2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 實(shí)數(shù)

的相反數(shù)是（）A.

D. 62. 在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．下列漢字中，是軸對(duì)稱圖形

是（）A.

3. 2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會(huì)在我市隆重開幕．會(huì)場(chǎng)所在地園博園分

“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米．其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.

4. 下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A.

5. 如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過(guò)圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（）

A. 只有甲是扇形 B. 只有乙是扇形 C. 只有丙是扇形 D. 只有乙、丙是扇形6. 如圖是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形，在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)

，則點(diǎn)

落在陰影部分的概率為（）

7. 元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行

里，慢馬每天行

里，駑馬先行

天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬

天可追上慢馬，由題意得（）A

8. 如圖，矩形

內(nèi)接于

，分別以

為直徑向外作半圓．若

，則陰影部分的面積是（）

D. 20二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9

計(jì)算：

__________．10. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)

，則

__________0.(用“

”“

”或“

”填空)

11. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則第三邊長(zhǎng)可以是__________．（只填一個(gè)即可）12. 若關(guān)于

的一元二次方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則

的取值范圍是_________．13. 畫一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)

為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，過(guò)原點(diǎn)

按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎嫵雠c正半軸的角度分別為

的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)

的坐標(biāo)分別表示為

，則點(diǎn)

的坐標(biāo)可以表示為__________．

14. 以正五邊形

的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得新五邊形

的頂點(diǎn)

落在直線

上，則正五邊

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為______°．

15. 如圖，矩形

的頂點(diǎn)

在反比例函數(shù)

的圖像上，頂點(diǎn)

在第一象限，對(duì)角線

軸，交

軸于點(diǎn)

．若矩形

的面積是6，

，則

__________．

16. 若

（

為實(shí)數(shù)），則

的最小值為__________．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，作圖過(guò)程需保留作圖痕跡）17. 計(jì)算

．18. 解方程組

19. 解方程：

．20. 如圖，菱形

的對(duì)角線

相交于點(diǎn)

為

的中點(diǎn)，

，

．求

的長(zhǎng)及

的值．

21. 為了解本校八年級(jí)學(xué)生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．（1）下面的抽取方法中，應(yīng)該選擇（）A.從八年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班的50名學(xué)生 B.從八年級(jí)女生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生C.從八年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生（2）對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：暑期課外閱讀情況統(tǒng)計(jì)表閱讀數(shù)量（本）人數(shù)051252

3本及以上5合計(jì)50

統(tǒng)計(jì)表中的

__________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若八年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達(dá)到2本及以上的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法．22. 如圖，有

張分別印有

版西游圖案的卡片：

唐僧、

孫悟空、

豬八戒、

沙悟凈．

現(xiàn)將這

張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出

張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?/span>

張卡片求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“

孫悟空”的概率為__________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有

張圖案為“

唐僧”的概率．23. 漁灣是國(guó)家“AAAA”級(jí)風(fēng)景區(qū)，圖1是景區(qū)游覽的部分示意圖．如圖2，小卓從九孔橋

處出發(fā)，沿著坡角為

的山坡向上走了

到達(dá)

處的三龍?zhí)镀俨?，再沿坡角?/span>

的山坡向上走了

到達(dá)

處的二龍?zhí)镀俨迹笮∽繌?/span>

處的九孔橋到

處的二龍?zhí)镀俨忌仙母叨?/span>

為多少米？（結(jié)果精確到

）（參考數(shù)據(jù)：

）

24. 如圖，在

中，

，以

為直徑的

交邊

于點(diǎn)

，連接

，過(guò)點(diǎn)

作

．

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)

作

的切線，交

于點(diǎn)

；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）（2）在（1）的條件下，求證：

．25. 目前，我市對(duì)市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi)，以戶為基礎(chǔ)、年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三個(gè)氣量階梯：階梯年用氣量銷售價(jià)格備注第一階梯

（含400）的部分2.67元

若家庭人口超過(guò)4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加

．第二階梯

（含1200）的部分3.15元

第三階梯

以上的部分3.63元

（1）一戶家庭人口

3人，年用氣量為

，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為__________元；（2）一戶家庭人口不超過(guò)4人，年用氣量為

，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為

元，求

與

的函數(shù)表達(dá)式；（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)?？（結(jié)果精確到

）26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系

中，拋物線

的頂點(diǎn)為

．直線

過(guò)點(diǎn)

，且平行于

軸，與拋物線

交于

兩點(diǎn)（

在

的右側(cè)）．將拋物線

沿直線

翻折得到拋物線

，拋物線

交

軸于點(diǎn)

，頂點(diǎn)為

．

（1）當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)

的坐標(biāo)；（2）連接

，若

為直角三角形，求此時(shí)

所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若

的面積為

兩點(diǎn)分別在邊

上運(yùn)動(dòng)，且

，以

為一邊作正方形

，連接

，寫出

長(zhǎng)度的最小值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．27. 【問(wèn)題情境建構(gòu)函數(shù)】（1）如圖1，在矩形

中，

是

的中點(diǎn)，

，垂足為

．設(shè)

，試用含

的代數(shù)式表示

．

【由數(shù)想形新知初探】（2）在上述表達(dá)式中，

與

成函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2所示．若

取任意實(shí)數(shù)，此時(shí)的函數(shù)圖像是否具有對(duì)稱性？若有，請(qǐng)說(shuō)明理由，并在圖2上補(bǔ)全函數(shù)圖像．

【數(shù)形結(jié)合深度探究】（3）在“

取任意實(shí)數(shù)”的條件下，對(duì)上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值

隨

的增大而增大；②函數(shù)值

的取值范圍是

；③存在一條直線與該函數(shù)圖像有四個(gè)交點(diǎn)；④在圖像上存在四點(diǎn)

，使得四邊形

是平行四邊形．其中正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）【抽象回歸拓展總結(jié)】（4）若將（1）中的“

”改成“

”，此時(shí)

關(guān)于

的函數(shù)表達(dá)式是__________；一般地，當(dāng)

取任意實(shí)數(shù)時(shí)，類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過(guò)程，探究此類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（直接寫出3條即可）．

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