2022-2023學(xué)年河南省鄭州中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末考試試題（時(shí)間：120分鐘             分?jǐn)?shù)：120分） 學(xué)校_______            年級(jí)_______        姓名_______ 考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長(zhǎng)是（　?。?/span>figureA．7 B．8 C．7eqIdd63f3d22885343d0a95c9f27b038c637 D．7eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee442．下列對(duì)一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯(cuò)誤的是（　　）A．y隨x的增大而減小B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限C．圖象與直線(xiàn)y=2x相交D．圖象可由直線(xiàn)y=﹣2x向上平移1個(gè)單位得到3．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（　　）A．對(duì)角線(xiàn)相等 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直C．對(duì)角線(xiàn)互相平分 D．對(duì)角形互相垂直平分4．方程eqId39dfe6b5a05f404182bd861ce67e8714＝1的解的情況為（　?。?/span>A．x＝﹣eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無(wú)解5．寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解．如圖，一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水．于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子較多，水都快溢出來(lái)了，烏鴉成功喝到了水，如果銜入瓶中石子的體積為eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23，水面高度為eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f，下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是（　?。?/span>figureA．figure B．figure C．figure D．figure6．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）figureA．（3，1） B．（3，figure） C．（3，figure） D．（3，2）7．下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）A．figure B．figure C．figure D．figure8．要使二次根式eqIdab986b75560245d3b4e4a6907d036f2e有意義，x的取值范圍是（    ）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－39．一次函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（   ）figureA． B． C． D．10．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差S2： 甲乙丙丁平均數(shù)figure（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。?/span>A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．求代數(shù)式eqId228d01a578b946778377458dcf2d05cd的值是____________.12．如圖，點(diǎn)eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b是平行四邊形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，eqId3ddc135d09a946b19c291651c974a016，eqIdc3bc315778fd47ef9822f0554c98bd79是eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3邊上的點(diǎn)，且eqId20d48a15f6ed4f1ca33e4b92e10f01aa；eqIda92ef8a17f814f0d898ebab639d7d68d是eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64邊上的點(diǎn)，且eqId62f0d44e29694bcabfd64e221335260e，若eqId1a40ecc6335f4d18ad1d170e963a755c分別表示eqId0c1d5fa659494766a767b0a333e4e449和eqId5567319de68946c58aa8c1ce53815bdb的面積，則eqIdfa2fa894eca24084ad6d73e76903d56c__________．figure13．等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的高是________14．如圖，將eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449沿eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64所在的直線(xiàn)平移得到eqIdc08625ce1caf43f68b73797448932c65，如果eqIdf5bc869a61824cfc9fb3ca70243cb49c，eqId767b9e7cbc2f48dea65da9c280281243，eqIdd574f2f1ecbc493789a52e500d8fb9bf，那么eqId63ebc3a0aec2456fb91950ec39aefe9f______．figure15．如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），那么y的值隨x的增大而_____．（填“增大”或“減小”）16．已知一組數(shù)據(jù)3，7，7，5，x的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開(kāi)始，只打開(kāi)輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開(kāi)輸出口，勻速向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥，又經(jīng)過(guò)2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿(mǎn)，關(guān)閉輸入口，保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時(shí)間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車(chē)輸出的水泥量是　   　立方米，從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為　   　分鐘．figure   18．（8分） (1) 解不等式組：eqId131b3662b53b45fb952b4c3394fd17d9 .(2)解方程：eqIdf9e73a40814d4558a6ce33c143f099b4.   19．（8分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長(zhǎng)．figure   20．（8分）學(xué)校組織八年級(jí)350名學(xué)生參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30figure請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）求a和b的值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。   21．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表： C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元．（1）分別寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大?。?/span>（3）若B城的總運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)3800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少？并求出最小值．   22．（10分）問(wèn)題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=eqIdb3027a6d3b824ce893ad42c3eb946e66∠BAC=60°，于是eqId88ecfb67909e4f5ea07f2ddb7412078c = eqIdbeee23200a4a43be86ce5b4469cf9ee2=eqIdd77492470d9e421dad2d25a5d4aba4b3；遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接BD．①求證：△ADB≌△AEC；②請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線(xiàn)BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．①證明△CEF是等邊三角形；②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．figure   23．（10分） (1)因式分解：(2)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).   24．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝eqIde9d755e23fc84e6bba25288808a40cfe（k≠0）的圖象交于A（1，a）、B（b，1）兩點(diǎn)．figure（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求△PAB的面積．   參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、B3、C4、D5、D6、B7、B8、D9、D10、A 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112、3：113、eqIdefe7549d43a142158aee9b47aa9a135414、eqId873a6a36f62c4194ae158f89d8a7d67c15、減小16、0.26 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.18、 (1) eqId3e62629513044811b37de88e3c2b9e0d; (2) eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40b.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AC=2eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2．20、（1）18，0.18；（2）見(jiàn)解析21、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時(shí)，y1＝y2；x＞180時(shí)，y1＜y2；x＜180時(shí)，y1＞y2；（3）當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為2元．22、遷移應(yīng)用：①證明見(jiàn)解析；②CD=eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44AD+BD；拓展延伸：①證明見(jiàn)解析；②3eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44.23、 (1)；(2) .24、（1）eqIdb0dcb508e36241dab5e56376cb2d5177；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為eqId403ac26d970d4706bf5f9356c3c728c8；（3）S△PAB=eqId57b3d7f61b5e48a1a1c959fa66d74726. 

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