五年級上數(shù)學(xué)教學(xué)反思中位數(shù)_人教新課標(biāo)

這是一份五年級上數(shù)學(xué)教學(xué)反思中位數(shù)_人教新課標(biāo)，共3頁。
中位數(shù)教學(xué)反思 　　什么是成功的一節(jié)課?一千個人眼中可能有一千種成功的樣子。別人眼中的成功與否,終究是外在的評價,內(nèi)心的定位才更應(yīng)成為成功又或是下一次成功的標(biāo)尺。這里自己對這節(jié)課下不成功的定義主要源自于自我預(yù)設(shè)與實際生成的較大差距,理想與現(xiàn)實的心理落差,還有更多的那就是對于知、行難于統(tǒng)一的困惑。 　　·客觀因素 　　如果從課堂教學(xué)的角度來講,教師、學(xué)生、教材(教學(xué)資源)顯然是最重要的組成部分,形同三角形的三條邊又或是三個角,相互依存、相互聯(lián)系、缺一不可。但要從教師反思的主觀角度來講,自然又要把學(xué)生與教材化為客觀因素。表述這些不是為課堂效果的不理想而開脫,更多是找尋問題、力求解決的一種思考,也算是一種認真對待科學(xué)的態(tài)度吧。 　　知識背景:“中位數(shù)”人教版5年級上冊內(nèi)容(新加入的內(nèi)容),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖和平均數(shù)統(tǒng)計量的基礎(chǔ)上引入的。但不知道它在小學(xué)階段的存在是不是僅僅是曇花一現(xiàn),因為據(jù)傳課標(biāo)修訂稿中又準(zhǔn)備再將其調(diào)整回第三學(xué)段。 　　知識應(yīng)用與學(xué)生定位:較平均數(shù)的普遍應(yīng)用與在大多數(shù)人心目中的根深蒂固相比而言,中位數(shù)這一統(tǒng)計量就顯得鮮為人知,少有人用。由具體形象的一組數(shù)據(jù)再到抽象到選擇一個數(shù)據(jù)作為代表,這顯然和學(xué)生心目中對于全員參與的總數(shù)與平均數(shù)的思維難度是不對等的。學(xué)習(xí)者須要經(jīng)歷一個反復(fù)的比較、辨析、取舍甚至是強化的過程,更難的是這看似打破舊有觀念(平均數(shù)),實則只是開啟一扇新窗的過程,要做到具體問題具體分析,合理的選擇數(shù)據(jù)的代表來解決問題的最高境界著實不容易。 　　以上的分析在教學(xué)預(yù)設(shè)時我就有了較清醒的認識,但對于這樣一個內(nèi)容的存在就一定要面對。如何把認識到的困難轉(zhuǎn)化為合理、高效的教學(xué)行為就成為了解決問題的關(guān)鍵,這一點自己的確做得還不夠、想得還是不夠深入,從而也就產(chǎn)生了一些問題。 　　·主觀因素 　　教學(xué)策略的選擇:面對前面自己是有預(yù)見的客觀因素,自我的重視不夠,所以在策略的選擇上更多地追求自主、探究的新型學(xué)習(xí)方式,結(jié)果反倒是畫貓不成反類犬,在學(xué)生苦思無果的情況下反倒還要不斷地引導(dǎo)、提示。 　　例如:在對待極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)的甲公司的這一組數(shù)據(jù),平均數(shù)已經(jīng)不能很好地說明問題時,讓學(xué)生自己再來選擇一個數(shù)據(jù)(中位數(shù))作代表的環(huán)節(jié)。 　　我的處理是完全放手讓學(xué)生去交流尋找,期望學(xué)生能夠選擇1 200,但在學(xué)生實際的分析比較中,學(xué)生卻很難達成一致選擇1 200,有不少學(xué)生會選擇1 300或1 250,與學(xué)生交流時他們也提到了選擇其他數(shù)據(jù)是因為更接近于平均值,這里面的學(xué)生顯然是受到了表象上的極端數(shù)據(jù)以及舊有的平均數(shù)的認知的影響,當(dāng)然這里面還有學(xué)生對于“一組數(shù)據(jù)選用一個數(shù)據(jù)來代表”的理解上的困惑與認知難度。 　　而當(dāng)面對學(xué)生選擇其他數(shù)據(jù)不小的呼聲時,教師就必須要引導(dǎo)、講解,或者更多的還是糾正,再讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)所處的位置,比較前后的個數(shù)。可以說這樣的一個放的環(huán)節(jié),不但沒起到探究、發(fā)現(xiàn)的培養(yǎng),反而是事與愿違,造成了學(xué)生對于平均數(shù)更多的關(guān)注。面對這樣的情況我自己也在思索,對學(xué)生理解認識上的難度,如果先給學(xué)生結(jié)果(中位數(shù)),再引導(dǎo)其思考選這個果的原因,是不是這樣的與探究更有實效與針對性。這也未嘗不是一種思路。 　　又如:找中位數(shù)的練習(xí)26、22、16、13。 　　面對偶數(shù)個數(shù)據(jù)時學(xué)生找中位數(shù)遇到了困難,我也一味地開放,期待學(xué)生自己得出并說出方法,反復(fù)提問無果,學(xué)生也有些不知所措,而面對答出的學(xué)生又像是救命稻草一樣牢牢抓住。其實莫不如適時地講解直接引入求中間兩數(shù)平均數(shù)的方法來。 　　調(diào)動能力的缺失:面對陌生的會場,有些怯場的學(xué)生,枯燥的數(shù)據(jù),顯然這一切已經(jīng)遠離了熟悉溫暖舒適的自我課堂,及時地調(diào)整與調(diào)動就顯得至關(guān)重要,這不僅是對學(xué)生的,更多需要的是來自于教師自身。理性的課堂決不排斥充滿感染力的語言與激情的心,數(shù)學(xué)的思考更會因此而生動多彩。而這堂課自己在這方面表現(xiàn)的缺失也必然造成了后面課堂更加舉步維艱。 　　自我目標(biāo)的定位:“力求呈現(xiàn)自己對于數(shù)學(xué)課堂的思考,拓展數(shù)學(xué)思維的廣度與深度,注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng)與訓(xùn)練。”這都是我努力想通過課堂實踐去詮釋的,繼而自然在自己的設(shè)計中就納入了更多、更高的期望。在中位數(shù)學(xué)習(xí)的第一課時,在基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上自己又附加了諸多思考“要培養(yǎng)統(tǒng)計觀念、要尊重事實、要用數(shù)據(jù)說話、看問題不可絕對化,事物發(fā)展有規(guī)律更要承認個案……”當(dāng)一切變得都重要時,一切也就都不重要了,本來簡單的事物被賦予眾多復(fù)雜的使命時,它也就連基本的使命都沒有了。 　　課堂的達成與期望,顯然不應(yīng)該只建立在一個教師的角度之上,真正的落腳點顯然應(yīng)該是學(xué)生知識經(jīng)驗與認知水平以及知識的循序漸進與水到渠成。 　　知難、行難,統(tǒng)一更難。面對這些,路還很長…… 　　教學(xué)評析: 　　王開杰老師執(zhí)教“中位數(shù)”一課,我首先欽佩他的勇氣。很多教師對中位數(shù)都會感到陌生,更不要說學(xué)生,對于這樣一個學(xué)生舊有知識經(jīng)驗甚少的教學(xué)內(nèi)容,教師應(yīng)如何進行有效教學(xué)是我們之前網(wǎng)上討論最激烈的部分?；拥倪^程中,王老師在《沒有最好,只有更好》一文中反思到統(tǒng)計教學(xué)突出的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計意義,即在數(shù)據(jù)分析觀念中,就是沒有絕對意義上的對和錯。不是學(xué)習(xí)了新的數(shù)據(jù)代表就否定其他的數(shù)據(jù)代表。在現(xiàn)實生活中用中位數(shù)也可以,用平均數(shù)也不算錯,只是多給學(xué)生一種思路,換一種看問題的角度。這樣就模糊了“中位數(shù)引入必要性”的認識,同時也加大了教學(xué)的難度。所以,中位數(shù)教學(xué)的突破,并不在于以何種方式教學(xué)生學(xué)會選取中位數(shù),而在于讓學(xué)生理解“為什么有極端數(shù)據(jù)時,描述一組數(shù)據(jù)的一般水平,中位數(shù)比平均數(shù)更合適”。 　　應(yīng)該說,王開杰老師采用兩個教學(xué)策略很好地解決了這個問題。 　　1.對比策略。 　　王老師提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)素材比教材的更適合學(xué)生的學(xué)習(xí),富有挑戰(zhàn)性的問題隨著情節(jié)的發(fā)展,一環(huán)緊扣一環(huán)地不斷生成。他將求中位數(shù)與平均數(shù)的方法融入一個情境之中,隨著兩個公司員工工資的發(fā)展變化,自然引出中位數(shù)的概念。課始精心創(chuàng)設(shè)招聘廣告為主線的情境貫穿在新課內(nèi)容之中,先給出平均工資,讓學(xué)生據(jù)此選擇哪個公司好。在舊有知識的基礎(chǔ)上,學(xué)生一定自然傾向于平均工資高的公司,然后再呈現(xiàn)具體數(shù)據(jù),通過觀察、比較,學(xué)生自然會引發(fā)強烈得認知沖突,用平均數(shù)衡量工資顯然不精確。通過追問“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別嚴(yán)重偏大的數(shù)時,平均數(shù)會受到影響,變得比較大。在這種情況下應(yīng)聘時,把平均數(shù)當(dāng)做工資一般水平的代表不合適。那么用誰來代表更合適呢?”學(xué)生通過比一比,找一找,產(chǎn)生認識新的統(tǒng)計量的欲望,感受到平均數(shù)在實際應(yīng)用中的局限。在這里面平均數(shù)與數(shù)據(jù)之間的矛盾,以及引入一個新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)需要,王老師都強調(diào)的十分突出。我認為這樣設(shè)計是把對中位數(shù)的認識建立在中位數(shù)與平均數(shù)的比較之上,學(xué)生在“確信——驚詫——質(zhì)疑——釋然”的情感的跌宕起伏中經(jīng)歷錯誤和辯證,體驗知識生成的歷程,建構(gòu)了“有極端數(shù)據(jù)時,用中位數(shù)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適”的理解,同時可以更清晰地認識到兩者各自的特點,從而對其有更加全面的把握,使學(xué)生真正地做到了知其然又知其所以然。王老師在練習(xí)環(huán)節(jié)也注重了比較的數(shù)學(xué)思想的滲透,如通過老師的直立與蹲下的比較身高中位數(shù),平均數(shù)與中位數(shù)區(qū)別的對比練習(xí),使學(xué)生清晰地理解到應(yīng)用哪個統(tǒng)計量來表示身高水平。 　　2.數(shù)形結(jié)合。 　　在呈現(xiàn)兩個公司的工資具體數(shù)據(jù)后,王老師把統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖結(jié)合起來呈現(xiàn),充分利用了條形統(tǒng)計圖的直觀性開展教學(xué)。王老師結(jié)合條形統(tǒng)計圖讓學(xué)生觀察。學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)甲公司的經(jīng)理工資特別高,把平均工資抬高了,用平均工資來代表這個公司的工資一般水平已經(jīng)不太合適。有了條形統(tǒng)計圖,學(xué)生對數(shù)的感覺會變得直觀起來,為后面深入理解中位數(shù)的適用范圍打下了基礎(chǔ)。 　　另外,王老師的現(xiàn)場調(diào)控能力很強。如:臨時更改學(xué)習(xí)素材中的人名,針對學(xué)生的回答進行發(fā)展性的評價,都可見王老師的教學(xué)功底扎實深厚。 　　再成功的教學(xué)也不會是十全十美的,我們無法預(yù)知現(xiàn)場的生成。這里有一個問題想與王老師進行商榷:在教學(xué)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偶數(shù)個時應(yīng)如何求中位數(shù)的環(huán)節(jié)時,學(xué)生通過討論后總結(jié)方法,一名學(xué)生匯報說:這個方法是與王老師交流后得知的。我想這個問題是不是全班共性的,如果是可不可以先請學(xué)生大膽地猜想,充分暴露學(xué)生的思維后,再由老師引導(dǎo)求法;或引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,由學(xué)生自主學(xué)習(xí)這部分知識是不是更好? 　　瑕不掩瑜,最后讓我用吳正憲老師的一句話結(jié)束本次的評課,同時我也把這句話送給所有的數(shù)學(xué)老師:做夯實知識基礎(chǔ)的教師,做教出數(shù)學(xué)味道的教師,做教出數(shù)學(xué)品位的教師,做教出數(shù)學(xué)境界的教師,做教出人文精神的教師。