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A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）6．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（ ）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時間，調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時間，對八年級的同學(xué)進行調(diào)查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況7．如圖，
是一鋼架，且
，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加-一些鋼管
、
、
，添加的鋼管都與
相等，則最多能添加這樣的鋼管（ ）
A．
根 B．
根 C．
根 D．無數(shù)根8．下列命題的逆命題，是假命題的是（ ）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．全等三角形的對應(yīng)邊相等C．對頂角相等 D．有一個角為
度的三角形是直角三角形9．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點C的對應(yīng)點C′恰好與點A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數(shù)為（ ?。?/span>
A．40° B．50° C．60° D．70°10．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形
從當(dāng)前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )
A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一次函數(shù)
（
為常數(shù)，且
）.若當(dāng)
時，函數(shù)有最大值7，則的值為_____.12．已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，則x2+4xy+4y2＝_____．13．將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_____．14．如圖 ，D 為△ABC 的 AC 邊上的一點，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中 共有等腰三角形____個.
15．反比例函數(shù)y＝
圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是_____（用“＜“連接）．16．如圖，
，
，
，
，
的長為________；
三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題的提出：如果點P是銳角
內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到的三頂點的距離之和
的值為最?。?/span>
問題的轉(zhuǎn)化：把
繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
，連接
，這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定
的最小值的問題了，請你利用圖1證明：
；
問題的解決：當(dāng)點P到銳角的三頂點的距離之和的值為最小時，求
和
的度數(shù)；
問題的延伸：如圖2是有一個銳角為
的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值．
18．（8分）如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠ABC=∠ACD，（1）求證：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長．
19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1．求AC的長．
20．（8分）已知矩形周長為18，其中一條邊長為x，設(shè)另一邊長為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍． 21．（8分）解分式方程或化簡求值（1）
； （2）先化簡，再求值：
，其中
. 22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點．若在AC上存在一點E，使得△ADE與原三角形相似．（1）確定E的位置，并畫出簡圖：（2）求AE的長．
23．（10分）如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 為 BC 上一點，以 CE 為直徑作⊙O 恰好經(jīng)過 A、C 兩點， PF⊥BC 交 BC 于點 G，交 AC 于點 F．（1）求證：AB 是⊙O 的切線；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直徑 EC．
24．（12分） (1)如圖①，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，交AD于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD． ①求證：四邊形BFDE是菱形；②直接寫出∠EBF的度數(shù)；(2)把(1)中菱形BFDE進行分離研究，如圖②，點G、I分別在BF、BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH并延長，交ED于點J，連接IJ、IH、IF、IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說明理由；(3)把(1)中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖③，當(dāng)矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于點G.請直接寫出線段AG、GE、EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、B3、D4、C5、B6、B7、B8、C9、D10、C 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a＝2或a=-3.12、413、8米．14、115、
．16、12 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）滿足：
時，的值為最??；（3）點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值為
． 18、（1）詳見解析；（2）
19、AC＝
20、（1）y＝1﹣x；（2）0＜x＜1．21、
；
.22、（1）畫出簡圖見解析；（2）AE的長為4或
．23、（1）見解析；（2）⊙O 的直徑EC= 1
.24、（1）①詳見解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．
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