2022-2023學(xué)年河南省實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題（時間：120分鐘             分數(shù)：120分） 學(xué)校_______            年級_______        姓名_______ 注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 (      )A．對角線相等 B．對角線互相垂直平分C．四條邊相等 D．對角線平分一組對角2．在一次函數(shù)y＝kx+1中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第（　?。┫笙?/span>A．四    B．三    C．二    D．一3．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（   ）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形4．平面直角坐標系中，點A的坐標為eqIdd892ddb36d5447bcb3fd711703a4cf4a，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)eqId71cafb2f1aab47ae9d2421c9fdce7f2d得到eqId7413960f277445e8a288a7daf925330a，則點eqId55490fc7739347fea70f64ab8e2f57d1的坐標是eqId28fe7ea2cdd940a3890be5a8f24864c9　　eqId1dff27163d4a47f3a3201b3b8d5ae407A．eqIdeb78d67e835748b0b4c96d9a1e014d23 B．eqId4a408b62fe384214a36ba382d34b63de C．eqIdebb16aeb431f41ea981e8de4ec77e355 D．eqIdf75799028ddc4d08ad1c7f6f05c41a9e5．如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若eqIde2f8bc21e65f476d8e4dfb6bcc9ed5f0，則折痕AE的長為（   ）figureA．eqIdc7f3dc92c21e4ad8a1f29210f9db3df9 B．eqIdb0301fd7d6344c31bc60a1eb24167be1 C．2 D．eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb36．點（﹣2，﹣3）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（　　）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）7．在同一直角坐標系中，將一次函數(shù)y＝x﹣3（x＞1）的圖象，在直線x＝2（橫坐標為2的所有點構(gòu)成該直線）的左側(cè)部分沿直線x＝2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象．若關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，則b的取值范圍是（　　）figureA．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣58．分式eqId589e7d4f697545f79123a866bf668fe9的最簡公分母是（    ）A．eqIdd27e44b315354f949cd14b1182ce8c15 B．eqId1de0ffa5328e4bfcb4f95ceaeedaf32fC．eqIdc6738488340b4ff18167fceef29034b7 D．eqId443cec9b2d2147558761d11fcaa49f369．關(guān)于反比例函數(shù)y＝eqId231cc7412a9d4ae7852730c95bdabf35的下列說法正確的是（   ）① 該函數(shù)的圖象在第二、四象限；② A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；③ 當x＞2時，則y＞－2；④ 若反比例函數(shù)y＝eqId231cc7412a9d4ae7852730c95bdabf35與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無交點，則b的范圍是－4＜b＜4.A．① ③ B．①④ C．②③ D．②④10．下列說法正確的是(　　)A．形如的式子叫分式 B．整式和分式統(tǒng)稱有理式C．當x≠3時，分式無意義 D．分式與的最簡公分母是a3b211．如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是figureA．figure B．figure C．figure D．figure12．函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．14．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是________；若AC＝5 cm，則BD＝________．figure15．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，則不等式的解集為________.figure16．拋物線eqId25584ab13692428baa5530bc708299f9的頂點坐標是__________．17．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．figure三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.   19．（5分）探索與發(fā)現(xiàn)（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，只寫出猜想不需證明.figure   20．（8分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2 000 kg～5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨；方案B：每千克5元，客戶需支付運費2 000元．(1)請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)表達式；(2)求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計劃用20 000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．   21．（10分）如圖，將eqId805e5cd823ed42589e994b37883e1aab的邊eqIde3de99d6c54049cc9915165f22199e1f延長至點eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a，使eqId2dd63b1acf8447f286db68c993489694，連接eqId7fd836b3d4ac4d398fb8e461e090364c，eqId1dcb20a9ce8d4076af5dd64f7066c6d6，eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080，eqId7fd836b3d4ac4d398fb8e461e090364c交eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64于點eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b.figure（1）求證：eqId24fad24f62bf451da6b89123214618fb；（2）若eqIdd29ad6e9fef944e8ad699f978d0cc859，求證：四邊形eqId718f148b750543fe8803a9746ac094f3是矩形.   22．（10分）如圖，將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點C落在AB邊上的點G處，點D與點H重 合，CG與EF交于點p，取GH的中點Q，連接PQ，則△GPQ的周長最小值是__figure   23．（12分）如圖，直線y=eqId767acf51abfd4d97a757561d1a882151 x+b，分別交x軸，y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y=eqIde9d755e23fc84e6bba25288808a40cfe在第一象限內(nèi)的交點，過點P作PB⊥x軸于點B，若OB=2，PB=3.（1）填空：k=　   　；（2）求△ABC的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？figure   參考答案 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A2、A3、C4、A5、C6、A7、B8、B9、B10、B11、D12、A 二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、eqIda450e9c3cad04d308852dbe8f5507f4b14、矩形    5cm    15、16、eqId9552a475729a47a7b4c7cff85f0bdc1717、x=1 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）設(shè)y=kx+b,當x=0時，y=2,當x=150時，y=1．∴ 150k+b=1      b="2" 解得figure∴y=figurex+2．（2）當x=400時，y=figure×400+2=5＞3．∴他們能在汽車報警前回到家．19、（1）結(jié)論：AE=CG．理由見解析；（2）結(jié)論不變，AE=CG.20、 (1)方案A：y＝5.8x；方案B：y＝5x＋2 000(2)選用方案A比方案B付款少(3) B21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.22、23、（1）6；（1）6；（3）0＜x＜1 

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