑大于主動輪的半徑，根據(jù)v＝ωr可知，從動輪角速度小于主動輪角速度，B正確；
主動輪轉速不變，滾輪從A到B，主動輪的半徑越來越小，主動輪與滾輪接觸點的線速度一直減小，從動輪線速度與滾輪線速度大小相等，故一直減小，C錯誤；
滾輪從A到B，從動輪線速度一直減小，又因為從動輪半徑在變大，又v＝ωr＝2πnr，滾輪從A到B，從動輪轉速一直減小，D錯誤.
4.(2023·廣東惠州市調研)如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球Q，細線穿過小孔(小孔光滑)另一端連接在金屬塊P上，P始終靜止在水平桌面上，若不計空氣阻力，小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺).實際上，小球在運動過程中不可避免地受到空氣阻力作用.因阻力作用，小球Q的運動軌跡發(fā)生緩慢的變化(可視為一系列半徑不同的圓周運動).下列判斷正確的是A.小球Q的位置越來越高B.細線的拉力減小C.小球Q運動的角速度增大D.金屬塊P受到桌面的靜摩擦力增大
由于小球受到空氣阻力作用，線速度減小，則所需要的向心力減小，小球做近心運動，小球的位置越來越低，故A項錯誤；
對金屬塊P，由平衡條件知，P受到桌面的靜摩擦力大小等于細線的拉力大小，則靜摩擦力減小，故D項錯誤.
5.如圖所示，一個半徑為5 m的圓盤正繞其圓心勻速轉動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20 m的高度有一個小球(視為質點)正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10 m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則A.小球平拋的初速度一定是2.5 m/sB.小球平拋的初速度可能是2.5 m/sC.圓盤轉動的角速度一定是π rad/sD.圓盤轉動的加速度大小可能是π2 m/s2
6.(2023·內蒙古包頭市模擬)如圖所示，兩等長輕繩一端打結，記為O點，并系在小球上.兩輕繩的另一端分別系在同一水平桿上的A、B兩點，兩輕繩與固定的水平桿夾角均為53°.給小球垂直紙面的速度，使小球在垂直紙面的豎直面內做往復運動.某次小球運動到最低點時，輕繩OB從O點斷開，小球恰好做勻速圓周運動.已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，則輕繩OB斷開前后瞬間，輕繩OA的張力之比為A.1∶1 B.25∶32C.25∶24 D.3∶4
7.(2023·浙江省鎮(zhèn)海中學模擬)如圖為自行車氣嘴燈及其結構圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉時，LED燈就會發(fā)光.下列說法正確的是A.安裝時A端比B端更遠離圓心B.高速旋轉時，重物由于受到離心力的作　用拉伸彈簧從而使觸點接觸C.增大重物質量可使LED燈在較低轉速下也能發(fā)光D.勻速行駛時，若LED燈轉到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能　發(fā)光
要使重物做離心運動，M、N接觸，則A端應靠近圓心，因此安裝時B端比A端更遠離圓心，A錯誤；轉速越大，所需向心力越大，彈簧拉伸越長，M、N能接觸，燈會發(fā)光，不能說重物受到離心力的作用，B錯誤；
8.(2023·浙江山水聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，內壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上，圓柱體的內徑為R.沿著水平切向給貼在內壁左側O點的小滑塊一個初速度v0，小滑塊將沿著柱體的內壁旋轉向下運動，最終落在柱體的底面上.已知小滑塊可看成質點，質量為m，重力加速度為g，O點距柱體的底面距離為h.下列判斷正確的是A.v0越大，小滑塊在圓柱體中運動時間越短B.小滑塊運動中的加速度越來越大C.小滑塊運動中對圓柱體內表面的壓力越來越大D.小滑塊落至底面時的速度大小為
小滑塊沿著圓柱體表面切向的速度大小不變，所需向心力不變，則小滑塊運動中對圓柱體內表面的壓力不變，故C錯誤；
9.(2023·河北張家口市模擬)如圖所示，O為半球形容器的球心，半球形容器繞通過O的豎直軸以角速度ω勻速轉動，放在容器內的兩個質量相等的小物塊a和b相對容器靜止，b與容器壁間恰好沒有摩擦力的作用.已知a和O、b和O的連線與豎直方向的夾角分別為60°和30°，則下列說法正確的是
a、b角速度相等，向心力大小可表示為F＝mω2Rsin α，所以a、b所需向心力大小之比為sin 60°∶sin 30°＝　∶1，A正確；
對b分析可得mgtan 30°＝mω2Rsin 30°，結合對b分析結果，對a分析有mω2Rsin 60°