2022-2023學(xué)年山西省朔州地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題（時(shí)間：120分鐘             分?jǐn)?shù)：120分） 學(xué)校_______            年級_______        姓名_______ 注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點(diǎn)，將eqIda8f0ae5ac0f549a4969e0c7ebc286d13沿直線BE折疊后得到eqId644d412b1a1f41f8b32c934e3776d28d，延長BG交CD于點(diǎn)F若eqIde5ff92518cf246eaad1141b3adefdba5， 則FD的長為(    )figureA．3 B．eqId757fa3a8e0bc4df9bd2f30045051a231 C．eqId1e50591d2aa64b75bc2909c8613eed70 D．eqIdd084251cd37c457789e92e4701f054682．下列命題中，正確的是（　?。?/span>A．矩形的鄰邊不能相等 B．菱形的對角線不能相等C．矩形的對角線不能相互垂直 D．平行四邊形的對角線可以互相垂直3．在平面直角坐標(biāo)系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中，函數(shù)eqId8cbeffe005cc4f0699afbbc4bb3289e9的圖象經(jīng)過（    ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．下列命題正確的是（　　）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形5．如圖，已知eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b，點(diǎn)D、E、F分別是eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3、eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080、eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的中點(diǎn)，下列表示不正確的是（）figureA．eqIdaa55c7c9b68d4f44a2c7a92b072e435f B．eqId48dcdba4187b48318ec837d9eca13aaf C．eqId20294cb1f29a46428d528836f3b5d441 D．eqId9d34ee03923744fbb9a0d43fbc00b8126．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（    ）A．eqIda0f63e0e15c548c383706754cdba76b3 B．eqIdd47b2da005cc4ef98e96e9e8a64fe6a5  C．eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44 D．eqIdb34eba92cdb241a98f1ad8f6e95269d67．某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是（）植樹量（棵）34567人數(shù)410861A．參加本次植樹活動(dòng)共有29人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C．每人植樹量的中位數(shù)是5 D．每人植樹量的平均數(shù)是58．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（   ）A．68 B．43 C．42 D．409．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：①“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；②“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；③A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5，10.4)；④從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元．其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)figureA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列命題是真命題的是(　　)A．平行四邊形對角線相等 B．直角三角形兩銳角互補(bǔ)C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣eqId767acf51abfd4d97a757561d1a882151 D．多邊形的外角和為360°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知在同一坐標(biāo)系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖像交于 A，B 兩點(diǎn)，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-1,4）， 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為___.12．如圖，直線eqId557fe04bdc304b7191c5f632be35be02經(jīng)過點(diǎn)eqId1ee985373b7f480ebb63e190314c1680，當(dāng)eqId11205fb633ab44779a90d3f641a3688b時(shí)，eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的取值范圍為__________．figure13．若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，對應(yīng)的y值滿足1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為____________.14．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長為____________．figure15．若b為常數(shù)，且eqId5ea581c0c74c42f696a8c35305aa2c94﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．16．點(diǎn)P的坐標(biāo)為eqIdf1d3b855be3a458f8e9ebd0009c1ee3b，則點(diǎn)P到x軸的距離是________，點(diǎn)P到y軸的距離是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，求證：AF＝CE．figure   18．（8分）為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　   　．（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．   19．（8分）閱讀理解：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的直角三角形知識包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的邊之間的關(guān)系等，在解決初中數(shù)學(xué)問題上起到重要作用，銳角三角函數(shù)是另一個(gè)研究直角三角形中邊角間關(guān)系的知識，通過銳角三角函數(shù)也可以幫助解決數(shù)學(xué)問題.閱讀下列材料，完成習(xí)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即sinA=eqIdc9734bc517b54bbaa7978008e3600e0f例如：a=3，c=7，則sinA=eqIdcae41563456e4ff99e56b85fae85581a問題：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如圖2，BC=5，AB=8，求sinA的值.（2）如圖3，當(dāng)∠A=45°時(shí)，求sinB的值.（3）AC=2eqIdd77492470d9e421dad2d25a5d4aba4b3，sinB=eqId23ce5c8e028044faab479ee5c21c2803，求BC的長度.figure   20．（8分） “保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351、eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表.(1)設(shè)購買eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351型設(shè)備eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24臺,所需資金共為eqId0ccbc6f080fc43e3b8db8c69a41f02b8萬元,每月處理污水總量為eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f噸,試寫出eqId0ccbc6f080fc43e3b8db8c69a41f02b8與eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24之間的函數(shù)關(guān)系式,eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f與eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金？figure   21．（8分）如圖1，在正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014中，eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4是對角線，點(diǎn)eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a在eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4上，eqIdd9424e1d4333406f800d9e505565a32e是等腰直角三角形，且eqId8acb1f6b4fdf4c48aa25e2c7d6ebf3ae，點(diǎn)eqIdd5b10b2a13f148b78e0d5a1b820538fd是eqIdfe153e9ee02c43269f033306f2dbc6fd的中點(diǎn)，連結(jié)eqId1a0830891ff846de8422ea80714ecab4與eqIddf1e9cfeb6244d738f15ed5ee41bce72.figure(1)求證：eqIdc2f4a421a54c492eaa978075852d6352.(2)求證：eqId2c6c2615868f465ab2c1339f5994b572.(3)如圖2，若等腰直角三角形eqIdd9424e1d4333406f800d9e505565a32e繞點(diǎn)eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eqIdb7fe117dc1a94fbf93716ecbbcced6bd，其他條件不變，請判斷eqId244d40a18632406c9477b3337902fa15的形狀，并證明你的結(jié)論.   22．（10分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀，兩種型號的機(jī)器人的工作效率和價(jià)格如表：型號甲乙每臺每小時(shí)分揀快遞件數(shù)(件)1000800每臺價(jià)格(萬元)53該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共10臺，并且使這10臺機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件(1)設(shè)購買甲種型號的機(jī)器人x臺，購買這10臺機(jī)器人所花的費(fèi)用為y萬元，求y與x之間的關(guān)系式；(2)購買幾臺甲種型號的機(jī)器人，能使購買這10臺機(jī)器人所花總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？   23．（10分）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，它充滿魅力，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用.請你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問題：一架eqId14fdb2c3e63d4cf1a56ad95fe679326c長的梯子eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3斜靠在一豎直的墻eqId5d10544ec73c43e681a785968815d588上，這時(shí)eqId5d10544ec73c43e681a785968815d588為eqId5d118f1dd02a4a96972fffce88d379ee，如果梯子的頂端eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351沿墻下滑eqIdb9a15476f50648b78712b81986df13d3，那么梯子底端eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c向外移了多少米？（注意：eqIdd24e7bed842e40ce8bfee8bb9da3cd43）figure   24．（12分）如圖，eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449中，eqId301e1d7c34c4476588c43bcf3a248a81，點(diǎn)eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904從點(diǎn)eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c出發(fā)沿射線eqIde04edefc56124dc78f4e0df9bc1e5373移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a從點(diǎn)eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3出發(fā)沿線段eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080的延長線移動(dòng)，已知點(diǎn)eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904、eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a的移動(dòng)速度相同，eqId66d409c343f04cfda647f9bfc7da6b2a與直線eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64相交于點(diǎn)eqIdd5b10b2a13f148b78e0d5a1b820538fd.figure（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904在線段eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3上時(shí)，過點(diǎn)eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904作eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080的平行線交eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64于點(diǎn)eqId92869ac114124367b45f631d030ed6bd，連接eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111、eqIde7660178a16a46d2bd8c495859817132，求證：點(diǎn)eqIdd5b10b2a13f148b78e0d5a1b820538fd是eqId66d409c343f04cfda647f9bfc7da6b2a的中點(diǎn)；（2）如圖2，過點(diǎn)eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904作直線eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的垂線，垂足為eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766，當(dāng)點(diǎn)eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904、eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a在移動(dòng)過程中，線段eqIda91c1cc3600e4aabb12a8ccd0ca4ce8e、eqId35e90fc938f7452db28f6f2fc3cb9250、eqIddf1e9cfeb6244d738f15ed5ee41bce72有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論：         .   參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、D3、D4、D5、A6、C7、D8、D9、D10、D 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 (1,?4)12、eqId7a41045003054deab6d13193417565f313、y=2x+7或y=-2x+114、eqIdd36b0cd7c606459fb67036a3c8babdf6．15、±116、2    1     三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.18、（1）eqIde41289c7307b48bd893a195b321d250f；（2）見解析，eqId767acf51abfd4d97a757561d1a882151.19、 (1)eqId3e2697f88f04469e8dd1b2d701e62d48;(2)eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3;(3)2.20、見解析21、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)△CEF是等腰直角三角形．22、（1）y＝2x+30（2）購買3臺甲種型號的機(jī)器人，能使購買這10臺機(jī)器人所花總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為36萬元23、梯子底端eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c向外移了0.77米.24、（1）見解析；（2）eqId50318f249d40497798ef866d4b19feae或eqId0357ab5e6d484d74aca0531c1375c791. 

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