?2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試高分直通車【浙教版】
專題2.2期中全真模擬卷02
姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分120分，試題共23題，選擇10道、填空6道、解答7道 .答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2021?諸暨市模擬）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是　　
A． B．5 C． D．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．
【解析】的相反數(shù)是，
故選：．
2．（2021春?東莞市期末）等于　　
A．2 B． C． D．
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答．
【解析】，
，
故選：．
3．（2021?鄖西縣模擬）的結(jié)果等于　　
A．9 B． C． D．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算便可．
【解析】原式，
故選：．
4．（2021?鹽城模擬）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是　　
A． B． C． D．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
【解析】數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為．
故選：．
5．（2018秋?下城區(qū)期末）把1.5952精確到十分位的近似數(shù)是　　
A．1.5 B．1.59 C．1.60 D．1.6
【分析】精確到十分位就是精確到0.1的意思，1后面的數(shù)四舍五入就可以1.5952精確到十分位，5還是9，故舍去9后的數(shù)字為1.6．
【解析】把1.5952精確到十分位的近似數(shù)是1.6，
故選：．
6．（2021?廣州模擬）下列實(shí)數(shù)：15，，，，0.10101中，無(wú)理數(shù)有　　個(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
【解析】15 是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
0.10101是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
無(wú)理數(shù)有，，共2個(gè)，
故選：．
7．（2021春?嘉祥縣期末）下列等式正確的是　　
A． B． C． D．
【分析】原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．
【解析】、原式，錯(cuò)誤；
、原式，錯(cuò)誤；
、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；
、原式，正確，
故選：．
8．（2021?永安市一模）若，其中為整數(shù)，則的值是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先把化簡(jiǎn)，再估算的范圍即可．
【解析】，
，
，
，其中為整數(shù)，
．
故選：．
9．（2020秋?平陰縣期末）已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是　　
A．4 B．5 C．7 D．不能確定
【分析】先根據(jù)已知條件易求的值，再將所求代數(shù)式提取公因數(shù)2，最后把的值代入計(jì)算即可．
【解析】根據(jù)題意得
，
，
那么．
故選：．
10．（2018秋?定興縣期末）如圖將1、、、按下列方式排列．若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則與表示的兩數(shù)之積是　　

A．1 B． C． D．
【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第排有個(gè)數(shù)，從第一排到排共有：個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第排第個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算．
【解析】表示第5排從左向右第4個(gè)數(shù)是，
表示第15排從左向右第8個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，
第15排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第8個(gè)數(shù)是1，
．
故選：．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上
11．據(jù)中央氣象臺(tái)某天的預(yù)報(bào)，下列四個(gè)城市某日的最低氣溫分別是哈爾濱，杭州，蘭州，?？冢渲?，日最低氣溫最高的城市為 　?？凇。兆畹蜌鉁刈畹偷某鞘袨?　?。?br /> 【分析】比較、6、、27的大小即可得出結(jié)果．
【解析】，
日最低氣溫最高的城市為?？冢兆畹蜌鉁刈畹偷某鞘袨楣枮I，
故答案為：海口，哈爾濱．
12．（2019秋?郾城區(qū)期末）已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：　　．

【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)大小，來(lái)判斷兩數(shù)差，兩數(shù)和的正負(fù)，去絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)得．
【解析】如圖所示：

，
，
又，
，




13．（2020秋?溫州期末）的2倍與的差用代數(shù)式表示為　?。?br /> 【分析】根據(jù)題意，可以用含的代數(shù)式表示出題目中的式子．
【解析】的2倍與的差用代數(shù)式表示為，
故答案為：．
14．（2020秋?金昌期中）計(jì)算：若規(guī)定新運(yùn)算：，則　?。?br /> 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．
【解析】根據(jù)題中的新定義得：原式，
故答案為：
15．（2019秋?衢州期中）若，為實(shí)數(shù)，且，則的立方根為　?。?br /> 【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案．
【解析】，
，，
解得：，，
則，
故的立方根為：．
故答案為：．
16．（1）已知，則的值為　　．
（2）已知，且，則的值為　 ?。?br /> 【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此求出的值為多少即可．
（2）根據(jù)絕對(duì)值、偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，求出的值為多少即可．
【解析】（1），
，
解得．

（2），
；
，
，，
，，



故答案為：；194．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（2019秋?吳興區(qū)期中）仔細(xì)觀察下列各數(shù)，回答問(wèn)題：，0，，，，．
（1）在數(shù)軸上表示上述各數(shù)中的非負(fù)數(shù)（標(biāo)在數(shù)軸上方，無(wú)理數(shù)標(biāo)出大致位置），并把它們用“”號(hào)連接．

（2）上述各數(shù)中介于與之間的數(shù)有　2　個(gè)．
【分析】（1）先化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的數(shù)，并表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的大?。河疫叺臄?shù)總比左邊的大，按從小到大的順序排列；
（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系直接寫出即可．
【解析】（1），，
屬于非負(fù)數(shù)的有：0，，，，
畫數(shù)軸表示如下：

；
（2）上述各數(shù)中介于與之間的數(shù)有：，，2 個(gè)．
故答案為：2．
18．（2019春?莒南縣期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：
，，，，，，，，，0，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)
整數(shù)；
正分?jǐn)?shù)；
無(wú)理數(shù)．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念是和分類進(jìn)行判斷即可．
【解析】整數(shù)包括：，，，0；
正分?jǐn)?shù)包括：，，；
無(wú)理數(shù)包括：；，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)．
19．（2019秋?鄞州區(qū)期中）計(jì)算題
①
②
③
④
【分析】①直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；
②直接利用有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算得出答案；
③直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；
④直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解析】①原式
；

②原式

；

③原式
；

④原式
．
20．（2020秋?濱湖區(qū)期中）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為4．
（1）求、的值；
（2）求的算術(shù)平方根．
【分析】（1）根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義列方程求出、的值即可；
（2）把、的值代入要求的式子，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．
【解析】（1）的平方根為，
，
解得，
的算術(shù)平方根為4，
，
解得；

（2），，
，
的算術(shù)平方根為3．
21．（2019秋?長(zhǎng)興縣期中）如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．
（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．
（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．

【分析】（1）立方體的體積等于棱長(zhǎng)的3次方，開立方即可得出棱長(zhǎng)；
（2）根據(jù)魔方的棱長(zhǎng)為4，所以小立方體的棱長(zhǎng)為2，陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長(zhǎng)．
【解析】（1）．
（2）魔方的棱長(zhǎng)為，
小立方體的棱長(zhǎng)為，
陰影部分面積為：，
邊長(zhǎng)為：．
22．（2019秋?恩陽(yáng)區(qū) 期中）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）



0


筐數(shù)
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？
【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減去最小數(shù)，可得最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克；
（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克；
（3）根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)的關(guān)系，可得總價(jià)．
【解析】（1）（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重5.5千克；
（2）（千克）
答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克；
（3）（元
答：若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這20筐白菜可賣1270元．
23．（2019秋?長(zhǎng)興縣期中）若是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推．
（1）分別求出，，的值；
（2）計(jì)算的值；
（3）計(jì)算的值．
【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出，，的值；
（2）根據(jù)（1）求得的，，的值，可以求得的值；
（3）根據(jù)題目中數(shù)字的特點(diǎn)和（2）中的結(jié)果，可以求得所求式子的值．
【解析】（1）由題意可得，
當(dāng)時(shí)，
，
，
；
（2）由（1）知，
，，，
則；
（3），



．



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