?2015年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
(考試時間：120分鐘　滿分：120分)
第一部分(選擇題　共30分)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的)
1. 計(jì)算：(－)0＝(　　)
A. 1　　　　　　B. －　　　　　　C. 0　　　　　　D.
2. 如圖是一個螺母的示意圖，它的俯視圖是(　　)

3. 下列計(jì)算正確的是(　　)
A. a2·a3＝a6 B. (－2ab)2＝4a2b2
C. (a2)3＝a5 D. 3a3b2÷a2b2＝3ab
4. 如圖，AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F.若∠1＝46°30′，則∠2的度數(shù)為(　　)
A. 43°30′ B. 53°30′ C. 133°30′ D. 153°30′

5. 設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝(　　)
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
6. 如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有(　　)
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
7. 不等式組的最大整數(shù)解為(　　)
A. 8 B. 6 C. 5 D. 4
8. 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝－2x－2平移后，得到直線l2：y＝－2x＋4，則下列平移作法正確的是(　　)
A. 將l1向右平移3個單位長度 B. 將l1向右平移6個單位長度
C. 將l1向上平移2個單位長度 D. 將l1向上平移4個單位長度
9. 在?ABCD中，AB＝10，BC＝14，E、F分別為邊BC、AD上的點(diǎn)．若四邊形AECF為正方形，則AE的長為(　　)
A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或8
10. 下列關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋1(a>1)的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是(　　)
A. 沒有交點(diǎn)
B. 只有一個交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)
C. 有兩個交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)
D. 有兩個交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)
第二部分(非選擇題　共90分)
二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)
11. 將實(shí)數(shù)，π，0，－6由小到大用“20時，y＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)
②乙旅行社：當(dāng)x≤20時，y＝576x；當(dāng)x>20時，y＝480x＋1920
解：甲旅行社：y＝640×0.85x＝544x.(1分)
乙旅行社：當(dāng)x≤20時，y＝640×0.9x＝576x；
當(dāng)x＞20時，y＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)＝480x＋1920.(4分)
(2)【思維教練】要使胡老師選出收取總費(fèi)用較少的旅行社，可考慮結(jié)合已知總?cè)藬?shù)共有32人，分別代入(1)中求得甲、乙旅行社對應(yīng)的總費(fèi)用與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式中，計(jì)算出甲、乙兩家的總費(fèi)用，進(jìn)行比較選費(fèi)用少的即可．
解：甲旅行社：當(dāng)x＝32時，y＝544×32＝17408.
乙旅行社：∵32＞20，
∴當(dāng)x＝32時，y＝480×32＋1920＝17280.
∵17408＞17280，
∴胡老師應(yīng)選擇乙旅行社．(7分)
22. 解：(1)所求概率P ＝＝.(2分)
(2)游戲公平．(3分)
理由如下：
　　小麗
　　　　小亮　　　
1
2
3
4
5
6
1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
(1，5)
(1，6)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
(2，5)
(2，6)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
(3，4)
(3，5)
(3，6)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
(4，5)
(4，6)
5
(5，1)
(5，2)
(5，3)
(5，4)
(5，5)
(5，6)
6
(6，1)
(6，2)
(6，3)
(6，4)
(6，5)
(6，6)
由上表可知，共有36種等可能的結(jié)果，其中小亮、小麗獲勝各有9種結(jié)果．
∴P(小亮勝)＝＝，P(小麗勝)＝＝.
∴該游戲是公平的．(7分)
23. (1)【思維教練】要證兩個角相等，由∠ABE＝90°和∠DAE＝90°，可考慮利用兩角互余得等量關(guān)系代換即可得證；
證明：∵⊙O與DE相切于點(diǎn)B，AB為⊙O直徑，
∴∠ABE＝90°.(1分)
∴∠BAE＋∠E＝90°.
又∵∠DAE＝90°，
∴∠BAD＋∠BAE＝90°.
∴∠BAD＝∠E.(3分)
(2)【思維教練】要求BE的長，結(jié)合已知條件及(1)可得∠BAD＝∠E，且△ABC和△EAB是直角三角形，可考慮證明△ABC∽△EAB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即＝求解．
解：如解圖，連接BC.

第23題解圖
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵AC＝8，AB＝2×5＝10.
∴BC＝＝6.(5分)
又∵∠BCA＝∠ABE＝90°，∠BAD＝∠E，
∴△ABC∽△EAB.
∴＝，
∴＝，
∴BE＝.(8分)
24. (1)【思維教練】要求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)已知條件點(diǎn)A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn)，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，可考慮x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，分別令y＝0，x＝0，即可求解；
解：令y＝0，得x2＋5x＋4＝0.
∴x1＝－4，x2＝－1.
令x＝0，得y＝4.
∴A(－4，0)，B(－1，0)，C(0，4)．[或A(－1，0)，B(－4，0)，C(0，4)也正確](3分)
(2)【思維教練】要求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的表達(dá)式，可考慮先求點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意再利用待定系數(shù)法設(shè)出新拋物線解析式，將所求點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得解；
解：∵點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)O對稱后的點(diǎn)為(4，0)，(1，0)，(0，－4)．
∴所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax2＋bx－4.(5分)
將(4，0)，(1，0)代入上式，得a＝－1，b＝5.
∴y＝－x2＋5x－4.(7分)
(3)【思維教練】要求其中一個不是菱形的平行四邊形的面積，可先考慮這八個點(diǎn)中存在幾個平行四邊形；結(jié)合已知條件，可想到取A、M、A′、M四點(diǎn)或B、M、B′、M′或C、M、C′、M′，再根據(jù)中心對稱線段相等即可判定平行四邊形，再根據(jù)菱形對角線垂直的性質(zhì)檢驗(yàn)出不是菱形的平行四邊形，進(jìn)而求得平行四邊形的面積．
解：如解圖，取四點(diǎn)A、M、A′、M′.連接AM，MA′，A′M′，M′A，MM′.由中心對稱性可知，

第24題解圖
MM′過點(diǎn)O，OA＝OA′，OM＝OM′.
∴四邊形AMA′M′為平行四邊形．
又知AA′與MM′不垂直．
∴?AMA′M′不是菱形．(8分)
如解圖，過點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D.
∵y＝x2＋5x＋4＝(x＋)2－.
∴M(－，－)．
∴MD＝.
又∵A(－4，0)，A′(4，0)，
∴AA′＝8.
∴S?AMA′M′＝2S△AMA′＝2××8×＝18.(10分)
25. (1)【思維教練】要求△BMC的面積，BC、AD和∠ABC為定值，求BC邊上的高，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，在Rt△ABE中，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可計(jì)算出AE的長，即為△BMC的邊BC上的高，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解．
解：24；(3分)

第25題解圖①
【解法提示】如解圖① ，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∴AD＝CE＝8，∴BE＝BC－CE＝12－8＝4.又∵∠ABC＝60°，在Rt△ABE中，AE＝BE·tan60°＝4，∴△BMC的面積為：BC·AE＝×12×4＝24.
(2)【思維教練】要求△BNC的周長的最小值，BC為定值，即求BN＋NC的最小值，將本題轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”問題，作點(diǎn)C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)C′，連接BC′，交AD于點(diǎn)N′，則BC′為BN＋NC的最小值，由(1)得AE的值，DC′＝DC，在Rt△BCC′中根據(jù)勾股定理求出BC′的值，進(jìn)而求出△BNC的周長的最小值．
解：如解圖②，作點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)C′，連接C′N、C′D、C′B，C′B交AD于點(diǎn)N′，連接CN′，則BN＋NC＝BN＋NC′≥BC′＝BN′＋CN′.
∴△BNC周長的最小值為△BN′C的周長＝BN′＋CN′＋BC＝BC′＋BC.(4分)
∵AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，
∴過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，則CE＝AD＝8.
∴BE＝4，AE＝BE·tan60°＝4.
∴CC′＝2CD＝2AE＝8.
又∵BC＝12，
∴BC′＝＝4.(6分)
∴△BNC周長的最小值為4＋12.(7分)

第25題解圖②
(3)【思維教練】要求cos∠BPC的最小值，則∠BPC取度數(shù)最大值即可，首先，作BC的中垂線交AD于點(diǎn)P，與BC交于點(diǎn)Q，作△BPC的外接圓⊙O，易得AD與⊙O相切，然后根據(jù)三角形外角大于與其不相鄰的任一內(nèi)角，可得劣弧BC對應(yīng)的圓周角大小即為∠BPC度數(shù)的最大值，在△BPO中，根據(jù)等邊對等角和三角形外角，由角之間的等量代換得出∠BOQ＝∠BPC，再根據(jù)勾股定理求出OQ的值，最后求出cos∠BPC的值即可．
解：如解圖③，存在點(diǎn)P，使得cos∠BPC的值最?。?8分)

第25題解圖③
作BC中垂線PQ交BC于點(diǎn)Q，交AD于點(diǎn)P，連接BP、CP，作△BPC的外接圓⊙O，⊙O與直線PQ交于點(diǎn)N，則PB＝PC，圓心O在PN上．
∵AD∥BC，
∴⊙O與AD正好相切于點(diǎn)P.
∵PQ＝DC＝4＞6，
∴PQ＞BQ.
∴∠BPC＜90°，圓心O在弦BC的上方．
在AD上任取一點(diǎn)P′，連接P′B、P′C，P′B交⊙O于點(diǎn)M，連接MC.
∴∠BPC＝∠BMC≥∠BP′C.
∴∠BPC最大，cos∠BPC的值最?。?10分)
連接OB，則∠BON＝2∠BPN＝∠BPC.
∵OB＝OP＝4－OQ.
在Rt△BOQ中，OQ2＋62＝(4－OQ)2.
∴OQ＝.
∴OB＝.
∴cos∠BPC＝cos∠BOQ＝＝.
∴此時cos∠BPC的值是.(12分)

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)真題：2021年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試：

這是一份中考數(shù)學(xué)真題：2021年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)真題：2018年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試：

這是一份中考數(shù)學(xué)真題：2018年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)真題：2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試：

這是一份中考數(shù)學(xué)真題：2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試，共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)真題：2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

中考數(shù)學(xué)真題：2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
中考數(shù)學(xué)真題：2014年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

中考數(shù)學(xué)真題：2014年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
中考數(shù)學(xué)真題：2013年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

中考數(shù)學(xué)真題：2013年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
中考數(shù)學(xué)真題：2012年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

中考數(shù)學(xué)真題：2012年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部